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优化方案数学必修4(北师大版)4.2第一章1.4.1


第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 第一章 三角函数 1. 了 解 利 用 单 位 圆 中 的 正 弦 线 画 正 弦 曲 线 的 方 法. 2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象. 第一章 三角函数 正弦函数、余弦函数的图象 函数 y=sin x y=cos x 图象 定义域 值域 . R [-1,1] R [-1,1] 栏目 导引 第一章 三角函数 图象 画法 五点法 五点法 ?π ? ? ,0? ?2 ? ___________ , 关键 五点 ?π ? ___________ , ? 2 , 1 ?, (0,0) ? ? (0,1), ?3π ? (π,-1), ___________ ,? 2 ,-1?, (π,0) ? ? ?3π ? ? ,0? ___________ (2π,0) ?2 ? ,(2π,1) _________ 栏目 导引 第一章 三角函数 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) π (1)函数 y=sin x 的图象向右平移 个单位得到函数 y=cos x 的 2 图象.( ) ) (2)函数 y=cos x 的图象关于 x 轴对称.( (3)函数 y=sin x, x∈[0, 2π]的图象与函数 y=cos x, x∈[0, 2π] 的图象的形状完全一致.( 答案:(1)× (2)× (3)× 栏目 导引 ) 第一章 三角函数 2.用五点法画 y=sin x,x∈[0,2π]的图象时,下列点不是关 键点的是( ?π 1? A.?6,2? ? ? ) ?π ? B.?2,1? ? ? C.(π,0) D.(2π,0) 解析:选 ?π ? A.由“五点法”知五个关键点分别为(0,0),?2,1?, ? ? ?3 ? (π,0),?2π,-1?,(2π,0),故选 ? ? A. 栏目 导引 第一章 三角函数 3.用五点法画 y=cos x,x∈[0,2π]的图象时,这五个点的纵 坐标的和等于( A.-1 解析: 选 ) C.1 D.2 B.0 ?π ? ? , 0 ?, C.由“五点法”知, 五个关键点分别为(0, 1), ?2 ? ?3 ? (π,-1),?2π,0?,(2π,1),纵坐标的和为 ? ? 1,故选 C. 1 4.函数 y=sin x,x∈[0,2π]的图象与直线 y=- 的交点有 2 ________个. 答案:2 栏目 导引 第一章 三角函数 5.请补充完整下面用“五点法”作出 y=-sin x(0≤x≤2π) 的图象时的列表. x 0 π 2 ① 3π 2 2π -sin x ② -1 0 ③ 0 ①________;②________;③________. 答案:π 0 1 栏目 导引 第一章 三角函数 探究点一 用“五点法”作三角函数的图象 用“五点法”作出下列函数的简图: 1 (1)y=sin x+ ,x∈[0,2π]; 2 (2)y=1-cos x,x∈[0,2π]. 栏目 导引 第一章 三角函数 [解 ] (1)按五个关键点列表: x 0 π 2 1 3 2 π 3π 2 -1 1 - 2 2π sin x 1 +sin x 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 栏目 导引 第一章 三角函数 描点,并将它们用光滑的曲线连接起来.(如图) 栏目 导引

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