当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省响水中学高中数学 第3章《导数及其应用》导数在研究函数中的应用—最大值与最小值导学案1


江苏省响水中学高中数学 第 3 章《导数及其应用》导数在研究函数 中的应用—最大值与最小值导学案 1 苏教版选修 1-1
学习目标: 1.理解函数最大值和最小值的概念. 2.掌握求在闭区间[a,b]上连续函数 f(x)的最大值和最小值的思想方法和步骤. 3.掌握函数极值与最值的区别与联系. 重 点:求在 闭区间[a,b]上连续函数 f(x)的最大值和最小值 课前预习:

问题 1:函数的最值 函数的最值分为函数的最大值与最小值 ,函数的最大值和最小值是一个整体性概念, 必须是整个区间上所有函数值中的最大者, 必须是整个区间上的所有函数值中的 最小者. 问题 2:函数的最值与极值的区别 (1)函数的最大值、最小值是比较整个定义域内的函数值得出的,极大值、 极小值是比较 附近的函数值得出的; (2)函数的极值可以有多个,但最值只能有 个; (3)极值只能在区间内取得 ,最值可以在 处取得; (4)有极值未必有最值,有最值也未必有极值; (5)极值有可能成为最值,最值只要不在端点处取得, 那么最值必定是 . 问题 3:求函数 f(x)在[a,b]上的最值的步骤: (1)求 f(x)在开区间(a,b)内所有使 的点. (2)计算函数 f(x)在区间内使 f'(x)= 0 的所有点及 的函数值,其 中最大的一个为 , 最小的一个为 . 问题 4: 1.下列说法正确的是( ). A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的 极小值就是函数的最小值 C.函 数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 2.函数 f(x)在区间[a,b]上的最大值是 M,最小值是 m,若 M=m, 则 f'(x)( ). A.等于 0 B.大于 0 C.小于 0 D.以上都有可能 课堂探究:

1

3、函数 f(x)= x -3ax-a 在(0,1)内有最小值,求 a 的取值范围

3

x3 ?
4、设 f(x)=

1 2 x 2 -2x+5.

(1)求函数 f(x)的单调区间; (2)当 x∈[ -1,2]时,f(x)<m 恒成立,求实数 m 的取值范围.

2

4.如果函数 f(x)= 2 x -6x2+m(m 为常数)在[-2,2]上的 最大值为 3, 求函数在此区间上的最小值

3

3


相关文章:
《导数在研究函数中的应用—函数的单调性与导数》说课稿
导数在研究函数中的应用—函数的单调性与导数》说课稿_数学_高中教育_教育专区...函数的单调性和导数”这节新知识是在教材选修 1—1,第三章《导数及其应用》...
...第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用(第3...
高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用(第 3 课时)课堂探究 新人教 A 版选修 2-2 探究一 求函数的最值 求解函数在固定区间上的最值,...
...学年高中数学第三章导数及其应用3.3.3函数的最大(小...
2016-2017学年高中数学第三章导数及其应用3.3.3函数的最大(小)值与导数高效测评新人教A版选修1-1资料_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年高中数学 第三...
高中数学导数及其应用
高中数学导数及其应用_高考_高中教育_教育专区。高中...3、导数的几何意义; 4、导数在研究函数单调性上的...或最值的应用; 6、导数在解决实际问题中的应用。 ...
...导数及其应用 第2讲 导数在研究函数中的应用习题
第三章 导数及其应用 第2讲 导数在研究函数中的应用习题_数学_高中教育_教育...,1?时,求函数 f(x)在[0,k]上的最大值 M. ?2 ? 解 (1)当 k=1 ...
...第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用(第3...
高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用(第3课时)自我小测新...3 2 1.函数 f(x)= x -2x 在区间[-1,5]上( 3 A.有最大值 0,无...
...导数及其应用 同步练习 3.3.3 函数的最大值与最小值...
高中数学新人教A版选修1-1单元测试题:第3章 导数及其应用 同步练习 3.3.3 函数的最大值与最小值_数学_高中教育_教育专区。高中数学新人教A版选修1-1单元...
...第三章 导数及其应用 3.2 导数的应用 课时3 导数与...
导数及其应用 3.2 导数的应用 课时3 导数与函数的综合问题 文_数学_高中教育...研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋 势...
2016-2017学年高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的...
2016-2017学年高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的极值与导数高效测评新...的最大值等 于( ) A.2 C.6 2 3 2 B.3 D.9 解析: 函数的导数为 ...
第3章 《导数及其应用-3.3.2》 教学案(2)
第3章 《导数及其应用-3.3.2》 教学案(2)_高二数学_数学_高中教育_教育...(x)在闭区间[a,b]上所有 点(包括端点a,b)处的函数中的最大(或最小)值...
更多相关标签:
江苏省响水中学 | 江苏省响水县 | 江苏省盐城市响水县 | 江苏省响水县人民医院 | 江苏省响水县人民法院 | 江苏省响水县地图 | 江苏省响水县中医院 | 江苏省响水中学刘洋 |