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2018高考一轮复习向量:第一节 平面向量的概念及线性运算


平面向 量的概 念及线性运算 结 束 第五章 平面向量 第一节 平面向量的 概念及线性运算 本 节 主 要 包2 括 个知识点: 1.平 面 向 量 的 有 关 概 念 ; 2.平 面 向 量 的 线 性 运 . 算 ? ? ? 突 破 点 一 突 破 点 二 课时达标检测 平面向 量的概 念及线性运算 结 束 突破点(一) 基础联通 名称 平面向量的有关概念 抓 主 干 知 识“ 的 源” 与“ 流” 定义 备注 既有 大小 又有 方向 的 量 叫 平 面 向 量 是 自 由 向 向量 做 向 量 ; 向 量 的 大 小 叫 做量 向, 平 面 向 量 可 自 由 量的 长度 (或 称 模 ) 平移 记作0 长度为 0 的向量;其方向是 零向量 任 意 _ __ _的 _____ 突 破 点 一 突 破 点 二 课时达标检测 平面向 量的概 念及线性运算 结 束 名称 定义 备注 非零向量 a的 单 位 向 量 为 1个 位 单位向量 长度等于 _ _ _单 __ _ 的 _向 _ 量 a ± |a| 向 相 相 反 _方 __ __ _同 _ _或 __ _的 _ _ 非 _零 _ _向 平行向量 0与 任 一 向 量 平 行 或 共 线 量,又叫做共线向量 相等 相同 相 等 向 量长度_ ___ 且 _方向 _ _ _的 _ 向量 相等 相反 相 反 向 量长度_ ___ 且 _方向 _ _ _的 _ 向量 两向量只有相等或不 等,不能比较大小 0的 相 反 向 量0 为 突 破 点 一 突 破 点 二 课时达标检测 平面向 量的概 念及线性运算 结 束 考点贯通 [典例] 抓 高 考 命 题“ 的 形” 与“ 神” 平面向量的有关概念 a ( 1设 ) a,b 都 是 非 零 向 量 , 下 列 四 个 条 件|a 中 | , b =|b|成 立 的 充 分 条 件 是 A.a=-b C.a=2b B.a∥b D.a∥b 且|a|=|b| ( ) a b [解析] ( 1 因 ) 为向量 量 相同, 向 |量 |a|的 方 向 与 向 a b|的方向 a b 与向量 b相同,且 a 与向量 b 方 向 相 同 , 故 |a|=|b|, 所 以 向 量 a 2b b a 可排除选项 A,B,D.当 a=2b 时,|a|=| 2 b|=|b|,故 a=2b 是|a| b =|b|成 立 的 充 分 条 件 . [答案] ( 1 ) C 突 破 点 一 突 破 点 二 课时达标检测 平面向 量的概 念及线性运算 结 束 (2)设 a0 为 单 位 向 量 , 下 列 命 题 ①若 中: a为平面内的某个 向 量 ,则 a=|a|· a0;②若 a 与 a0 平 行 , 则 a=|a|a0;③若 a 与 a0 平行且 |a|=1,则 a=a0.假 命 题 的 个 数 是 A.0 [解析] ( D. 3 ) B.1 C.2 向量是既有大小又有方向的 a与 量 |a, |a0 的 模 相 同 , 但 方 向 不 一 定 相 同 ①是 , 故假 命 题 ; 若 a 与 a0 平 行 , 则 a 与 a0 的 方 向 有 两 种 情 况 : 一 是 同 向 , 二 是 反 向a , =- 反 |向 a|a时 0, 故②③也 是 假 命 题 . 综 上 所 述 , 假 命 题 的 3个 . 数是 [答案] 突

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