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2016年吉林单招数学模拟试题:回归分析


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2016 年吉林单招数学模拟试题:回归分析
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1:已知

的值如表所示:如果



呈线性相关且回归直线方程为

>
,则

A、

B、

C、

D、

2:有如下几个结论: ①相关指数 越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好; 一定过样本点的中心: ( ;

②回归直线方程:

③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;

④在独立性检验中,若公式 关系”的可能性越强. 其中正确结论的个数有( )个. A、1 B、3 C、 2 D 、4

中的

的值越大,说明“两个分类变量有

3: x,y 的取值如表,从散点图分析,y 与 x 线性相关,且回归方程为

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,则 m=( )

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x y

1 2

2 7

3 8

4 12

5 m

A、 15 B、 16 C、 16。2 D、 17

4: 已知 x,y 的取值如下表:

X Y

0 2。2

1 4。3
=bx+a 必过点(

3 4。8


4 6。7

从散点图分析,y 与 x 线性相关,则回归方程为

A、 (2,



B、 (1,



C、 (1,



D、 (2,



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5:下面是 2×2 列联表 则表中 a 、b 处的值分别为( *** )y y1 y2 合计 a

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x

6: (2014?包头一模)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”,事件 B=“取 到的 2 个数均为偶数”,则 P(B|A)等于 。

7: 若一组观测值(x 1,y 1) (x 2,y 2)…(x n,y n)之间满足 y i=bx i+a+e i (i=1、2. …n)若 e i 恒为 0,则 R 为
2

8:

从某学校随机选取 8 名女大学生,关于其身高 x(cm)和体重(kg)的线性回归方程为 则身高 172 cm 的女大学生的体重约为 kg。



9: (2014?锦州二模)把一枚硬币任意抛掷三次,事件 A=“至少一次出现反面”,事件 B=“恰有一次出现正面”,求 P(B|A)= 。

10:对于一组数据的两个回归模型,我们计算的残差平方和分别是 是 。



,那么拟合效果较好的

11: 已知高三某班学生每周用于物理学习的时间 (单位:小时)与物理成绩 (单位:分)之间有如下关系:

24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59

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若根据上表可得回归直线的斜率为 ,则回归直线在 轴上的截距为

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。 (结果精确到



12: 10 名同学在高一和高二的数学成绩如下表:

x y

74 76

71 75

72 71

68 70

76 76

73 79

67 65

70 77

65 62

74 72

其中 x 为高一数学成绩,y 为高二数学成绩。 (1)y 与 x 是否具有相关关系? (2)如果 y 与 x 具有相关关系,求回归直线方程。

13:从发生汽车碰撞事故的司机中抽取 2 000 名司机。根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有 责任。将数据整理如下: 那么,司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系? 有责任 无责任 合计 650

14: (10 分)某种产品的广告费支出 x 与消费额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据: (1)求线性回归方程; (2)预测当广告费支出为 700 万元时的销售额。x 2 4 5 8

15: (12 分)假设关于某市房屋面积 由资料表明 对 呈线性相关。

(平方米)与购房费用

(万元),有如下的统计数据:

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(1)求回归直线方程; (2)若在该市购买 120 平方米的房屋,估计购房费用是多少?

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公式: 80 90 100 y(万元)

x(平方米)

答案部分

1、B

试题分析:因为回归直线恒过样本中心点

,所以回归直线方程为

的直线过点

,解得



答案为 B、 考点:线性回归直线方程。

2、D

试题分析:对于①相关指数 对于②回归直线方程:

越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好;成立。 一定过样本点的中心: ( ;成立。

对于③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;成立,

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对于④在独立性检验中,若公式

中的

的值越大,说明“两个分类变

量有关系”的可能性越强.成立,故可知选 D. 考点:命题真假判定 点评:本题考查回归分析,本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏,本 题是一个基础题。

3、D 首先求出这组数据的横标和纵标的平均数, 写出这组数据的样本中心点, 把样本中心点代入线性回归方程求出 m 的值。

解:∵



=



∴这组数据的样本中心点是(3,

) ,

∵y 与 x 线性相关,且回归方程为



∴ 故选: D、

=3。5×3﹣1。3,∴m=17,

4、D

由线性回归的性质我们可得:回归直线必过( , 数,则( , )即为样本中心点的坐标。

)点,故我们可以从表中抽取数据,并计算出 X,Y 的平均

解:



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故样本中心点的坐标为(2, 故选 D、

) 。

5、C 略

6、

试题分析: 利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件 A 的概率, 同样利用古典概型概率计算公式求 出事件 AB 的概率,然后直接利用条件概率公式求解。

解:P(A)=

,P(AB)=



由条件概率公式得 P(B|A)=



故答案为 。 点评:本题考查了条件概率与互斥事件的概率,考查了古典概型及其概率计算公式,解答的关键在于对条件概率 的理解与公式的运用,属中档题。

7、 1 略

8、60.316

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当 x=172 时, 。

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9、

试题分析:由题意,先计算 P(AB) ,P(A) ,再利用条件概率公式,即可求得结论。

解:由题意,P(AB)=

=

,P(A)=1﹣

=

∴P(B|A)=

=

=

故答案为: 点评:本题考查条件概率,考查学生的计算能力,属于基础题。

10、 填残差平方和是 的那个模型。

11、

由已知可得





设回归方程为 为 。

,把

代入,得

,解得

,则回归直线在 轴上的截距

12、

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解: (1)根据表中数据,计算得











所以





知,有很大的把握认为 x 与 y 之间具有线性相关关系。

(2)y 与 x 具有线性相关关系,设回归直线方程









所以 y 关于 x 的回归直线方程为



13、 有 99%的把握认为“对事故负有责任与血液中含有酒精之间有关系”

解:依据公式得

χ =

2

≈114.738>6.635.

∴有 99%的把握认为“对事故负有责任与血液中含有酒精之间有关系”。

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14、 (1)

(2)63 百万元

试题分析:(1)由表中数据可得: , ; 所求的回归方程为 (2) 时, , ,

, …… 4 分



…… 7 分

当广告费支出为 700 万元时的销售额为 63 百万元。 …… 10 分 考点:本小题主要考查回归直线方程的求解与应用,考查学生的运算求解能力. 点评:当两变量具有线性相关关系时求出的回归直线方程才有意义.

15、




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