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电阻的混联


《电工基础》

1

R1

R2

R1
R2 两个电阻并联

两个电阻串联

A

R1

R2

A
R3

B C
R4

>C
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这个图是什么呢???

《电工基础》

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§2.5 电阻的混联
一 电阻的混联
在电路中,既有电阻的串联,又有电阻
的并联,就叫做电阻的混联。

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串联 并联总电阻
串 R 联
并 联
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?

R

1

?

R


2

?

R

3

?? ?

R

n

R
?


?
1

nR
?
2

1

1

?
1

1

?? ?
3

1

R

R

R


R

R

n

R

?

R n

2

我的本子我做主,画出自己喜欢的风格

用阻值为2Ω的3个和4 个电阻分别画出它们 的不同的连接方式。
大家一起 动起来

3
a

观察电路结构
R2

a a

R1 R1 R1
R1

R2 R22 R

b

R4

R3 R3 R3 R3

R4

b

画出的这些图,可以直观的看出它们的电路结构

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4

混联电路分析方法

分析混联电路的方法如下:
(1)利用电路中各等电位点分析电路,画

出等效电路图;
(2)利用电流的流向及电流的分合画出等

效电路图。

5

电阻混联电路分析步骤

分析、计算混联电路的步骤如下:
(1)运用电阻的串联、并联特点,逐步简化电路,

求出电路的等效电阻。
(2)由等效电阻和电路的总电压,根据欧姆定律 求电路的总电流。 (3)再根据欧姆定律和电阻串并联分压、分流的 特点,由总电流求出各支路上的电压和电流。

二 等电位分析法画等效电路图
1.先在原电路图中,给每一个连接点标上字母 2.同一导线相连的各连接点最好用同一字母
R5 E

a
R4

R1

C
R3

因为同 一导线上 的电位相 等
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C

R2

a

3 沿电源依次画出电阻
R5 E

a
R4

R1

R1

C
R3

a
R5

R2 R3 R4

C

C
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R2

a

E

(注意两个图的对应关系)

三 电阻混联电路的分析

1.R1=R2=R3=R4=4Ω,R5=1Ω,总电阻是多少?
? ? ? 1? R ab ? R 解: 1=R2=R3=R4=4Ω; 4 4

1.如果电路中的电阻 R 4

R1

a

R2
R3 R4 R5

b

R Ω,那这个闭合 R5=1 总 ? R ab ? R 5 电路的总的等效电阻 R总=1 ? +1 ? =2 ? 是多少?
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E

2.如果电路中电源E=2V,总电流等于多少?

四 利用电流流向画等效电路图
例 解题举例
如图所示,已知 R1 ? R2 ? 8 ?, R3 ? R4 ? 6 ? ,
R5 ? R6 ? 4 ? ,R7 ? R8 ? 24 ? ,R9 ? 16 ? ,电压 U ? 224 V。

试求:(1) 电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I;
(2) 电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。
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四 利用电流流向画等效电路图
A B I
+

R1 R7 R2 R5 R3

R3 R8 R4 R9 R8

R5 R9 R6 R6 R4

U

-

原 始 电 路
等 效 电 B路

R1

R2
R7

A

分析如下:
A

R3 R1

R5

R9 R8 R7

R6

R4 R2

B

根据电阻的串并联关系计算出电路的总的等效电阻:

R



?

R

1

?

?R

3

?

?R

5

?

R

9

?

R ?
6

R
28

8

?

R

4

? R

7

?

R ? 28 ?
2

I 电路中的总电流为:

?

U R总

?

224

A ? 8A

由电阻并联分流关系得: I 9 ? 2 A 两端的电压为: 9 ? R 9 I 9 ? 2 ?16 V ? 32 V U
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你能直接看出下图中3个电阻之间的连接关系

吗?试画出其等效电路图,并求出A、B两点之间
的等效电阻RAB。

解:
B A

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五 混联电路分析口诀
混联电路不用怕 咱有办法对付它 连接点,标字母 同一导线同字母 顺藤摸瓜解决它!

六 课堂小结
1.混联电路的概念——什么是混联电路
既包含有串联又有并联的电路叫做混联电路

2.分析混联电路的方法(两种)
a.等电位分析法 b.根据电流流向分析

六 课堂小结
3.分析、计算混联电路的步骤如下:
(1)应用电阻的串联、并联特点,逐步简化电路,

求出电路的等效电阻。
(2)由等效电阻和电路的总电压,根据欧姆定律 求电路的总电流。 (3)再根据欧姆定律和电阻串并联的特点,由总 电流求出各支路的电压和电流。

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