当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学离散型随机变量的分布列典型例题


           离散型随机变量的分布列
  我开始学习解答概率分布列问题时,经常出错.后来通过慢慢摸索,发现大部分概率分布列问题在解答时需要用到分类讨论的思想,下面谈谈自己的粗浅体会.
  1、对随机变量的取值进行分类
  例1 5封不同的信,投入三个不同的信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等,是三个箱子中放有信件数目的最大值.求的分布列.
  分析:三个箱子中放有信件数目的最大值取最大值5,我们容易想到,因为5封信全部放在一个信箱中.但三个箱子中放有信件数目的最大值取最小值是几呢?颇费思量,当然经过深入思考后不难得知是1,2,2这种情形中的2.
  解:的分布列为:
     2   3   4   5                  2、对不同情形的发生进行分类
  例2 甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.(精确到0.0001)
  解:当时,表示甲胜3局或乙胜3局.则.
当时,表示前3局甲胜2局,第4局甲胜或前3局乙胜2局,第4局乙胜.则.
  当时,表示前4局甲胜2局,第5局甲胜或前4局乙胜2局,第5局乙胜.
则.
则的分布如下:
     3   4   5      0.28   0.3744   0.3456   的期望.
  3、对不同元素的组合进行分类
  例3 从8个男生5个女生中抽取6个参加义务劳动,其中女生的人数是随机变量,求.
  解:的分布列如下:

     0   1   2   3   4   5                        4、对n次独立重复试验发生了k次进行分类
  例4 某工厂规定,如果工人在一个季度里有1个月完成生产任务,可得奖金90元;如果有2个月完成生产任务,可得奖金210元;如果3个月都完成生产任务,可得奖金330元;如果3个月都未完成任务,则没有奖金.假设某工人每月获得奖金与否是等可能的,求此工人在一个季度里所得奖金的分布列和期望.
  解:;;
  ;.
  可得分布列如下:
     0   90   210   330                  元.
  评注:同学们在把相关应用题抽象为独立重复试验发生了k次的问题时有一定困难,因此我们要重视这方面的训练.
  5、对n次独立重复试验第k次才发生进行分类
  例5 某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数?孜的分布列.
  解:的取值有1,2,3,4,5.
  当时,即第一枪就中了,故;
  当时,即第一枪未中,第二枪中了,故;
  同理,;;
  .
  则耗用子弹数的分布列为:
     1   2   3   4   5      0.9   0.09   0.009   0.0009   0.0001   评注:学生在求时容易出错,难想到这个问题是前四次都未击中,第五次可能击中也可能未击中,总觉得后面还要乘个什么数,要么是0.1,要么是0.9.其实乘0.1或0.9都不对,如果要乘的话,也应是乘.

??

??

??

??



教育城:http://www.12edu.cn/gaokao/


本资料由教育城编辑整理 教育城高考网讨论群108725151





相关文章:
最新人教版高中数学选修2-3《离散型随机变量的分布列》...
最新人教版高中数学选修2-3《离散型随机变量的分布列》课后训练 - 课后训练 一、选择题 1.设某项试验的成功概率是失败概率的 2 倍,用随机变量 X 描述一次试验...
高中数学必修2-3第二章2.1 2.1.2离散型随机变量的分布列
高中数学必修2-3第二章2.1 2.1.2离散型随机变量的分布列_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 离散型随机变量的分布列 1.问题导航 (1)离散型随机变量的分布列...
离散型随机变量分布列(教师版,精校版,快速提分,好题,典...
离散型随机变量分布列(教师版,精校版,快速提分,好题,典型题,经典题,题型全面) - 离散型随机变量的分布列 1.(2016 年广州一模.理)从某企业生产的某种产品中...
2.1离散型随机变量及其分布列测试题及答案
2.1离散型随机变量及其分布列测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。2.1 离散型随机变量及其分布列测试题一、选择题(50 分)。 1.袋中有大小相同的 5 个球,...
高考数学复习-离散型随机变量及其分布列(练习题)
高考数学复习-离散型随机变量及其分布列(练习题) - 第 05 节 离散型随机变量分布列 A 基础巩固训练 ) [来源:Zxxk.Com] 1. 某机械零件加工由 2 道工序...
高二数学离散型随机变量的分布列综合测试题2
高二数学离散型随机变量的分布列综合测试题2_数学_高中教育_教育专区。选修 2-3 离散型随机变量的分布列一、选择题 1.下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是...
2018高三数学离散型随机变量及分布列练习题
2018高三数学离散型随机变量分布列练习题 - 《离散型随机变量及分布列》 1.设随机变量 X 等可能取值 1,2,3,…,n,若 P(X<4)=0.3,则( A. n=3 C...
高中数学-离散型随机变量的分布列
高中数学-离散型随机变量的分布列 - 离散型随机变量的分布列 一.基本理论 (一)基本概念 (1) 随机变量 如果随机试验的结果可以用一个变量表示,那么这样的变量...
离散型随机变量及其分布列,高考历年真题
离散型随机变量及其分布列,高考历年真题_数学_高中教育_教育专区。温馨提示: 高考题库为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的 观看比例,点击右上角的关...
...3同步练习:2.1.2《离散型随机变量及其分布列》
高中数学人教版选修2-3同步练习:2.1.2《离散型随机变量及其分布列》 - 课时训练 7 离散型随机变量的分布列 一、选择题 1.设某项试验的成功概率是失败概率的...
更多相关标签: