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2014-2015年第一学期高三文科半期考试试题


2014-2015 年沿河民族中学高三第一学期半期考试试题 (文科)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设 U ? R, P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x( x ? 2) ? 0}, ,则 CU ( P ? Q) ? ( A. {x | x ? 1 或 x

? 2} 2. 已知复数 z ? A.
1 i 10



B. {x | x ? 1}

C. {x | x ? 2}

D. {x | x ? 0} )

1 ? 2i , i 是虚数单位,则复数 的虚部是( 3?i

B.

1 10

C.

7 10

D.

7 i 10

3.下列大小关系正确的是 A. 0.43 ? 30.4 ? log4 3 C. 0.43 ? log4 3 ? 30.4 B. log4 3 ? 0.43 ? 30.4 D. log4 3 ? 30.4 ? 0.43

4.已知向量 m ? ? ? ? 1,1? , n ? ? ? ? 2, 2? ,若 m ? n ? m ? n ,则 ? = ( A. ? 4 B. ? 3 C. ? 2 D. -1

?

? ?

?

)

? ? 5.设函数 f ( x) ? cos 2 ( x ? ) ? sin 2 ( x ? ), x ? R ,则函数 f ( x) 是( 4 4
A.最小正周期为



? 的奇函数 2

B.最小正周期为 ? 的奇函数

C.最小正周期为 ? 的偶函数 6. 下列说法正确的是( )

D.最小正周期为

? 的偶函数 。 2

A. “ a ? 1 ”是“ f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在 (0,??) 上为增函数”的充要条 件 B. 命题“ ?x ? R 使得 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” C. “ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件 D. 命题 p:“ ?x ? R, sin x ? cos x ? 2 ”,则 ? p 是真命题
7.将函数 y ? sin(4 x ?

?
6

) 图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移

? 个单位, 4

纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是(
1



6 3 12 8.函数 y ? f ( x) 的图象如图所示,则导函数 y ? f ' ( x) 的

(A) x ?

?

(B) x ?

?

(C) x ?

?

( D) x ? ?

?
12

图象的大致形状是(

)

y

y
y ? f ' ( x)

y

y

o

y ? f ' ( x)

x

o

x o

? ?log 2 ?1 ? x ? , x ? 0 9.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? ? ,则 f ? 2015? =( f x ? 6 , x ? 0 ? ? ? ?
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

A

B

y ? f ' ( x)

x

o

y ? f ' ( x)

x

C )

D

10.已知偶函数 f ( x) 在区间 (??,0] 单调递减,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( ) 的 x 的取值范围 是( )

1 3

A. ( , )

1 2 3 3

B. [ , )

1 2 3 3

C. ( , )

1 2 2 3

D. [ , )

1 2 2 3

11. 函数 f ? x ? 在定义域 R 上的导函数是 f ? ? x ? , 若 f ? x? ? f ? 2 ? x? , 且当 x ? ? ??,1? 时,

? x ?1? f ? ? x ? ? 0 ,设 a ? f ?0? 、 b ? f ?1? 、 c ? f ?3? ,则(
(A) a ? b ? c (B) a ? b ? c (C) c ? a ? b



(D) a ? c? b

12. 函数 f ( x) ? ln x ? ax 存在与直线 2 x ? y ? 0 平行的切线, 则实数 a 的取值范围 是( ) B. (??,2) C. (2,??) D. (0,??)

A. (??,2]

二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )
1 13. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 向 量 a ? (1,2), a ? b ? (3,1), c ? ( x,3), 若 2

(2a ? b) // c ,则 x=

? ? 14. 已知函数 f ( x) ? f ?( ) cos x ? sin x, f ?( x)是f ( x) 的导函数, 则 f( )? 4 4

.

? 1 ? sin 2? ? 2 cos2 ? ? ? ) ? ? ,且 ? ? ? ? ,则 15 已知 tan( = ? 4 2 2 sin(? ? ) 4

.

16.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x), f ( x) ? f ( x ? 4), 且 x ? (?1, 0) 时,

2

1 f ( x ) ? 2 x ? , 则 f (log2 20) ? 5

.

三、 解答题:(本大题共 6 小题, 共计 70 分。 解答应写出文字说明. 证 明过程或演算步骤)
17(本小题满分 10 分).已知函数 f(x)=x +ax +bx+5,在曲线 y=f(x)上的点 p(1,f(1))处的切线与直线 y=3x+2 平行. (1)若函数 y=f(x)在 x ? ?2 时取得极值,求 a, b 的值; (2)在(1)的条件下求函数 y ? f ?x ? 的单调区间. 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=4sinxcos(x- ? )-1
6
3 2

(1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)当 x∈[- 5? π , ? ]时,求函数 f(x)的取值范围.
12

6

19(本小题满分 12 分).在△ABC 中,A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,bcos B 是 acos C,ccos A 的等差中项. (1)求 B 的大小; (2)若 a ? c ? 1 0 , b ? ,求△ ABC 的面积. 2

20(本小题满分 12 分). 设函数 f ( x) ? x ? ax2 ? b ln x , 曲线 y ? f ( x) 过 P (1,0) , 且在 P 点处的切斜线率为 2. (I)求 a,b 的值; (II)令 g ( x) ? f ( x) ? 2 x ? 2 ,求 g ( x) 的单调区间. 21(本小题满分 12 分). 已知函数 f(x)=cos2ω x+ 3 sinω xcosω x- 的最小正周期为 π . (1)求 ω 值及 f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,已知 a=1, b= 2 ,f(
A 3 )= ,求角 C 的大小. 2 2
2

1 (ω >0) 2

22(本小题满分 12 分).已知函数 f(x)=x +2alnx. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间;

3

(Ⅱ)若函数 g ( x ) ?

2 ? f ( x ) 在 ?1,2 ?上是减函数,求实数 a 的取值范围. x

2014-2015 年高三(文科)数学半期考试题答题卡

班级———————— 姓名————

考号———

得分——————

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、————————————————. 15、————————————. 14、——————————————————。 16、——————————————————.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤.) 17. (10 分)

4

18.(12 分)

19.(12 分)

5

20. (12 分)

21. (12 分)

6

22.(12 分)

7


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