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英语考前指导


1.已知全集 U 为实数集,集合 A={x| x -2x-3<0}, B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为 A.{x|-1≤x<3} B.{x|x<3} C.{x|x≤-1} D.{x|-1<x<1}

2

z1 2.设 i 为虚数单位,复数 z1=3-ai,z2=1+2i,若 z2 是纯虚数,
则实数 a 的值为

3 A.- 2

3 B. 2

C.-6

D.6

2 2 x + y =25 相交于 A,B 两点, 3.过点 P(2,3)的直线 l 与圆

当弦 AB 最短时,直线 l 的方程是 A.2x+3y-13=0 C.3x-2y=0 比数列的公比为
2 A.4 B.2 C.1 D.- 3 uuu r uuu r uuu r uur 5.设等边三角形 ABC 边长为 6,若 BC =3 BE , AD = DC ,则

B.2x-3y+5=0 D.3x+2y-12=0

4.已知 a∈R,若 a+1,a+2,a+6 依次构成等比数列,则此等

uuu r uuu r BD · AE 等于

A.-6 21

B.6

21

C.-18

D.18

2 2 6.已知实数 a,b 满足 a +b =1 ,设函数 f(x)= x -6x+5,

2

则使 f(a)≥f(b)的概率为

3 1 A. 4 + 2?

1 1 B. 2 + ?

3 C. 4

1 D. 2

7.已知△ABC 为锐角三角形,且 A 为最小角,则点 P(sinA-cosB,3cosA-1)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.设 f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,若 f(x)在
2 a [-2,0]上单调递减,则使 f( -a)<0 成立的实数 a

的取值范围是 A.[-1,2] B.[-1,0)∪(1,2] C. (0,1) D. (-∞,0)∪(1,+∞)

9.设 F1,F2 分别是双曲线 P(
2 6 2 , 2

x 2 y2 C: a 2 - b2 =1 的左,右焦点,点

)在此双曲线上,且 PF1⊥PF2,则双曲线 C 的
6 2

离心率 e 等于 A.
2 2

B. 2

C. 3

D.

1 10.若 ?x ∈(0, 2
- 1 3

x 9 ) ,均有 < log x (a>0,且 a≠1) ,
a

则实数 a 的取值范围是 A.[ 2 ,1)B. (0, 2
- 1 3

]

C. ( 2 ,3) D. (1, 2 )

1 3

1 3

12.已知函数

2 f(x)= 4 x+2 ,令

g(n)=f(0)+

1 2 n ?1 f( n )+f( n )+…+f( n )+f(1) ,则 g(n)=

A.0

1 B. 2

n C. 2

n+1 D. 2

15.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 b=1,a=2c,则 sinC 的最大值为____________. 16.已知数列{ an }的通项公式为 an = n +λ n,若此数列为单调递 增数列,则实效λ 的取值范围是____________________
2

3 1 n+1 已知数列{ an }的前 n 项和公式为 Sn = 2 × 3 - 2 .
(1)求数列{ an }的通项公式;
a

n log b bn |}的前 n 项和 Tn (其中 n≥5) 3 (2)令 n = ,求数列 { | 81

1、已知 sinα+2cosα=0,则 2sinαcosα-cos2α 的值是______________.

x f ? x ? ? sin x ? 2 3 sin 2、已知函数 2.
2

(I)求 f ? x ? 的最小正周期;
? 2? ? f x 0, ? 上的最小值. ? ? (II)求 在区间 ? ? 3 ?

3、已知数列 ?an ? 是递增的等比数列,且 a1 ? a4 (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

? 9, a2a3 ? 8.

an ?1 bn ? S a ? ? (Ⅱ)设 n 为数列 n 的前 n 项和, Sn Sn ?1 ,求数列?bn ? 的
前 n 项和 Tn .

? 1 ? ? ? 4、已知数列 ?an ? 是首项为正数的等差数列,数列 ? an ? an ?1 ? 的前
n n 项和为 2n ? 1 .
(I)求数列 ?an ? 的通项公式;
an b ? a ? 1 ? 2 ? ,求数列?bn? 的前 n 项和 Tn . (II)设 n ? n


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