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2016高考理科数学大一轮总复习课件:第2章 第2讲 函数的定义域和值域


高中新课标总复习 理 数 1 高中新课标总复习 理 数 第 2讲 函数的定义域和值域 2 高中新课标总复习 理 数 3 高中新课标总复习 lg ? x+1? 1.(2013· 广东)函数 f ( x)= x-1 的定义域是( C ) 理 数 A.(-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) B.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)

4 高中新课标总复习 理 数 解析:要使函数有意义需 x+1>0,x-1≠ 0,解得 x> -1 且 x≠ 1. 5 高中新课标总复习 理 数 2.设全集为 R,函数 f(x)= 1-x的定义域为 M,则?RM 为( B ) A.(-∞,1) C.(-∞,1] B.(1,+∞) D.[1,+∞) 6 高中新课标总复习 理 数 解析:由 1-x≥0,得 x≤1,即 M=(-∞,1],又全集 为 R,所以?RM=(1,+∞). 7 高中新课标总复习 理 数 3.(2014·江西)函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为( C ) A.(0,1) C.(-∞,0)∪(1,+∞) B.[0,1] D.(-∞,0]∪[1,+∞) 8 高中新课标总复习 理 数 解析:要使函数有意义,则 x2-x>0,即 x>1 或 x<0,故函数的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞),故选 C. 9 高中新课标总复习 理 数 1 ln(1+ )+ 1 ? x 2 (0,1] 4.(2013·安徽)函数 y= 的定义域为 x . 1 解析:由 1+ x>0 得,x>0 或 x<-1,① 由 1-x2≥0 得,-1≤x≤1.② 由①②得 0<x≤1. 10 高中新课标总复习 1 ? ?x ? 理 数 ?log 1 x ? f ( x)= ? 2 x 5.函数 ? 2 ?   (-∞,2) 的值域为 ? x ? 1? . 11 高中新课标总复习 理 数 1 1 解析:当 x≥1 时,f(x)=log2x≤log21=0; 当 x<1 时,0<f(x)=2x<21=2. ? 1 ?log x ?x≥1? 所以函数 f(x)=? 2 ?2x ?x<1? ? 的值域为(-∞,2). 12 高中新课标总复习 理 数 13 高中新课标总复习 理 数 一 函数的定义域 1 【例 1】(1)函数 y= x+ 的定义域为( lg?x-1? A.(1,+∞) C.[0,1) B.(1,2)∪(2,+∞) D.(0,+∞) ) (2)若函数 y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则 y=f(x)的定义 域是( ) B.[2,4] D.[3,9] 14 A.[1,3] C.[2,8] 高中新课标总复习 理 数 【思路点拨】(1)要求函数的定义域,须把使得原函数有意 义的条件列出来,解不等式组,最后取交集即可;(2)函数 f(3x-1)的定义域为[1,3],就是 x∈[1,3],求出 3x-1 的范 围,就是函数 y=f(x)的定义域. 15 高中新课标总复习 ? ?x≥0 ? 【解答过程】(1)由题意知?x-1>0 ? ? ?lg?x-1?≠0 ? x≥ 0 ? ,即?x>1 ? ? x≠ 2 理 数 , 所以 1<x<2 或 x>2, 所以原函数的定义域为(1,2)∪(2,+∞). (2)由于 y=f(3x-1)的定义域为[1,3],所以 3x-1∈[2,8]. 所以 y=f(x)的定义域为[

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