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第一章 数列检测卷(A)


第一章
时间:100 分

数列检测卷(A)
总分:150 分

一、选择题(本大题共 10 小题,共 60 分) 题号 答案 1.已知数列 1, A.第 10 项 , ,…, ,…,则 C.第 12 项 ) D.32 ) 是这个数列的( D.第 21 项 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

/>B.第 11 项

2.等差数列{an}中,a1=1,d=2,则 a5=( A.9 B.11 C.16

3.已知{an}是等差数列,a3=12,a6=27,则 a10 等于( A.42 B.45 C.47 D.49

4.数列{an}是等差数列,a2+a16+a30=60,则 a10+a22=( A.0 B.20 C.40 D.210



5.已知等差数列{an}中,a5+a12=16,a7=1,则 a10 的值是( A.15 B.30 C.31 D.64 )



6.等差数列{an}中,a2+a8=16,则{an}的前 9 项和为( A.56 B.96 C.80 D.72

7.已知等差数列{an}满足 a2+a4=4,a3+a5=10,则 a5+a7=( A.16 B.18 C.22 D.28



8.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 a1>0, S5=S12, 则当 Sn 取得最大值时, n 的值为( A.7 ) B.8 C.9 D.8 或 9 ).

9.已知数列{an}的前 n 项和

,则 a5+a6 的值为(
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A.150

B.151

C.152

D.153

10.已知数 1、a、b 成等差数列,而 1、b、a 成等比数列,若 a≠b, 则 a=( A.) B. C. D.-

二、填空题(本大题共 6 小题,共 30 分) 11. 数列 3,5,9,17,33,…的通项公式 an 等于__________. 12.数列 an 中,a1=5,an+1=an+3,那么这个数列的通项公式是__________. 13. 已知 a=1,b=9,则 a,b 的等比中项为__________. 14.各项都是正数的等比数列{an}的公比 q≠1,且 a3,a5,a6 成等差数列, 则 =__________. ,第 k 项满足 5<ak<8,则 k 的值为

15 已知数列的前 n 项和 __________.

16. 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下 表中的第 n 行第 n+1 列的数是__________. 第1列 第1行 第2行 第3行 … 1 2 3 … 第2列 2 4 6 … 第3列 3 6 9 … … … … … …

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三、解答题(本大题共 4 小题,共 60 分) 17.求出下列数列的前 n 项和 (1)
1 1 1 1 1 , , , , , 2?3 3? 4 4?5 5? 6 1? 2

??

(2)3,33,333,3333,33333, ??

18.已知数列{an}是首项为 1,公比为 q(q>0)的等比数列,并且 2 成等差数列. (I)求 q 的值 (II)若数列{bn}满足 bn=an+n,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

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19. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n -10n. (1)求此数列的通项公式 (2)若 bn=nan,问:当 n 取何值时,bn 取最小值。

2

20. 已知数列{an}满足



,求 bn

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