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周一测试题


初四数学第六周周一测试
一、选择题: 1. 若 a ?b , 则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是 ( (A) a?m?b?m ( B ) a(m 2 ? 1) ? b(m 2 ? 1) (C) ? )
2 2 (D) a ?b

a b ?? 2 2

2.已 知 一 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为

5,底 边 长 为 4,底 角 为 β .满 足 下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( (A)两 条 边 长 分 别 为 4, 5, 它 们 的 夹 角 为 β (B)两 个 角 是 β , 它 们 的 夹 边 为 4 (C)三 条 边 长 分 别 是 4, 5, 5 (D)两 条 边 长 是 5, 一 个 角 是 β 3. 如 图 , OA⊥ OB, 等 腰 直 角 三 角 形 CDE 的 腰 CD 在 OB 上 , ∠ ECD=45°,将 三 角 形 CDE 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 75°,点 E 的 对 应
A



OC 点 N 恰 好 落 在 OA 上 , 则 的值为( CD
(A)



N

M

E

1 2

(B)

1 3

(C)

2 2

(D)

3 3

O

C

3题

D

B

4 . 下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形,利用函数的图象解方程 5 x ? 1 ? 2 x ? 5 ,其中正确的是( )

A

A

B

C

D

5.根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律,把② 、③ 、④ 还原为“√”或“×”且 符合右图的排列规律,下面“ ”中还原正确的是( ) [来源:学科网 ZXXK]

1

6.已知 a 是方程 x 2 ? x ? 1 ? 0 的一个根,则 A.

2 1 ? 2 的值为( a ?1 a ? a
2



?1 ? 5 2

B.

?1? 5 2

C.-1

D.1

7.如 图 ,将 正 方 形 对 折 后 展 开( 图 ④ 是 连 续 两 次 对 折 后 再 展 开 ) , 再 按 图 示 方 法 折 叠 ,能 够 得 到 一 个 直 角 三 角 形 ,且 它 的 一 条 直 角 边等于斜边的一半.这样的图形有( )









(A)4 个

(B)3 个

(C)2 个

(D)1 个

第8题

8.骰 子 是 6 个 面 上 分 别 写 有 数 字 1,2,3,4,5,6 的 小 立 方 体 , 它 任 意 两 对 面 上 所 写 的 两 个 数 字 之 和 为 7. 将 这 样 相 同 的 几 个 骰 子 按 照 相 接 触 的 两 个 面 上 的 数 字 的 积 为 6 摆 成 一 个 几 何 体 ,这 个 几何体的三视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数 字,则“※”所代表的数是( (A)2 (B)4 (C)5 (D)6
C B



A E

二、填空题: 9. 和 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 的 是

O

a ?1 a ?1 ? 2 2 a ? a a ? 2a ? 1 的 结 果 是 10.化 简
2

D (第 11 题)

11 . 如 图 , AB , CD 是 ⊙ O 的 弦 , AB ⊥ CD , BE 是 ⊙ O 的 直 径 . 若 AC =3 , 则 DE = .

12.在 1,2,3,-4 这四个数中,任选两个数的积作为 k 的值,使反比例函数 y ? 象在第二、四象限的概率是

k 的图 x

13 . 一 个 三 位 数 , 其 各 位 上 的 三 个 数 字 的 平 方 和 等 于 其 中 两 个 数 字 乘 积 的 2 倍,请写出符合上述条件的一个三位数 .

14.如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 48,我们发现第一次输出的结果为 24, 第二次输出的结果为 12,?,则第 2010 次输出的结果为

2

x 为偶数 输入 x x 为奇数 (第 11 题)

1 x 2
输出 x+3

三、解答题:
3 15 . (1) 计算: (? 2) ? 2? (? 3)

(2) 解 方 程 :

x 2 ? ? 2. x ?1 1? x

16.“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔 试、专业 技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为 100 分,并按 2:3:5 的比 例折 合纳入总分,最 后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘 2 名音乐教师,通过笔试、专业技能 测试筛选出前 6 名 选手进入说课环节,这 6 名选手的各项成绩见下表: 1 2 3 4 5 6 序号 66 90 86 64 65 84 笔试成绩 95 92 93 80 88 92 专业技能测试成绩 85 78 86 88 94 85 说课成绩 (1)笔试成绩的极差是多少? (2)写出说课成绩的中位数、众数; (3)已知序号为 1,2,3,4 号选手的成绩分别为 84.2 分,84.6 分,88.1 分,80.8 分, 请你判断这六位选 手中序号是多少的选手将被录用?为什么?

3

2 17.已知: □ABCD 的两边 AB,AD 的长是关于 x 的方程 x ? mx ?

m 1 ? ? 0 的两个实 2 4

数根. (1)当 m 为何值时,四边形 ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若 AB 的长为 2,那么□ABCD 的周长是多少?

18. 如 图 , 正 方 形 AOCB 的 边 长 为 4 , 反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 E ( 3 , 4 ) . ( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ; ( 2 )反 比 例 函 数 的 图 象 与 线 段 BC 交 于 点 D ,直 线 y ? ? 段 AB 相 交 于 点 F , 求 点 F 的 坐 标 ; ( 选 做 ) ( 3 ) 连 接 O F , OE , 探 究 ∠ AOF 与 ∠ EO C 的 数 量 关 系 , 并 证 明 . y
A F E B D

1 x ? b 过 点 D ,与 线 2

O

C

x

4


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