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统计练习题


练习题一
填空题
1、统计工作与统计资料的关系是 2、统计工作与统计学的关系是 3、国家统计兼有 4、统计指标反映的是 5、在人口总体中,总体单位是“ 、 和 、 的数量特征,数量标志反映的是 ”“文化程度”是 , 和 的关系。 的关系 三种系统的职能。 的数量特征。 标志。 、

6、统计研究过程的各个阶段,运用着各种专门的方法,如大量观察法、 综合指标法、 、归纳推断法等。 和 。 和 指标。 。 和 和 和 、 调查和

7、统计标志是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。它分为 8、性别是 标志,标志表现则具体为 或

两种。

9、统计指标按所反映的数量特点不同,可以分为 10、反映社会经济现象的相对水平或工作质量的指标称为 11、统计调查的基本要求是 12、统计调查按其组织形式,可分为 按调查对象所包括的范围,可分为 按调查登记的时间是否连续,可分为 按搜集资料的来源,可分为 13、查中的典型单位是 14、人口调查中的调查单位是 位是 ,填报单位也是 和



调查; 调查; 调查; 调查。 选取的。

选取的,抽样调查中的样本单位是 ,填报单位是 。 、 和

;住户调查中的调查单

15、目前,我国基本的统计调查方法是



1

16、抽样调查的组织形式有很多种,其基本形式有 . 和 17、全面调查包括 非全面调查包括 、 和 . 和 。





; 。

简答题
1、 质标志和质量标志有何不同?品质标志可否汇总为质量指标?

2、 什么是统计调查?统计调查的基本任务是什么?

3、 调查对象与调查单位的关系是什么?试举例说明。

2

练习题二
一、填空题
1、统计整理是对调查得到的原始资料进行 2、统计整理是把反映 3、统计整理的关键在于 、 ,使其条理化、系统化的工作过程。 的基本统计指标。 。 分组。

特征的大量原始资料转化为反映 ,统计分组的关键在于 分组,也可以按 分组和

4、根据分组标志的特征不同,统计总体可以按 5、统计分组按分组标志的多少分为 6、将一个变量值作为一组编制的变量分布数列叫 7、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为 为 。 和

分组。 ,这种数列的组数等于 。

,各组上限与下限之间的中点值称

8、次数分配数列由

两个要素组成的。 和 。 权数和 权数,由此产生了计算加权算术平均数的两 。 数和 数两种。 ;按其反映的时间状况不

9、总量指标按其反映的内容不同可以分为 同可以分为 10、两种表现形式,即 种计算公式,即 11、相对指标数值的表现形式有 12、中位数是位于数列 和



位置的那个标志值,众数是在总体中出现次数 平均数。 、 和 。 。

的那个标志值。中位数和众数也可以称为 13、变异指标的种类有 14、标准差系数是 、 与

之比,其计算公式为

二、简答题
1、什么是统计分组?它可以分为哪几种形式?

3

2、为什么说统计分组的关键在于分组标志的选择?

3、简述变量分组的目的、种类及应用条件。

4、什么是总量指标?它在社会经济统计中有何作用?

5、时点指标与时期指标有什么区别与联系?

6、加权算术平均数与加权调和平均数有何区别与联系?

4

三、计算题
1、 某班 40 名学生统计学考试成绩分别为: 66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 学校规定:60 分以下为不及格,60—70 为及格,70—80 为中,80—90 为良, 90—100 为优 要求: (1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型;分组方法的类型;分析本班学生考试情况。

2、 面是我国人口和国土面积资料: 单位:万人 根据第四次人口普查调整数 1982 年 1990 年 101654 114333 52352 58904 49302 55429

人口总数 其中:男 女 国土面积 960 万平方公里。 试计算全部可能计算的相对指标,并指出它们属于哪一种相对指标。

5

3、 公司所属三个厂近两年产量完成资料如下:填出空格中的数字。 上年实际 产量(吨) 甲厂 乙厂 丙厂 合计 90 150 230 500 237 498 本年计划 产量 比重 20 本年实际 产量 110 100.7 115 比重 本年计划 本年实际 完成程度 (%) 完成程度 (%)

4、 某企业 1993 年某产品单位成本 520 元,1994 年计划规定在上年的基础上单位成本降低 5%, 实际降低 6%,试确定 1994 年单位成本的计划数和实际数,并计算 1994 年降低成本计划 完成程度指标。

5、 某企业 1990 年产品销售量计划为上年的 108%,1989——1990 年动态相对指标为 114%, 试确定 1990 年产品销售计划完成程度。

6、1990 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下: 品种 价格(元/ 斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 1.2 1.2 2 甲 1.4 2.8 1 乙 1.5 1.5 1 丙 5.5 4 合计 — 试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。

6

7、招收各类职业人员资料如下: 报考人数 350 200 50 男性 录用率(%) 20 25 6 报考人数 50 150 300 女性 录用率(%) 40 30 8

技工 教师 医生 600 500 合计 — — 试根据资料分别计算男、女职业人员的总录用率,并比较两组说明各组和总录用率高低不同的原因。

8、某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为 36 件,标准差为 9.6 件;乙组工人日产量资 料如下: 日产量(件) 工人数(人) 15 15 25 38 35 34 45 13 要求: (1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差; (2)比较甲、乙两生产小组哪个的日产量更有代表性?

7

练习题三
一、填空题
1、抽样推断主要包括两项内容,即 和 。 。

2、根据总体各单位的标志值或标志属性计算的,反映总体数量特征的综合指标称为 统计量是根据 的标志值或标志属性计算的综合指标。 和 两种。 、 和

3、根据取样方式不同,抽样方法有

4、影响抽样误差大小的因素主要有:总体各单位标志值的差异程度、 抽样调查的组织形式。 5、抽样误差是由于抽样的 6、扩大或缩小抽样误差范围的倍数称为 抽样平均误差称为 7、抽样平均误差是指抽样平均数的 8、抽样估计的方法有 和

而产生的误差,这种误差不可避免,但可以 ,用符号



表示。扩大或缩小以后的 表示。 。

误差,用符号

,它反映抽样平均数与总体平均数的 两种。 、 和 、 相关和 相关和 和 三个要素。 等四种。

9、用样本指标估计总体指标时,判断估计的优良标准是 10、总体参数的区间估计必须同时具备 11、常用的抽样组织形式有 、 、 、 相关、



12、现象之间的相关关系按相关的程度分有 按相关的方向分有 按影响因素的多少分有 13、完全相关即是 14、相关系数是在 相关和 相关和 相关,其相关系数为

相关; 相关;

相关;按相关的形式分有 相关。 。

相关条件下用来说明两个变量相关

的统计分析指标。

15、已知直线回归方程 yc ? a ? bx 中,b=17.5;又知 n=30,

? y ? 13500, x =12,则可知

a= 。 16、已知 x 变量的标准差为 2,因变量的标准差为 5,两变量的相关系数为 0.8,则回归系数 为 。
8

二、简答题
1、什么是抽样推断?它有哪些基本特点?

2、什么是抽样误差?抽样误差的大小受哪些因素的影响?

3、估计和区间估计有什么区别和联系?

4、相关分析与回归分析有何区别与联系?

5、回归系数 b 和相关系数 ? 的关系如何?

6、什么是估计标准误?这个指标有什么作用?

9

三、计算题
1、某钢铁厂生产某种钢管,现从该厂某月生产的 500 根产品中抽取一个容量为 100 根的样本。 已知一级品率为 60%。试求样本一级品率的抽样平均误差。

2、采用简单随机重复抽样的方法在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190 件, 要求: (1)计算样本合格品率及其抽样平均误差; (2)以 95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计; (3)如果极限误差为 2.31%,则其概率保证程度是多少?

3、某油田有 2500 口油井,根据以往的调查,得知油井年产量的标准差为 250 吨,若要求最大允 许误差不超 过 21 吨,概率保证程度为 95.45%,试分别按重复抽样和不重复抽样估计各应抽查多少口油井?若其它条 件不变,而要求最大允许误差再缩小三分之一,这时各应抽查多少口油井?

10

4、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品。现在用简单随机抽样方法从 5000 个产品中 抽取 100 个对其使用寿命进行调查。结果如下: 使用寿命(小时) 产品数量(个) 2 3000 以下 30 3000—4000 50 4000—5000 18 5000 以上 100 合计 要求: (1) 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差; (2) 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差; (3) 根据重复抽样计算的抽样平均误差,以 68.27%的概率保证程度对该产品平均使用寿命和合格率 进行区间估计。

5、从某厂生产的一批灯泡中随机重复抽取 100 只,检查结果是:100 只灯泡的平均使用寿命 为 1000 小时,标准差为 15 小时。 要求: (1)试以 95.45%的概率保证程度(t=2)推断该批灯泡平均使用寿命的区间。 (2) 假定其它条件不变,如果将抽样极限误差减少到原来的 1/2,应抽取多 只灯泡进行检查?(写出公式,计算过程及结果)

11

6、某学校进行一次英语测验,为了解学生的考试情况,随机抽选部分学生进行 调查,所得资料如下:

试以 95.45%的可靠性估计该校学生成绩在 80 分以上的学生所占的比重的范围.

7、某乡水稻总面积 2000 亩,从中随机抽取 400 亩,每亩产量资料如下: 每亩产量(斤) 亩数 每亩产量 (斤) 亩数 10 100 400——450 600——650 20 60 450——500 650——700 50 30 500——550 700——750 110 20 550——600 750——800 要求:极限误差不超过 8 斤,试估计全乡水稻的单产和总产量,并指出概率保证程度。

12

8、有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业增加值资料如下: 企业编号 生产性固定资产价值(元) 工业增加值(万元) 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 6525 9801 合计 根据资料: (1)计算相关系数,说明两变量相关的方向和程度; (2)编制直线回归方程,指出方程参数的经济意义 (3) 计算估计标准误 (4) 估计生产性固定资产(自变量)为 1100 万元时,工业增加值(因变量)的可能值;

9、检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表所示: 学习时数(小时) 学习成绩(分) 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 根据资料:(1) 建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程 (2) 计算估计标准误 (3) 对学习成绩的方差进行分解分析,指出总误差平方和中有多大比重可由回归方程来解释 (4) 由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数

13

练习题四
一、填空题
1、综合指数的编制方法是先 后 。 和 指数和 指数和 指数。 ,又可以称为 。 两种; 指数。

2、指数从其计算的总体范围来划分,可以分为 指数按其所表明的指标性质不同,分为 3、总指数的计算形式有

4、编制综合指数时,与指数化指标相联系的因素称为 5、编制数量指标指数时,一般以 一般以 指标为同度量因素。

指标为同度量因素;编制质量指标指数时,

6、因素分析就是借助于

来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。 ;加权调和平均数指数的

7、作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是 权数是 。

8、某种商品的价格今年比去年上涨 10%,销售额下降 5%,则该商品销售量增减百分比为 9、平均发展水平又称 ,它是从 上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。 发展速度和 发展速度,这两种发展速度之间



10、由于采用基期的不同,可分为 的关系为 。

11、增长量是报告期水平与基期水平之差。由于基期的不同增长量可分为 和 增长量,这二者的关系可用公式 (2) 速度求平均的结果,它也是一种 表示。

增长量

12、增长速度的计算方法有两种(1) 13、平均发展速度是对各期

平均数。 、

14、动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响,这些因素归纳起来有四种,即 、 和不规则变动。

15、已知某产品产量 1993 年与 1992 年相比增长了 5%,1994 年与 1992 年相比增长了 12%, 则 1994 年与 1993 年相比增长了 。
14

二、简答题
1、同度量因素固定时期的一般方法是什么?

2、什么是因素分析?如何对现象总体进行因素分析?

3、么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?

4、什么是环比发展速度?什么是定基发展速度?二者有何关系?

5、简述计算平均发展速度的水平法和方程式法的特点。

15

三、计算题
1、某商店三种商品销售资料如下: 销售量 商品名称 计量单位 1990 年 300 200 1400 1991 年 360 200 1600 价格(元) 1990 年 1991 年 0.42 0.45 0.30 0.36 0.20 0.28

甲 公斤 乙 件 丙 袋 试从相对数和绝对数两方面分析该商店 1991 年比 1990 年三种商品销售额的增长情况,并分析其中 由于销售量及价格变动的影响。

2.某商店三种商品的销售资料如下:

试计算: (1)销售额指数及销售额增加绝对值. (2)销售量指数及由销售量变动而增加的销售额.

16

3、 某地区 1990——1995 年两类商品的收购价格类指数和收购额资料如下: 收购总额(万斤) 收购价格 商品种类 类指数(%) 1990 年 1995 年 140 138.6 105 甲 60 78.4 98 乙 试计算: (1)收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额; (2)收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额; (3)收购额总指数及增加绝对值

4、某企业三种产品的产值和产量资料如下: 实际产值(万元) 1995 年比 1990 年产量 产品 增长的(%) 1990 年 1995 年 200 240 25 甲 450 485 10 乙 350 480 40 丙 试计算: (1)三种产品的总产值指数; (2)产量总指数及由于产量变动而增加的产值 利用指数体系推算价格总指数。

4、 某企业 1995 年比 1994 年产量增长 15%,产品成本下降 4%,1994 年企业总成本支付了 30 万元, 问 1995 年总成本比 1994 年要多支付多少万元?

17

6、某商店三种商品的销售情况资料如下:

要求:从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额变动的影响.

7、我国人口自然增长情况如下: 1986 1987 年份 1656 1793 比上年增加人口

1988 1726

1989 1678

1990 1629

试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量

18

8、1990 年各月末商品库存额资料如下: 1 2 3 4 5 6 月份 48 43 40 50 库存额 60 55

8 45

11 60

12 68

又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。 试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

9、某企业 1990 年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下: 计划产值 产值计划完成(%) 860 130 第一季度 887 135 第二季度 875 138 第三季度 898 125 第四季度 试计算该企业年度计划平均完成百分比。

19

10、1990—1995 年各年底某企业职工人数和工程技术人员数资料如下: 年份 职工人数 工程技术人员数 1990 100 50 1991 1020 50 1992 1085 52 1993 1120 60 1994 1218 78 1995 1425 82 试计算 1990—1995 年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。

11、某工业企业资料如下: 指标 一月 二月 工业总产值 180 160 (万元) 月初工人数 600 580 (人) 试计算: (1)一季度月平均劳动生产率 (2)一季度平均劳动生产率

三月 200 620

四月 190 600

20

12、某种农产品在甲、乙两市场的价格与销售额资料如下: 1月1日 2月1日 3月1日 1.80 1.76 1.77 甲地价格 1.85 1.80 1.90 乙地价格 该商品第一季度销售额:甲地为 42 万元,乙地为 22 万元。 试计算甲乙两地销售该种农产品的总平均价格。

4月1日 1.75 1.87

13、某地区 1990—1995 年粮食产量资料如下: 1990 1991 1992 1993 年份 200 粮食产量(万吨) 31 40 定基增长量(万吨) —— 100 环比发展速度(%) ——

1994

1995

105

93

要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐; (2)计算该地区 1991 年至 1995 年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及 按水平法计算的平均增长速度。

21

14、某地区历年粮食产量如下:

试计算: (1)逐期增长量、累积增长量、平均增长量。 (2)平均发展速度。

15、某地区 1984 年平均人口数为 150 万人。1995 年人口变动情况如下: 1 3 6 9 月份 次年 1 月 102 185 190 192 184 月初人数 计算: (1)1995 年平均人口数 (2)1994 年至 1995 年该地区人口的平均增长速度 (3)如要求 2000 年时该地区人口数不超过 200 万人,则人口平均增长速度应控制在什么水平?

22

16、某地区 1990 年底人口数为 2000 万人,假定以后每年以 9‰的增长率增长;又假定该地区 1990 年粮食产量为 120 亿斤,要求到 1995 年平均每人粮食达到 800 斤,试计算 1995 年的 粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?

17、某地区年粮食总产量如下表所示: 年份 产量(万吨) 年份 产量(万吨) 1 230 6 257 2 236 7 262 3 241 8 276 4 246 9 281 5 252 10 286 要求: (1)检查该地区的粮食生产发展趋势是否接近于直线型? (2)如果是直线型,请用最小平方法配合直线趋势方程,并预测第 12 年的粮食生产水平。

23

18.某地区 1993 年-1997 年粮食资料如下:

试用最小平方法配合直线趋势方程,并预测 1998 年粮食产量.

24


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