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河北省正定县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试能过关数学试题(7)


《高一数学》 试一试、练一练,期末考试能过关(七) 命题人:王增奇 印数:550(一部) 时间:20151222

1、 (12 分)已知 a, b 为两个非零向量,且 a ? 2 b , a ? b ? b. (1)求向量 a与b 的夹角; ( 2 ) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系

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中 , O A 且 ? ,a O ? B, b

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?1 B ?1 , ? 0M ? , ? ?2

5 6

? ? ? ?3 ???? ,? OM ? , ? a ? ? b , ,求 ?1 ? ?2 的值. 1 2 ?? ? 1 ?R 2 ? ? ?

A

y

O B

x

2、 (12 分)已知 e1 、 e2 是夹角为 120 的两个单位向量, a ? 3e1 ? 2e2 , b ? 2e1 ? 3e2 .
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(1)求 a ? b 的值; (2)求 a ? b与a ? b 的夹角的大小.

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3、 (12 分)在 ?ABC 中,点 P 为线段 AB 上的一点,且 AP ? 2 PB . (1)试用 OA, OB 表示 OP ; (2)若 OA ? 3, OB ? 2, 且?AOB ?

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3

??? ? ??? ? , 求OP ? AB 的值.
B P

O

A


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