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重庆市万州第二高级中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)


万州二中初 2016 级九年级上第一次阶段性考试数学试题 (全卷共五个大题,满分 150 分,答题时间 120 分钟) 一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共计 48 分)在每个小题的下面, 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答 . 题卡 上对应题目的正确答案标号涂黑。 .. 1 1、 -1 的倒数是( ) 2 1 3 2 A. 1 B.2 C. D. 2 2 3 2.下列式子正确的是( ) A . 2 a 6 ? a 2 ? 2a 3 B. a 2 ? a3 ? a5 C. (2a3 )2 ? 4a5 D. 2a2 ? (?3a) ? ?6a3

3.下列图形不是轴对称图形的是( ) A.

?

B.

?

C.

?

D.

?
P M A

B

4.如图,已知直线 MN//PQ,△ABC 的顶点 A,C 分别在直线 MN、PQ 上, 且 CB=CA,若 ?BCP ? 60?, ?PCA ? 40? ,则 ?BAN =( ) A.60° B.70° C.75° 5.判断下列根式是最简二次根式的是( ) A. a ? b
2 2

D.80°

C

Q

B. 0.1a

C. 3a

3

1 D. 2

N 4题图

6.下列说法错误的是( ) A.数据-2,1,3,7,-1,6 的极差是 9 B.367 人中至少有 2 人公历生日相同是必然事件 C.某种彩票的中奖率为 1%,说明平均每 100 张就有一张会中奖 D.小莉抛掷一质地均匀的硬币 100 次,正面朝上出现了 40 次,说明出现正面 A 朝上的概率为 0.4。 1 7.已知 2 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? =( ) x 3 3 A.3 B.-3 C. D. ? 2 2 8.如果 (2-x) 2 =x-2 ,那么 x 的取值范围是( )
B E 9题图

D

F

C

A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D. x>2 9.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,E 为 BC 上一点连接 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,使顶点 E 恰 好落在对角线 AC 的 F 点处,则 BE 的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.国庆节,小明一家人开车出去游玩,先匀速行驶一段时间后,由于人多车 多,车辆只能保持在一较慢的速度匀速前行,由于十分拥堵,车子只能停了下 来,不大一会交通执法警察赶到拥堵现场进行指挥后道路畅通,于是加快速度 赶往目的地。下图能刻画小明离家的距离 s 与 时间 t 的大致图像为( )
1

S

S

S

A.
O
S

B.
t
O t

C.
O t

D.

O

t

11.下面是由一些围棋子摆放的图形,期中每个图形包含的棋子数为:第一个 图形 5 枚,第二个图形 10 枚,第三个图形 17 枚,……,按此规律摆放,则第 10 个图形需要___枚棋子.( )
y
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

[来源:学科网

A B x

ZXXK] A. 120

B.121

C. 122

D.123
m 相交于点 x

D O

12 .如图,一次函数 y ? kx ? b 与反比例函数 y ?

C

,交 x 轴于点 D,在若 ?BAC ? 30? ,在 x 轴上有 A(?2 , 3) 和点 C, 一点 B, 且 DA=DB,则下列说法错误的是( ) A. k ? b ? m B. b ? ? 3 C.
AB ? 3OB
12题图

D . ?ABC ? 120? [ 来源 : 学科

网] 二、填空题: (本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将答案直接填在答 . 题卡 中对应的横线上。 .. 13. 2015 年中国好声音巅峰对决年度总冠军于 10 月 7 日晚揭晓, 当晚约有 8500 万观众通过各种形式收看了该节目,8500 万用科学记数法表示为:___ ____。 14.因式分解: 2a2b ? 4ab =__ ____。
1 15. (?1) 2015 ? 1 ? 2 3 ? ? 0 ? (? ) ?1 ? 12 =___ ______。 H 3 16.在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,H 为 AD 边的中点,菱形 ABCD A 的周长为 28,则 OH 的长等于___ _____。 17.现有 6 张正面分别标有数字-1,0,1,2,3,4 的不透明卡片,它 们除数字 不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上
D C

O

B

的数字记为 a ,则使得关于 x 的一元二次方程 x2 ? 2 x ? a ? 2 ? 0 有实数根,且关 于 x 的分式方程
1 ? ax 1 ?2? 有解的概率为 x?2 2? x
2

__ ____。

18.在平行四边形 ABCD 中,AB=12,BC=6,AD⊥BD。以 BC 为斜 边 在 平 行 四 边 形

D

C E

ABCD

的 外 部 作

Rt△BEC ,
A
18题图

∠ECB=60°,∠CEB=90°.将△BEC 绕点 C 按顺时针方向旋转 α (90°<α<180°) ,在旋转过程中,B 的对应点为 B1,E 的对应

B

点为 E1,设直线 B1E1 与直线 BE 交于点 P、与直线 CB 交于点 Q,当△BPQ 为等腰三 角形时 α= 。

三、解答题: (本大题 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分)解答时每小题必须必 要 的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡 中对应的位置上。 ... 19.解一元二次方程 ?x ? 3??x ? 5? ? 9 [来源:Z。xx。k.Com]

20.如图,C、D 是线段 AB 同侧的两点,且 ?CAD ? ?DBC ,若 ?CAB ? ?DBA , 求证:AC=BD.

C

D

A

B

四、解答题: (本大题 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡 中对应的位置上。 ... 21.化简下列各式:
2 (1) ? ?? a ? b ?? a ? b ? ? (a ? b) ? 2b(b ? a) ? ? ? (?4b)



2



x?2 ? 2x ? 1 ? ? x ? 1? ? 2 ? ? x ?1 ? x ? 2x ? 1

3

22.班主任 工作是班级管理的核心,万州二中本着科学育 人、育心育德的教育 理念,创建了以德育校长李吉海命名的“重庆市李吉海育心工作室” 。为了解其 知晓情况,重庆市电视台记者特地在教育系统开展了一次抽样调查,将知晓情 况 分为 A(非常了解) ,B(了解) ,C(不太了解) ,D(不知道) ,根据调查结果绘 制了如下尚不完整的统计图。 (1)本次抽样调查共抽取了多少人? (2)求测试结果为 C 的人数,并补全条形统计图 (3)在这次问卷调查中, “非常了解”的有 7 人(4 男 3 女)来自同一区县,其 中包括一位男教师张老师,一位女教师李老师,现打算从男教师、女教师中分 别抽一人参加“李吉海育心工作室”的探讨活动,请用树状图或列表法求所抽 取的两位老师恰好是张老师或李老师的概率。

23. 为了尽快的适应中考英语听说考试, 现我校初三 (1) 班班委会准备筹集 2100 元购买磁带、光盘两种类型听说资料供全班集体使用. (1)班委会决定,购买磁带的资金不少于光盘资金的 2 倍,问最多用多少资金 购买光盘资料? (2)经初步统计,初三(1)班有 25 人自愿参与购买,那么平均每生需交 72 元.高一(1)班了解情况后,把中考后闲置的听说资料赠送了若干给初三(1) 班,这样只需班级共筹集 1350 元.经初三(1)班班委会进一步宣传,自愿参 与购买 的学生在 25 人的基础上增加了 4a%. 则每生平均交费在 72 元基础上减少 了 2.5a%,求 a 的值. 24.阅读材料:求 1 ? 2 ? 22 ? 23 ? ? ? 22015 的值. 解:设 S ? 1 ? 2 ? 22 ? 23 ? ? ? 22015 将等式两边同时乘以 2 得:
2S ? 2 ? 22 ? 23 ? ? ? 22015 ? 22016

将下式减去上式得: 2S ? S ? 22016 ? 1
4

即: S ? 22016 ? 1 .

这种求和的方法称为“错位相减法” ,请你仿照以上方法完成下列问题: (1)计算: 1 ? 3 ? 32 ? 33 ? ? ? 32015 ; ( 2 ) 证 明 ; 1 ? 3 ? 2 ? 5 ? 22 ? 7 ? 23 ? ? ? 4031? 22015 ? 4029 ? 22016 ? 3 . [ 来 源:Z_xx_k.Com]

五、解答题: (本大题 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡 中对应的位置上。 ... 25.在等腰直角△ABC 中,C 为直角顶点,D 为斜边 AB 的中点, [来源:学_科_ 网] (1)如图 1,以点 D 为直角顶点作等腰直角三角形 A′DC′,使得 A′D=AD, 线段 A′D、DC′分别交线段 AC、BC 于点 E、F,求证:DE=DF; (2)在第(1)问的情况下,求证:AE2+BF2=EF2; (3)在图 1 中的△A′DC′绕点 D 顺时针旋转,如图 2 所示,使得线段 D A′ 的延长线交射线 AC 于点 E,线段 DC′的延长线交射线 CB 于点 F,第(2)问中 的结论还成立吗,若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由?
E

C

C C' A' E A D
图1

A'

F B

A

B D
图2

C' F

5

26.如图①,在平面直角坐标系中,直线 y=x+2 与 y 轴交于 A 点,以 OA 为边在 一象限内作矩形 OABC, 且 OC=6,在 O C 上取点 D 将 AOD 沿 AD 翻折,使 O 点落 在 AB 边上的 E 点处, (1)求点 E 的坐标; (2)如图②将直线 y=x+2 向右平移,平移后的直线与线段 AD 交于点 P,当点 P 与点 D 重合时停止运动,设平移后的直线分别与直线 DE、直线 BC 交于点 M、N. ①是否存在一点 P,使得 CMN 的面积等于矩形 AOCB 的面积,若 存在,请求出点 P 的坐标;如不存在,请说明理由; ②在运动过程中,是否存在一点 M,使得 CMN 为等腰三角形? 若存在,求出 M 的坐标;若不存在,请说明理由。
y A E B x
A P O y M

N

B E D C x

O

D

C

图② 图①

6

7


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