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二项式定理及其系数的性质PPT课件


二项式定理 及其系数的性质 ? 一、本节教材地位及命题趋势: ? 高考对本单元的特点是基础和 全面,每年对本单元知识点的考 查没有遗漏。估计每年一道排列 组合题,一道二项式定理题是不 会变的,试题难度仍然回维持在 较易到中等的程度。二项式定理 的试题是多年来最缺少变化的试 题,今后也很难有什么大的改变。 ? 一、教学目标: ? 1、知识目标:掌握二项式定理及有关概 念,通项公式,二项式系数的性质; ? 2、思想方法目标:使学生领悟并掌握方 程的思想方法,赋值法,构造法,并通 过变式提高学生的应变能力,创造能力 及逻辑思维能力。 ? 3、情感目标:通过学生的主体活动,营 造一种愉悦的情境,使学生自始至终处 于积极思考的氛围中,不断获得成功的 体验,从而对自己的数学学习充满信心。 ? 三、复习策略: ? 本节知识的学习或复习要 重视基础,要按教学大纲 和考试说明的要求弄懂遇 按理,适当掌握一些方法, 会分析。 ? 一、教学过程: ? Ⅰ、课前准备 ? (1)填写公式:(a+b)n的二 项展开式 是 ___________________________ ? 通项公式是 _______________ ; ? (a-b)n的二项展开式是 _______________________ ? (1+i)10=____________________ ? 2、在(2- x )9的展开式中,是它 的第______ 项 ,这项的系数是 ___________ 这项的二项式系数 是 _______________ ? 3、设s= (x- 1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1, 则 s 等于( C ) A.(x-2) 4 B. (x-1) 4 C. x 4 D.(x+1)4 x ? ? 4、在 展开式 中的常数项是__________ n?1 n?1 n n 2 2 ? 5、2c1 …+ 2 cn ? 2 cn n ? 2 cn ? =__________________ 10 ? 6、(1.01) =_______(保留 到小数点后三位) ? ? ? ? 1 3 ? ? ? x ? 10 ? Ⅱ、例题分析: ? 例1、 ? (1)在(1+x)10展开式中x5的 系数是_______ ? (2)已知 的 展开式中x3的系数为,则常数 a的值是_______ ?a ? ? ? x ? x 2 ? ? ? ? 9 ? 说明:这些问题属基础题,运用通 项公式有时也有变化的,但其实质 还是通项公式,应熟练掌握. ? 方法:在解有关二项式的问题时, 如果已知a,b,n,r,Tr+1这五个量中 的几个或它们的某些关系,求另外 几个,一般是利用通项公式把问题 转化为解方程或解不等式. ? 解(1) c ? (2)Tr+1= ?a? c ? ? ? x? r 9 9?r 5 10 ? 252 r r 2 ? 依题意 ,r=8 含的项为 4 1? 8 9 第9项,其系数为 ??1?8 ? ? ? c9 a ? 4 ? 2? 9 a 9 即 ? 得 a=4. 16 4 3r ? ? x 1 ? r 9 ? r 2 ?9 ? ?? ? ? ?? 1?? ? c9 a x ? ? 2 ?2? ? ? 3r ?9 ? 3 2 ? 练习: ? (1)在(1-x3)(1+x)10的展开式 5 中x 的系数是( ) A.-297 B.-252 C. 297 D. 207 9 4 2 3 ? (2)(x+y+z) 中含x y

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