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数列之 等差数列之 证明(定义)


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数列之 等差数列之 证明(定义)
1.等差数列 a1 , a2 , a3 ,?, an 的公差为 d,则数列 ca1 , ca2 , ca3 ,?, can (c 为常数,且 c ? 0 )是( ) A.公差为 d 的等差数列 B.公差为 cd 的等差数列 C.非等差数列 2.已知 a、b、c 成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b 也成等差数列. D.以上都不对

答案
1.B 2.证 ∵a、b、c 成等差数列 ∴2b=a+c ∴(b+c)+(a+b)=a+2b+c =a+(a+c)+c =2(a+c) ∴b+c、c+a、a+b 成等差数列. 说明 如果 a、b、c 成等差数列,常化成 2b=a+c 的形式去运用;反之,如果求证 a、b、c 成等差数列,常改证 2b=a+c.本例的意图即在让读者体会这一点.

第 -1- 页 共 1 页 专注 轻重缓急 劳逸结合


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