当前位置:首页 >> 数学 >>

德州市2015届高三下学期3月一模考试(数学理)


数学(理科)试题
2015.3 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1-2 页,第Ⅱ卷 3-4 页,共 150 分,测试时间 120 分钟. 注意事项: 选择题为四选一题目, 每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.

第 I 卷(共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,把正确答案涂在答题卡上. 1.设复数 z 的共轭复数为 z ,若 (2 ? i ) z ? 3 ? i ,则 z ? z 的值为 A.1 B.2 C.

2

D.4

2.设全集 U ? ?x ? N | x ? 6? ,集合 A ? ?1,3? , B ? ?3,5? ,则 A.{2,4} C. B.

?2,4,6? ?0, 2, 4,6?

?0,2,4?

D.

3. “ ? p 为假命题”是“ p ? q 为真命题”的 A. 充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.执行如图所示的程序框图,若输入数据 n ? 5, a1 ? 1, a2 ? 2,

a3 ? 3 , a4 ? 4 ,a5 ? ,则输出的结果为 5
A. 1 C.3 5.若函数 f ( x) ? a
2 x ?4

B.2 D.4

, g ( x) ? loga x (a ? 0且a ? 1) 且 f (2) ? g (2) ? 0 .

则函数 f ( x ) , g ( x) 在同一坐标系中的大致图象是

6 .已知抛物线 y ? 8x 与双曲线
2

x2 ? y 2 ? 1 的一个交点为 M,F 为抛物线的焦点,若 2 a

MF ? 5 ,则该双曲线的渐近线方程为
A.5x±3y=0
第 1 页 共 10 页

B.3r±5y=0
鄧學棟上傳

C.4x±5y=0 D.5x±4y=0 7.棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图 所示,那么被截去的几何体的体积是

14 3 10 B. 3
A. C. 4 D. 3 8. 已知 D 是不等式组 ? 为 A. c.

?x ? 2 y ? 0 所确定的平面区域, 则圆 x2 ? y 2 ? 4 与 D 围成的区域面积 ?x ? 3y ? 0

? 2

B.

?

3? 4 3? D. 2
2

m n 9.设 m,n 是正整数,多项式 (1 ? 2 x) ? (1 ? 5 x) 中含 x 一次项的系数为-16,则含 x 项

的系数是 A.-13 C.79

B.6 D.37

10.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 其导函数为 f '( x) , 且 x<0 时, 2 f ( x) ? xf '( x) ? 0 恒成立,则 f (1), 2014 f ( 2014), 2015 f ( 2015) 的大小关系为 A.

2015 f ( 2015) ? 2014 f ( 2014) ? f (1)

B. 2015 f ( 2015) ? f (1) ? 2014 f ( 2014) C. f (1) ? 2015 f ( 2015) ? 2014 f ( 2014) D.

f (1) ? 2014 f ( 2014) ? 2015 f ( 2015)

第Ⅱ卷(共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡的相应位置. 11.某校对全校 1600 名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法抽取一个容量 200 的样本,已知女生比男生少抽 10 人,则该校的女生人数是__________人. 12. 是

?

e

1

1 (2 x ? )dx ? __________. x

13.若不等式 x ? 1 ? 2x ? 1 ? a 恒成立,则 a 的取值范围是__________. 14.将函数 f ( x) ? 2sin(? x?)(? ? 0) 的图象向右平移
第 2 页 共 10 页

? 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图 3?
鄧學棟上傳

象,若 y ? g ( x) 在 ? 0, ? 上为增函数,则 ? 4?

? ??

? 的最大值为__________.

15.设函数 f ( x)、g ( x) 的定义域分别为 DJ 、DE ,且 DJ ? DE ,若对于任意 x ? DJ ,都有

g ( x) ? f ( x) , 则 称 函 数

g ( x) 为

f ( x) 在

DE 上 的 一 个 延 拓 函 数 . 设

f ( x) ? e x ( x ? 1)( x ? 0) , g ( x) 为 f ( x) 在 R 上的一个延拓函数,且 g(x)是奇函数.给出以下
命题: ①当 x ? 0 时, g ( x) ? e ? x( x ? 1); ③ g ( x) ? 0 的解集为 (?1, 0) ②函数 g(x)有 5 个零点;

(1, ??) ; ④函数 g ( x) 的极大值为 1,极小值为-1;

⑤ ?x1 , x2 ? R ,都有 g ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 2 . 其中正确的命题是________. (填上所有正确的命题序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A、B、C 对边分别是 a,b,c,满足 2 AB ? AC ? a2 ? (b ? c)2 . (I)求角 A 的大小; (Ⅱ)求 sin A ? sin B ? sin C 的最大值,并求取得最大值时角 B、C 的大小. 17.(本小题满分 12 分)如图所示,正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的所有棱长 都是 2,D 为 CC1 的中点. (I)求证: AB1 ? 平面 A 1 BD ;(Ⅱ)求锐二面角 A 1 ? BD ? A 的余弦. 18.(本小题满分 12 分)某科技公司组织技术人员进行新项目研发,技术 人员将独立地进行项目中不同类型的实 验 A,B,C,若 A,B,C 实验成功的概 率分别为

4 3 2 , , . 5 4 3

(I)对 A,B,C 实验各进行一次,求至少有一次实验成功的概率; (Ⅱ)该项目要求实验 A,B 各做两次,实验 C 做 3 次,如果 A 实验两次都成功则进行实验 B 并 获奖励 10000 元,两次 B 实验都成功则进行实验 C 并获奖励 30000 元,3 次 C 实验只要有两次 成功,则项目研发成功并获奖励 60000 元(不重复得奖) ,且每次实验相互独立,用 X 表示技术 人员所获奖励的数值,写出 X 的分布列及数学期望. 19.(本小题满分 12 分)单调递增数列 ?an ? 的前行项和为 Sn ,且满足 4Sn ? an ? 4n .
2

(I)求数列 ?an ? 的通项公式;

1 an ?1 ? log 2 bn ? log 2 an 。求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 2 1? a (a ? R) . 20. (本小题满分共 13 分) 已知函数 f ( x) ? x ? a ln x ? x
(Ⅱ)数列

?bn ? 满足:

第 3 页 共 10 页

鄧學棟上傳

(I)求函数 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)若在[1,e] (e=2. 71828 ??? )上存在一点 x0 ,使得 f ( x0 ) ? 0 成立,求 a 的取值范围. 21.(本小题满分 14 分)已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率等于

3 ,它的一个顶点恰好在抛物线 x2 ? 8 y 的准线上. 2
(I)求椭圆 C 的标准方程 5 (Ⅱ)点 P(2, 3), Q(2, ? 3) 在椭圆上,A、B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的 动点. (1)若直线 AB 的斜率为

3 ,求四边形 APBQ 面积的最大值; 6

(2)当 A、 B 运动时,满足 ?APQ ? ?BPQ , 试问直线 AB 的斜率是否为定值,请说明理由.

第 4 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 5 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 6 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 7 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 8 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 9 页 共 10 页

鄧學棟上傳

第 10 页 共 10 页

鄧學棟上傳


相关文章:
2017届山东省德州市高三3月模拟考试理科数学试题及答案...
2017山东省德州市高三3月模拟考试理科数学试题及答案 精品 - 德州市高中三年级模拟检测 数学(理科)试题 2017 .3 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择...
山东省德州市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
山东省德州市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。山东省德州市 2018 届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试题 第...
...省德州市2018届高三3月第一次模拟考试数学(理)试题W...
【高考模拟】山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。德州市 2018 届高三第一次模拟考试 数学(理)试题 第...
山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试数学试题(理)...
山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试数学试题(理)_数学_高中教育_教育专区。山东省德州市 2018 届高三 3 月第一次模拟考试数学试题 (理) 一、选择题:本...
山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试理数试题(含...
山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试理数试题(含详细答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试理数试题 ...
山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)试题
山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)...? ) 2.若复数 (1 ? mi)(3 ? i)( i 是...山东省德州市2015届高三... 10页 2下载券 【2014...
山东省德州市2015届高三上学期第一次模拟数学(理)试卷
山东省德州市2015届高三学期第一次模拟数学(理)...请说明理由. 2015 年山东省德州市高考数学一模试卷(...=3﹣i,得∴ = ., 故选:B. 点评: 本题考查...
2013届3月山东省德州市高三一模理科数学试题及答案_图文
2013届3月山东省德州市高三一模理科数学试题及答案 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10... 2013届3月山东省德州市高三一模理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区...
...省德州市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试...
2018德州一模理科数学word 山东省德州市2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题_高考_高中教育_教育专区。山东省德州市 2018 届高三下学期第一次模拟考试 ...
【数学】山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试试题...
数学】山东省德州市2018届高三3月第一次模拟考试试题(理) - 德州市 2018 届高三 3 月第一次模拟考试数学试题(理) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每...
更多相关标签: