当前位置:首页 >> 数学 >>

综合法


综合法

综合法的定义
一般地,利用已知条件和某些数 学定义、公理、定理等,经过一 系列的推理论证,最后推导出所 要证明的结论成立,这种证明方 法叫做综合法。

综合法又叫“顺推证法”或“由因导果 法”,其基本思想是:由已知推可知, 逐步推出未知.若用P表示已知条件和某 些数学定义、公理、定理、性质、法则 等,Q表示所要证明的

结论,则综合法的 推理过程用流程框图可怎样表示?
P ? Q1 Q1 ? Q 2 Q2 ? Q 3
?

Qn ? Q

借助于中间一些量、式子、已知的结论、定理、 公理最终转化到所要证明的结论!

探究(一):综合法

例1、已知 a ? 0, b ? 0 ,求证不等式

a(b + c ) + b(c + a ) ? 4abc

2

2

2

2

综合法证明不等式时常用到的不等式:
(1)a ? b ? 2ab(a, b ? R)
2 2

(2)a ? b ? 2 ab(a, b ? R )
*

1 2 (3)a ? b ? (a ? b) (a, b ? R) 2 b a b a (4) ? ? 2(a, b同号); ? ? ?2(a, b异号) a b a b
2 2

例2、在?ABC中,三个内角 A, B, C的对边 分别为a, b, c, 且A, B, C成等差数列, a, b, c 成等比数列,求证 ?ABC为等边三角形。

b a 例3、求证:若a, b ? R , ? ? a?b a b
*

2

2

且a1 ? 1, 求数列?an ?通项公式。

例4、设数列满足 an ?1 ? an ? 2n(n ? N )
*

例5、已知a, b, c成等比数列, a , x, b 成等差数列, b, y, c成等差数列,求证 a c ? ? 2. x y


相关文章:
分析和综合法
分析和综合法_哲学_高等教育_教育专区。分析和综合法分析法:分析是把整体分解为部分,把复杂的事物分解为简单要素分别加以研究的一种思维方法。 分析的任务是从事物...
综合法与分析法(公开课教案)
综合法与分析法(公开课教案)_数学_高中教育_教育专区。综合法和分析法(公开课教案) 肥东锦弘中学高中部公开课教案设计·综合法和分析法 肥东锦弘中学高中部公开课...
分析法与综合法
分析法与综合法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。校本教材 分析法与综合法 一、分析法与综合法的定义 1、定义 所谓分析法,是指“执果索因”的思维方法,即从...
分析法和综合法
教学内容: 几何证明的分析法与综合法专题讲座 二. 教学目标: 1. 掌握证明一个命题的一般步骤。 2. 灵活掌握几何证明时常用的两种思考方法:分析法和综合法。 3...
试举例说明分析法和综合法
1. 试举例说明分析法和综合法。答:例⑴:设 a>0,b>0,a ? b,证明 a ? b > ab 2 用分析法解:为了证明 a ? b > ab 2 成立,要证明下面不等式成立...
常用十大翻译技巧之十:综合法
常用十大翻译技巧之十:综合法_英语学习_外语学习_教育专区。译国译民 常用十大翻译技巧之十:综合法综合法: 是指单用某种翻译技巧无法译出时,着眼篇章,以逻辑分析...
攻破长句的翻译的技巧(四)综合法
攻破长句的翻译的技巧(四)综合法综合法:上面我们讲述了英语长句的逆序法、顺序法和分句法,事实上,在翻译一个英 语长句时,并不只是单纯地使用一种翻译方法,而是...
综合法概括段意
​合​法​概​括​段​意 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档练习《登山》 香山顶,秋色正浓,我特地去登山。才走了一会儿,我 忽然看见一个大约...
用综合法和分析法解小学数学应用题
综合法和分析法”解小学数学应用题 浅谈运用“综合法和分析法” 解小学数学应用题综合法和分析法为分析数量关系的基本方法。 综合法和分析法思 路是人们长期在...
翻译研究综合法总结
《翻译研究——综合法》总结玛丽·斯奈尔—霍恩比在 1988 年出版的 《翻译研究:综合法》(Translation Studies: An Integrated Approach)中,全面考察了翻译研究的历史...
更多相关标签:
综合法和分析法 | 综合法与分析法 | 分析法 | 综合法吊装有何特点 | 糖水不等式 | 综合 | 综合法证明不等式 | 分析综合法 |