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2015-2016年最新审定苏教版高中数学必修二2.2.3圆与圆的位置关系(优秀课件)


最新审定苏教版高中数学必修二优秀课件 2.2.3圆与圆的位置关系 2.2.3 圆与圆的位置关系 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)掌握圆与圆的位置关系及判断方法. (2)能利用圆与圆的位置关系,求有关直线或圆的方程. 2.过程与方法 (1)通过圆与圆的位置关系的探究活动,经历知识的建构 过程,培养学生独立思考、自主探究、动手实践、合作交流 的学习方式. (2)强化学生用坐标法解决几何问题的意识,培养学生分 析问题和灵活解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观 (1)让学生通过观察图形,理解并掌握直线与圆的方程的 应用,培养学生分析问题与解决问题的能力. (2)通过学生的自主探究、小组讨论合作,培养学生的团 队精神和主动学习的良好习惯. ●重点难点 重点:掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系; 能用直线与圆的方程解决一些实际的简单的问题. 难点:灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与 圆的相关问题. 重难点突破:以学生熟知的圆与圆的五种位置关系为切 入点,类比直线与圆位置关系的判断方式,引导学生得出判 断圆与圆位置关系的两种方法,重点得以突破.在此基础上, 借助具体案例,通过实战演练及教师的点拨指导,让学生深 化理解解析法在处理直线与圆及圆与圆问题中的优越性,突 出重点的同时化解难点. ●教学建议 本节是上节知识的延续和拓展,由于圆与圆的五种位置 关系学生已经非常熟悉,结合本节知识的特点,教学时,建 议教师可采用启发式教学法,大胆放手,让学生通过自主的 学习进行归纳总结,教师在此过程中适时引导和点拨(如方程 解的个数同圆的位置关系是否一一对应),让学生明确用“方 程组”思想与用“几何法”探求圆与圆位置关系的异同,优 化学生的思维.为进一步熟练掌握解析法的思想,教师可通 过例题及练习辅助教学,澄清学生学习本节知识的疑难点, 提升学生的认知能力. 演示结束 1.能根据两个圆的方程,判断两圆 课标 的位置关系.(重点) 解读 2.能根据两圆的位置关系,求有 关直线或圆的方程.(重点、难点) 圆与圆的位置关系 【问题导思】 1.圆与圆的位置关系有哪种? 【提示】 系. 2.如何刻画上述圆与圆的位置关系? 外离、外切、相交、内切、内含五种位置关 【提示】 的位置关系. 可借助圆的半径及圆心距的关系分析圆与圆 1.判断两个圆的位置关系的步骤 (1)计算 两圆的半径r1、r2 ; (2)计算 两圆的圆心距d ; (3)根据两圆的圆心距d与r1、r2 之间的关系,判断两个 圆的位置关系. 外离 外切 相交 内切 内含 d>r1+r2 d=r1+r2 |r1-r2|< d=|r1 d<|r1 d<r1+r2 -r2| -r2| 两圆位置关系的判定 a 为何值时,两圆 x2+y2-2ax+4y+a2-5=0 和 x2+y2+2x-2ay+a2-3=0,(1)外切;(2)相交;(3)相离. 【思路探究】 【自主解答】 将两圆方程写成标准方程 (x-a)2+(y+2)2=9,(x+1)2+(y-a)2=4. 设两圆的圆心距为 d,则 d2=(a+1)2+(-2-a)2=2a2+ 6a+5. (1)当 d=5,即 2a2+6a+5=25 时,两圆外切,此时 a =-5 或 2. (2)当 1<d<5,即 1<2a2+6a+5<25 时,两圆相交, 此时-5<a<-2 或-1<a<2. (3)当 d>5,即 2a2+6a+5>25 时,两圆相离,此时 a >2 或

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