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上海市上海中学2013-2014学年高一上学期数学练习(十五)试卷 Word版缺答案


高一数学练习十五 一、填空题: 1、 (1)已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 2n2 ? n ? 2 ,则通项公式 an ? (2)已知数列 ?bn ? 的通项公式 bn ? 3an (其中 a 为非零常数) ,则前 n 项和 Sn ? 2、若 lim n ?? 1 ? 1 ,则常数 a ? n( n ? a ? n) 3、 lim xn ? x?n ( x ? 0) ? n ?? x n ? x ? n 1 1 1 1 , 2 , 2 , 2 2 ,? 的前 n 项和等于 2 2 2 1 ? 2 2 ? 4 3 ?6 4 ?8 2 4、数列 5、 在等差数列 ?an ? 中, 若 a10 ? 0 , 则有 a1 ? a2 ? ?? an ? a1 ? a2 ? ?? a19?n (n ? 19, n ? N ? ) 成立, 类比上述性质,相应地:在等比数列 ?bn ? 中,若 b9 ? 1 ,则有 6、设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn (n ? N ? ) ,关于数列 ?an ? 有下列四个命题: (1)若 ?an ? 既是等差数列又是等比数列,则 an ? an?1 (n ? N ? ) ; (2)若 Sn ? an2 ? bn(a,b ? R ) ,则 ?an ? 是等差数列; (3)若 Sn ? 1? (?1) n ,则 ?an ? 是等比数列; (4)若 ?an ? 是等比数列,则 Sm , S2m ? Sm , S3m ? S2m (m ? N ? ) 也是等比数列。 其中正确命题是 (填上所有正确命题的序号) 7、下面关于公差 d ? 0 的等差数列 ?an ? 的四个命题: (1)数列 ?an ? 是递增数列; (3)数列 ? (2)数列 ?nan ? 是递增数列; (4)数列 ?an ? 3nd? 是递增数列 (填上所有正确命题的序号) ? an ? ? 是递增数列; ?n? 其中正确的命题是 n 8、若数列 ?n(n ? 4)( ) ? 中的最大项是可 k 项,则 k ? ? ? 2 ? 3 ? 9、满足 a1 ? 1 ,且对于任意的正整数 m, n 都有 am?n ? am an ,则 lim( a1 ? a2 ? ? ? an ) ? n ?? 3 10、设首项为整数的等比数列,它的前 n 项和为 80,前 2n 项的和为 ie6550,且前 n 项中数值最大 的项为 54,求此数列的公比 11、已知两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 An 和 Bn ,且 数的正整数 n 的个数是 12、函数 f ? n ? ? ? 2 ? ?n n为奇数 ,且 an ? f ? n? ? f (n ?1) ,则 a1 ? a2 ? ? ? a1000 ? 2 ? ??n n为偶数 An 7n ? 45 a ,则使得 n 为正 ? Bn n?3 bn 13、数列 ?an ? 中, a1 ? 1 6 , an ? an ?1 ? n ?1 , n ? N ? ,则 lim(a1 ? a2 ? ? ? an ) ? n ?? 5 5 14、传说中故希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数,他们研究过如图 所示的三角形数: 将三角形数 1,3,6,10,? 记为数列 ?an ? , 将可被 5 整除的三角形数,按从小到大 的顺序组成一个新数列 ?bn ? ,可以推测: b2014 是数列 ?an ? 中的第 项。 15、在直角坐标系中,

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