当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学期末检测(五)


复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

高一数学期末检测题(五)
编写人:白亚军 审核人 : 审批人: 编写时间:2014-01-05 高一 班 组 姓名: 训练目标:根据题目有针对性的夯实基础、查漏补缺。总结有效解题方法、规律。 使用说明:1.本

试卷满分 150 分.请在 120 分钟内完成全卷. 2.做好笔记,注意纠错. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 1. 若 P ? ? 1,3,6,9? Q ? ? 1,2,4,6,8?,那么 P ? Q ? A.{1} B.{6} C. {1,6} D. 1,6 (
log a x





2.与函数 y ? x 有相同的图像的函数是 A. y ?



x2

B. y ?

x2 x

C. y ? a

(a ? 0且a ? 1)

D. y ? log a a x ( )

3. 直线 x ? 3 y ? 5 ? 0 的倾斜角是 (A)30° (B)120° (C)60° (D)150°

4.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图,这四个几何体依次分别是





正视图

侧视图 (1)

正视图

侧视图 (2)

正视图

侧视图 (3)

正视图

侧视图 (4)

俯视图

俯视图

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

俯视图 俯视图 B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 ) .

5.点 P( x, 2,1) 到点 Q(1,1, 2), R(2,1,1) 的距离相等, 则 x 的值为 ( 1 3 A. B.1 C. D.2 2 2 6. 设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3x ? 3x ? 8 ? 0在x ? (1,2) 内近似解的过程中, 计算得到 f (1) ? 0, f (1.5) ? 0, f (1.25) ? 0, 则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 ( 7.在空间中,下列说法正确的是 A.若两直线 a, b 与直线 l 所成的角相等,那么 a // b B.若两直线 a, b 与平面 ? 所成的角相等,那么 a // b C.如果直线 l 与两平面 ? , ? 所成的角都是直角,那么 ? // ? D.若平面 ? 与两平面 ? , ? 所成的二面角都是直二面角,那么 ? // ? (

) . )

8.已知点错误!未找到引用源。是圆错误!未找到引用源。的弦错误!未找到引用源。的中

1

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

点,则直线错误!未找到引用源。的方程是( A.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 9. 函数 y ? log2 ?3 ? 2 x ? 的定义域是 A. ( ?? , )

) B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 ( )

3 2

B. (0, ) C. (0,1) ? (1, )

3 2

3 2

D. (0,1)

10. 三个平面两两垂直, 它们的三条交线交于点 O, 空间一点 P 到三条交线的距离分别为 2、

5 、 7 ,则 OP 长为
A. 3 3 B. 2 2 C. 3 2 D. 2 3

(

)

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? 0 的半径为 .

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 12. 已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2
13.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D 中,异面 直线 A 1D 与 D 1C 所成的角为_______度;直线

;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ?
D1 A1

.
C1 B1

D

C B

A1D 与平面 AB1C1D 所成的角为_______度.

A

14. 直 线 l1 : x ? my ? 6 ? 0 与 直 线 l 2 : ?m ? 2?x ? 3 y ? 2m ? 0 互 相 平 行 , 则 m 的 值 为 .

15. 已知函数 f ( x) ? ?

?kx ? b ( x ? 0)
2 ? x ? 2 ( x ? 0)

若函数为增函数, 则k ?

,b ?

.

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 12 分)设全集 U 为 R,已知 A={x|1<x<7},B={x|x<3 或 x>5}, 求(1)A ? B (2) A ? B (3) (CUA) ? (CUB)

2

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

17.(本小题满分 12 分) (1)已知三角形的顶点为 A(2, 4) , B(0, ?2) , C (?2,3) ,线段 AB 的中点为 M, 求:AB 边上的中线 CM 所在直线的方程;

(2)已知圆心为 C 的圆经过点 A (0, ?6 ) , B (1, ?5 ) ,且圆心在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上,求圆心为 C 的圆的标准方程.

18.(本小题满分 12 分)如图,四面体 ABCD 中, AD ? 平面BCD ,E、F 分别为 AD、 AC 的中点, BC ? CD .求证: (1) EF // 平面BCD (2)平面 BDC⊥平面 ACD

19. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如图 , 四棱 锥 P ? ABCD 的 底面 是 边 长为 1 的 正 方形,

PA ? CD, PA ? 1, PD ? 2.
(Ⅰ)求证: PA

? 平面 ABCD ;
P _

(Ⅱ)求四棱锥 P ? ABCD 的体积.

A _ B _ C _

D _

3

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

20.(本小题满分 13 分) 已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? ? x 2 ? m x ,在区间 ?0,1? 单调递增在区间 ?1,??? 单调递减. (1)求 m 的值; (2)证明: f ( x) 为偶函数; (3)若直线 y ? k 与 f ( x) 图像有两个交点,求 k 的取值范围。

21.(本小题满分 14 分) 已知圆 C : ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 4 ,直线 l1 过定点 A(1,0). (1)若 l1 与圆相切,求 l1 的方程; (2)若点 ? x, y ? 是圆周上任意一点,求
2 2 2

y 的取值范围; x

(3)若圆 C1 : x ? y ? r 与圆 C 相切,求 r 的值。

4

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

参考答案
说明:1.参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案 不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数. 2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得 超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后继部分的解答有较严重的错误,就不 再给分. 3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8 A 9 A 10 B

二、填空题:本大题主要考查基本知识和基本运算.共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11.

2;

12. 0,

4 ;

13.

60 0 , 30 0 ;

14. -1

三、解答题本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分 12 分) 解(1)R ; (2){x|1<x<3 或 5<x<7}; (3){x|x ? 1,3 ? x ? 5或x ? 7 }. 15.(本小题满分 12 分) 解:证明:

5

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

? ( 1 )AE ? ED ? ? ? EF // DC ? AF ? FC? ? ? EF ? 平面BCD ? ? EF // 平面BCD DC ? 平面BCD ? ? ? ?
…………6 分

? (2)AD ? 平面BCD ? ? ? BC ? AD? BC ? 平面BCD? ? ? BC ? CD ? ? BC ? 平面ACD AD ? CD ? D ? ? ? ?
∴平面 BDC⊥平面 ACD ………6 分

16.(本小题满分 14 分) 解: (1) AB 中点 M 的坐标是 M (1,1) , ………………………………………2 分 中线 CM 所在直线的方程是 即 2x ? 3 y ? 5 ? 0

y ?1 x ?1 ? , ……………………………5 分 3 ? 1 ?2 ? 1
…………………………………………6 分

(2)解:因为 A (0, ?6 ) , B (1, ?5 ) ,所以线段 AB 的中点 D 的坐标为 ? , ?

?1 ?2

11 ? ?, 2?

直线 AB 的斜率

k AB ?
'

?5 ? ? ?6 ? ? 1, 1? 0

因此线段 AB 的垂直平分线 l 的方程是

y?


11 ? 1? ? ?? x ? ? , 2 ? 2?

x? y ?5 ? 0

圆心 C 的坐标是方程组

?x ? y ? 5 ? 0 ,的解. ? ?x ? y ?1 ? 0 ? x ? ?3 , ? y ? ? 2 ?

解此方程组,得

所以圆心 C 的坐标是( ?3 , ?2 ). 6

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

圆心为 C 的圆的半径长

r ? AC ?
所以,圆心为 C 的圆的标准方程是

?1 ? 3? ? ?1 ? 2?
2
2

2

?5

? x ? 3?
18. (本小题满分 14 分)

? ? y ? 2 ? ? 25
2

14 分

解: (Ⅰ)因为四棱锥 P ? ABCD 的底面是边长为 1 的正方形, PA ? 1, PD ? 2
2 2 2 所以 PD ? PA ? AD ,所以 PA ? AD

又 PA ? CD , AD ? CD ? D 5

所以 PA ? 平面 ABCD 分 (Ⅱ)四棱锥 P ? ABCD 的底面积为 S ABCD ? 1 , 因为 PA ? 平面 ABCD ,所以四棱锥 P ? ABCD 的高 h 为 1, 所 10 分 (III)45
0









P ? ABCD









V ? S ABCD ? h ?

1 3

.

14 分
2 2 2

19.解(1)到 A 城的供电费用: 20 ? ?x ? 20 ? 0.25x ? 5 x 到 B 城的供电费用: 10 ? ? (100 ? x) ?
2

…………3 分 ………………5 分

5 (100 ? x) 2 2

5 2 (100—x) (10≤x≤90) ; ………………………………8 分 2 15 2 2 5 2 (2)由 y=5x + (100—x) = x -500x+25000 ………………9 分 2 2
y=5x2+


15 2

50000 ? 100 ? ?x? ? + 3 3 ? ?

2

………………12 分

100 米时,y 最小. …………………13 分 3 100 答:当核电站建在距 A 城 米时,才能使供电费用最小. …………14 分 3
则 当 x= 19.(本小题满分 14 分) 解: (1) ①若直线 l1 的斜率不存在,即直线是 x ? 1 ,符合题意. ……………2 分

②若直线 l1 斜率存在,设直线 l1 为 y ? k ( x ? 1) ,即 kx ? y ? k ? 0 . 由题意知,圆心(3,4)到已知直线 l1 的距离等于半径 2, 7

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

即:

3k ? 4 ? k k 2 ?1
解之得

?2
3 . 4

………………………………………………4 分

k?

所求直线方程是 x ? 1 , 3x ? 4 y ? 3 ? 0 .

………………………… 6 分

(2) 解法一: 直线与圆相交, 斜率必定存在, 且不为 0,可设直线方程为 kx ? y ? k ? 0

由?

?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?kx ? y ? k ? 0

得 N(

2k ? 2 3k ,? ) . ………………………8 分 2k ? 1 2k ? 1

又直线 CM 与 l1 垂直,

? y ? kx ? k k 2 ? 4k ? 3 4 k 2 ? 2 k ? , ) .……………10 分 由? 得M( 1 1? k 2 1? k 2 y ? 4 ? ? ( x ? 3) ? k ?


AM ? AN ?| yM ? 0 | 1 ?
?|

1 1 k 2 ?1 ? | y ? 0 | 1 ? ? | y ? y | N M N k2 k2 k2

4k 2 ? 2k 3k k 2 ?1 ? ( ? ) | ? 6 ,为定值.…………14 分 1? k 2 2k ? 1 k2

解法二: 直线与圆相交, 斜率必定存在, 且不为 0,可设直线方程为 kx ? y ? k ? 0

由?

?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?kx ? y ? k ? 0
再由 ?
2

得 N(

2k ? 2 3k ,? ) . ……………………8 分 2k ? 1 2k ? 1

? y ? kx ? k
2 2 ?( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 4
2 2 2

得 (1 ? k ) x ? (2k ? 8k ? 6) x ? k ? 8k ? 21 ? 0 .



x1 ? x 2 ?

2k 2 ? 8k ? 6 1? k 2

得M(

k 2 ? 4k ? 3 4 k 2 ? 2 k , ) . …10 分 1? k 2 1? k 2



AM ? AN ? (

k 2 ? 4k ? 3 4k 2 ? 2k 2 2k ? 2 3k 2 2 ? 1) ? ( ) ? ( ? 1)2 ? (? ) 2 2 1? k 1? k 2k ? 1 2k ? 1

2 2 | 2k ? 1| 2 3 1? k ? 1? k ? ? 6 为定值. …………………14 分 1? k 2 | 2k ? 1|

8

复习

虽然比你牛叉了几倍的人还在努力,但是做好复习你就可能超越他们!

高 2016 届数学备课组

x(8 ? x) ? 1 ,即 g 2 ( x) ? f 2 ( x) 当 x ? 4 ? 2 3 时, 4 x(8 ? x) ? 1 ,即 g 2 ( x) ? f 2 ( x) ……………13 分 当 4 ? 2 3 ? x ? 4 时, 4
综合上述

x(8 ? x) ? 1 ,即 g ( x) ? f ( x) 4 x(8 ? x) ? 1 ,即 g ( x) ? f ( x) 当 x ? 4 ? 2 3 时, 4 x(8 ? x) ? 1 ,即 g ( x) ? f ( x) 当 4 ? 2 3 ? x ? 4 时, 4
当 0 ? x ? 4 ? 2 3 时,

……………14 分

9


相关文章:
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案_数学_高中教育_教育专区。数学必修 5 试题一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1...
高中数学必修1-5测试题
高中数学必修1-5测试题_数学_高中教育_教育专区。必修1-5数学高中...高中数学必修1、4、5、2... 15页 1下载券 高中数学必修1-必修5综合... ...
高中数学必修五测试题含答案
高中数学必修五测试题含答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学月考试题一.选择...高中数学必修5个阶段测试... 33页 免费 高中数学必修1,2,4,5综合... 6...
高一数学期末检测(五)
高 2016 届数学备课组 高一数学期末检测(五)编写人:白亚军 审核人 : 审批人: 编写时间:2014-01-05 高一 班组 姓名: 训练目标:根据题目有针对性的夯实基础...
高一数学期末(必修1、3、4、5)综合测试题(一)
高一数学期末(必修1、3、4、5)综合测试题(一)_高一数学_数学_高中教育_教育...2014~2015 学年第二学期期末高一数学试题(一) (时间 120 分钟,满分 150 分)...
高中数学必修5测试题附答案
高中数学必修5测试题附答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 5 ...高中数学必修5综合测试题... 5页 免费 高中数学必修5综合试卷及... 4页 ...
必修五数学 期末测试题
必修五数学 期末测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。必修五数学 期末测试题 期末测试题考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 14 小题...
高一数学期末综合测试卷(五)
高一数学期末综合测试卷(五)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学期末综合测试卷(五)一、选择题(每题 5 分) 1. 已知集合 M={1,3},N={x|0<x<3...
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案_数学_高中教育_教育专区。数学必修 5 试题一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1...
更多相关标签:
2016高一数学期末试卷 | 高一下数学期末试卷 | 高一数学期末试题 | 高一上期数学期末试题 | 高一数学期末试卷 | 高一数学期末考试试卷 | 高一数学期末 | 高一数学期末考试 |