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静电场练习二(电势)


震泽中学物理组 物理奥林匹克竞赛辅导习题集

静电场练习二(电势)
1、电荷 q 均匀分布在半球面 ACB 上,球面的半径为 R,CD 为通过半球顶点 C 与球心 O 的轴线,如图,P、Q 为 CD 轴线上在 O 点两侧、离 O 点距离相等的两点,已知 P 点的电 势为 UP,试求 Q 点的电势 UQ。 A

C

P

O B

Q

D

2、如图所示,A、B 相距 2l ,圆弧 OCD 是以 B 为圆心、 l 为半径的半圆。A 处有电量为 q 的正电荷,B 处有电量为-q 的负电荷。 (1)将单位正电荷从 O 点沿弧 OCD 移到 D 点,电场力对它做了多少功? (2)将单位负电荷从 D 点沿 AB 的延长线移到无穷远处去,电场力对它做了多少功?
C

q A l O l

-q B D

3、 正四面体 ABCD 各面均为导体, 但又彼此绝缘。 已知带电后 4 个面的静电势分别为 U1、 U2、U3、U4,求四面体中心 O 点的电势 U0。

-1– 参考书目: 《物理奥林匹克竞赛优化解题》

震泽中学物理组 物理奥林匹克竞赛辅导习题集

4、真空中,有五个电量均为 q 的均匀带电薄球壳,它们的半径分别为 R、R/2、R/4、R/8、 R/16,彼此内切于 p 点(如下图所示) 。球心分别为 O1、O2、 O3、O4、O5。 ,求 O5 与 O1 间的电势差。 (第十五届预赛)

5、半径分别为 R1 和 R2 的两个同心半球面相对放置(如图)。两个半球面均匀带电,电荷 面密度分别为 ? 1 和 ? 2 。求大半球面的直径 AOB 上电势的分布。
C R1 O D A R2 B

-2– 参考书目: 《物理奥林匹克竞赛优化解题》


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