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《宇宙航行》优质课


牛顿的设想过程

5.宇宙航行

宇宙速度
从高山上用不同的水平速 度抛出物体,速度越大,落点离 山脚越远. 如果没有空气阻力,当速度 足够大时,物体就永远不会落到 地面上,它将成为一颗绕地球运 动的人造地球卫星.

300多年 前,牛顿 提出设想:

探究:第一宇宙速度
<

br />请同学们计算:已知地球半径R=6400km,地球 质量M=6.0×1024kg,卫星在地面附近环绕地球 作匀速圆周运动所必须具有的速度有多大?
提示:卫星绕地球做圆周运动的向心力由 地球对卫星的万有引力提供。 思考:如果不知道地球的质量,但知道地球 表面的重力加速度g,如何求宇宙第一速度v?

探究:第一宇宙速度
方法一:卫星绕地球做圆周运动,地球对卫
星的万有引力提供向心力。

GMm 2 R

?

mv R

2

v?

GM R

GM 6.67?10?11 ? 6.0?1024 V? ? R 6.4 ?106 ? 7.9 ?103 m / s ? 7.9km / s

探究:第一宇宙速度

方法二:卫星绕地球做圆周运动,重力提供
向心力。

v mg ? m R ? v ? gR ? 7.9km / s
2

第一宇宙速度(7.9km/s)
1.卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度, 叫第一宇宙速度. 2.轨道越高,绕地球运行的环绕速度越小.
因此,第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附 近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度,是人造 地球卫星绕地球做匀速圆周运动所具有的最大速 度,也是发射人造地球卫星的最小速度.

练习:求近地卫星的周期

r T ? 2? GM地
3

我们能否发射一颗周 期为80min的卫星?
6 3

(6.37 ?10 ) ? 2 ? 3.14 ? s ?11 24 6.67 ?10 ? 5.98 ?10 3 ? 5.06 ?10 s ? 84.3min

2016年4月21日星期四

第二宇宙速度:
在地面上发射飞行器,如果发射速度大于7.9 km/s而小于11.2 km/s时,它绕地球运行的轨道不 是圆而是椭圆.当发射速度等于或大于11.2 km/s 时,它就会克服地球的引力成为绕太阳运转的人 造行星或飞到其他行星上去. 11.2 km/s称为第二宇宙速度.

第三宇宙速度:
当物体的速度v≥16.7km/s,物体就摆脱了太 阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去。 这个速度叫第三宇宙速度。

记忆口诀:“高轨低速长周期”
卫星运动的线速度、角速度、向心加速度和周期:

(1)由 (2)由
(3)由

G M m =ma r2 Mm v2 G 2 =m r r Mm G 2 =mω2r r

得:a= 得:v=
得:ω=

GM r2

GM r
GM r3
4π2r3
GM

2 2 π M m (4)由 G 2 =m( ) r r T

得:T=

可见:卫星运动情况(a、V 、ω 、T )是由 r 惟 一决定

练习:对于绕地球运动的人造卫星:

小 (1)离地面越高,线速度越——

(2)离地面越高,周期越—— 长 (3)离地面越高,角速度越—— 小 (4)离地面越高,向心加速度越小 —
小 (5)离地面越高,向心力越——

1.关于第一宇宙速度,下列说法中错误的是 ( D ) A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度 B.它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运 动速度 C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发 射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速 度

2.人造地球卫星绕地球做圆周运动的线速度 可以是( B ) ①11.2km/s ③6km/s A.①② ②7.9km/s ④16.7km/s B.②③

C.③④

D.①④

3.在地面上某一高度运行的人造卫星,下列 说法中正确的是( BC ) A.该卫星在轨道上的运行速度大于第一宇宙 速度 B.该卫星在轨道上的运行速度小于第一宇宙 速度 C.发射该卫星时的发射速度大于第一宇宙速 度 D.发送该卫星时的发射速度小于第一宇宙速 度

4:如图所示,A、B、C、D四条轨道中可以作 为卫星轨道的是哪一条?

立体
赤道平面

平面

地球

在地球上抛出的物体,当它的速 度足够大时,物体就永远不会落到地 面上,它将围绕地球旋转,成为一颗 人造地球卫星。简称人造卫星。 二、宇宙速度: V3=16.7km/s 1、第一宇宙速度: V2=11.2km/s v=7.9km/s 2、第二宇宙速度: v=11.2km/s V1=7.9km/s 地球 3、第三宇宙速度: v=16.7km/s

思考题:地球同步卫星
所谓地球同步卫星,是相对于地面静止 的和地球具有相同周期的卫星。
圆轨道在赤道平面,即在赤道的正上方;周期与地球自转 周期相同,为24小时;绕行方向为自西向东。

大家能否计算出同步卫星 的高度呢?


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