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2014正弦函数、余弦函数的图象和性质测试题


2013 年利川职校高职统考 1004、1010 班数学

正弦函数、余弦函数的图象和性质试题
一、选择题: 1.下列说法只不正确的是( )

8.函数 y ? tan(x ? ) 的定义域是 ( 4 A. ?x | x ? R, 且x ? 2k? ?
C.

?

) B. ?x | x ? R, 且x ? k? ?
D.

?

4

,k ? Z

?

?x | x ? R, 且x ? k? , k ? Z ?
?
4 ?? ?

?x | x ? R, 且x ? 2k? ? ? , k ? Z ?
4

3? ,k ? Z 4

?

A 正弦函数、余弦函数的定义域是 R,值域是[-1,1]; B 余弦函数当且仅当 x=2kπ ( k∈Z) 时,取得最大值 1; C 余弦函数在[2kπ +
? 3? ,2kπ + ]( 2 2

9.若

?
2

, 则(



k∈Z)上都是减函数;

A. sin? ? cos? ? tan? C. sin? ? tan? ? cos?

B. cos? ? tan? ? sin? D. tan? ? sin? ? cos?

D 余弦函数在[2kπ -π ,2kπ ]( k∈Z)上都是减函数 2.下列函数中是奇函数的是( ) A.y=-|sinx| B.y=sin(-|x|) C.y=sin|x| 3.函数 y=sinx ( π 2π ≤x≤ ) 的值域是( 6 3 B. [ 1 ,1] 2 C. [ 1 3 , 2 2 )

D.y=xsin|x|

10.函数 y=2cosx(0≤x≤2π )的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,则这个 封闭图形的面积是( ) A 4 二、填空题: B 8 1 sinx C 2π D 4π

A.

[-1,1]

]

D. [

3 ,1] 2 )

11.函数 y=

的定义域____________. π ),当 x=______时, ymin=_______. 3

4.在 (0,2π ) 内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围是(

π π 5π π π 5π π 5π 3π A( , )( π , )B( ,π )C( , )D( ,π )∪( , ) 4 2 4 4 4 4 4 4 2 5.对于函数 y=sin(
13 π -x) ,下面说法中正确的是 ( 2

12.函数 y=cos(2x+

13.Cos1,cos2,cos3 的大小关系是______________________. ) 14.函数 y ? a sin x ? 1 的最大值是 3,则它的最小值__________________ 15.函数 y ? lg ?1 ? tan x ? 的定义域是__________________. 三、解答题: 16.求函数 y=cos2x - 4cosx + 3 的最值:

A 函数是周期为π 的奇函数 B 函数是周期为π 的偶函数 C 函数是周期为 2π 的奇函数 D 函数是周期为 2π 的偶函数 0 0 0 6.若 a =sin46 ,b =cos46 ,c =cos36 ,则 a、b、c 的大小关系是 ( ) A c> a > b Ba > b> c Ca >c> b D b> c> a 7.y=sin(xπ )的单调增区间是( 3 π 5π ,kπ + ] 6 6 (k∈Z) (k∈Z) ) π 5π ,2kπ + 6 6

A. C.

[kπ [kπ -

B.

[2kπ -

](k∈Z)

7π π , kπ ] 6 6

D. [2kπ -

7π π ,2kπ ] (k∈Z) 6 6

2013 年利川职校高职统考 1004、1010 班数学
3(sin x ? 2) ? 5 17.求函数 y ? 的值域. sin x ? 2

? ?? ? ? 20.已知函数 f ( x) ? 2a sin(2 x ? ) ? b 的定义域为 ? , ? ,函数的值域为 ? ?5,1? ,(1)求
3
?12 2 ?

a 和 b 的值。(2)确定该函数的单调区间。

18. 已 知 y ? a ? c o s 2 x b

b( 的0最 大 值 是 ? )

y ? ?4a sin(3bx ? ) 的周期、最大值及取得最大值时 x 的值的集合。 3

?

3 1 ,最小值是 ? ,求函数 2 2

21.已知函数 f(x)=2cos(2x+

? ).(1) 求函数 f ( x) 的单调递增区间;(2) 求函数 6 ? ? f ( x) 的周期;(3) 求函数 f(x)在区间 [? , ] 上的值域. 8 8

19.已知 y=a-bcos3x 的最大值为 ,最小值为 ? ,求实数 a 与 b 的值.

3 2

1 2


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