当前位置:首页 >> 数学 >>

必修1基本初等函数复习课


第二章

基本初等函数 复习课

整数幂
有理数幂

? ? 0时 a
指数

m

?:a在?0a??)上是增函数) ( m, n ? R 2 对数, (
n
定义

a>0,b>0 1 :图象都过(0,0

), (1,1)
m? n mn

实数幂
定义 图象与 性质 定义 图象与 性质

?

运算性质 1 : 图象都过(1,1)m , n ? R) 点 (a ( ? 0时, ) ? a 2 :n (0,??)上是减函数 在 n n 定义

m n

(ab) ? a ? b
对数函数

( n ? R)
(1) (2) (3)

指数函数

图象与性质 如果 a > 0,a ? 1,M > 0, N > 0 有:

log a (MN) ? log a M ? log a N M log a ? log a应用? log a N M 幂函数N n log a M ? nlog a M(n ? R)

典型例题分析:

一.函数奇偶性的判断

例1

判断下列函数的奇偶性 . 1 1 (1) f ( x ) ? ( x ? ) x 偶函数 2 ?1 2 1 1? x 奇函数 ( 2) f ( x ) ? ? log 2 x 1? x

二.函数单调性的应用

例2

比较0.3 , log 2 0.3, 2 的大小
2 0.3

练习 : 1. 1.1 , 1 2. log 2 , 3

1 2

1.4 , log 1 2,
3

1 2

1.4

3

log 5 2

例3 若f ( x ) ? a x ? log a ( x ? 1)在[0,1]上 的最大值与最小值之和 a , 则a的值为 __ . 为
1/2

例4求函数f ( x ) ? log 2 ( 2 x ) ? log 1 x ,

换元法

4

?1 ? x ? ? ,8?的值域 ?2 ?
设t=log2 x (-1 ≤t ≤3) 则f(t)=-0.5t2-0.5t 所以值域:【-6,1/8】

练习: 求f ( x ) ? 4 ? 2
x x ?1

? 2, x ? ?? 1,1?的值域.

设t=2x

(1/2≤t≤2)

则f(t)=t2-2t+2 =(t-1)2+1 所以值域是:【1,2】

思考 : 1.判断函数f ( x ) ? lg( x ? 1 ? x )
2

的奇偶性与单调性 .
提示:用-x代替x,化简是用到分子有理化
奇函数,减函数

y=a x (a>1)

y=a x (0<a<1)

1

1

R (0,+∞) (0,1) X<0 X>0 0<y<1 y>1

R (0,+∞) (0,1) X<0 X>0 y>1 0<y<1

增函数

减函数

y=loga x (a>1)

y=loga x (0<a<1)

1

1

(0,+∞) R (1,0) 0<x<1 y<0 x>1 y>0

(0,+∞)

R (1,0) 0<x<1
x>1

y>0
y<0

增函数

减函数

y=a x (a>1)

y=loga x (a>1)

1

1

R (0,+∞) (0,1)

(0,+∞) R (1,0)

X<0
X>0

0<y<1 y>1

0<x<1
x>1

y<0
y>0

增函数

增函数


相关文章:
高中数学必修1基本初等函数复习学案
高中数学必修1基本初等函数复习学案_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修1 指数与指数函数复习学案一,基础知识回顾 1,n 次方根 一般地,若 xn ? a ,...
高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案
高中数学必修1数学基本初等函数经典复习题+答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学公式复习 必修1 基本初等函数 复习题 1、幂的运算性质 (1) a r ? a s ? ...
必修1 第二章基本初等函数知识点总结复习
必修1 第二章基本初等函数知识点总结复习_数学_高中教育_教育专区。佛山顺德华盛教育 人教版必修一第二章 基本初等函数知识点总结 必修 1 基本初等函数知识点整理...
高一基本初等函数复习教案
高一基本初等函数复习教案_数学_高中教育_教育专区。好教师姓名 年级 阶段 吴康富...次课 )次课 教学目标 教学重难点 1 、基本初等函数 教学重点:基本初等函数...
高中数学必修1基本初等函数复习学案
高中数学必修1基本初等函数复习学案_数学_高中教育_教育专区。指数与指数函数复习学案一,基础知识回顾 1,n 次方根 一般地,若 xn ? a ,则 x 叫做 a 的 ,...
基本初等函数复习课
基本初等函数复习课一、知识点回顾 1.指数函数的图像与性质: y ? ax a>1 0<a<1 图象 (1)定义域: 性质(2)值域: (3)过定点: (4)在 R 上是 函数 ...
高中数学必修1基本初等函数常考题型:指数函数及其性质的应用(复习课)
高中数学必修1基本初等函数常考题型:指数函数及其性质的应用(复习课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。指数函数及其性质的应用(复习课) 【常考题型】 题型一、...
高中数学必修1基本初等函数常考题型:对数函数及其性质的应用(复习课)
高中数学必修1基本初等函数常考题型:对数函数及其性质的应用(复习课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。对数函数及其性质的应用(复习课) 【常考题型】 题型一、...
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数
高一数学必修1知识点总结:第二章基本初等函数_数学_高中教育_教育专区。高中数学...高一数学必修(1)复习:函... 8页 免费 高中高一数学必修1各章知... 29页 ...
高一数学必修1基本初等函数的教材分析与建
高一数学必修 1 基本初等函数的教材分析与建议一、课程标准 1.通过具体实例(如...一章研究了函数的性质后研究了三种基本函数, 学好本章知识既是对前一章的复习...
更多相关标签: