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物理奥赛辅导第十九章真空中的静电场


第十九章 一、基本要求 真空中的静电场 1、掌握库仑定律,确切理解电场强度概念,明确电场强度的矢量性,迭加 性; 2、确切理解电势和电势差的概念,明确电势是标量及它的迭加性、相对性; 3、在已知电荷分布的情况下,掌握计算电场强度和电势的各种方法; 4、确切理解电通量概念,掌握表征静电场性质的两条基本定理--高斯定理和 环路定理。必须明确:两条定理各自反映了静电场的一个侧面,只

有两者结合起 来,才能全面地反映静电场的性质。 5、掌握导体静电平衡条件和在静电平衡时导体的电特性,并能熟练地求出 几何形状比较规则的导体内外的场强和电势; 6、掌握电容器的储能公式,了解电场能量和能量密度概念。 二、基本概念和规律 1、库仑定律 在真空中,两点电荷之间的作用力满足: F 12 ? ? ? q1 q2 3 4?? 0 r12 ? r 12 式中 r 12 是从 q1 看 ? 出,点电荷 q1 的位置矢量, F 12 表示 q1 作用于 q2 的力。 同理 F 21 ? ? q2 q1 3 4?? 0 r21 ? r 21 应该指出: 1)库仑定律只有在真空中,对于两个点电荷成立。亦即只有 q1、q2 的本身 线度与它们之间的距离相比很小时,库仑定律成立。 2)注意库仑定律的矢量性。 当 q1、q2 为同号电荷,即 q1 q2 >0 时,表示 F 12 与 r 12 , F 21 与 r 21 同向,即同 号电荷相斥;当 q1 q2 <0 时,表示 F 12 与 r 12 , F 21 与 r 21 反向,即异号电荷相吸。 3)静电力的迭加原理 ? ? ? ? ? ? ? ? 如果有 q0、q1、q2 ??qn 个电荷组成的点电荷系,从 q0 看,各点电荷的矢 径分别等于 r 1 , r 2 ? r n ,则点电荷 q0 受到的静电力为 q0 qi F ? ? 4?? ri r3 i ?1 0i ? ? ? ? n ? 上式称为静电力的迭加原理,即在点电荷系中,任意一点电荷所受的静电力 应等于每个点电荷单独存在时对该点电荷所作用静电力的矢量和。 带电体(体积为 V)作用于点电荷 q0 的静电力 F ??V ? q 0 dq 4?? 0 r 3 ? r 4)库仑定律仅适用于求相对于观察者静止的两点电荷之间的相互作用力, 或者放宽一点, 亦适用于求相对于观察者静止的点电荷作用于运动的点电荷力的 情形。其理由是电磁现象不满足伽利略相对性原理,而只满足狭义相对性原理。 5)库仑定律是静电场理论的基础。正是由库仑定律和静电力迭加原理而导 出了描述静电场性质的两条定理(高斯定理和环路定理)。因此库仑定律是静电 学的最基本的定律。 2、描述静电场特性的物理量 1)电场强度 F 电场强度的定义: E ? q0 ? ? 即单位试验正电荷在电场中某点所受的力定义为该点的电场强度。 应该指出: a、试验电荷必须满足两个条件:一是试验电荷的电量 q0 必须充分小,使其 q0 的的引入而改变原来的电场分布;二是试验电荷的线度必须充分小,由此才可 以精确地检验出空间各点的电场强度。至于试验电荷的正负完全是人为的,习惯 上规定试验电荷为正电荷。 b、 E 是表征电场对置于其中的电荷施以作用力的这一性质,亦即是刻画电 场性质的物理量,与试验电荷的存在与否无关。 c、 E 是矢量,必须遵从矢理运算法则。 d、公式 E ? F q 是电场强度的定义式是普遍适用的。 0 ? ? ? ? e、电场强度和电场力是两个不同的概念,切记不可混淆。

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