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数列的定义及其表示法


一、数列的定义及其表示法: ㈠必做题:课本 P31 4, P33 A4,5,6, P67 2 ㈡高考题选做: ⒈古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他们研究过图 1 中的 1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三 角形,将其称为三角形数;类似地,称图 2 中的 1,4,9,16…这样 的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 【答案】C

⒉ 已 知 数 列

?an ?
25 9

中 , a1 ? 1 , 对 所 有 的 n ≥ 2 , 都 有

a1 ? a2 ? a3 ?
A.

? an ? n 2 ,则 a3 ? a5 ?
B. C.

61 16

25 16

D.

31 15

⒊设平面内有n条直线 (n ? 3) ,其中有且仅有两条直线互相平行,任 意三角形不过同一点.若用 f (n) 表示这n条直线交点的个数,则

f (4) ? ___;当 n ? 4 时, f ? n ? =___.
二、等差数列: ㈠必做题:等差数列的定义及其通项公式:

课本P39练习3,4,5, P40习题2.2A1,3,4, P67 A1.?1? ,8,11;等差数列 前n项的和:P451,2, P46习题2.3A1,2,6,B2,4,P68A10
㈡高考题选做: ⒈设 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和, 已知 a2 ? 3 , 则 S7 等于 【 C 】 a6 ? 11, A.13 B.35 C.49 D. 63

⒉等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 A .1 B.
5 3

C.- 2

D.3

【答案】 :C

⒊已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 ? 2a4 ? ?1 , a3 ? 0 ,则公差 d ? (A)-2 (B)-
1 2

(C)

1 2

(D)2
2

⒋ 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn , 已 知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 ,

S 2 m?1 ? 38 ,则 m ?
(A)38 (B)20 (C)10 (D)9

⒌已知 ?an ? 为等差数列, a1 + a3 + a5 =105, a2 ? a4 ? a6 =99,以 Sn 表示 ?an ? 的前 n 项和,则使得 Sn 达到最大值的 n 是 (A)21 (B)20 (C)19 (D) 18 ⒍ 设 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn , 若 S9 ? 72 , 则
a2 ? a4 ? a9 =


S9 ? S5

⒎设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a5 ? 5a3 则

9

.


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