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2011年到2013年高考三角函数


2011 年到 2013 年高考三角函数 2011 年
1、若点 (a,9) 在函数 y ? 3 的图象上,则 tan
x

a? 的值为 6
C.1 D. 3

3 3 该题考查了特殊角的三角函数值.
A.0 B. 2、 若函数 f ( x) ? sin ? x ( ? ? 0 )在区间 ?0, 则

? ? A.3 B.2

? ?? ?? ? ? 在区间 ? , ? 上单调递减, ? 上单调递增, ? 3? ?3 2?
C.

3 2

D.

2 3

该题考查了正弦型函数的单调性.
3、在 ? ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c .已知 (I)求

cos A ? 2cos C 2c ? a . ? cos B b

sin C 的值; sin A 1 (II)若 cos B ? , b ? 2 ,求 ?ABC 的面积 S . 4 该题考查了正弦和余弦定理、同角三角函数关系、三角形的面积公式. 2012 年
1、若 ? ? ? , ? , sin 2? = 8 ?4 2? (A)

?? ? ?

3 7

,则 sin ? ?

3 5

(B)

4 5

(C)

7 4

(D)

3 4

2、已知向量 m ? (sin x, 1), n ? ( 3 A cos x, 为 6. (Ⅰ)求 A ;

??

?

?? ? A cos 2 x)( A ? 0) ,函数 f ( x) ? m ? n 的最大值 2

? 个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来 12 1 5? 的 倍,纵坐标不变,得到函数 y ? g ( x) 的图象.求 y ? g ( x) 在 [0, ] 上的值域. 2 24 该题考查了两角和的正弦或余弦公式、二倍角公式、三角函数图象的平移和伸 缩变换、区间最值、特殊角的三角函数值. (文科考的是解三角形) 2013 年
(Ⅱ)将函数 y ? f ( x) 的图象向左平移 1、将函数 y ? sin(2 x ? ? ) 的图像沿 x 轴向左平移

? ? (C) 0 (D) ? 4 4 4 该题考查了三角函数图象的平移变换、三角函数的奇偶性.
(A) (B)

? 的一个可能取值为 3?

? 个单位后,得到一个偶函数的图象,则 8

2、在 ? ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c .且 a ? c ? 6, c ? 2, cos B ? (Ⅰ)求 a, c 的值; (Ⅱ)求 sin( A ? B) 的值.

7 . 9

该题考查了正弦和余弦定理、两角差的正弦公式 、同角三角函数关系. (文科考的是三角函数) 考点统计
知识 同角 诱导 和差 二倍 周期 次数 3 4 9 4 2 奇偶 3 三角函数 单调 2 最值 3 图象 5 4 解三角形


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