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上海市第一至十八届高二物理基础知识竞赛(TI杯)试题及答案


上海市高二物理竞赛
上海市第一届高二物理竞赛(94) ............................................................................................... 2 上海市第二届高二物理竞赛(95) ............................................

................................................... 6 上海市第三届高二物理竞赛(96) ............................................................................................. 10 上海市第四届高二物理竞赛(97) ............................................................................................. 14 上海市第五届高二物理竞赛(98) ............................................................................................. 18 上海市第六届高二物理竞赛(99) ............................................................................................. 22 上海市第七届高二物理竞赛(00) ............................................................................................. 26 上海市第八届高二物理竞赛(01) ............................................................................................. 30 上海市第九届高二物理竞赛(02) ............................................................................................. 34 上海市第十届高二物理竞赛(04) ............................................................................................. 38 上海市第十一届高二物理竞赛(05) ......................................................................................... 42 上海市第十二届高二物理竞赛(06) ......................................................................................... 46 上海市第十三届高二物理竞赛(07) ......................................................................................... 50 上海市第十四届高二物理竞赛(08) ......................................................................................... 54 上海市第十五届高二物理竞赛(09) ......................................................................................... 58 上海市第十六届高二物理竞赛(10) ......................................................................................... 62 上海市第十七届高二物理竞赛(11) ......................................................................................... 70 R ...................................................................................................................................................... 71 O...................................................................................................................................................... 71 上海市第十八届高二物理竞赛(12) ......................................................................................... 74 上海市第一届高二物理竞赛(94) ..................................................................................... 80 上海市第二届高二物理竞赛(95) ..................................................................................... 80 上海市第三届高二物理竞赛(96) ..................................................................................... 80 上海市第四届高二物理竞赛(97) ..................................................................................... 81 上海市第五届高二物理竞赛(98) ..................................................................................... 81 上海市第六届高二物理竞赛(99) ..................................................................................... 81 上海市第七届高二物理竞赛(00) ..................................................................................... 82 上海市第八届高二物理竞赛(01) ..................................................................................... 82 上海市第九届高二物理竞赛(02) ..................................................................................... 82 上海市第十届高二物理竞赛(04) ..................................................................................... 83 S .............................................................................................................................................. 84 R .............................................................................................................................................. 84 上海市第十一届高二物理竞赛(05) ................................................................................. 86 上海市第十二届高二物理竞赛(06) ................................................................................. 87 上海市第十三届高二物理竞赛(07) ................................................................................. 88 上海市第十四届高二物理竞赛(08) ................................................................................. 89 上海市第十五届高二物理竞赛(09) ................................................................................. 90 上海市第十六届高二物理竞赛(10) ................................................................................. 91 上海市第十七届高二物理竞赛(11) ................................................................................. 93 上海市第十八届高二物理竞赛(12) ................................................................................. 97

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上海市第一届高二物理竞赛(94)
一 填空题(每格 2 分,共 20 分) 1 理想气体是一种理想化的气体模型, 真实气体只有在____________的 情况下可以看作理想气体。 2 熔丝盒中的熔丝被熔断后,仔细观察熔丝因熔断产生的端点,发现其端面呈球面 状,这是因为熔丝在熔化时,熔液表面在_______作用下收缩的缘故。 3 长为 0.6 m,通过的电流为 0.4 A 的直流电,在磁感强度为 0.1 T 的匀强磁场中受到 的最大安培力是_______N。 4 一定质量的理想气体,经过等压过程或等容过程,使它升高相同 B 温度,则吸热较多的是_______过程。 E 5 如图, 在匀强电场中将一带电粒子从电势为 400 V 的 A 点移到电 q 60? - A 势为 100 V 的 B 点电场力所做的功为 4.8?10 8 J,则这个粒子带电为__ ______C,若 AB 连线跟电场线方向的夹角为 60?,连线长 10 cm, 则匀强电场的场强为________N/m。 6 如图电路,电动势?=12 V,电容 C1=2 ?f,C2=1 ?f,K 1 2 为单刀比掷开关,先将 K 置于 1 端对 C1 充电,待稳定后再将 K 置 K 于 2 端,待稳定后,电容 C2 两端电压为_____V,C2 中的电场 C1 C2 能为_____J, 电 C1 容中的电场能的减少量为_______J。 7 用相同的电源分别对电阻为 4 ?和 64 ?的电势器供电,在 相同时间里测得电热器放出的热量相等,则该电源的内阻是______?。 二 选择题(单选,每小题 2 分) 1 如图,一根水平放置、两端封闭、粗细均匀的玻璃管中,有一段水银柱 D,水银柱 左、右两侧的玻璃管内分别封有一些氧气和氮气,室温时氧气的体积大于氮气的体积,现把 此玻璃管水平浸没在沸水或冰水中,则下列正确的是 ( ) (A)浸没于沸水中时 D 将向左移动, (B)浸没于冰水中时 D 将向左移动, O2 D H2 (C)浸没于沸水或冰水中时 D 均不动, (D)浸没于沸水或冰水中时 D 均向右移动。 2 质量相等的 0?C 的水和 0?C 的冰相比较,它们是 ( ) (A)内能相同,水分子平均动能大于冰分子平均动能, (B)内能相同,分子平均动能也相同, (C)分子平均动能相同,水的内能比冰的内能小, (D)分子平均动能相同,水的内能比冰的内能大。 3 把标有“10 ?、2 W”和“20 ?、2 W”的两电阻串联后接入电路中,这两个电阻允 许的最大总功率是 ( ) (A)4 W, (B)3 W, (C)2 W, (D)1 W。 4 三个质子以不同的速率垂直磁场方向进入同一匀强磁场,它们的速率之比为 1 : 2 : 3,则它们在磁场中回旋的半径之比为 ( ) (A)1 : 2 : 3, (B)1 : 1 : 1, (C)3 : 2 : 1, (D)6 : 3 : 2。 5 如果把三个电量相等的同种点电荷固定在等边三角形 ABC 的三个 A q 顶点上, 在这三个点电荷形成的电场中, 电场强度为零的点应在该三角形的 ( ) B C (A)三个顶点上, (B)任一条边的中点上,
q q

2

(C)几何中心, (D)任一条边的延长线上。 6 如图,金属小球 A 带有 4 C 的正电,另一较大的金属球壳 B 带有 8 C 的正电,若 把金属球 A 置于金属球壳 B 内,且不接触,金属球壳内、外两个表面的带电情况是( ) B (A)内表面带 4 C 负电,外表面带 12 C 正电, (B)内表面带 4 C 正电,外表面带 4 C 正电, A (C)内表面带 4 C 负电,外表面带 4 C 负电, (D)内表面带 4 C 正电,外表面带 12 C 负电。 三 选择题(单选,每小题 3 分) A 1 如图,在匀强磁场中有一能够自由转动的闭合等腰三角形线 框 ABC, (D 为 AB 中点) ,若线框重力不计,且 AB 边平行于磁场,则 D C 当线框中通以逆时针方向的电流时,它可能 ( ) (A)经 AB 为轴转动, (B)以 CD 为轴转动, (C)以 BC 为轴转动, (D)以 AC 为轴转动。 B 2 在静电场中,一个负电荷在除电场力外的外力作用下沿电场 线方向移动一段距离,若不计电荷所受的重力,则以下说法中正确的是 ( ) (A)外力做功等于电荷动能的增量, (B)电场力做功等于电荷动能的增量, (C)外力和电场力的合力做功等于电荷电势能的增量, (D)外力和电场力的合力做的功等于电荷动能的增量。 3 如图电路中,电源电动势为?、内阻为 r,R0 为定值电阻,滑动 P 变阻器的最大电阻为 R,且 R>R0+r,当滑片 P 由 A 向 B 移动时,滑动 A B 变阻器上的实际消耗功率将 ( ) R R0 (A)先变大后变小, (B)不断变小, (C)先变小后变大, (D)不断变大。 4 图中为某一质量恒定的理想气体的两条等温线,其余的 ac、ad、 p a c cb、db 四条中有一条可以表示这一质量恒定的理想气体发生绝热变化(即 d 气体与外界无热交换的状态变化)的过程,这条图线是 b ( ) (A)ac, (B)ab, (C)cb, (D)db。 0 V 5 如图,质量为 m、电量为 q 的带电粒子以速度 v0 垂直射入磁感强 ? ? ? 度为 B,边长为 L 的正方形匀强磁场区,并以磁场中射出,该粒子射出方向 ? 跟入射方向间的夹角?等于 ( ) ? ? ? - - v0 (A)cos 1LqB/mv0, (B)tg 1LqB/mv0, -1 -1 ? ? ? (C)ctg LqB/mv0, (D)sin LqB/mv0。 mq 6 图示电路中, 虚线左面是一个分压电路, 当滑动变阻器 RAB 的滑片 P 位于中央时,PB 两端的电压恰好为 1 V,若把虚线右边的负载电阻 R A 并接在 PB 两端, 则下列情况中, 可使负载电阻 R 两端的电压最接近 1 V P R 的是 ( ) RAB B (A)RAB=20 ?,R=10 ?, (B) RAB=200 ?, R=400 ?, (C)RAB=200 ?,R=10 ?, (D)RAB=20 ?,R=400 ?。 7 如图,一带电粒子在电场力作用下,沿虚线所示的轨迹从 A B 点运动到 B 点,若不计粒子所受重力,则电荷的加速度、动能、电势 v B 能的变化情况是 ( ) (A)加速度的大小和动能、电势能都增大, E vA (B)加速度的大小和动能增大,电势能都减小,
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(C)加速度的大小和电势能减小,动能增大, (D)加速度的大小和动能、电势能都减小。 8 如图,把一个摆长为 L,摆球质量为 m,带电量为+q 的单摆, 放置在电场强度为 E,方向竖直向下的匀强电场中,当摆角?<5?时,该 单摆振动的因有周期为 ( ) (A)2? Lm/(mg+qE) , (B)2? Lm/(mg-qE) , m (C)2? Lm/(qE-mg) , (D)2? L/(g+E) 。 9 如图,两个半径相同,且能各自绕直径 aob 轴无摩擦转动的金 属圆环,两环在相交点 a、b 处互相绝缘,若先握住两环,使两环保持 互相垂直,并分别通以大小相等的电流,测得电流在圆心处产生的磁感 a 强度为 B1,然后释放两环,它们将发生转动,当两环平面第一次相互平 行时,测得电流在圆心处产生的磁感强度为 B2,则 B1 与 B2 的大小之比 和 B1 与 B2 的夹角分别是 ( ) (A)2 : 1,90?, (B)1 : 2,180?,

O L ? E

O

b

(C)1 : 2 ,0?, (D) 2 : 1,90?。 四 选择题(多选,每小题 4 分) 1 对一定质量的理想气体来说,有可能发生的变化是 ( ) (A)气体的体积增大,压强减小,内能增加, (B)气体的体积减小,压强增大,内能增加, (C)气体的体积增大,同时放出热量,但内能不变, (D)气体的体积减小,同时放出热量,但内能不变。 2 初速度为零的质子和? 粒子被同一加速电场加速后,垂直于电场线方向进入同一 匀强偏转电场,已知质子和? 粒子的质量比为 1 : 4,所带电量比为 1 : 2,且重力不计,则 当它们离开电场时 ( ) (A)它们的偏转角度相同, (B)它们所需时间相等, (C)? 粒子的动能较大, (D)质子的速率较大。 3 如图, 虚线表示正电荷形成的电场中的三个等势面, 曲线 abcd a 表示一带电粒子在这电场作用下的运动轨迹,由图可知该粒子 b ( ) c (A)在 a 点时的电势能比在 d 点时的电势能大, ed + (B)在 a 点受到的电场力比在 b 点受到的电场力小, (C)通过 a 点时的速度比通过 b 点时的速率大, (D)在 c 点时的动能最大。 4 如图所示是某示波管的示意图,如果在水平放置的偏转电 L 极上加一个电压,则被加速电场加速后水平射入的电子束将会发生 + 偏转,每单位电压引起的偏转距离叫做示波管的灵敏度,下面几个 d 措施中,对提高示波管的灵敏度有用的是( ) - (A)适当提高电子枪的加速电压, ( B )适当提高偏转 电极上的电压, (C)适当增加偏转电极的长度 L, (D)适当减少偏转电极间的距离。 5 在一密闭容器内有一定质量的理想气体,若气体分子在单位时间内作用于单位面 积上的总冲量的大小为 I,则关于 I 的变化,下列说法中正确的是 ( ) (A)如果体积增大,温度升高,I 一定增大, (B)如果密度增大,温度不变,I 一定增大,
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(C)如果体积不变,温度升高,I 一定增大, (D)如果密度不变,温度升高,I 一定增大。 6 在图示电路中,R1、R2 是定值电阻,且 R2=2R1,AC 是一根 B 粗细均匀的电阻丝,D 为 AC 的中点,定值电阻 R3 的阻值远大于 R1、 R1 R2 和电阻丝的电阻,电源电协势为?,内阻不计,当滑片移动时,若 R3 要使 R3 两端的电压由大变小再变大,则下列方法正确的是( ) A C (A)把 P 由 A 移向 C, (B)把 P 由 C 移向 A, (C)把 P 由 D 移向 C, (D)把 P 由 D 移向 A。 五 填空题(每格 5 分) v 1 如图所示,一带电粒子以速度 v 沿着跟磁感强度 B 成?角的方 向进入匀强磁场中,其运动轨迹为一等距螺旋线,螺距(即粒子每回转 q? 一周前进的距离)h 为_______。 C 2 如图,导线 OA、OB、OC 的电阻为 r,导线 AB、BC、AC 的 电阻为 3 r,则 OA 两端的总电阻为______。 O 3 某一金属材料的电阻率为?,导线长为 L,直径为 d,若这条金 A 属导线两端电压在时间 t 内从 U1 均匀地增大到 U2,则在时间 t 内通过这 条导线横截面的电量为______。 4 在管道内输送压强为 p,温度为 T,摩尔质量为?的气体,若 O 在时间 t 内流过气体的质量为 m,管道的横截面积为 S。则管道内气体 L 流动的平均速率为_______。 5 如图,在沿水平方向的匀强电场中,一质量为 m 的带正电的 小球通过一长为 L 的轻质绝缘绳,悬挂于固定点 O 上,已知小球在电

R2 D P

B

B

A

E

场中所受的电场力跟重力之比为 1 : 3 ,现使小球从与 O 同高、到 O 的距离为 L/ 3 的 A 点由静止开始释放,则当绝缘绳刚要被拉紧时,带电小球的速率为______。 六 实验题(16 分) 现有双量程的电流表一只(量程分别为 50 mA 和 100 mA) ,双量程电压表一只(量程 分别为 3 V 和 15 V) ,稳压电源一只(输出电压为 24 V) ,标有“20 ?,1.5 A”和“100 ?, 0.2 A”的滑动变阻器各一只,额定电压是 10 V,电阻约为 500 ?的待测电阻一只,电键一只, 导线若杆,若要用上述材来测定待测电阻 R 的额定功率,请完成下列要求: (1)能否把滑 动变阻器、待测电阻、电流表、电源、电键连成一个串联电路,通过改变滑动变阻器连入电 路的电阻大小来改变待测电阻 R 两端的电压,从而测得 R 的额定功率? K A 为什么? (2) 画出本实验的实验电路图, 并对电表的连接加以说明, (3) P 实验中选用哪个滑动变阻器,为什么? R1 七 计算题(第 1 小题 14 分,第 2 小题 12 分) R2 B A 1 如图电路, 滑动变阻器的最大电阻 R1 为 20 ?, 电阻 R2 为 10 ?, 电源电动势为 9 V,电源内阻和电流表内阻不计,闭合电键后,当滑片 P 从 A 缓慢移向 B 时,求电流表示数的变化范围。 2 在一根一端开口、 一端封闭的长为 90 cm 的均匀玻璃管内装有一段长为 24 cm 的水银柱,水银柱下封闭一些气体,当把此玻璃管开口向上竖直放置时,若外界 气温为 27?C,大气压强为 1 标准大气压时,气柱长为 50 cm,如图,求管内温度至 少达到多少时才能将管内的水银柱全部排出(大气压强保持不变) 。

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上海市第二届高二物理竞赛(95)
说明:1 本试卷满分为 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2 本试卷的解答写在答卷纸上,其中第一至第三大题只写结果,不写解答过程;第 四至第七大题要写解答过程。 一 选择题 1(以下每小题只有一个选项符合题意,每小题 2 分,共 16 分) 1. 把额定值为“220 V 1000 W”电炉的电热丝对折后并联起来,做成一个新的电炉,该 新电炉的额定值为 ( ) (A)220 V、4000 W, (B)110 V、1000 W, (C)220 V、2000 W, (D)110 V、2000 W。 O 2. 如图所示,手推车轮子的转向轴线 OO’总是设计成不通过轮子的 转轴 a,其理由是 ( ) (A)为了便于转向, (B)为了节省材料, a (C)为了减小摩擦, (D)为了美观。 O’ 3. 在两端开口的弯管中用段水柱封闭了一段空气柱,如图所示,若 再往 a 管内注入少量水,则 ( )
a (A) 注入 a 管的水柱长度跟 c 管水面下降距离相等, d (B) 注入 a 管的水柱长度大于 d 管水面上升距离的 4 倍, b c (C) b 管水面上升的距离等于 c 管水面下降的距离, (D) b 管水面上升的距离小于 c 管水面下降的距离。 4. 一理想平等板电容器充电后跟电源断开,负极板接地,两极板 - + ? 间悬挂一带电小球 P,当 P 静止时与竖直方向成?角,如图所示,若将正 极板向右平移一小段距离,则悬线与竖直方向的夹角?将 ( ) P (A)变大, (B)变小, (C)不变, (D)不能确定。 5. 如图所示,重为 G 的小球被细线通过一个很小的定滑轮用力 F F O’ 拉住,静止在光滑的半径为 R 的大球表面上,若定滑轮轴心 O’和球心 O 的连线在竖直方向上,且摩擦及小球和滑轮的大小不计,当用力 F 缓慢地拉 绳,使小球沿大球面向球面最高点 B 运动时,F 力及大球对小球的支持力 N B R A 的大小变化情况是 ( ) O (A)两者均减小, (B)F 增大,N 减小, (C)F 减小,N 不变, (D)F 减小,N 增大。 6. 在某一列简谐横波的传播方向上有 P、Q 两点,它们的平衡位置相距 s,波速大小 为 v,方向沿 P?Q,在某时刻,当 P、Q 都位于各自的平衡位置时,P、Q 间只有一个波峰, 若要使 P 点最先到达波谷位置,则该时刻的波形应是图中的 ( )

(A) P Q

(B) P

(C) Q P Q

(D) P Q

7. 如图所示, 一块有一定质量的硬平板的 N 端放在粗糙的水平地面上, M 端搁在光滑 的竖直墙面上,N 端离墙脚 P (A) (B) (C ) (D) 距离为 a, 若一个质量为 m 的物 M A f f f f 块 A 从 M 滑向 N 的过程中,平 板始终保持静止,则地面对平 N 0 a x0 a x 0 a x0 a x 板的摩擦力 f 随物块 A 离墙面 P
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的水平距离 x 变化的 f-x 图象应是 ( ) 8. 质点 P 以 O 点为平衡位置竖直向上作简谐振动,同时质点 Q 也从 O 点出发竖直上 抛,它们恰好能够同时到达最高点,且高度相同,在此过程中,两质点的即时速度 vP 与 vQ 的关系应该是 ( ) (A)vP>vQ, (B)先 vP>vQ,后 vP<vQ, (C)vP<vQ, (D)先 vP<vQ,后 vP>vQ。 二 选择题 II(以下每小题有几个选项符合题意,每小题 3 分,共 18 分) 1. 某同学通过实验测得通过一只白炽灯泡的电流 I 随它两端的电压 U 若干组数据, 并根据数据描绘出了该灯泡的伏安特性曲线,如图所示,根据图线的形状,下列结论正确的 是 ( ) I (A)电流跟电压始终成正比, (B)在电压较小的范围内,电流跟电压成正比, (C)电流较大时,灯丝电阻随电流变大而变大, 0 U (D)电压较大时,灯丝电阻随电压变大而变小。 2. 有三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的小球,从同一位置以相同的水平速 度 v 射入竖直向上的匀强电场中,它们落到正极板上的位置如图所示,则( ) (A)a 带正电,b 不带电,c 带负电, - (B)三球到达正极板上所需的时间相同, (C)三球到达正极板时的动能满足 Ea<Eb<Ec, c b a + (D)三球到达正极板时的动量的增量相等。 3. 一列简谐横波在某时刻的波形如图中实线所示, 传 y (cm) 播方向向右,经过 0.02 s 后的波形如图中虚线所示, 则该波 x (m) 的频率可能为 ( ) 0.5 (A)12.5 Hz, (B)37.5 Hz, (C)50.0 Hz, (D)62.5 Hz。 R1 R2 4. 在图示电路中,R1=100 ?,R2=200 ?,R3=80 ?,C=20 ?F, C R3 R4 电源电动势为 12 V,电源内阻不计,闭合电键后,若要使电容器带电量 -5 为 4?10 C,则 R4 的阻值应为 ( ) (A)40 ?, (B)80 ?, (C)160 ?, (D)400 ?。 5. 如图所示,质量为 M 的小车静止在光滑的水平地面上,质量 A vA vB B 为 MA 和 MB 的两人分别站在小车两端,当这两人分别以速率 vA 和 vB (相对于地面)相向行走时,发现小车相对于地面向左运动,下列判 断正确的是 ( ) (A)若 MA=MB,则 vA>vB, (B)若 MA=MB,则 vA<vB, (C)若 vA=vB,则 MA>MB, (D)若 vA=vB,则 MA<MB。 6. 静止在光滑水平地面上的物体,在一个沿某一直线的 F 水平变力 F 的作用下运动,变力 F 随时间 t 变化的 F-t 图象如 F 0 图所示,已知 t1=T,t2=2T,t3=3T,t4=3.5T,t5=4, T,设 0 t1 t2 t3 t4 t5 t 此物体在时刻 t1、t2、t3 的速度为 v1、v2、v3,则下列判断正确 - F0 的是 ( ) (A)v1 和 v3 大小相等,方向相反, (B)在 0 到 t5 时间内,v2 最大, (C)在 t3 到 t4 时间内的某一时刻,物体的速率为 0, (D)在 t4 到 t5 时间内的某一时刻,物体的速率为 0。
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三填空题(每小题 6 分,共 60 分) 1 一辆轿车正以 30 m / s 的速度匀速行驶,突然轿车司机发现在它的正前方 100 m 处 有一辆卡车正以 10 m / s 的速度沿轿车行驶方向,向前匀速行驶,为了避免相撞, 轿车司机立 即刹车,使轿车作匀减速直线运动,轿车作匀减速直线运动的加速度大小应满足的条件为 ______________。 2 某物体在水平面上作直线运动,它所受的水平拉力随 F (N) A v (m / s) B 时间 t 变化的 F-t 图象和它的速度 v 随时间 t 变化的 v-t 图 6 2 象分别如图中 A、B 所示,由图可知,物体的质量 m=___ 4 ___kg,物体与水平面间的摩擦系数?=______________。 2
0 2 4 6 t(s) 0 2 4 6 8 t(s)

3 如图所示,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻质弹簧固定在 框架上,下端系一质量为 m 的小球,当小球上、下振动时,若在某一时刻 框架对地面的压力刚好为零,则此时小球的加速度大小为______ _。 4 水力采煤是利用高速水流冲击煤层表面进行的,假如煤层受到 P 的压强冲 击即可被破碎,且高速水流沿水平方向冲击煤层时,不考虑水的反向溅射,则冲击 煤层的水流速率至少为___________(设水的密度为?) 。 5 一端封闭的玻璃管自重为 G, 内装一段高为 h 的水银柱, 封闭了一定质量的 理想气体,现将玻璃管封闭端用弹簧秤悬起,另一端没入水银槽中,如图所示,当 玻璃管没入一定深度后,弹簧秤的示数为 G,若当时的大气压强为 P,则此时管内 上方气体的压强为______________,玻璃管内、外水银面的高度差?x 为_____ _。 (设玻璃管壁的厚度不计) 6 一个质量为 m、电量为 q 的带正电液滴,以速度 v 从 A 点 竖直向上飞入水平向右的匀强电场中,如图所示,若它飞到最高点 B 时的速度大小变为 2 v,则此匀强电场的场强 E 为____________, AB 间电势差为___________。
A

O

h

?x

E B v 2v

7 宇宙中双星是由两颗围绕它们的共同质心旋转的星体组 成,如图所示,双星的质量分别为 M、m,相距 L,它们绕其共同 质心旋转的周期是___________。

M O L

m

8 在光滑水平地面上有一辆小车,车上安装了一个摆长为 L 的单摆, 如图所示,如果当地的重力加速度为 g,当小车以加速度 a 向前做匀加速直 线运动,且单摆相对于小车作简谐振动,则单摆的周期为______________。 9 在图示电路中, 电阻的阻值均为 R, 则 AB 间的总电阻 RAB 为____________R。 10 某直流电动机的起动电流是 15 A,而达到稳定状态时的 电流为 3 A,则该电动机的效率是_____________。
R A

a

R R R

R R R

B

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四(12 分)质量为 0.99 kg 的长木块,静放在摩擦系数为 0.5 的水平桌面上,一颗质量为 0.01 kg、速度为 200 m / s 的子弹水平射入木块而未穿出,若子弹击中木块到不再深入木块 的时间为 0.1 s,则木块在桌面上能够滑行的最大距离是多少?假设木块对子弹的阻力恒定。

五(12 分)在一个密闭的很轻的气球内充有氢气,若气球由非弹性材料制成(气球壁弹力 不计) ,可自由伸缩,且氢气的质量为 m,摩尔质量为?1,空气的摩尔质量为?2,求气球的 升力。

六(16 分) 在图甲、乙所示的两个电路中,电源电动势均 为?,内阻均不计,若图甲中 R0(阻值已知)两端的电压为图乙 中 R0 两端电压的 2 倍,且两个电路中电源消耗的电功率相同, 则应如何选择 R1 和 R2。

甲 R0

乙 R2 R1 R2 R0

七(16 分)如图所示,电源电动势为?,三个电容器的电容分别 为 C1、C2、C3,且原来均不带电,现将电键 K 板向 A,再将电键 K 板向 B,求此时 C1、C3 两端的电压各为多少?

A C1 K B

C2 C3

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上海市第三届高二物理竞赛(96)
说明:1 本试卷满分为 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2 本试卷的解答写在答卷纸上,其中第一至第三大题只写结果,不写解答过程;第 四至第七大题要写解答过程。 一选择题 1(以下每小题只有一个选项符合题意,每小题 2 分,共 16 分) O 1.如图,A,B 两物体质量都是 m,A 放在台秤上,若轻绳和滑轮之间的 摩擦不计,则台秤读数 N 和悬点 O 所受的拉力 T,其可能值为(A) N=0, T=2mg。 (B)N=mg,T=2mg。 (C)N=0,T=mg。 (D) N=mg,T=mg。 ( ) A 2.如图,质量为 m 的小车静置于水平面上,质量为 m/3 的滑块沿小车的 光滑表面以速度 V 滑入,到达最高点时速度为 v/5,则在此过程中,小车受 B 到地面摩擦力的冲量大小为( ) (A)mv/3。 (B)mv/6。 (C)mv/12。 (D)mv/15。 3.某质点静止起沿一直线运动, 先以加速度 a 匀加速运动, 然 后再作匀减速运动,加速度大小为 a’,到停下共经过距离 s,则其 运动总时间为 ( ) (A) s (a+a’) /aa’。 (B) 2s (a+a’) /aa’。 (C) 2s/ (a+a’) 。 (D)s/(a+a’) 。 4.如图,机车 a 拉着两辆拖车 b,c 以恒定的牵引力向前行驶,连接 a,b 间和 b,c 间 的绳子张力分别为 T1,T2,若行驶过程中发现 T1 不变,而 T2 增大,则造成这一情况的原因 可能是 ( ) c b a (A)b 车中有部分货物落到地上。 (B)c 车中有部分货物落到地上。 (C)b 车中有部分货物抛到 c 车上。 (D)c 车上有部分货物抛到 b 车上。 5.如图,将一根不能伸长的柔软的轻绳的两端,分别系在 a,b a b 两点,用一个小动滑轮悬挂一重物 G 后挂在绳子上,此时绳中张力 为 T,现将 b 点缓慢移至右下方的 b’点处,绳中张力变为 T’,则 *b’ ( ) (A)T’>T。 (B)T’=T。 (C)T’<T。 (D)无法确定。 6.AO 杆固定在竖直方向,轻杆 OB 的 O 端铰于 AO 上,B 端悬挂一 A 重物 G,且系一轻绳跨过 A 处光滑滑轮后用力 F 拉住,OB 与 OA 夹角 F B 为α ,现缓慢拉动绳子使α 角逐渐减小,在这过程中,OB 杆所受的压 力大小将 ( ) α G (A)逐渐变大。 (B)不变。 (C)逐渐变小。 (D)先变小后变大。 7.一束正离子从两块半圆柱面板所围成的区域的一端射入,这个区 域中存在着大小相等的径向电场(电力线如图) ,要使电量相同的正离子沿半径相等的圆弧 运动后,从区域的另一端射出,这些离子必须具有相同的 ( ) (A)动能。 (B)动量。 (C)速率。 (D)质量。 8.如图电路,两定值电阻,阻值均为 R,滑线变阻器阻值为 2R,当滑臂由中点向左移动时,图中安培表示数将( ) (A)变大。 (B)不变。 (C)变小。 (D)无法确定。
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R

R A

二选择题 2(以下每小题有几个选项符合题意,每小题 3 分,共 18 分) 1.如图, 在真空中有两个等量正点电荷 q1 和 q2, MN 为它们连线的中垂线, M 为无穷远, N 为连线中点,现将一负点电荷 q3 由 N 点沿 NM 移动到 M 点的过程中 ( ) M (A) q3 的电势能逐渐增大。 (B) q3 受到的电场力逐渐减小。 (C) q3 处的电势逐渐降低。 (D)电场力对 q3 不做功。 2.已知地球半径为 R,地面重力加速度为 g,设有一颗人造卫星在 q1 N q2 离地 R 高处绕地球做匀速圆周运动,则 ( ) (A)卫星的线速度 v= Rg/2 。 (B)卫星的角速度ω = g/4R 。 (C)卫星的周期 T=2π 4R/g 。 (D)卫星的向心加速度 a=g/4。 3.一根长为 L,质量不计的硬杆,杆的中点及右端各固定一个质量为 m 的小球,杆可以 带着球在竖直平面内绕 O 点转动,若开始时杆处于水平位置,并由静止释放,如图,当杆 下落到竖直位置时( ) (A)外端小球的速率为 12gL/5。 (B)外端小球的机械能减少 mgL O /5。 (C)中点小球的机械能减少 mgL/5。 (D)每个小球的机械能都不 变。 4.a,b 两球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,a 球的动量 为 5 kgm / s,b 球的动量为 7 kgm / s,若 a 球追上 b 球并发生碰撞,则碰后 a,b 两球的动 量可能值是( ) (A)Pa=6 kgm / s,Pb=6 kgm / s。 (B)Pa=3 kgm / s,Pb=9 kgm / s。 (C)Pa=-2 kgm / s,Pb=14 kgm / s。 (D)Pa=-5 kgm / s,Pb=17 kgm / s。 5.一质量为 m,带电量为 q 的基本粒子(重力不计) ,从两块分别与某电源正负极相连 的平行金属板的正中间垂直于电场方向射入,当粒子以 v0 速度射入时恰好穿过电场而不碰 极板,如果粒子入射速度变为 v0/2,要使粒子穿过电场时仍然不碰极板,则在其它条件不 变的情况下,可达到要求的办法是 ( ) (A)只使极板距离增加到原来的 2 倍。 (B)只使极板距离增加到原来的 4 倍。 (C)只使粒子带电量减少到原来的 1/2。 (D)只使电源电压减小到原来的 1/4。 6..一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播,a,b 两质点相距 S,某一时刻 a,b 均通过平衡 位置,经时间 t,质点 a 刚好在波峰位置,若此时 ab 间只有一个波峰,则该波的波速可能是 ( ) (A)s/6t。 (B)s/4t。 (C)s/2t。 (D)3s/8t。 三填空题(每小题 6 分,共 60 分) 1 在倾角为 30?的光滑斜面上,用平行于斜面向上的拉力 F,将质量为 m 的物体匀加速 地拉上去,其加速度大小恰好等于没有此拉力时物体沿斜面下滑的加速度大小,则拉力 F 的大小等于______________。 2 甲自离地 H 高处自由下落的同时,乙从正下方地面上以初速 v0 竖直上抛,为使乙球 在下落过程中与甲球相遇,则 v0 应满足的条件是______________。 甲 乙 3 两个相同的均匀玻璃管,上端封闭,下端开口,均插在水银槽中, 管内封有相等质量的理想气体,如图,甲,乙气体的温度分别为 T 和 T’, 则 T________T’(填>,=或<) 。 4 已知金刚石密度ρ =3.5×103 kg/m3,质量为 35 g 的一块天然金刚石中有_______个 碳原子,每个碳原子的直径约为___________m(取一位有效数字) 。
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5 有位同学用以下办法测定一架收录机的功率,合上收录机的电键,把音量控制在适当 的范围,再把家中所有其它电器断开,然后观察自己家中使用的电度表的转速,发现转盘转 过两圈所需时间为 150 s,该电度表上标明每千瓦时转 1200 圈,由此可计算出收录机的功率 为______________W。 6 电阻 R1 和 R2 串联,接在电压保持 50 V 的电路上,用内阻为 1000 ?的伏特表并联到 R1 上,测得电压值为 10 V,而并联到 R2 上测得电压值为 20 V,则 R1=____________?,R2 =___________?。
R1 R2

7 如图电路,电源电动势ε =6 伏,内阻 r=1 欧,R1=2 欧, R2=3 欧,C1=C2=10 微法,先把 K 接通,达到稳定后断开 K, 此后,流过 R1 的电量为___________。 8 甲,乙两质点相距为 L,乙在甲的正东,现甲以速率 v 向正 东匀速运动,同时乙以速率 v 向正北匀速运动,如图,则它们运 动过程中的最近距离为______________。

C1

C2

K

v 甲 v 乙

9 足够长的直杆 MN 固定,一圆环与直杆在同一平面内,且以垂直于 MN 的恒定速度 v 向右运动,AB 为圆环的一直径,且 AB 垂直于 MN,当 AB 的四等分点 C 经过直杆瞬间,圆环与直杆的交点的运动速度大小是 _____________。

M

A

C N

O

Bv

10 一块很大很厚的接地金属板, 左侧相距 d 处放一电量为 q 的正 q 点电荷,则金属板左侧表面产生感应电荷,在金属板内距左侧表面 d * d 处有一 P 点,则感应电荷在 P 点产生的电场强度大小为 _____________,感应电荷对正点电荷 q 的作用力的大小为 _____________。

d

*P

四(12 分)水银气压计中,从水银池表面到闭管顶的距离为 L 毫米,在标准气压计的 读数为 H 毫米汞柱,温度为 t1℃时,有一气泡进入管中,因此水银柱长度减少到 h1 毫米, 求这一气压计修正量Δ p 的表示式,用Δ p 对任何温度 t℃的任何压强读数 h 毫米做修正。

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五(12 分)7 只阻值均为 R 的电阻,连接如图,试求外电路的总电阻

六(16 分)光滑水平面上有一质量为 M 的小车,车上左端放一质量为 m 的物块(可视 为质点) ,一起以初速 v0 向右运动,然后与竖直右墙碰撞,并被弹回,向右运动后又与左墙 碰撞, (设碰撞前后小车速度大小相等,两墙距离足够大)如此反复碰撞,求: (1)小车第 一次碰后弹回到小物块与小车间相对静止的过程中,小物块相对小车滑动的距离, (2)小物 块最后停在小车上何位置。

m M

v0

七(16 分)四个完全相同的球,三个放在水平地面上,两两相互紧 靠,第四个球放在三个球上正中间,设球与球间,球与地面间的静摩擦 系数均为μ ,求为使四个球不滑动也不滚动,静摩擦系数μ 应满足什么 条件?

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上海市第四届高二物理竞赛(97)
一、单选题 I (每小题 3 分,共 30 分) 1 在以下几种电磁波中,最容易观察到衍射现象的是(A)紫外线, (B)红外线, (C) ?射线, (D)无线电波。 ( ) 2 如图所示,在一个可绕中心轴自由转动的水平铜盘上方,用柔软的细 线悬挂一根磁针,在磁针初状态静止的情况下,使铜盘向逆时针方向转动, 则磁针将(A)保持静止, (B)向顺时针方向转动, (C)来回摆动, (D)向 逆时针方向转动,但比铜盘有所落后。 ( ) 3 关于人造地球卫星,以下说法正确的是(A)卫星运行的速度不可能大于 7.9 km/s, (B)任何人造地球卫星绕地球运行的轨道都是圆, (C)发射人造地球卫星所需的速度大小 只决定卫星的高度,而与卫星的质量无关, (D)卫星中的水银气压计的读数为零。 ( ) 4 石块 M 自塔顶自由落下 m 米时,石块 N 自塔顶 n 米处自由落下,两石块同时到达地 面,则塔高为(A)m+n, (B) (m+n)2/(n-m) , (C)m2/4(m+n) , (D) (m+n)2 /4m. ( ) 5 静止的
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Po 核发生?衰变,放出的?粒子的动能为 Ek1,衰变后产生的新核的动能为

Ek2,则 Ek1 :Ek2 为(A)107:2, (B) 2: 107, (C)1:82, (D)41:2。 ( ) 6 两个相同的金属小球分别带电后离开一定距离,两球相互作用的静电力大小为 F,若 将两小球接触一下后再分开仍放回原处,发现两球相互作用的静电力大小仍为 F,则这两小 球原来所带的电荷(A)可能是等量的异种电荷, (B)可能是不等量的异种电荷, (C)可 能是不等量的同种电荷, (A)不可能是异种电荷。 ( ) B C 7 两列机械横波,波长和振幅都相同且都只有一个波长,沿同一直线 A 传播,一列向右传(用实线表示) ,另一列向左传(用虚线表示) ,当两列 波传到图所示位置中,两端点 A、C 和中点 B 的运动方向是(A)都向上, (B)A、C 向上,B 向下, (C)都向下, (D)A、C 向下,B 向上。 ( ) 8 左端封闭、右端开口的粗细均匀的 U 型玻璃管,倒置时如图,其中斜线部 分为汞。若此管保持竖直状态做自由落体运动,则 ( ) h I (A)气柱 I 长度将减小, (B)气柱 II 长度将增大, (C)左管中水银柱 A 将上移, (D)右管中水银面将下降。 A h 9 不同条件下理想气体的密度?随压强 p 变化的下列四种图线中, 属等温变化 II 的是 ( )

(A) ? 0

(B) ? p0

(C) ? p 0

(D) ? p0 p
(D) qM t t

10 右 图 所 示 电 L (A) (B) (C) C q q q 路中,线圈 L 的电阻 M M M M N 和电源的内电阻 r 都 R K t t 可以忽略。先合上电 键 K 一段时间后,在 t=0 时刻将电键 K 断开,则电器 C 的 M 板的电量变化情况为图线中的
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二 单选题 II(每小题 4 分,共 24 分) 1 如图所示,电阻可忽略的平行导轨 MN 与 PQ,右端串接 M a o A b 一个电阻,闭合导线环 H 与导轨在同一水平面。金属杆 AB 与 × × × 导轨保持良好的电接触, 并沿导轨在 aa’与 bb’之间做简谐振动, × × × × × × 平衡位置在 oo’。要使 H 中顺时针的感生电流达到最大,则 AB P a’ o’ B b’ 杆应处于(A)aa’位置, (B)bb’位置, (C)向左经过 oo’时, (D)向右经过 oo’时。 ( ) 2 如图所示电路中 R1 =10 ?, R2 =8 ?, 当电键打向 1 时电压表示数为 2.0 伏,则当电键打向 2 时电压表示数可能是 (A)2.2 V, (B)1.8 V, (C)1.6 V, (D)1.4 V。 (

N R1 × 2 × H R2 × V Q

1

K



3 如图所示一个量程为 1mA 的毫安表改装成欧姆表, 所用的电源的电动势为 1.5 伏, 经过改装后欧姆表盘面刻度被等分为三等分, 正确的刻度从左到右依次是 (A)?,1000,250,0, (B)?,1500,500,0, (C) ?,2000,1000,0, (D)?, 3000, 750,0。 ( ) 4 一均匀直玻璃管竖直放置,上端开口,有一段水银柱封住一段空气柱,水 银柱长 10 cm,上表面恰与管口平齐,空气柱长 84 cm,已知大气压强等于 76 cm 高水银柱 产生的压强。 现把玻璃管浸入热水中使空气柱温度升高, 则管内水银柱长度可能稳定在 (A) 9 cm, (B)8 cm, (C)7 cm, (D)6 cm。 ( ) 5 三级方程式赛车后轮是驱动轮, 后轮胎比前轮胎宽, 车身后还装有类似飞机水平尾翼 的“压板” 。这些设计是为了(A)增大后轮对路面的压力,增大后轮和路面间的摩擦, (B) 减小后轮对路面的压力,增加行驶时的稳度, (C)增加行驶时的稳度,减少空气阻力, (D) 延长驱动轮的使用时间,减小空气阻力。 ( ) 6 有一列简谐横波,沿 X 轴正方向传播,波速为 2 m/s,振幅为 2 cm,频率为 2.5 Hz, X 轴上有 M、N 两点,XM

-XN = 0.5 m,在时刻 t,M 点处于波峰位置,则在 t+0.3 s 时刻,

N 点的状态是(A)位移为-1 cm, (B)振动的速度方向向上, (C)振动的加速度向下, (D) 以上都不正确。 ( ) 三 多选题(每小题 5 分,共 25 分) 1 子弹在射进固定木板前的动能为 E1,动量为 P1,子弹射穿此木板后的动能为 E2,动 量为 P2,则子弹在木板中运动时的平均速度大小等于(设木板对子弹的阻力恒定) E1-E2 E1+E2 E1 E2 E1 E2 (A) , (B) , (C) + , (D) - 。 P1+P2 P P P1 P2 P1-P2 1 2 ( )

2 用注射器做了验证玻—马定律的实验,如果对气体初态的观察测量和计算都正确无 误,并得到一组 PV 值,改变气体状态后又得到一组 P’V’值,但 P’V’值显著小于 PV 值,则 可能是实验中(A)有气体漏出了, (B)气体温度降低了, (C)气体温度升高了, (D)弹 簧秤拉力不沿注射器的竖直轴线而斜向上。 ( ) 3 火星的质量是地球质量的 1 / 9 ,火星的球半径是地球半 P 径的 1 / 2 ,火星公转的轨道半径是地球的 3 / 2,则(A)火 星的第一宇宙速度是地球的 2 / 3, (B)火星的公转周期是地球的 3 3 /2 2 , (C) 火星表面的重力加速度是地球表面的 4 / 9, (D)
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L0

O

若火星的卫星轨道半径与地球的卫星轨道半径相等,则两卫星的线速度之比为 2 / 3 。 ( ) 4 如图所示,一条轻质弹簧一端固定在墙上,一端连接在物体 P 上,将物体放在粗糙的 水平面上,弹簧为原长 L0 时,物体静止在 O 点。现将物体一拉使之振动,下述哪些说法是 正确的(A)振动中合力始终指向 O 点, (B)在振动中摩擦力不变, (C)P 通过 O 点时若 不停下来,则合力不为零, (D)最后 P 可能静止于 O 点,O 点的左边或右边。 ( ) 5 如图,A、B 为两个相同的导体线圈,共轴并靠近放置,A 线圈中通有如图所示的交 流电,则(A)t3 时刻两线圈间作用力为零, (B)t2 时刻两线圈 A B i 间吸引力最大, (C)0—t1 时间,A、B 互相推斥, (D)t3—t4 时 i 间,A、B 互相吸引。 ( ) 0 t1 t 2 t3 t4 t 四 填充题(每小题 6 分,共 30 分) 1 根据所学知识,可以估算出地球大气的总质量约为_______________千克。 (只要求 1 位有效数字) 2 物体以某一初速度从倾角为 37?的斜面底端向上滑,而后又返回斜面底端,已知下滑 时间为上滑时间的 2 倍,则可知滑动摩擦系数?=____________。 3 如图所示,在光滑的水平绝缘平面上固定着三个等质量的可 A B C 视为质点的带电小球 A、B、C,三球排成一条直线,若释放 A 球(另 外两球仍固定,下同)则释放瞬间 A 球的加速度为 1 米/秒 2,方向 向左;若释放 C 球,则 C 球的瞬时加速度为 2 米/秒 2,方向向右。现同时释放三个球,则 释放瞬间 B 球的加速度大小为____________米/秒 2,方向是_________。 4 一半径为 R 的圆形区域内有匀强磁场,且磁感强度 B 随时间均匀增 × × × × 加,?B / ?t = K,一直导线 AC 长 3 R,如图所示,则导线内的感生电 动势大小为____________,方向是_______。 - - 5 如图所示,点电荷 q1 =3×10 8 C,q2 =8×10 8 C,分别固定于相距
B R × × × × A C × × × × A?q1 D

L = 0.4 m 的 AB 两点,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,BC 相距 d = 0.3 m,


L 现将一点电荷 q = -1×10 6 C 沿直线 CD 由 D 移到 C, 则电场力所做的功 为__________J。[说明]为解此题,需应用一个补充知识:点电荷 q 形成的 C 电场中,某点 P 的电势可用公式 UP = KQ / r 求得。其中 r 是 Q 到 P 的 B?q2 9 2 2 d 距离,在 SI 制中 K = 9×10 Nm /C 。 五 计算题(第 1 题 10 分,第 2 题 16 分,共 26 分) ? r C K 2 K1 1 在图所示电路中, K2 接通, K1 断开, 两电源的电动势都为 3 V, R1 ? r 内阻都为 1 ?,R1 = 2 ?,R2 = 5 ?,C = 10 ?f,问: (1)电容器两端 R2 的电压多大?(2)现在断开 K2 再接通 K1,从 K2 断开时起到电容器 两端电压稳定时止,通过 R2 上的电量为多少?

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2 如图所示,空间有一水平向右的匀强电场,电场强度为 E,现 在一带正电的质量为 m 的小球, 其荷质比恰为 g / E, 它系于一长 m L O A? -B 为 L 的绝缘细丝线的一端,细丝线的另一端悬挂于 O 点,若将丝线 拉直,使小球处于悬点左侧与 O 点等高处 A 点,由静止开始释放, E 求: (1)小球运动到悬点右侧与悬点等高处 B 点时细线中的张力大 小, (2)若要使小球能绕 O 点做竖直面上的圆周运动,则在 B 点时至少要对小球施加多大 的冲量。 (设施加冲量前后小球电量没有损耗)

六 实验题(15 分)现仅有 以下器材: 安培表 A1, 量程 0.2A, 安培表 A2 量程 0.02A,伏特表 V1 ,量程 3V ,伏特表 V2 量程
K A1 RX V2 E 甲 K A2 R0 V2 E 乙 RX R K A1 R0 V1 E 丙 RX

100V, 滑线变阻器 R (0—10?) , 电阻箱 R0(9999.9?, 0.1A) , 蓄电池组 E (?=6V, r=0.1?) , 电键 K 及导线若干, 为要测定一电阻值 RX=1.2?50%欧的电阻器比较准确的阻值,已有甲、乙、丙三位同学 分别设计了下面图中甲、乙、丙三个电路图来测 RX,问:这些电路图设计是否妥当?为什 么?若都不妥当,则请你设计一个实用的较妥当的电路图,并说明理由及 RX 的计算公式。

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上海市第五届高二物理竞赛(98)
一 单选题 I(每小题 3 分,共 30 分) 1 如图,有一定质量的理想气体,在其状态由 A 变化到 B 的过程 P (?105Pa) 中,应 (A)气体温度不变,对外做功,放出热量,(B) 气体体积增大, 2 A B 内能减少,放出热量,(C) 气体对外做功,内能不变,吸收热量,(D) 1 0 1 2 3 V(l) 气体对外做功,内能增大,吸收热量。 ( ) 2 如图电源内阻不能忽略,电流表、电压表都是理想电表,当滑动变阻 b R’ 器 R 的滑臂从 a 端移到 b 端的过程中(A)电压表示数先减小后增大,电流表 Ra 示数增大,(B) 电压表示数先增大后减小,电流表示数减小,(C) 电压表示 A 数先减小后增大, 电流表示数先增大后减小, (D) 电压表示数先增大后减小, 电流表示数先减小后增大。 ( ) V 3 在空中某点, 用相同的速率分别向四个方向抛出四个小球, 竖直向上 抛出质量为 m 的球 A,竖直向下抛出质量为 m 的球 B,水平向左抛出质量为 2 m 的球 C, 水平向右抛出质量为 2 m 的球 D,若不计空气阻力,则小球落地前任一瞬间,四个小球位于 以下图形中四个顶点位置的是 (A) 任意四边形, (B) 正方形, (C) 菱形, (D) 长方形。 ( ) 4 如图所示,甲.乙两球完全相同,分别浸没在水和水银的 甲 乙 同一深度内,甲.乙两球是用同一种特殊材料制作的,当温度稍 水 水银 微升高时,球的体积会明显变大,如果开始水和水银的温度相同, 且两液体温度同时缓慢地升高同一值,则(A)甲球吸收的热量较 多, (B)乙球吸收的热量较多, (C)两球吸收的热量一样多, (D) 无法确定。 ( ) 5 双缝到屏上 P 点的距离之差为 0.6 ?m, 若分别用频率为?1=5.0?1014 Hz 和?2=7.5?1014 Hz 的单色光垂直照射双缝,则 P 点出现条纹的情况是(A)单色光?1 和?2 分别照射时均出现 明条纹, (B)单色光?1 和?2 分别照射时均出现暗条纹, (C)单色光?1 照射时出现明条纹, ?2 照射时出现暗条纹, (D)单色光?1 照射时出现暗条纹,?2 照射时出现明条纹。 ( ) 6 如图所示的静电实验电路中,已知电容器的电容 C1=C2=C, C1 电源电动势为?,内阻为 r 电压表的内阻为 10 K?,当电路达到稳定状 V 态后,则(A)电压表和静电计上的电势差相等,均为?/2, (B)电 压表上的电势差比静电计上的电势差稍大些, (C)电压表上的电势差 C2 比静电计上的电势差稍小些, (D)电压表上的电势差为零。 ( ) 7 一物体 m 从某高度自由下落,恰好落在直立于地面的轻弹簧上,如图 m 所示, 在 A 点物体开始与弹簧接触, 到 B 点物体速度为零, O 点为 AB 的中点, A 则物体加速度为零的位置在(A)正好在 O 点, (B)在 O 点偏上方, (C)在 O O 点偏下方, (D)条件不足无法判断。 ( ) B 8 把一量程为 0-50 ?A 的电流计改装为欧姆表,电流计内阻为 500 ?, 电池电动势为 1.5 V,内阻不计,当欧姆表指针指在电流计满偏的 2/3 位置 时,被测电阻应为(A)10 K?, (B)15 K?, (C)20 K?, (D)30 K?。 ( ) 9 一个小球在竖直环内至少做 n 次圆周运动, 当它第(n-2)次经过环的最低点时速度为 7 m / s,第(n-1)次经过环的最低点时速度为 5 m / s,则第 n 次经过环的最低点时的速度V一定 (A)v>1 m / s , (B)v < 1 m / s , (C)v = 1 m / s , (D)v = 3 m / s。 ( )
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10 半径为 r = 0.2 m 的两圆柱体 A 和 B,按逆时针方向都以 8 B A s 的角速度转动,两圆柱的转轴平行且在同一面内,相距 S=1.6 m,质量均匀的木棒长为 L(L>2S) ,水平放在其上,重心起初恰 好在 B 的正上方,已知棒与圆柱间滑动磨擦系数为?=0.16,棒从静止开始运动到重心恰好
–1

在 A 的正上方,所需时间是(A)1 s , (B) 2 s , (C)1.5 s , (D)以上都不对。 ( 二单选题 II(每小题 4 分,共 20 分) 1 在倾角为 30?的光滑斜面上,有一个箱子,箱内有一个倾角为 53? 的光滑斜面,在斜面上放一个重 60 N 的球,如图,当箱子在斜面上下滑 时,球对箱子后壁和箱内斜面的压力分别是(A)40 N,30 N, (B)30 N,



50 N, (C)40 3 N,50 3 N, (D)50 3 N,60 3 N。 ( ) 2 如图所示, 平面镜 M 正以角速度 2?/3 s –1 绕垂直于纸面的轴 O 匀 速转动,AB 为一段圆心在 O 点的圆弧形屏幕,其所对圆心角?AOB= M O 60?,有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝 S 射向平面镜 M 上的 O 点,已知光源每秒内闪动 12 次,屏幕 AB 上 1 s 内最多可能出现的光斑 S 次数为(A)1 次, (B)3 次, (C)6 次, (D)12 次。 ( ) A B 3 如图所示为 0.3 mol 的某种理想气体压强和温度关系的 p-t 图, p0 为标准大气压,则在状态 B 时气体的体积为(A)8.4 L , P (Pa) (B)7.2 L , (C)5.6 L , (D)3.2 L。 ( ) P0 A B 4 如图所示,A.B.C 是三个完全相同的灯泡,L1.L2 是完全相同的两个不计电阻的线圈,电源内阻不计,当 K1 闭 -273 0 127 227 t(?C) 合.K2 断开并稳定后,A.B 的实际功率都是 P,当 K1.K2 都合上并稳定后,C 的实际功率为 PC,当在 K2 闭合的情况下,把 K1 A L1 K2 打开的瞬间,A.B.C 的实际功率 PA’.PB’.PC’的关系为(A)PC L2 C B =P,PC’=PA’=PB’, (B)PC=0,PC’=P,PA’=PB’=0, (C)PC= P,PC’=2 PA’=2 PB’, (D)PC=P,PC’=4 PA’=4 PB’。 ( ) K1 5 如图所示,矩形导线框 ABCD 与通有电流强度 I 的长直导线 MN 位于同一平面内,其边长 AB=a,AD=b,而 CD 与 MN 间的距离为 R(R M A b D >b) ,已知通电直导线周围空间某点的磁感强度 B 在数值上满足公式 B=KI ? /r,式中 K 为静电力恒量,I 为电流强度,r 为该点到直导线的距离,今使导 I a 线以平行于 MN 的 CD 边为轴从图示位置开始以角速度?匀速转动,则线框中 产生的感应电流第一次达到最大时的转角?是(A)?=90?, (B)?=cos –1b / B C 2R, (C)0<?<cos –1b / R, (D)cos –1 b / R<?<180?。 ( ) N 三 多选题(每小题 5 分,共 25 分为 1 头部在水面下潜泳的人, 仰头向上看, 会看到头顶上有一彩色镶边. 内有图像的圆面, 那么(A)圆面中图像呈现的是水面上的景物,且视觉高度经实际高度要高, (B)圆面外不 可能呈现水面上的景物, (C)彩色镶边是由于水面四周各种物体的颜色所引起的, (D)彩 色镶边是由于不同波长的光折射率略有不同所致。 ( ) 2 某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为 R,地面重力加速度为 g,则下列 判断正确的是 (A) 人造地球卫星的最小周期是 2? R/g , (B) 地球的平均密度为 3g / 4?GR, (C)卫星在距地面高 R 处的绕行速度为 Rg /2, (D)卫星在距地面高 R 处的重力加速度为 g/4。 ( ) 3 一辆汽车在平直公路上加速行驶, 汽车发动机输出功率恒定, 汽车所受阻力大小一定, 汽车速度从 v1 增大到 v2,费时为 t,则此汽车在这段时间内行驶的位移 s 是(A)s>(v1+ v2)t/2, (B)s> (v12+v22)/2 t, (C)s<v2t, (D)s< v12+v22 t。(
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)

4 A.B 两金属球的半径 RA>RB,它们带有相等电量的正电荷,当 A.B 两球接触时, 则(A)自由电子将从 B 球向 A 球转移, (B)自由电子将从 A 球向 B 球转移, (C)B 球电 势将降低, (D)A 球电势将降低。 ( ) 5 在光滑水平面上,放一长直导线,通入交流电 i=Im sin 100? t, I 当 t=0.005 s 时电流方向如图所示,在导线旁静置着一矩形小铝框,则 下列说法中正确的是(A)t=0 时,铝框产生的感应电流最大,方向顺 时针, (B)t=0.1 s 时,铝框产生的感应电流最大,方向逆时针, (C) 在一周内铝框一直离开导线运动, (D)最终铝框应在某一平衡位置附近作振动。 ( ) 四 填空题(每小题 6 分,共 30 分) - 1 有一密闭容器, 经抽真空处理后, 在室温下容器内压强为 10 8 Pa, 则该容器中 1 cm3 气体中的分子数约为________个。 2 以 6 条电阻均为 5 ?的电阻丝组成一个正四面体 ABCD(每一电阻丝为一边,在任两 顶点 A.B 间接上一个内阻为 0.5 ?,电动势为 6 V 的电池组,则通过 C.D 间电阻丝的电 流为_______A,通过电池组的电流为_______A。 3 水平桌面上放着一根伸长的均匀柔绳, 绳的一端恰好位于桌面上一小孔处, 绳长为 L, 质量为 m,一根轻绳通过小孔与绳头相连,下端悬挂一个质量为 m 的物体,开始时用手按 着柔绳尾使它们保持静止,然后放开手让它们运动,设柔绳与桌面间的滑动磨擦系数为?, 则绳尾滑到桌上小孔处时,绳与物体的速度大小为________。 14 4 在考古工作中,可以从古生物遗骸中 C 的含量推算出古生物生存的年代距现在的 6 时间, 因当生命还存在时, 其体内所含的碳元素碳 14 与碳 12 粒子数的比值与周围空气中碳 14 14 与碳 12 的粒子数比值相同,都为?0,现已知碳 14 的半衰期为 T,碳 14 的衰变方程为 6 0 14 C? N+ e,今有一古生物遗骸,已测出其碳 14 与碳 12 的粒子数比值为 ?(?与?0 7 -1 均约 10 12 数量级) ,则由以上条件可知该古生物生活年代距今的时间为______。 5 质量均为 m 的三个小球 A、B、C 均光滑,B、C 两球靠在一起,A 球沿它们的公切线 方向以速度 v 向两球运动,并与两球相碰,碰后 A 球以速度 v / 5 弹回,则 B、C 球碰后的 速度大小为_____________,速度方向与 A 球碰撞前速度方向的夹角为_______。 四 实验题(每小题 4 分.5 分.6 分,共 15 分) 1 图为观察光谱的实验仪器分光镜,从演示实 P 验中可了解到,A 是______,B 是____ A M __,P 是_______,而 MN 是_____ S ___的位置。 B N 2 做测定玻璃砖的折射率实验时,在玻璃砖一 侧竖直插入两根大头针之后, 眼睛在另一侧某位置上, 沿水平方向隔着玻璃砖可看到如图所 示现象,a 和 b 是不通过玻璃砖看到的两根大头针的上半部,C 是从玻璃砖中看到的一根大 头针的下半部,其后面的一根恰好被 C 挡住,倘若眼睛的位置移向左边,后面一根的下半 部 d 也将被观察到,则以下判断中正确的是 (A)C 是 b 的下半部, (B)C 是 a 的下半部, a b C (C)眼睛向左移时,d 将出现在 C 的左边, (D)眼睛向左移时,d 将出现在 C 的右边。


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3 如图,AB.CD 为两根埋在地下的输电线(电阻 A B 不计时,R 为负载电阻,A.C 两端接在 600 V 的恒定电 V P R 压上,现要测量 AB 与 CD 两根输电线的对地绝缘电阻 R1 与 R2,可利用一个一端接地的电压表来进行测定,用 C D 电压表连线的另一端 P 与 A 点接通, 测得电压表示数为 -300 V,当 P 端与 C 端接通时测得电压表示数为 120 V,已知电压表内阻为 200 K?,则由 此可知 R1=_____K?,R2=______K?。 五 计算题(每小题 15 分,共 30 分) 1 如图所示, 在光滑水平面上有一小木块 A 质量为 R B C m,一带有半径为 R.底端与水平面相切的四分之一圆 v0 弧轨道的物体 B,和一个高为 R 的长方体木 C,B.C A 的质量均为 3 m,开始时 B 和 C 均静止,A 物体以某一 速度 v0 滑向 B,在 A 刚滑出 B 时(见图中虚线部分) ,C 在 B 正前方 R/2 处,在 B 与 C 作 完全非弹性碰撞(即碰后两物体粘在一起)时,小木块 A 离 B 物顶端的高度恰为它能上升 的相对 B 顶端而言的最大高度的 5/9,最后 A 物又恰能落下并粘在 C 物的最前端,设 A 物 体的大小不计, B.C 碰撞时间也不计,求(1) A 物体的起始滑动速度 v0 及 C 物体的长度 d, (2)A.B.C 三物体最终的共同速度 vt。

2 质量为 m.电阻不计的金属棒 ab,置于倾角为?.宽为 L 的足够长的两光滑平行的金属导轨上,所在空间有磁感强度为 B.方向垂直轨道平面向上的匀强磁场,如图所示,已知电阻阻 B 值为 R,电容器电容为 C,电源电动势为?,电源内阻及导轨电 阻均不计,试问(1)当 K 接通后,棒 ab 的稳定速度多大, (2) 棒 ab 达稳定速度后,把 K 断开,则棒将作什么运动?,用计 算说明, (3)在 K 断开后金属棒下滑一段距离 s 的过程中,电 容器储存的电能增加了多少?

R a

C K b

?

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上海市第六届高二物理竞赛(99)
一 选择题 I(以下每小题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 30 分) 1 自动扶梯以一定速度载乘客从一楼到二楼,电动机的功率为 P,所做的功为 W, 如果乘客同时还沿着扶梯匀速向上走,则电动机的功率和所做的功将是 ( ) (A)功率大于 P,做功等于 W, (B)功率等于 P,做功小于 W, (C)功率等于 P,做功等于 W, (D)功率小于 P,做功小于 W。 2 有一弯成“S”形的导线 AC,其圆弧半径为 R,在磁感强 ? ? ? ? 度为 B 的匀强磁场中,以速度 v 垂直于磁场方向运动,如图所示, A? R ? 30?v ?C 则 AC 两端的电势差 UAC 为 ( ) ? ? ? ? (A)0, (B)2RBv, ? ?B ? ? (C)4 RBv, (D)6 RBv。 3 一宇宙飞船在火星表面轨道做匀速圆周运动, 其绕行周期是地球表面做匀速圆周 运动绕行周期的 a 倍, 宇航员进入火星表面做单摆实验时, 测知该单摆的振动周期是其在地 球表面振动周期的 b 倍,则火星与地球的质量之比应为 ( ) 2 4 2 4 4 6 6 4 (A)a /b , (B)b /a , (C)a /b , (D)b /a 。 4 已知氢原子处于基态时的能量为-13.6 eV,当氢原子从量子数 n=3 的轨道跃迁 到基态的过程中,释放的光子能量值,不可能的是 ( ) (A)12.09 eV, (B)10.2 eV, (C)1.89 eV, (D)1.51 eV。 5 甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动,甲作竖直上抛运动,乙作加速度大小逐 渐减小的减速运动,它们同时到达同一最大高度,则在此过程中,它们的速度大小关系是( ) (A)始终甲比乙大, (B)始终乙比甲大, (C)先甲较大,后乙较大, (D)先乙较大,后甲较大。 K b 6 在图示电路中,滑动变阻器滑臂放在中点,闭合电键 k 后, a、b、c 三灯的亮度相同,若滑动变阻器的滑臂逐渐向下滑动,则三个 a c 灯的亮度从亮到暗依次是 ( ) (A)a、b、c, (B)a、c、b, (C)c、a、b, (D)b、a、c。 7 如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,上端用弹簧 秤悬挂着,玻璃管内有一定量气体,当温度不变,大气压强增大大时,弹簧秤 的示数将 ( ) (A)变大, (B)不变, (C)变小, (D)不确定。 8 如图所示,不计重力的轻杆 AB 可以 A 为轴在竖直平面内自由转动,B F C 端挂系一重 G 的物体,另用一根细绳通过小滑轮系住 B 端,另一端作用外力 F, 当图中?角由 30?缓慢增大至 150?的过程中,BA 杆所受的力在大小( ) A (A)逐渐增大, (B)先减小后增大, (C)先增大后减小, (D)以上都不对。 ? 9 图甲为 LC 振荡电路, 图乙为回路中振荡电流随时间变化的图线, 设振 B G 荡电流的周期为 T,振幅为 A,则在 T/4 时刻,用力把线圈 L 中的软铁棒迅速抽 出,则此后振荡电流的 ( ) (A)T 和 A 都不变化, (B)T 和 A 都要改变, (C)T 变化,A 不变, (D)T 不变,A 变化。 10 图中,abc 为一全反射棱镜,一束白光垂直入射
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甲 C L i A 0 T/4 乙 T t

顺 c 到 ac 面上,若光线入射点 O 的位置保持不变,仅使光线的入射方向如 逆 图所示顺时针或逆时针方向逐渐偏转,不考虑自 bc 面反射的光线,则 O A 45? b 下列情况将发生的是 ( ) (A)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (B)使光线逆时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光, (C)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是紫光, (D)使光线顺时针方向偏转,若有色光先射出 ab 面,必是红光。 二 选择题 II(以下每小题只有一个正确答案,每小题 4 分,共 20 分) 1 用两根细绳把两个质量未知的带电 (A) (B) (C) (D) 小球悬挂起来,如图所示,若 a 球带 q,b 球带 -2q, 且两球间的库仑力小于 b 球重力, 现突然 a a a a a 增加一个图示方向的斜面下匀强电场, 则待最后 E b b b b 平衡时,两球所处位置可能是( ) b 2 某人游泳过河, 静止中游速为河水流 速的 1/2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最短,他游泳的方向应 ( ) (A)与河岸成 90?, (B)与上游河岸成 60?, A v1 B (C)与上游河岸成 30?, (D)以上都不对。 3 一正三角形 ABC 在纸平面内运动,某时刻 A 点的速度 v1 恰 C 沿 AB 方向,C 点的速度 v2 方向恰垂直于 AB,如图所示,则 v1 与 v2 在 V2 大小之比必等于( )

(A) 3 /3, (B) 3 /2, (C) 3 , (D)2。 ? ? ? ? B 4 直角三角形导线框 abc 处在磁感强度为 B 的匀强磁场中,磁场 a ? ? ? ? ? 方向垂直纸面向里,如图所示,设 ab 长为 L,?abc=53?,则当线框在纸 面上绕 b 点以角速度?做顺时针方向匀速转动时,a、c 两点的电势差 Uac ? ? ? ? c 53? b 应为 ( ) (A)8BL2?/25, (B)20BL2?/49, (C)272BL2?/625, (D)16BL2?/25。 5 在图示电路中,开始时电键 K1、K2 均闭合,现先断开电 A R2 R3 键 K1,则电压表与电流表的示数均发生变化,设它们的示数变化量 V R1 之比为 M1=?U1/?I1,再断开电键 K2,两表新的示数变化量之比为 K 1 K2 M2=?U2/?I2,若已知 R2<R3,则比较 M1 与 M2 的绝对值大小应有 ( ) (A)M1>M2, (B)M1=M2, (C)M1<M2, (D)无法确定。 三 选择题 III(以下每小题均有几个正确答案,每小题 5 分,共 25 分) 1 某人站在一平坦的大沙漠中,看到在一定距离外有一片水面(实际上是蓝色天空 的幻影) ,在干渴中的他向水面疾奔而去,但他总也奔不到水面旁,且感到自己和水面的距 离始终保持原状,以下提供的解释正确的是 ( ) (A)越靠近地面空气的折射率较小, (B)越靠近地面空气的折射率较大, (C)该现象是光的全反射形成的, (D)该现象是光的散射形成的。 2 在图示的“日”字形导线框中,ae 和 bf 的电阻不计,ab、cd、 ef 电阻相等,以一定速度 v 匀速进入一匀强磁场的过程中,在 ab 进入后与 e c a ? ? B ? ? cd 进入后相比( ) (A)ab 中电流相等, (B)cd 中电流相等, f d b ? ? (C)ab 间电压相等, (D)导线框消耗的总电功率相等。
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3 如图所示,在一足够大的光滑平面内,有 A、B 两个质量相同的木块,中间用一 轻弹簧相连,用一水平恒力 F 拉 B 物体,经过一定时间,当去掉力 F 后,A、B 两物体的情 况是( ) (A)在任意时刻 A、B 两物体加速度大小相等, A B F (B)弹簧伸长到最长时 A、B 两物体速度相同, (C)弹簧恢复原长时 A、B 两物体动量相同, (D)弹簧压缩到最短时系统的总动量为零。 4 一个闭合的正方形线圈放在匀强磁场中,线圈平面与磁感线成 60?角,当磁场的 磁感强度发生均匀变化时,可在线圈内产生电流为 I 的直流电,若要使电流为 2I,可采用的 方法是 ( ) (A)线圈匝数增加一倍, (B)正方形的边长增加一倍, (C)磁感强度随时间的变化率增加一倍, (D)使线圈平面与磁感线间的夹角变为 90?。 5 粗细均匀的光滑长直玻璃管,上端封闭,下端开口,开口端竖直插入水银槽中, 管中有三段水银柱,如图所示,上两段水银柱长度分别为 L1、L2,下段水银柱与槽中水银相 通,高度差为 L3,在 A、B 两空间均有理想气体,系统各部分均平衡,如 B 中气体透过中间 一段水银柱与 A 中气体混合,再达到稳定后,则正确说法为 ( ) L1 (A)如管顶部分为真空,水银柱 L1 将上升, A (B)如管顶部分为真空,三段水银柱总长度不变, L2 B (C)如管顶部分有空气,水银柱 L1 将下降, L3 (D)如管顶部分有空气,三段水银柱总长度将变大。 四 填空题(每小题 6 分,共 42 分) 1 弹簧振子以 O 点为平衡位置作简谐振动,若以经过 O 点时为计 时起点, 振子第一次到达某点 P 用时 0.22 s, 双经过 0.1 s, 第二次通过 P 点, 则振子第三次通过 P 点还需经过_____s 时间。 2 理想变压器输入的交流电源电动势为?, 内阻为 r, 变压器输出端 接有电阻为 R 的负载,为使负载电阻获得最大电功率,则变压器的原副线 圈的匝数比应为______,此时输入端电流为______。 b 3 在图中, 两个质量均为 m 的人分别同时站在悬挂于光滑滑轮两边, a 质量均为 M 的平板上,其中一人在地面上跳跃时,能使其重心升高 h,则此 R O 人如在板上跳跃,消耗同样的能量,能使自己的重心升高 h’=______ 2R __。 4 图为一折射率一定的透明体, 下部是半径为 R, 高为 2R 的圆柱体, O’ 上部是半径为 R 的半球体,O 为球心位置,今有 a、b 两束光线,相距 1.2R 沿平行中心轴 OO’方向对称地射到球表面,若要使光线在透明体内相交,则其 折射率 n 必须满足的条件是______。 5 如图所示, U 形管右管内径为左管内径的 2 倍, 大气压强相当于 76 cm 汞柱产生的压强,左管封闭且封闭端下有一段 26 cm 长的空气柱,左右两管水 银面高度差为 41 cm,在左管封闭端下 52 cm 处,原来有一颗钉子,若将钉子向 左方缓慢拔出(水银没有向外溢出) ,会在左管内产生一段新的空气柱,则左管封闭端下的 空气柱长度将变为______cm,新产生的空气柱长度是______cm。 6 如图所示, 水平旋转的两条平行光滑金属导轨 MN 和 PQ B 上,放着两条与导轨垂直的滑杆 ab 和 cd,两滑杆的质量都是 m, P a c Q F 电阻均为 R,磁感强度为 B 的匀强磁场垂直轨道平面向上,导轨电
M b d N

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阻不计,现在 ab 杆上施以水平恒力 F,设两导轨足够长,则 cd 杆能够得到的最大加速度是 ______,两杆运动的最终速度差应为_______。 A1 A2 A50 7 在图示电路中,电压表 V1、V2?V50 都相同,第一个 电压表的示数 U1=9.6 V,第一个电流表的示数为 I1=9.5 mA, V1 V2 V50 第二个电流表的示数 I2=9.2 mA, 则所有电压表的示数之和为_ _____V。 五 计算题(第 1 题 16 分,第 2 题 17 分,共 33 分) 1 如图所示,竖直放置的圆柱形气缸固定不动,A、B 两活塞的面积分别为 SA=20 2 cm ,SB=10 cm2,它们用一根轻绳连接,B 又与另一根竖直轻绳相连,绳跨过两定滑轮与 重物 C 相接, 已知 A、 B 两活塞的质量 mA=2m B=1 kg, P (atm) 活塞静止时,气缸中理想气体压强 p1=1.2 atm,温度为 C M B T1=800 K,上、下气柱长分别为 2L 及 L,不计摩擦, 2L 且大气压强为标准大气压,上气缸足够长,求: (1)重 物 C 的质量 M, (2)缓慢降低气缸内气体的温度直至 L A O V 210 K,试在 p-V 图上画出缸内气体状态变化的图线, L 并计算出图线拐点处气体的温度及最终 B 活塞离地的高 度。

2 如图所示,在同一水平面上放置平行长直导轨, B a 在导轨 I 部分相距 L=0.4 m,在导轨 II 部分相距 L/2,其 L c 上平行静止地分别放置可在导轨上无摩擦滑动的金属棒 ab L/2 I d II 和 cd,两棒质量均为 m=0.1 kg,电阻均为 R=1 ?,棒与导 b 轨接触良好,导轨电阻不计,导轨处于磁场方向竖直向下, 大小为 B=1 T 的匀强磁场中,现使金属棒 ab 以 v0=10 m / s 的初速向右开始运动,问: (1) cd 棒的最大加速度多大?(2)若 ab 棒在导轨 I 部分时,cd 棒已趋于稳定速度,则此稳定 速度多大?(3)在 cd 棒趋于稳定速度后,ab 棒进入导轨 II 部分运动,则 ab 棒在滑行过程 中还能产生的热量是多少?(4)在 cd 棒趋于稳定速度后,ab 棒恰进入导轨 II 部分时,令 cd 棒突然停止运动,ab 棒继续运动直至停止的过程中,通过其横截面的电量为 1 C,那么, ab 棒在导轨上滑行的最大距离是多少?

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上海市第七届高二物理竞赛(00)
一 选择题 I(单选,每小题 3 分) 1 甲车速度 v1= 10 m / s,乙车速度 v2=4 m / s 两车在一条的不一车道上作同方 向的匀速直线运动,随后在甲车追上乙车时,甲车立即刹车作加速度大小为 a=2 m / s2 的匀 减速运动,于是两车将再次相遇,设两车先后两次相遇的时间间隔为 t,两次相遇的距离为 s,则( ) (A)t=6 s,s=24 m, (B)t=5 s,s=20 m, (C)t=5 s,s=25 m, (D)t=6.25 s,s=25 m。 2 点光源 S 位于凸透镜左侧 2 倍焦距(即 2 f)之外,由 S 发出的一条光线 a 如图所 示,则光线经过透镜折射后出射光线将与主光轴 O1O2 相交于 ( ) (A)一倍焦距与两倍焦距之间, (B)两倍焦距之外, O1 F O F O2 (C)无穷远处, (D)两倍焦距处。 3 如图所示为某电路中的一部分,已知 R1=5 ?,R2=1 ?, R3= I1 R1 3 ?,电流 I1=0.2 A,I2=0.1 A,则通过电流表 A 中的电流强度是 ( ) R2 (A)0.2 A,方向为 b?a, (B)0.1 A,方向为 b?a, I 2 R3 (C)0.1 A,方向为 a ?b, (D)0.3 A。方向为 a ? b。 A 4 质量为 m 的重物放在地面上,该地重力加速度为 g, B 现用一根细绳向上提重物,使绳子拉力从开始逐渐增大,得到 a D 加速度 a 与拉力 T 的图线如图中的 OAB,换一个地点做同样的 O A C T 实验,又得到图线 OCD,关于 OCD 图线所描述的物体质量 m’ 与新地点重力加速度 g’,下列说法中正确的是( ) (A)m’>m,g’? g, (B)m’<m, ,g’? g, (C)m’>m,g’=g, (D)m’<m,g’=g。 5 如图所示,在通电密绕长螺线管靠近左端处,吊一金属环 a a 处于静止状态,在其内部也吊一金属环 b 处于静止状态,两环环 b 面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上,当滑动变阻 器 R 的滑片 P 向左端移动时,a、b 两环的运动情况将是 R P ( ) (A)a 右摆,b 左摆, (B)a 左摆,b 右摆, (C)a 右摆,b 不动, (D)a 左摆,b 不动 6 如图所示,甲、乙两相互垂直传播的振动情况完全相同的 甲 波,实线表示波峰,虚线表示波谷,箭头表示波的传播方向,则图 中 p 点(小正方形的中央一点)所处位置应在( ) ?P (A)振动增强点, (B)振动减弱点, (C)既不是增强点又不是减弱点, 乙 (D)条件不足无法判断。 7 放在粗糙水平面上的物体,第一次受水平力 F1 的作用,第二次受与水 平 面 成?角的斜向上的拉力 F2 的作用,这二次使物体以相同的加速度发生相同的位移,在两次情 况下,力 F1 和 F2 对物体分别做功 W1 和 W2,则 ( )

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(A)F1>F2,W1>W2, (B)无法比较 F1 和 F2 的大小,但 W1>W2, (C)无法比较 W1 和 W2 的大小,但 F1>F2, (D)力和功都无法比较大小。 8 图为一绝热容器,中间用隔离板隔成两部分等容积的上下两层, A 上层 A 部分的气体压强较小,下层 B 部分的气体压强较大,且两部分容器 中气体是温度相同的同种气体,现抽去隔板,使两部分气体均匀混合,则 B 就整部分气体而言,其内能将 ( ) (A)减小, (B)增大, (C)不变, (D)无法比较。 9 如图所示的振荡电路正处在振荡过程中,某时刻电感 L 中的磁场和电容 C 中的电 场如图所示,则此时 ( ) L C (A)电容器中的电场强度正在增大, (B)线圈中的磁感强度正在增大, (C)电容器极板上的电荷最多, (D)振荡电流达到最大。 10 在一弧形光滑轨道的上方搭有一水平光滑轨道,如 a v0 图所示, 两小球 a、 b 以相同的水平初速度 v0 从同一地点 M 处 b v0 同时滑向轨道,且始终未离开轨道,则先到达 N 点的小球是 M N ( ) (A)a 球, (B)b 球, (C)同时到达, (D)无法判断。 二 选择题 II(单选,每小题 4 分) 1 如图所示,物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端 A 下 A 滑到底端 B,两次下滑的路径分别为图中的 I、II,两次物体与斜面 II I 间的摩擦系数相同,且不计路径 II 中转折处的能量损失,则物体 C B 到达 B 点时的动能相比较是 ( ) (A)第一次小, (B)第二次小, R L1 (C)两次一样大, (D)无法确定。 P L 2 2 在图示电路中,电源电动势为?,内阻为 r,闭合电键后,当 L3 滑动变阻器的滑片 P 处于图中 R 的中点位置时,小灯泡 L1、L2、L3 的亮度相同,若将滑片 P 向左滑动,小灯泡的亮度变化情况是 ( ) (A)L1 变亮,L2 变暗,L3 变亮, (B)L1 变暗,L2 变亮,L3 变暗, (C)L1、L2 变亮,L3 变暗, (D)L1、L2 变暗,L3 变亮。 C 3 AB、BC 为两细绳,A、C 悬挂于天花板上,B 端用一大 A 30 ? 45 ? 小恒定的力 F 拉住,绳与天花板的夹角分别为 30?和 45?,则要使 BC 绳所受拉力最大,F 与 BC 间的夹角? 应为 ( ) B ? (A)90?, (B)135?, (C)165?, (D)180?。 F 4 利用图示电路测量电池电动势?和内电阻 r,得到电流表 和电压表的两组数据 I1、U1,I2、U2,由此可求得? 测=U1+I1(U1- A U2)/(I1-I2) ,r 测=(U1-U2)/(I1-I2) 。若考虑到两表并非理 想的电流表和电压表, 那么上述的测量值和真实值? 0 与 r0 之间的关系 V 应是 ( ) (A)? 0=? 测,r0>r 测, (B)? 0>? 测,r0>r 测, (C)? 0>? 测,r0=r 测, (D)? 0=? 测,r0<r 测。
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5 图为密立根油滴实验的模拟装置,从喷嘴 F 喷出的雾状油滴由于摩擦而带电,油 滴下落时受到空气阻力的大小与油滴半径、下落速度成正比,当阻力和重力相等时,它将以 收尾速度 v 匀速下落, 这时的空气阻力为 k r v (k 为比例系数, r 为油滴半径, v 为收尾速度) , 一油滴以速度 v 穿过金属板 P 上的小孔 S,进入 P、Q 两平行金属板间的匀强电场中在电场 F 力作用下油滴最终以收尾速度 v’在两板间匀速向下运动,已行电源电 S P 动势为 E,P、Q 两板间的距离为 d,则该油滴所带电量为 ( ) (A)k r d/E, (B)k r d v/E, Q (C) (v-v’)k r d/E, (D) (v+v’)k r d/E。 三 选择题 III(多选,每小题 5 分) 1 如图所示, 质量为 m 的质点与三根相同的螺旋形轻弹簧相连, 且处于竖直平面内,静止时,相邻两弹簧间的夹角均为 120?,已知弹簧 a b a、b 对质点作用力均为 F,则弹簧 c 对质点的作用力大小可能为( ) c (A)F, (B)F+mg, (C)F-mg, (D)mg-F。 2 如图所示, 物体原静止在倾角为? 的斜面上, 现给物体一水 A D 平的推力 F,使它做匀速运动,物体与斜面间的滑动磨擦系数为?, F 物体质量为 m,则下列中正确的是 ( ) 30? (A)物体将沿与斜面底边平行的方向移动, B C (B)物体所受滑动磨擦力大小等于?mg cos ?,方向与 F 相反, (C)物体所受滑动磨擦力大小等于?mg cos ?,方向与 F 成一角度, (D)物体将斜向下做匀速直线运动。 3 两个大小相同的绝缘金属小球带有下正、负电荷,固定在一定距离上,今把它们 相碰后置于原处,则它们间的库仑力与原来相比,将 ( ) (A)变小, (B)变大, (C)不变, (D)变为零。 4 左端封闭,右端开口粗细均匀的 U 形玻璃管,倒置时如图所示,用水银 柱封住两段空气柱 I、II,且两空气柱长度与它们之间的水银柱长度相等均为 l, 若将此管保持竖直状态而作自由落体运动,则与静止时相比 (A)空气柱 I 长度将增大, (C)左管中下段水银柱将位置不变,
II (D)右管中水银面将下降。 5 图中 M、N 为两只在同一平面的线圈,在 M 的 A、B 间加上图示的交 流电(电流方向以顺时针方向为正) ,则下列叙述中正确的是( ) A M N (A)0<t<T/4 和 M 与 N 相互推斥, B (B)在 T/4<t<3T/4,N 中感应电流方向为逆时针方向, i (C)在 t=T/4 时刻,M 与 N 间相互作用力最大, 0 T/4 T/2 3T/4 T t (D)在 t=T/2 时刻,N 中无感应电流。 四 填空题(每小题 6 分) 1 如图所示,水平光滑桌面上有一长 1 m 的轻杆, A 端固定一个质量为 2 Kg 的小球, 杆可绕另一端 O 在光滑水平桌面上旋转, 现在杆的中点 B 施加一 ? r ? r ?2 r2 ?1 r1 2 2 1 1 个大小为 4 N,始终与杆垂直的水平力,在 O B A 力将杆推转 8 rad 中,力的最大功率为__ V V F R R ____W,




I

(B)空气柱总长度将减少,





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2 在图示电路中,已知电动势?1=2.1 V,?2=1.5 V,内阻分别为 r1、r2, 外电阻为 R,在图甲中的电压表示数为 0.3 V,则图乙中的电压表示数为____ H __V。 3 如图所示,在湖中固定一细长圆管(两端开口) ,管内有一活塞,其下端 2 位于水面上,已知圆管竖直放置,活塞底面积 S=1 cm ,质量不计,水面的大气 压强 p0 为 1.01?105 Pa,现将活塞缓慢地提高 H=15 m,则拉力对活塞所做的功应 为________J。 4 如图所示,在倾角为?的斜面上,以速度 v0 水平抛出一个质量为
?
v0 A

m 的小球(斜面足够长,重力加速度为 g) ,则在小球从 A 点水平抛出直 到运动到小球离开斜面有最大距离的过程中, 重力的平均功率为____ ___。 5 三个质量均为 m 的小球, 用轻绳相连跨过光滑滑轮在图 B 示位置处于静止状态, 现若缓慢将悬点 A 向右移动 s 至 A’点时, 三物仍保持静止,则该移动过程中所做的功应为______。 6 利用如图所示的装置可测得导体中单位体积内的自由 m 数 n,横截面为矩形的金属导体的宽为 b,厚为 h,并加有与侧 面垂直的匀强磁场(磁感强度为 B) ,当通以图示方向电流 I 时, 在导体上下表面间用电压表可测得电压为 u, 已知自由电子的电 量为 e,则可知该导体单位体积内的自由电子数 n=_____ ____。 五 计算题(第 1 题 10 分,第 2 题 11 分,第 3 题 18 分) 1

A

s A’

m

m

电子
E

V h

b

I

85 在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪( Kr) ,在温度为 20?C 时,其压强为 36

85 1 atm, 将容器埋入地下深处, 经过一段时间后取出, 在此期间有些氪经?衰变面为铷 (37 Rb) , 铷最后是固体状态,现在,仍在温度为 20?C 时测得容器中的压强为 0.125 atm,并测得容器 - 中有固体铷 1.4?10 3 摩,若铷的体积与容器体积相比可以忽略,且已知氪的半衰期为 T=11 年,试计算埋入时氪的质量 m 及埋入地下的时间 t。

2,如图所示,AB 是半径为 R 的圆的直径,O 为圆心,AC 与 AB 成 30?角,空间有一匀强电场,场强大小为 E,从 A 点以相同的初动能 Ek 向 不同方向抛出带电量均为 q 的带正电的粒子,它们都能到达圆周,为使到 A 达圆周上各点的粒子中, 到达 C 点的粒子动能最大, 求电场方向及粒子到 达 C 点时的动能。

C O B

3 如图所示, 一根长 L=0.6 m 的轻绳, 上端与一质量 m=1 Kg m 的小圆环相连,环套在光滑的水平细杆上,绳的下端挂一质量 M=2 L M Kg 的小球,开始时使绳恰拉直成水平状,且环与球均处于静止状态, 现释放小球,试求:当小球具有最大竖直分速度时,绳的拉力 T 及此时小球的速度 v。

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上海市第八届高二物理竞赛(01)
说明: 1 本卷满分 150 分,答卷时间 120 分钟, 2 本卷有解答过程和结果均写在答卷纸上,其中第一大题至第三大题只需写出答 案,第四大题要求写出必要的解答过程和答案, 3 本卷中重力加速度 g 取 10 m / s(除最后一题) 4 以下再给出一些物理常数,以供解答本卷时选用: - 万有引力恒 G=6.67?1011 Nm2/kg2 阿伏伽德罗常数 N=6.02?1023 mol 1 - 静电力恒量 k=9.0?109 Nm2/C2 基本电荷 e=1.60?10 19 C - - 电子质量 me=0.91?10 30 kg 质子质量 mP=1.67?10 27 kg - - 中子质量 mn=1.67?10 27 kg 普朗克恒量 h=6.63?10 34 Js 真空中光速 C=3.00?108 m/s 地球平均半径 RD=6.37?106 m 一 选择题(第 1-8 题,每小题 4 分,第 9-14 题,每小题 5 分,共 62 分) 1 一河流的水流速度处处相同,甲、乙两运动员隔着河流站在两岸边,处在较下游 的位置,如图所示,已知甲在静水中的游泳速度比乙大,现让两人同时下水游泳,要使两人 尽快在河中相遇,他们应采取的办法是 ( ) A (A)甲、乙均面向对方游(即沿图中 AB 连线方向游) , (B)甲沿 AB 连线,但乙沿连线偏上游方向游, v水 (C)乙沿 AB 连线,但甲沿连线偏上游方向游, B (D)都应沿连线偏下游方向游,且乙比甲更偏向下游方向。 2 如图所示为甲、乙两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线, 从图线可以看出 ( ) a 甲 乙 (A)甲物体运动时的线速度大小保持不变, (B)乙物体运动时的角速度大小随半径 r 成正比变化, (C)甲物体运动时的角速度大小保持不变, 0 r (D)乙物体运动时的线速度大小随半径 r 成正比变化。 3 质量为 M 的汽车在平直的公路上行驶,发动机的输出功率 P 和汽车所受的阻力 f 都恒定不变,在时间 t 内汽车的速度由 v0 增加到最大速度 vm,汽车前进的距离为 s,则在 这段时间内发动机所做的功是 ( ) (A)W=f s, (B)W=(v0+vm)f t/2, (C)W=f vm t, (D)W=M vm2/2-M v02/2+f s。 4 如图所示,cdef 是一个单匝矩形线圈,ab 是一根靠近矩形线圈 c a f 的通电导线,位置靠近 cd,若 ab 中电流突然减小时,线圈受到的安培力的 合力 ( ) (A)方向向左, (B)方向向右, d b e (C)方向向上, (D)为零。 5 甲图是某电场中的一条竖直方向的电场线,A、B 是这条电场线上的两点,若将 一带负电的小球从 A 点自由释放,小球沿电场线从 A 到 B 运动过程中的速度图线如乙图, 比较 A、B 两点电势的高低和场强的大小,并比较该小球在 A、B 两点 甲 B v 乙 的电势能大小和电场力大小,可得 ( ) A (A)UA<UB, (B)EA>EB, 0 t (C)?A>?B, (D)FA<FB。
30

6 图为理想变压器初、次级匝数比为 3:1,图中四个灯泡规格相同,若 L3、L4 恰能 正常发光,则 ( ) (A)L1、L2 正常发光, L1 L3 L4 (B)L1、L2 比正常发光时暗些, L2 (C)L1、L2 比正常发光时亮些, (D)条件不足,无法判断。 7 图为双缝干涉实验装置示意图,若将单缝 S 从中央对称位置向上稍微移动,则 ( ) (A)中央亮条纹 P 位置不变, (B)中央亮条纹 P 位置略向上移, S S1 (C)中央亮条纹 P 位置略向下移, (D)不会产生干涉条纹。
S2 P

8 如图所示,一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置,中间有 两段水银柱封闭了温度相同的两段空气柱,初始时 V1=2 V2,当空气柱同时缓慢加热并升高 温度时,两部分气体体积分别变为 V1’与 V2’,则两体积间的正确关系是 ( ) V2 (A)V1’=2 V2’, (B)V1’>2 V2’, (C)V1’<2 V2’, (D)以上情况均有可能。 9 关于电磁波谱,下列说法中正确的是 ( ) V1 (A)? 射线的频率一定大于 x 射线的频率, (B)紫外线的波长一定小于红外线的波长, (C)若紫外线能使一金属发生光电效应,x 射线定可使该金属发生光电效应, (D)紫外线光子的能量比可见光光子的能量大,它一定是由原子内层电子受激发 而产生的。 10 圆柱形容器内盛有质量为 M 的盐水,底部系一细线,细线的另一端系住质量为 m 的木球,木球在盐水中保持平衡状态,如图,若盐水浓度不均匀,且随深度 增大而增大,现用激光烧断细线后,木球在加速上浮过程中,容器底部的受力 F 应为 ( ) (A)F<(M+m)g, (B)F>(M+m)g, (C)F 逐渐增大, (D)F 逐渐减少。 11 如图所示, 竖直放置的转轴下端用三根硬杆固连在一半径 ? R=1 m 的开口圆环上,圆环竖靠在光滑水平桌面上并作匀速转动, 圆 环中心处桌面上有一静止的质量为 m1=1 kg 的小球 A,另有一质量为 m2=2 kg 的小球 B 发速度 v0=10 m / s 正对 A 运动,在圆环缺口转到 B v0 A 某位置时,B 球刚好通过缺口运动至中心与 A 碰撞,碰后两球粘在一 起沿一直线前进至圆环时又恰能从缺口处离开圆环,则圆环的转动周 期 T 可能为 ( ) (A)1/2 s, (B)1/4 s, (C)1/6 s, (D)1/10 s。 12 图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中,磁场垂直于抽在平面,金属棒 ab 可沿着导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻 R,导轨电阻不计,现将金属棒沿导轨由 静止向右拉,若保持拉力 F1 恒定,经过时间 t1 后速度变为 v,加速度 a B F 为 a1,它的功率为 P1,最终以速度 2v 作匀速运动,若保持拉力的功 R 率 P2 恒定,经时间 t2 后速度为 v,加速度为 a2,此时拉力为 F2,最终 b 也以 2v 速度作匀速运动,以下判断中正确的是 ( ) (A)t2<t1, (B)F2=2F1, (C)a2=3 a1, (D)P2=4 P1。
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13 有甲、乙两个上端均封闭的玻璃管,中间不同部位有等体积的凸出部分,先把 两管抽成真空,然后插入一个大水银槽中,水银进入管中都超过了凸出部分,如图,a、b 分别为甲、乙两管中水银面的最终高度,则以下判断正确的是( ) a b (A)a 面高于 b 面, (B)a、b 面等高, 甲 乙 (C)开始甲管中水银温度会略高于乙管中水银温度, (D)大气压对乙管中水银做的功比对甲管中水银做的功多。 14 如图所示,在“日 ”字形导线框中,ae 与 bf 的电阻不计,ab、 cd、 ef 的电阻均为 R, 当线框以一定速度 v 匀速进入一匀强磁场的过程中, 比较 ab 进入后与 cd 进入后,下列说法中正确的是( ) e c a (A)ab 中的电流强度相等, (B)cd 中的电流强度相等, v B (C)ab 间的电压相等, (D)导线框消耗的总电功率相等。 二 填空题(每小题 6 分,共 48 分) f d b 15 若一细光束的功率为 0.6 W,该束光的频率跟氢原子核外 电子由第三轨道跃迁到第二轨道时发射的光的频率相等, 则此束光每米内的光子数是___ ___个。 16 天文学家们发现,有一颗脉冲星的周期是 1/30 s,如果设想这是该的自转的周 期, 而星体不被瓦解的唯一的力就是万有引力, 则可由此推测出此脉冲星的平均密度约为_ 3 ______kg / m (取两位有效数字) 。 17 已知地球表面的太阳常数 K=630 J/m2(即指地球表面垂直于太阳光线的 s 1 m2 面积上,1 s 内可获得的太阳辐射能量约为 630 J) ,地球表面的水域面积约占 70%,水的汽 化热约 2.5?106 J / kg,由此可估算出全世界每年的降水质量约为__ A ____kg(结果取两位有效数字) 。 B ? 18 如图所示,在倾角为? 的光滑斜面上有一小球 A 自静止 开始向左以恒定的加速度 a 沿光滑水平面运动, 若要使 A 滑下后能追上 B, O b B 则小球 B 的加速度 a 的值不能超过_______。 19 如图所示,有一电阻不计的金属环,可绕中心水平轴 O 点在 a 竖直平面内转动,直径 ab 是一根长为 L、电阻为 R 的金属辐条,圆环的 m 一半处在磁感强度为 B 的匀强磁场中, 磁场方向垂直纸面向里, 在圆环边 缘的槽内,缠绕了一根质量不计的长绳,绳端吊一质量为 m 的物 L R 体,现将物体由静止释放,则该物体能达到的最大速度是___ ___。 K 20 图示电路中,已知固定电阻 R=11 ?,电源电动势 E I (A) =6 V,内阻 r=1 ?,灯泡 L 的 I-U 图线如图所示,当电键 K 闭 0.4 合后,电路中的电流强度 I 应为________,此时灯泡的电 0.3 阻 R 应为______。
0.2 0.1

21 如图所示,圆形金属线圈 P 静止在水平桌面上,其正 U(V) 0 1 2 3 4 上方悬挂一相同的线圈 Q,P 和 Q 共轴,Q 中通有如图所示的变 化电流(以图示电流方向为正) ,已知 P 线圈重力为 G。且始终在 桌面上,请在 F-t 图中画出线圈 P 所受安培力随时间变化的定性示意图(以向上的安培力 为正)
Q I P I (A) Im 0 - Im /2
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F

(N)

G 0.2 0.5 0.8 t(s) 0 -G 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0t(s)

22 晨灯每天早起就要从大楼底层沿大楼楼梯进行登高锻炼,已知大楼的每层高度 均为 3.78 m, 而晨灯的登高速度又与登高高度成反比例关系, 测得他刚登上四楼时的为 0.63 m / s,则可知他刚登上最高的第 28 楼的速度为_______m / s,晨灯由四楼登至 28 楼 所费时间是______s。 三 计算题(每小题 20 分,共 40 分) 23 如图所示,将两个质量为 m 的相同小球 A 和 B 系在原长为 L0 的轻 O 质弹簧的两端,A 球被细线悬挂在天花板上,由于重力作用,弹簧伸长至 L 后 A 达到平衡,求: (1)当 OA 线被烧断瞬间,A、B 两球的加速度分别多大?(2) OA 线断在近 A 球处,则线断后,A 球和 B 球将做怎样的运动?(3)如果要使 B 球刚接触到地面时,弹簧的长度恰变为原长 L0,则线断前 B 球离地面的高度 B h 应满足什么条件?(4)B 球刚接触到地面时其速度多大?

24 水平放置的平行板电容器两极板间的距离为 d,在上极板的中间开一小孔,使 质量为 m 的微小带电油滴从这个孔落到电容器中,忽略空气浮力,当电容器上没加电压时, 由于空气阻力大小与速度大小成正比(设比例系数为常数 k,且 k>0) ,经过一短时间,即 可以观察到油滴以恒定的速率 v1 在空气中缓慢降落。 (1)在电容器上加电压 U(下板为正) ,可见到油滴以恒定速率 v2 缓慢上升,试求 油滴所带电量 q, (设重力加速度为 g,电量由 d、U、k、v1、v2 已知量表示) (2)若在电容器上不加电压时,油滴在电容器内以恒定速率 v1 下降时,移动某一 定值的竖直距离所需时间为 t1,加了电压 U 后以恒定速率 v2 上升同一竖直距离所需时间为 1 1 t2,则油滴的带电量能表示为 A( + ) ,试用已知量 d、U、g、t1 及油滴质量 m 来表示 A t1 t2 的表达式, (3)再把电压撤除,使所考察的油滴又降落,并在电容器内照射 X 射线以改变它的 1 带电量,再在电容器上加上电压 U,重复测定油滴的上升时间 t2 的实验时,即可发现( + t1 1 - )总是 0.00535 s 1 的整数倍,试由此推论:一定存在基本电荷。 t2 设该实验中测量数据如下:d=2.0?10 2 m,m=3.2?10 16 kg,t1=11.9 s,U=25 V,并取 g =9.8 m / s2,试计算出基本电荷的带电量(取二位有效数字) 。
- -

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上海市第九届高二物理竞赛(02)
一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1 如图所示,刚性细直棒长为 2L,质量不计,其一端 O 用光滑铰链与固定转轴连接, 在细棒的中点固定一个质量为 4m 的小球 A,在棒的另一端固定一个质量为 m 的小球 B,将 棒置于水平位置由静止开始释放, 棒与球组成的系统将在竖直平面内作无摩擦的转动, 则该 系统在由水平位置转至竖直位置的过程中 ( ) (A)系统机械能守恒, (B)棒对 A、B 两球都不做功, (C)A 球通过棒对 B 球做正功, (D)B 球通过棒对 A 球做正功。 2 截面积为 A 的 U 形管中,盛有一种密度为?的液体,由于底部中间的阀门关闭着, 使一边管中的液面高度为 h1,另一边管中的液面高度为 h2,如图所示,再次地阀门打开, 使左右两边相通,当两边液面达到相同高度时,重力做的功为 ( ) 1 (A) ?gA(h1-h2)2, 4 3 (C) ?gA(h1-h2)2, 4 1 (B) ?gA(h1-h2)2, 2 (D)?gA(h1-h2)2。

h1 阀门 h2

3 如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶里,在某一深度处 静止时,管内封有一定的空气,若向广口瓶中再慢慢地倒入一些水,试管 仍保持竖直,则试管将 ( ) (A)加速上浮, (B)加速下沉, (C)保持静止, (D)相对原静止位置上下振动。 4 如图所示,一圆形金属环平放在水平桌面上,有一带负电荷的颗 粒以恒定的水平速度 v 贴近环的上表面沿直线 AB 方向飞过金属圆环,在该电颗粒飞过环的 B 过程中,环中 ( ) (A)始终没有感应电流,(B)始终有方向不变的感应电流, A v (C)感应电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向, (D)感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向。 5 将容积分别为 500 cm3,200 cm3 的两个玻璃容器 A、B 用容积可 以忽略的细下班管连接起来, 在 20?C 时引入 1 atm 的空气后封闭, 然后将容器 A 置于 100?C 的环境中,容器 B 的温度仍保持为 20?C,平衡后容器内的压强为 ( ) (A)1.16 atm, (B)1.18 atm, (C)1.20 atm, (D)1.22 atm。 6 如图所示,光滑水平金属导轨相互平行,且足够长,可通过电键与电容器 C 连接, 整个装置置于竖直向下的匀强磁场中,金属杆 ab 电阻为 R,开始时静止,除 ab 外,其余电 阻均可忽略,首先将 K 板向 1,使电容器充电,然后将 K 板向 2,其后 ab 杆的运动情况是 (ab 杆在整个运动中与水平导轨始终保持良好接触) ( ) 1K2 a (A)向右作加速度减小的变速运动,直至最后作匀速运动, C ? ? ? ?B (B)向右作加速度增大的变速运动,直至最后作匀速运动, (C)作先向右后向左的往复运动, ? ? ? ? b (D)作先加速后减速,再加速再减速的变速运动,运动方向始 终向右。 7 由 a、b、c 三种不同离子组成的混合离子束,从速度 + 荧光屏 为零的初态同时经同一加速电场加速,然后又经同一偏转电 场,出射后均能到达荧光屏上(如图) ,已知 a 为一价氢离子,
U1
34

U2-

b 为一价氦离子,c 为二价氦离子,设重力忽略不计,则下述判断正确的是( ) (A)三种离子到达荧光屏的位置相同, (B)三种离子从加速电场射出后到达荧光屏的时间相同, (C)三种离子到达荧光屏时的动能 Eka ? Ekb ? Ekc, (D)三种离子到达荧光屏时的动量 Pa ? Pb ? Pc。 8 两个完全相同的导体球,都带等量的正电荷 Q,现使两球互相靠近,到一定程度时 ( ) (A)二球表面都将有正、负两种电荷分布, (B)二球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布, (C)无论接近到什么程度二球表面都不会有负电荷分布, (D)是否有正、负电荷分布要视电荷 Q 有大小而定。 二、填空题(每小题 6 分,共 36 分) 9 用两个内阻未知的电压表 V1、V2 可测量电池组的 V1 V2 V1 总电动势值,先按图 a 连接,读得 V1、V2 两表示数分别为 6 V、10 V,再按图 b 连接,读得 V1 表的示数为 12 V 由此 (a) (b) 可知,电池组的总电动势为__________________V。 10 如图,三个电阻 R1、R2、R3 依次标有“120 ?,2 W” 、 “80 R1 ?,4 W” 、 “ 60 ? , 8 W ” ,则允许接入电路的最大电压为 R3 _________________V , 此 时 三 个 电 阻 消 耗 的 总 功 率 为 R2 _________________W。 11 设空气仅由氧气和氮气构成,它们的质量百分比分别为 23.6%和 76.4%, 在压强 p = 105 N / m2 和温度 t = 17?C 时空气的密度 ? = ____________kg / m3。 12 如图所示,原长为 L0 的轻质弹簧放置在一光滑的直管内, l0 弹簧与直管的一端均固定于 O 点, 并能绕过 O 点且与纸面垂直的轴 转动,弹簧的另一端连接一直径略小于管直径的光滑小球,当理管 竖直放置时,测得弹簧长度为 l0(弹性限度内) 。在让该装置从水平 O L 位置开始缓慢地绕 O 点转到竖直位置的过程中,当直管转过的角度 ? = ____________时,小球距原水平位置有最大的高度,其值 hm = p ____________。 a (V0,3p0) 13 如图所示,一定量的理想气体由初始状态 a 沿直线 ab 经 历一系列的平衡状态到达末状态 b,图中 p0、V0 为已知量,且已知 b (3V0,p0) 系统的初始温度为 T0, 则在系统状态变化的过程中, 最低温度 Tmin = 0 V ____________,最高温度 Tmax = ____________。 14 右图为盒式录音磁带中的一个卷带盘,其内部是塑料带轴, R 半径 r = 11 mm,当带轴外部绕满磁带时,最外半径 R = 21mm,若在 听磁带录放机时进行观察,发现带轴上磁带的厚度减少一半所需时间 为 12 min ,则带轴上剩余磁带的厚度再减少一半所需时间约 为 r ____________min , 将 整 盘 磁 带 完 整 地 放 一 次 所 需 时 间 约 为 ____________min。 三、实验题(本题共 14 分) 15 一电流表的内阻 Rg 约在 1 k?-2 k?之间,现要测量它的内阻,提供的器材有: 编号 A 器材名称及技术指标 待测电流表 G(量程 250 ?A) 编号 B
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器材名称及技术指标 电源 E(4 V,内阻 0.6 ?)

C E G

电阻箱 RA(0-9999 ?) 标准电流表 G(量程 250 ?A)

D H

滑动变阻器 R1(0-20 ?,1 A) 滑动变阻器 R3(0-1 k?,0.3 A) 电键 S1、S2 及导线若干

滑动变阻器 R2 (0-250 ?, 0.6 A) F

今有甲、乙两同学,用不同的测量方法来测出内阻。 A、甲同学利用图一的电路图来测量内阻,其实验步骤如下: ①先按电路图一接好各元件,并使滑动触头 P 先置 b 端,断开电键 S1,且使电阻箱阻 值为零。②闭合电键 S1,调节滑动触头 P 于某一位置,使 G 表满刻度 Ig。③半偏(Ig / 2) , 记下电阻箱数值 R。④即得待测电流表内阻 Rg = R。 B、乙同学利用图二的电路图 G RA S2 RA 来测得内阻, 其实验步骤如下: ① S1 G’ 先按电路图二接好各元件, 并使滑 G 动触头 P 先置于 b 端,断开电键 aP b P S1、S2,且使电阻箱阻值为零。② R a b 闭合电键 S1,调节滑动触头 P 于 S1 R 某一位置,使 G 表满刻度 Ig。③ 闭合电键 S1,断开电键 S2,调节 电阻箱电阻值,使 G 表电流仍为 Ig,记下电阻箱数值 R。④即得待测电流表内阻 Rg = R。 请回答以下问题: (1)在不考虑操作过程中的失误的前提下,仅就电路设计而言,你认为能更准确地测 出电流表内阻值的是_________同学设计的方案。 (2)请指出甲、乙两同学在操作过程中的失误之处,并纠正之。 (3)你认为测量精度较差的一个设计方案中, ( a)其测量误差的主要来源是 __________________, (b)这一测量值对实际的内阻而言是偏大还是偏小?(c)要使这一 测量值的误差尽量小,则可变电阻应选择__________,其理由是:__________________。 四、计算题(本题共 60 分) 16 (12 分)将一小球从某点以初速度 v0 竖直向上抛出,当小球落回该抛出点时速率 为 vt,已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比,求小球从抛出 到落回原处所用的时间。

17 (12 分)一质点在平面上作匀变速曲线运动,在时间 t = 1 s,t = 2 s,t = 3 s 时,分 别经过 A、B、C 三点,已知 A、B 之间的直线距离为 4 m,B、C 之间的直线距离为 3 m, 且直线 AB 与直线 BC 垂直,求质点加速度的大小。

36

18 (20 分)铝制圆盘与半径为 r 的轴固定连接,它们可绕垂直纸面的水平轴线 O 转 动,轴上绕细线,线下端系一质量为 m 的重物,转轴与圆盘边缘间通过电刷、导线及电阻 相连,圆盘在磁场中转动时所受到的磨擦力矩 Mf 为定值,将圆盘置于磁感强度为 B 的磁场 中, 磁场方向与盘面垂直。 (1) 证明重物匀速下落时

? gr2 Mf 的速度 v= 2 (m),式 CB gr

?

?

? 16 ? 10 ?

? ? 中 C 是由圆盘系统性质决 ? 定的比例常数。 (2)对一 定的 B,取不同的 m,测 ? ? ? 出相应的作匀速运动时的 B v 值,得到实验曲线如图, m 图中画出了磁感强度分别 为 B1 和 B2 时的两条实验 曲线,试根据实验结果计算比值 B1 / B2。

0

2

4

6

8

10

12

19 (16 分)高大树木的高度可达几十米,试根据下面所给的背景材料判断水沿树干 内“导管”从根部向树冠输运的物理机理是下列哪一项。要求逐一估算并说明理由。 (A)大气压的支持, (B)毛细现象, (C)水通过半透膜向另一侧浓度较大的溶液渗 透, (D)水分子之间的引力。 背景材料: 1 1 标准大气压为 1.01325?105 Pa。 2 插在溶液中的毛细管,管内液柱比管外液面高 h= 2? cos ? ,式中?为液体密度,g ?gr

为重力加速度, r 为毛细管半径 (本题 r ? 40 ?m) , ?为液面与管壁间的接触角 (0 ? cos ? ? 1) , ?为液体表面张力系数(本题?约为 0.07 N / m) 。 3 树干中含“糖”的水溶液(树汁)可以通过“导管”壁的生物膜(一种半透膜)吸 收外侧的水,从而提升管内汁液的高度,由此能提升的最大高度 h 满足?gh=CRT,式中为环 境的热力学温度,为“糖” (C12H22O11)溶液的摩尔浓度,其单位为 mol / m3,假定树汁中 含有质量为 1%的蔗糖(C12H22O11) ,并已知 R=8.31 J / mol?K。 4 对上端开口,下端封闭,内壁洁净,粗细均匀的竖直管中的水柱,用与管内壁间密 封性非常好的活塞施以拉力,实验发现,当拉力较小时,活塞无法拉动,当单位横截面上的 拉力超过 14 kN / cm2 时,水柱才开始断裂,这时水对活塞也施加一个拉力而不是压力,即 此时水的压强是负的。

37

上海市第十届高二物理竞赛(04)
说明:1、本卷共四大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过程;第 三、四大题要写出完整的解答过程。 3、本卷中 g 取 10 米/秒 2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 5 分,共 40 分。 ) 1.一标定为“220V,60W”的白炽灯泡,假如使加在其上的电压由 0—220V 慢慢升高,则 下列 U—I 图线中肯定不符合实际的是 U U U U

O (A)

I

O (B)

I O (C)

I

O (D)

I

2.如图所示,A、B 为两种不同金属材料制成的导体,它们紧密接触,而且横截面积相同。 已知 A 的电阻率大于 B 的电阻率,a、b 分别为两种导体内部的点。在导体两端加一个恒 定电压 U,导体内有恒定电流 I 通过。则 A B (A)因为 a、b 都在导体内部,所以 a、b 两点的电场强度都为 0。 (B)导体内部为匀强电场,a、b 两点的电场强度大小相等,方向相同。 a b (C)a、b 两点的电场强度方向相同但大小不同。 (D)a、b 两点的电场强度方向、大小都不相同。 3.匀强磁场中有四个由细导线弯曲而成的平面回路。磁场方向垂直纸面 向里。如图描绘了当磁场逐渐减弱时,回路中产生的感应电流的方向, 其中错误的是 ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× (A) ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× (B) ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× (C) U

×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× ×××××××× (D)

4.将质量为 2m 的木板静止地放在光滑水平面上,一质量为 m 的木块以水平初速 v0 由木板 左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。木块运动过程中所受摩擦力始终保持不变。 现将木板分成长度与质量相等的两段(a、b)后紧挨着仍放在光滑水平面上,让木块仍 以相同的初速度 v0 由木板 a 的左端开始滑动,则 (A)木块仍能滑到木板 b 的右端并与木板保持相对静止。 v0 (B)木块滑到木板 b 的右端后飞离木板。 a b (C)木块滑到木板 b 的右端前就与木板保持相对静止。 (D)后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量。 5.有一“不倒翁” ,由半径为 R 的半球体与顶角为 60?的圆锥体组成(如图) ,它的重心在 对称轴上。为使“不倒翁”在任意位置都能恢复竖直状态,则该“不倒翁”的重心到顶
38

点的距离必须大于 (A)

4R 3

。 (B)2R 。 (C) 3R 。 (D)条件不足,无法确定。

60?

6.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为 q、质量为 m 的带 电球体,管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中, 磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度 v0,则在整个运动过程中,带 电球体克服摩擦力所做的功可能为 × × × × × × 2 (A)0 。 (B)

1 2 1 ? 2 ? mg? mv 0 。 (C) m?v0 ? ? ? qB ? ? 2 2 ? ? ? ?

? ?。 ? ?

2 1 ? 2 ? m g? ? (D) m?v0 ? ? ? qB ? ? ?。 2 ? ? ? ? ? ?

× × × × × × v0 × × × × × × B × × × × × ×

7.如图,用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球 O A 和 B,两线上端固定于同一点 O。将 B 球固定在 O 点正下方。当 A 球静止时,两悬线夹角为??。在以下情况中,夹角??保持不变的是 (A)同时使 A 球的质量和电量都减半。 ?? (B)同时使 A、B 两球的质量和电量都减半。 (C)同时使两悬线长度减半。 (D)同时使两悬线长度和两球的电量都减半。 A B 8.一带电小球固定于相对地面作匀速直线运动的车上。车上坐着一 个观察者甲,地面上站着另一个观察者乙,则 (A)甲观察到空间既不存在电场也不存在磁场,乙观察到空间存在着磁场但不存在电场。 (B)甲观察到空间存在着电场但不存在磁场,乙观察到空间存在着磁场但不存在电场。 (C)甲观察到空间不存在电场但存在着磁场,乙观察到空间存在着电场但不存在磁场。 (D)甲观察到空间存在着电场但不存在磁场,乙观察到空间既存在着电场也存在着磁场。 二.填空题(每小题 6 分,共 36 分。 ) R2 B 9.如图所示,六面体框架由电阻值分别为 R1、 C2 R4 R3 R2 R2、R3、R4 的电阻组成,则 A、B 两点间的 R 2 R4 ?? R1 C1 等效电阻为 。 r 10. 如图电路中电源电动势 ? = 12V , 电源内 R R3 1 R2 R3 R3 R R1 阻 r = 1? ,电阻 R1= 3?, R2= 2? , R3= 4 6? , 电容 C1= 4?F, C2= 1?F。 当 S1 合上, A S1 R1 S2 断开时,C1 两端的电压为 V,然 后再合上 S2,则 R3 上通过的电量为 C。 11.如图,质量分别为 m、2m 的两个物体用一根不可伸长的轻绳栓住后挂在一 个光滑轻滑轮上,两物体距地面高度均为 H,绳子足够长。物体由静止开始 运动,物体与地面碰撞为完全非弹性碰撞,则其中有一物体撞地后能从地面 上升,上升的最大高度为 。 S2

H

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12.如图所示,一滑块在光滑弯道上由静止开始下滑 h 高度后进入水平传送带,传送带水平 部分长为 L = 4m, 与滑块的动摩擦因数????0.2, 传送带的运行速度 v = 4m/s, 方向如图。 若滑块离开传送带时的速度为 v ? ,试画出

v ? 2 随 h 的变化图线,并在图中标出关键
点的坐标值。?

h A

L B

13. 将一根均匀弦线沿水平的 x 轴放置, 将弦拉紧并固定两端, 其中弦的右端固定在 x = 25cm 处。现对位于坐标原点处的弦上一点施加一个垂直于弦线方向的扰动,其位移随时间变 化关系如图, 该扰动将沿弦线传播而形成一个 波(孤立的脉冲波) 。已知该波在弦线中的传 播速度为 2.5cm/s,当其向右传播到达固定点 时将发生反射,由于反射波与入射波的叠加, 使弦线在反射点处的位移始终为零。 由此概念 出发, 并设波在传播和反射过程中都没有能量 损失。试准确地画出扰动开始后,t = 2.5s、t = 10.5 s 和 t = 12.5s 时的波形图。 14.一弹簧振子作简谐振动的位移—时间曲 线及速度—时间曲线如图,定性画出该 弹簧振子系统速度随位移的变化关系。 三.实验题(本题共 14 分) o t
0 0.5 1.0 2.0 2.5 3.0 4.0 1.0

y(cm)

t(s)

x

v

t

o t

t

15.原用伏安法测一个阻值较大的电阻,使 用 6V 电源、0~15V 电压表、0~10mA 电流表。由于电表内阻的影响会造成测量误差, 为了避免此误差,在原有器材之外再提供一只高精度的电阻箱和单刀双掷开关,试设计 一个新的实验测量该未知电阻。 (1)画出实验电路图 (2)说明实验步骤 (3)说明需要测量的量及如何获得待测电阻的值。 四.计算题(本题共 60 分) 16. (本题 16 分)在水平面上有两个半径均为 R 的圆环 A 和 B,其中 A 环固定不动,B 环以速度 v0 作匀速直线 运动。设在 t=0 时,A、B 两环完全重合,之后 B 环继 续运动。从两环完全重合到两环完全分离,需要一个 A 过程,在此过程中两环的交点 M(如图所示)的位置 不断变化。试导出此过程中: (1)M 点相对于圆环 A 的速度 v 与时间变量 t 的关系 式。 (2)点相对于圆环 A 的向心加速度 a 与时间变量 t 的关系式 M R OA OB R v0

B

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17. (本题 20 分)一热气球具有不变的容积 V B = 1.1m3 ,气球外层材料的质量 m = 0.187kg ,其 体 积 与 V B 相 比 可 忽 略 不 计 。此 时 外 界 地 面 的 大 气 密 度 ρ 1 = 1.2kg / 3 m , 大 气 温 度 t 1 = 2 0 ?C , 大 气 压 强 p 1 = 1.013 × 10 5 Pa 。 求 : (1)气球内部热空气的温度 t2 为多高时,气球刚好能浮起。 (2)使气球内部空气的温度升高到 t3=110?C,并始终保持不变。再把气球下端与大气 相通的阀门关闭,使气球内部的空气密度也保持恒定。求气球上升到多高才能处于 平衡状态。已知当离地面的高度 h 远小于地球半径时,高 h 处大气密度 ρh 与地面大 气密度 ρ1 的关系为 ? h ?

?1 (1 ?

?1 gh
p1

)。

18. (本题 12 分)如图( a)所示,在一平静的水面上有两个相干波源 S1,S2,二者之间 相距为 d。两波源振动时位移随时间变化规律如图( b)所示。两波源振动后,在水 面上出现清晰稳定的干涉图样。现由于某种原因,波源 S2 的振动周期发生了微小变 化,由 T 变为 T?( T < T?) ,此时发现 y S1、 S2 连线上的加强区和减弱区会发生 d 移动,某时刻 S1 和 S2 连线上某点 A 刚 O 好为振动加强点,求:此时该加强点的 S1 A S2 T t 移动方向和移动速度(设水波速度为 v) 。 (a) (b)

19. (本题 12 分)一个光滑直槽长为 L,固定在水平面上,直槽两端有竖直挡板,槽内有两 个质量相同的光滑小球。设水平向右为 x 轴正方向,初始时小球 1 位于 x = 0 处,速度为 v, 运动方向向右;小球 2 位于 x = L 处,速度为 2v,运动方向向左,如图所示。小球间的碰撞 是完全弹性的,而小球每次与槽壁碰撞,都使小球的速度大小减为碰撞前的二分之一。问: 在那些时间段内两小球的速度大小、方向相同?速度大小为多少?(提示:本题可利用图象 法求解) 1 v 2v 2 O L x

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上海市第十一届高二物理竞赛(05)
说明:1、本卷共五大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三大题只要写出答案,不写解 答过程;第四、五大题要写出完整的解答过程。 3、本卷中 g 取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 3 分,共 24 分) 1.图中是由两块不平行的导体板组成的电容器,若使两板分别带有电量为+q 和-q 的电荷,正确反映两板间电场线分布的图是( )
+q +q +q +q

-q (A)

-q (B)

-q (C)

-q (D )
R4 C R1

2.如图所示电路中,平行板电容器 C 的极板水平放置,有一个质 R3 量为 m 的带负电的油滴悬浮在极板间保持静止,为使油滴向上运动, 可采用的方法是( ) R2 (A)把电阻 R1 的阻值调大, (B)把电阻 R2 的阻值调大, (C)把电阻 R3 的阻值调大, (D)把电阻 R4 的阻值调大。 3.自行车为了夜间行驶时能被后面的机动车司机看见,其尾

部安装一块透光塑料块,如图所示,塑料块内壁被制成直角三棱锥状, 当有外来入射光照射时显得特别晶亮,这主要是利用了光的下述哪种现 象( ) (A)衍射, (B)干涉, (C)偏振, (D)全反射。 4.在铁路上常使用一种图(a)所示的电磁装置向控制中心传输信号,以 确定火车的位置和速度。在火车首节车厢下面,通过某装 铁轨 置产生一个磁感应强度方向竖直向下的匀强磁场,当它经 火车 ? ? ? ? 线圈 过安放在两铁轨中间的线圈时,会使线圈产生一个电信号 ???? 被控制中心接收,线圈电阻不计。若火车以恒定速度通过 线圈,则表示线圈两端的电压与时间关系的图线可能是图 (a) 到控制中心 (b)中的( )
u (A) u (B) u (C) u (D)

0 t

t 0

t

0

t 0

5.如图所示,均匀玻璃管开口向上竖直放置,管内有两段水银柱封闭着两 段空气柱 a 和 b,它们的温度相同,两段空气柱长度之比 La:Lb=3:1,如果给它们 缓慢均匀加热,使它们升高相同的温度双不让水银溢出,则加热后两段空气柱长 度之比为( ) (A)La:Lb=3:1, (B)La:Lb<3:1, (C)La:Lb>3:1, (D)条件不足无法判断。
42

a

b

6.图中固定不动、导热良好的气缸开口向下,气缸内有理想气体, 活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸项小孔插入缸内,插口处密封 良好,活塞下挂一个沙桶,沙桶装满沙子时,活塞恰好静止,现给沙桶底 部钻一个小洞,细沙慢慢漏出,外部环境温度恒定,则( ) (A)气体对外做负功,内能增大, (B)外力对气体做功,温度计示数不变, (C)外力对气体做功,温度计示数减小, (D)气体对外做负功,内能不变。 7.海水中含有带电粒子,在研究海洋时,可根据海水流切割 mA 地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。假设海洋某处的地 - 磁场磁感应强度的竖直分量 B=0.5?10 4 T,水流是南北流向。将两 L 个大面积电极板竖直插入此处海水中,如图所示,且保持两电极的 连线垂直水流方向,若两电极相距 L=10 m,与电极相连的电压表 的示数为 U=0.15 mV,则可知海水的流速大小为( ) (A)3 mm/s, (B)3 cm/s, (C)30 cm/s, (D)3 m/s。 8.图中半径为 R,质量为 m 的匀质细圆环均匀带电,总电量为 Q(Q>0) ,圆环放在 光滑绝缘的水平桌面上,环内外有竖直向上的均匀磁场,磁感应强度为 B。若圆环以角速度 ?绕着过圆心的竖直轴匀速转动,则环上任一点的张力大小是( ) R? (A) (QB+m?) , 2? R? (C) (QB+m?) , 4? R? (B) QB, 2? R? (D) QB。 4?
Q B R

? m 二、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 9.一个如图所示的容器,两端是直径不同的两个圆筒,里面各有一个 A 活塞,活塞横截面积分别是 SA=8 cm2,SB=24 cm2,质量分别为 MA=8 kg, MB=12 kg,它们之间用一质量不计的轻杆相连并保持平衡,活塞可无摩擦滑 动,但不漏气,活塞 B 的下面和大气相通,活塞 A 的上面是真空。若大气压 p 强 p0=1?105 Pa,则被封闭气体的压强为_____________Pa。 B 10.电容为 C 的电容器原来不带电,A 板开孔并接地,电 A B p0 子流从 A 板小孔以速度 v 垂直 A 板入射, 单位时间射入 n 个, 每 个电子电量为 e,质量为 m。设达到 B 板的电子全部存留在 B 板 me v 上,经时间 t,板间电压不再增加。则 t=_____________。 11.半径为 R 的匀质半球体置于水平面上,其重心 C 离 O 球心 O 点的距离 OC=3R/8,半球质量为 m。在半球的平面上 C 放一质量为 m/8 的物体,它与半球平面间的静摩擦因数为 0.2。 则在保持平衡状态的条件下,物体离球心的最大距离为_____________。 12.一伞状太阳灶的半径为 R,使用时调节到正对着太阳光的方向, 已知太阳的辐射功率(太阳每秒辐射出的能量)为 P,太阳中心到地面的距离为 L, m 1 由于大气层的反射和吸收,太阳能只有 1/k 到达地面。设太阳光的频率为?,普朗克 k1 常量为 h,则这个太阳灶每秒钟可接收个_____________光子。 13.如图所示,劲度系数为 k1 的轻弹簧分别与质量为 m1、m2 的物体 1、2 连 m2 接,劲度系数为 k2 的轻弹簧上端与物体 2 相连,下端压在桌面上,整个系统处于平 k2
衡状态。现将物体 1 缓慢地向上竖直提起,直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此 过程中, 物体 2 的重力势能增加了_____________, 物体 2 的重力势能增加了_____________。
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14.抽气机每分钟抽气 m 次,每抽一次可抽出体积为 V0 的气体,用它对容积为 V 的 容器抽气。为使容器中的压强由 p0 变为 p0/N,抽气机需工作的时间为_____________。 15. 在地球大气中存在由土壤中放射性元素产生的和来自宇宙射线的正、 负带电离子, -19 其电量绝对值 e=1.6?10 C。某区域中正负离子的数密度(单位体积内粒子的个数)分别 为 n+=620/cm3,n-=550/cm3。同时,大气中存在电场,场强为 120 V/m,并测得大气的电 - 导率?=2.70?10 14 S/m(电导率就是电阻率的倒数,其单位是西门子/米,1 西门子/米=1/ 欧姆米) 。若大气中的电流是正负离子定向漂移运动的结果,假设正负离子有相同的漂移速 度 vd,且已知大气中的电流密度(通过单位横截面积的电流强度)J 与场强 E 之间满足关系 J=?E。则 vd=_____________m/s。 16.深水爆炸形成的气泡的振荡周期 T=pad bec,式中 p 是压强,d 是水的密度,e 是 爆炸的总能量。则 a=_____________,c=_____________。 17、质量 m=2 kg 的物体静止在光滑的水平面上,在第 1、3、5?奇数秒内给物体施 加方向相同、大小 F=6 N 的水平推力,在第 2、4、6?偶数秒内撤消对物体施加的水平推 力,则经过时间_____________s,此物体的位移恰好是 229.5 m。 v 18.质量为 m 的小球以大小为 10 m/s 的速度与竖直方向成 60?射 v0 向桌面, 再以大小为 7 m/s 的速度与竖直方向成 45?反弹, 与冲力相比小 60?45? 球的重力可忽略,由此求得小球与桌面间的动摩擦因数?= _____________。 三、作图题(共 10 分) 19、 (本题 2 分)如图所示 A、B 为两个振源,图中实线圆代表 A 单独发出的波峰,虚线圆代表 B 单独发出的波峰。试在答题纸上两波叠 加的区域画出一根振动加强的线和一根振动减弱的线,并分别在线上用 符号“?”和“?”标出振动加强和振动减弱的点。 A B 20、 (本题 8 分)如图所示,有一边长为 L,电阻为 R 的正方形导 线框,以水平向右的速度 v 匀速穿过宽度为 2L 的磁场。该磁场左半部 ? ? ? d a ? ? 为磁感应强度等于 B 的匀强磁场,右半部为磁感应强度等于 2B 的匀强 v ? ? 磁场,方向均垂直纸面向里。在答题纸规定的坐标系上画出从 0 到 4L/v c b ? ? 时间内,a、b 两点间电压随时间 t 的变化图线。 L ? ? ? 四、实验题(共 20 分) 2L 21、 (本题 4 分)数字信息系统(DIS)被广泛应用在物理实验中, 该系统可以迅速测量、处理数据,并自动生成图像。如图(a)所示,一条形磁铁置于水平 转台上,磁铁长度等于圆台直径,一静止磁传感器位于转台边缘,该传感器可测量所在位置 的磁感应强度。实验后显示器得出曲线如图(b)所示。图中横坐标表示时间,纵坐标表示 磁感应强度。 磁铁 传感器 ( 1)由图线可知 磁铁所做的运动是 数据采集器 ______________。 计算机 ( 2)曲线最高点 的 纵 坐 标 表 示 ____________________ (a) (b) ,曲线最低点的纵坐标 表示____________________。 22、 (本题 16 分)现有 5 个外观完全相同、没有任何标记的电阻,已知其中 4 个电阻 的阻值相等,设为 R,另一个电阻的阻值为 10R,但 R 数值未知。给你一个欧姆表和若干两
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端焊有接线夹的导线,要求在所给电阻中找出阻值为 10R 的电阻,则(1)用欧姆表测电阻 的最少次数 n=_____________。 (2)实验步骤: 五、计算题(共 50 分) 23、 (本题 10 分)图中有一个装有进水孔 a 和排水孔 b 的铁 湖面 制水箱,水箱铁壳质量为 840 kg,容积为 1 m3。此箱不慎沉入湖 底,但与湖底间有间隙。箱内充满了水,湖底的水温为 7?C,排 水孔 b 与湖面相距 10 m。今采用充气法打捞水箱,先将管子与进 10 m 铁水箱 水孔 a 连接,用压气机把空气打进箱内,使箱内的水排出。设湖 面空气压强为 1?105 Pa、温度为 27?C,且空气质量、水箱铁壳本 a b 身的体积、水的密度随湖深度的变化均可忽略。试问要打进多少 体积湖面的空气,水箱才开始上浮? 24、 (本题 12 分)如图,在一个圆柱形的区域内存在匀强磁场,圆 c ? ? ? 柱轴线与纸面垂直, 磁场方向垂直纸面向里, 且磁感应强度随时间均匀 ? ? ? ? 增大。在磁场中与磁场方向垂直的平面上有一价目直角导体框 abc, a ? ? ? ? b 其三个顶点恰在磁场边界的圆周上, ?abc=30?, 导体框电阻分布均匀, ? ? ? ? 求导体框 abc 上三个电势差的比值 Uab:Ubc:Uca。 ? ? ? ?B 25、 (本题 14 分)如图为一继电器控制电路,电池均为一号干电池,灯泡均为同规格 的小电珠,继电器也完全相同,继电器线圈电阻比灯泡电阻小,保护电阻 r’远小于继电器线 圈电阻,而变阻器的最大电阻足够大。开始时电键断开,变阻器滑片置于最左边。 (1) 当电 继电器线圈 键 K 闭合后, 电 路中各灯泡的 亮 暗 情 况 如 何? (2) 电键 K 保持闭合,使 变阻器滑片向 K 右移动,在移动 r’ 过程中电路中 各灯泡的亮暗 情况与(1)相比有什么变化? (3)设每节干电池电动势为?,内阻为 r,每个继电器线圈电阻为 R0,吸合电流不 I, 每个灯泡电阻为 R’。在滑片向右移动的过程中,灯泡亮暗情况刚开始与(1)中情况不同时, 变阻器的电阻 R 是多少? 26、 (本题 20 分)一根不可伸长的细绳围成一个正方形,正方形的四个顶点分别连接 着一个质量为 m 的质点 A、B、C、D,正方形中心处有一质量 M=2m 的质 B 点 E,它们都静止在光滑水平面上。今使质点 E 以初速 v0 沿水平对角线方 向运动,与质点 C 做完全非弹性碰撞。求: (1) 碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时, 各质点运动的速度, A E v0 (2)在以后运动过程中 B、D 两质点第一次相撞时的相对速度。 C

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上海市第十二届高二物理竞赛(06)
说明:1、本卷共五大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过 程;第三、四、五大题要写出完整的解答过程。 3、本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 3 分,共 24 分) 1.根据玻尔理论,氢原子核外电子由 n 层轨道跃迁到 n-1 层轨道的过程中( (A)要吸收光子,电子的动能、电势能都减小 (B)要吸收光子,电子的动能增大,电势能减小 (C)要放出光子,电子的动能、电势能都减小 (D)要放出光子,电子的动能增大,电势能减小 2.一点电荷以某一速度从 O 点进入一匀强电场,速度方向与电场方向相同,经过时 间 t1 后,将电场方向改变 180?(电场大小不变) ,又经过时间 t2,电荷恰好回到 O 点且速度 为零,则( ) (B)该电荷带负电 (D)t1:t2=( 2 +1):1 (A)该电荷带正电 (C)t1:t2=1:1 )

3.无限长直螺线管内部为一均匀磁场,其磁感应强度 B0=?0nI(式中?0 为一恒量,n 为单位长度上的线圈匝数,I 为线圈中通过的电流) ,若将其分为二部分,则成为二个半无 1 限长直螺线管,如图所示为其中的一个,其端面中心处磁感应强度的大小 B= ?0nI;若端 2 面上离中心 r(r 小于螺线管横截面半径 R,但不为零。 )处的磁感 应强度的大小为 B’,则( (A)B>B’ (C)B<B’ )
R B

(B)B=B’ (D)无法判断

4.如图所示,一根下端开口的细直玻璃管竖直插入水银槽中,管内外水银面 的高度差为 h=70 cm。若使玻璃管绕管上任意一点转动,使它倾斜一些偏离竖直方 向,且保证管口不离开水银面,则管内外水银面的高度差将(外界大气压的数值为 76 cmHg) ( ) (C)可能增大 (D)可能不变
h

(A)一定减小 (B)可能减小

5. 质量为 M 的平板小车在光滑水平面上以速度 v0 向左匀速运动, 一质量为 m 的小球从高 h 处自由下落,与小车碰撞后反弹上升的高度仍为 h。设 M?m,碰撞 的弹力 N?mg,球与车之间的动摩擦因数为?,则小球弹起后的水平速度可能是( (A) )

?


1

2gh

(B)2(C)2? 2gh

(D)v0

6.一束光线通过一玻璃容器,容器中装有静置多时的过饱和盐溶液,则光束的传播 路径为(

(A)

(B) 46

(C)

(D)

7.一平面简谐波在均匀弹性媒质中传播,在某一时刻,媒质中某质点正处于平衡位 置,此时该质点的 ( ) (B)动能最大,弹性势能最小 (D)动能为零,弹性势能最小 (A)动能为零,弹性势能最大 (C)动能最大,弹性势能最大

8.音叉的振动周期 T 由制作音叉的材料的密度?,弹性模量 E 以及地叉的叉股长 L 决 定(弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力,是描写材料本身弹性的物理量, 其单位为 N/m2) 。下列公式 中正确反映了振动规律的应是(式中 C 为无单位的常数) ( ) C? (A)T= E gL3 (B)T=CL

?
E

CE (C)T=

?

L g

CL (D)T=

?

E g

二、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 9.如图所示,在倾角为 ? 的光滑斜面顶端有一质 点 A 自静止开始自由下滑, 与此同时在斜面底部有一质点 B 自静止开始由以匀加速度 a 背离斜面在光滑的水平面上 的最小值为__________。 10.一个扭转的环状带子由长度为 L,有一定宽度的纸条制 L 成,一根导线沿纸带的边缘绕了一圈,如图所示,把纸带放入一 个均匀的垂直于纸带所在面的磁场中, 当磁场随时间均匀变化 (即 ?B =k)时,a、b 两端的电压为_____________。 ?t 11. 风速为 v 的风垂直乔向一建筑物墙面散开, 空气空气为?, 其压强为_____________。 12.如图所示,将一定量的水银灌入开口竖直向上的 U 形管中,管的粗细均匀,内直 径 d=1.2 cm,水银灌入后,水银在管内做小幅振动,周期 T=3.44 s,水银的的密度?= 1.36?104 kg/m3,g 取 10 m/s2,则灌入的水银质量约为_____________kg。 13.两块相同金属薄板的面积为 1 m2,一上一下水平平等地浸没在某区域的海水中, 面积正面相对,上、下间距离为 10 cm。该区域海水的电阻率?=0.25?m,从东向西以 v=1 m/s 速度流过两板中间,该区域磁场的水平分量为 B1=10
-4

A B

?

运动,设 A 下滑到斜面底部能沿光滑的小圆弧平稳地向 B 追去,为使 A 不能追上 B,则 a

T,竖直分量为 B2=2.5?10

-5

T。

如用导线将两板与一个负载连接起来,则负载上可产生的最大电功率为_____________W。 14.两颗人造地球卫星 A 和 B 都在圆形轨道上运行,卫星 A 的轨道半径为 r,某时刻 B 恰好在 A 的正上方 h(h?r)处,则卫星 A 运行一周时,卫星 B 约在_____________(填: 在 A 的前方还是后方多远) ,再经过时间 t_____________后,B 又重新在 A 的正上方(地球 半径为 R) 。 15.一只时钟在正午时分针和时针重合,则经过_____________时间,它们再一次重 合。 16.桌面上竖立一个半径为 R 的两端开口的薄壁 长玻璃管,管内先放入一个塑料膜食品袋,其周长略大 于管的周长。然后将袋中满满的灌入水,已知塑料袋和
47

F

玻璃间的摩擦因数为?,水的密度为?,塑料袋高为 h,如果把玻璃管缓慢的向上提,管与塑 料袋之间的最大静摩擦力为_____________。 17.一根质量为 m、绕制均匀的弹簧,放在光滑水平面上,在其一端作用一水平力 F 使其平动。若将此弹簧一端固定在天花板上,则弹簧伸长的长度比其运动时短,为使其长度 与运动时相等,在弹簧下端应挂质量 m’=_____________的重物。 18.十根阻值均为 R 的电阻丝组成如图所示网络, A、B 间的等效电阻为_____________。 三.分析论述题(共 10 分) 19.根据伽利略的力学相对性原理,两个相对惯 性系做匀速直线运动的参照系是等价的: 即对这两个参照系而言, 力学规律在这两个参照系 内是完全相同的。设有两个参照系 K1 和 K2(如图) ,K2 相对 K1 以不变的速度 u 沿 x 正方向 运动。 现有一质量为 m 的物体相对 K1 以速度 v1 沿 x 正方向运动, 在时间 t 内作用在物体上的恒力 F(其方向与运动方向一致)使 物体相对 K1 的速度由 v1 变为 v2。 则在 K1 和 K2 内物体动能的变 1 1 1 化分别为 m(v22-v12)和 m [(v2-u)2-(v1-u)2]= m 2 2 2
F x
K1 K2 u

B

(v22-v12)-mu(v2-v1) ,显然物体在 K2 中的动能变化要小于 K1 中的动能变化。这与伽 利略的力学相对性原理是否矛盾?试就这一总是作出你的分析。 四.实验题(共 16 分) 20. (6 分)如图 一只仅由阻值相同的两个电阻组成的黑 箱,当将电压为 U,内阻不计的电池接在黑箱的 I 端时,在黑箱 II 端的理想电压表示数为 U/2,当将电池接在 II 端时,则接在 I 端的理想电压表示数为 U,在图中画出黑箱中电阻的连接方式。 ( 1 ) 由 图 线 可 知 磁 铁 所 做 的 运 动 是 ____________________。 ( 2 )曲线最高点的纵坐标表示 ____________________ ,曲线最低点的纵坐标表示 ____________________。 21. (10 分)一个有很多电阻和其它 无源器件组成的复杂电路,各电阻值均未 知,现提供一个电池组、一个电流表和一 个电压表。 (1)在图中画出测量电阻 R 的 阻值的实验电路图,要求不把 R 从电路中 取出来 (即在任何地方电路不能断开) ( ,2) 说明你选择这样的测量方法的理由。
R

I

II

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五.计算题(共 650 分) 22. (20 分)一容积为 11.2?10
-3

m3 的真空系统已被抽到 1.33?10

-3

Pa 的真空。为了

提高其真空度,将系统放在 300?C 的烘箱内烘烤,使器壁释放出所吸附的气体分子。若烘 烤后压强增为 1.33 Pa,则器壁释放了多少个分子?(气体普适恒量 R=8.31J/(mol?K) ,阿 伏伽德罗常数 NA=6.02?1023 /mol)

23. (20 分)如图所示,飞船以速度 v0 绕月球做圆周运动, 飞船质量为 m=1.2?103 kg,离月球表面的高度为 h=100 km。飞 船在 A 点突然向前作短时间喷气,喷气的相对速度为 u=1.0?104 m/s,喷气后飞船在 A 点的速度为 vA,于是飞船将沿新的椭圆轨道 运行,在图中的 B 点与月球表面相切(A、B 连线通过月球中心, 即 A、B 点分别是椭圆轨道的远月点和近月点) ,问喷气时需消耗 质量为多少的燃料?(已知在飞船的运行过程中,从月球到飞船 的连线在单位时间内扫过的面积相等;月球与飞船系统的引力势 GMm 能 EP=- (M 为月球质量,月球半径 R=1700 km,月球表 r 面重力加速度 g=1.7 m/s2) 。
rB R rA h B vB A v0 vA

24. (20 分)极板相同的两平行板空气电容器充以同样的电量。 第一个电容器两极板间的距离是第二个电容器的两倍。如果将第二个 电容器插在第一个电容器的两极板间,并使所有极板都都平行且不接 触,系统的静电场能改变了多少?(极板面积为 S,极板间距为 d 的 电容器有电容 C=
S S

?0S
d

,式中?0 为真空介电系数;当一个平板电容器
2d d

Q2 带电量为 Q 时,该电容器所储存的电场能量 W= ) 2C

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上海市第十三届高二物理竞赛(07)
说明:1、本卷共五大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过 程;第三、四、五大题要写出完整的解答过程。 3、本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 4 分,共 32 分) 1.一质点做简单谐运动,已知振动频率为?,则振动动能的变化频率为( (A)?/2 (B)? (C)2? (D)4? 2.如图所示,有一竖直放置的圆心在 O 点的光滑大圆环,大圆环 上套有两个质量可忽略的光滑的小圆环 B 和 C。 设有一光滑的轻绳穿过 两个小圆环,在轻绳的两端 A、D 以及两环之间 E 悬有三个重物。设两 小圆环在如图所示位置(BO、CO 分别与 FO 夹角为 30?)时整个系统 处于平衡状态,则三个重物质量 mA、mD 及 mE 间的比为( (A)1:1:1 (B)1:1:2 (C)2:2:1 ) (D)1:2:1 )

B

F

E
30? 30?

C

A

O

D

3.传送带在外力 F 驱动下以恒定速度运动,将一块砖放置在传送带上,若砖块所受 摩擦力为 f,传送带所受摩擦力为 f’,在砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度 的过程中 (A)f’所做的功等于 f 所做的功的负值 (B)F 所做的功与 f’所做的功之和等于砖块所获得的动能 (C)F 所做的功与 f’所做的功之和等于零 (D)F 所做的功等于砖块所获得的动能 4.第一次在试管里装入温度为 20?C 的水,将试管下部浸入温度为 80?C 的大量水中, 试管里的水经过时间 t1 被加热到 80?C,第二次在试管里装入温度为 80?C,质量相同的水, 将试管下部浸入温度为 20?C 的大量水中,试管里的水经过时间 t2 被冷却到 20?C。设试管两 次的浸入深度相同,且试管中水平面高于管外水平面,不考虑能量损失,则( (A)t1<t2 (B)t1=t2 (C)t1>t2 (D)无法确定 ) ( )

5.质量为 m 的小球挂在长为 L、不可伸长的轻线上,静止于自然悬挂状态。当小球 受沿水平方向,作用时间 t 极短的力打击后,它沿圆弧运动,上升的最大高度为 h(h≤L) , 则打击时作用在球上的平均冲力可能是( m 2gh (A) t m 5gh (B) t ) m (3h-L)g (D) t
输出电压 /V 1.5

m 4gh (C) t
输出电压 /V 4 3 2 1 -4 -2 0 (a) 2

6.一个电路单元的输入输出电 压关系如图(a)所示,如果输入电压 随时间的变化关系如图(b)决定,其 中峰值电压为 1.5V。则输出电压随时 间的变化关系是( )

0 4 输入电压/V (b)

t/s

(A)

(B)

50

(C)

(D)

7.如图所示,绝热隔板 K 把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分,K 与气缸壁的接 触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体 a 和 b。气体分子间相互作 用势能可以忽略。现通过电热丝对气体 a 加热一段时间后,a、b 各自达到新的平衡, () (A)a 的体积增大了,压强变小了 (B)b 的温度升高了 (C)加热后 a 的分子热运动比 b 的分子热运动更激烈 (D)a 增加的内能小于 b 增加的内能 8.如图所示,在一水平放置的平板 MN 的上方有匀强磁 场,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于纸面向里。许多质量 为 m 带电量为+q 的粒子, 以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方
? ? ? ? ? O ? ? ? ? ?B ?N a K b

向,由小孔 O 射入磁场区域。不计重力,不计粒子间的相互影响。 mv 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中 R= 。 M? Bq 其中正确的是(
(A)


(B) 2R 2R (C) (D)

M

2R

O

R

N

M R

O

2R

N

M

2R

O

2R

N

M

2R

O

2R

二.填空题(每小题 5 分,共 50 分) 9.打开水龙头,水就流下来。边连续的水柱的直径在流下过程中_____(选填 “减小” 、 “不变”或“增大” ) 。设水龙头开口直径为 1 cm,安装在 75 cm 高处。如果水在 出口处的速度为 1 m/s,则水柱落到地面时的直径为_______cm。 10.一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为 P,出射的光束截面积为 S。当该光 束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压(光对物体表面产生的压强)的最大值为 _____________。 11.质点做单向直线运动,其运动路程 s 随时间 t 变化规 律如图。则整个运动过程中的平均速度为_____________m/s。 12.密立根油滴实验,是利用油滴所受的电场力和重力平 衡而测量油滴所带电荷量的, 其电场由两块带电平行板产生。 实 验中,半径为 r、带有两个电子电荷量(即 2e)的油滴保持静止 时,其所在电场的两块极板间的电势差为 U0。当电势差增大到 4U0 时,半径为 2r 的另一油滴保持静止,则该油滴所带的电荷量为_____________。 13.金属杆在均匀磁场中以角速度?绕竖直轴 OO’转动(如图) ,磁 感应强度为 B,方向竖直向下。图中 R 和?均为已知。则金属杆两端的电 势差为_____________。
B O R

s/m 20

10

0

10

20

t/s

?
O’

51

14.轻滑轮用劲度系数为 k1 的轻弹簧挂在天花板上,线穿过滑轮,一端与固 定在地板上,劲度系数为 k2 的轻弹簧相连,另一端系在质量为 m 的物体上,如图所 示。系统处于平衡状态,线是竖直的。现将物体沿竖直方向移动一点再放开,则物 体竖直振动的周期 T=_____________。 15.一个大热气球的容积为 2.1?104 m3,气球本身和负载质量共 4.5?103 kg, 若 其 外 部 空 气 温 度 为 20?C , 要 想 使 气 球 上 升 , 其 内 部 空 气 温 度 至 少 为 _____________?C。 (空气密度为 1.29 kg/m3) 16.图中电源电压为 U0=10 V,内阻不计,电阻器 R1 和 R2 为 已知的定值电阻,R1=R2=2 ?,R3 为非线性元件,该元件的电流与 U0 电压关系为 I=?U2(?=0.1 A/V2 为常数) ,则通过非线性元件的电流 I=_____________A。 17.在如图所示的大容器中盛有密度为?1 的液体,其中有 盛满密度为?2 的液体的小容器。在小容器的底部开有半径为 r 的圆孔。 若有一半径正好也为 r 的小球放到该圆孔处, 小球的中 心处于小容器的底部平面上,则小球受到的浮力为 _____________。 18.如图所示,有两个悬挂在同一点的完全相同的等长度单摆。设开 始时,两个单摆分别向左右两侧分开,与自由悬挂位置的夹角分别为?和 2? (2?<5??。若把两个单摆从静止时同时释放,设经历 t0 时间后发生第一次 完全弹性对心碰撞。 从发生对心碰撞开始计时, 则左右两个单摆摆动到各自 与 竖 直 方 向 间 夹 角 为 ? 的 位 置 所 经 历 的 时 间 分 别 为 ___________ 和 m _____________。 三.实验题(共 20 分) 19. (10 分)有一位同学在用单摆测定重力加速度的实验中测得如下数据: 表中 l 为摆长,T 为周期。根据所 测数据画出实验图线,并由实验图线求 出重力加速度的值(要求结果保留两位 有效数字) 。 20. (10 分)为测量某电源的电动势?x,我们利用一个已知电动势为?的电源(该电源 的电动势大于待测电源的电动势) ,一个只有刻度而无具体指示值的电流表 A,一个未知阻 值的滑动变阻器 R,一个电键 S 以及连线构成如图(a)所示测量电路。在实验中调节滑动 变阻器至恰当位置,由电流表读出相应的指针刻度;然后将待测电源反向接入电路,并保持 滑动变阻器位置不变,如图(b) ,再由电流表读出相应的指针刻度。虽然在实验中由该电流 表无法读出电流的具体数值,但可以通过两次测量时指针 Ia 的位置确定在两次测量时电流的比值 k= ,并可以由此 Ib 得出待测电源的电动势?x;请写出通过实验获得待测电动 势的表达式。
52
k2 m k1

R1 R2 R3

h

?2 ?1

O l ? 2? l m

l(m) 0.50 T(s) 1.42

0.80 1.80

0.90 1.91

1.00 1.99

1.20 2.21

? ?x

S R

? ?x

S R

A (a)

A (b)

四.计算题(共 48 分) 21. (16 分)半径为 R0 的无底圆筒竖直放置在表面光滑的水平桌面 上,筒的内部放有三个大小相同,表面粗糙,质量均为 m 的小球。三个 小球之间以及小球与圆筒间均有接触但恰好没有作用力存在。 若在三个小 球的上方放上第四个与它们完全相同的小球, 当我们轻提圆筒时恰能把几 个小球同时提起来,求: (1)高低球球心连线与水平面之间的夹角; ( 2) 高低球之间的摩擦力; (3)高低球之间的正压力。

22. (16 分) 如图所示为一电阻可以忽略的水平放置 的导线框,线框两平行导线的间距为 L,线框通过开关与 一带电量为?Q 的电容器 C 串联。在导线框上有一可以自 由移动的质量为 m、有一定电阻的导体棒。设整体系统处
-Q C +Q

S ? ? ? ? ? ? ? m ?B ? ? ? ? ? ? ? ? ?L ?

于均匀磁场 B 中,磁场方向与线框平面垂直,若把开关置于联通位置,电容器将通过导体 回路放电, 导体棒将在磁场中开始运动。 求导体棒运动的最大速度以及在导体棒中产生的热 Q2 量(忽略各接触点的电阻。电容器中储存的能量为 ,其中 Q 为电容器极板所带电量,C 2C 为电容器的电容) 。

23. (16 分)宇宙飞船沿“戈曼-查捷”轨道从地球飞向 火星, “戈曼-查捷”轨道是一条半椭圆轨道(如图) ,它的近 日点位于地球轨道上的 E 点, 远日点位于火星轨道上的 M 点。 假设飞船从 E 点出发到达 M 点时,地球位于图中的 E’点。地 球绕太阳运行周期 T 地=365.25 天,火星绕太阳运行周期 T


M(飞到)

E’

?
E(起点)

=687 天, 行星运行轨道可以认为是圆的, 且位于同一平面内, 已知对于飞船及各行星而言, 轨道长半轴的三次方与公转周期 平方的比值相等。 求这次飞行的时间为多少?在火星上航天员

至少需要等候多少时间,才能沿同样形状的椭圆轨道的另一半(未画出)飞往地球?

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上海市第十四届高二物理竞赛(08)
说明:1、本卷共五大题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过 程;第三、四、五大题要写出完整的解答过程。 3、本卷未加说明时 g 取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 5 分,共 40 分) 1.如果地球表面不存在大气层,则人们观察到的日出时刻与实际存在大气层条件下 的日出时刻相比,将( (A)提前 则( ) (A)C 原子核的中子数比 A 原子核的中子数少 3 (B)C 原子核的质量数比 A 原子核的质量数少 9 (C)C 原子核的质子数比 A 原子核的质子数少 1 (D)A 原子核的电荷数比 B 原子核的电荷数少 1 3.密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的,其电场 由两块带电平行板产生。实验中,半径为 r、电荷量为 2e 的油滴保持静止时,两块极板的 电势差为 U。当电势差增加到 4U 时,半径为 2r 的油滴保持静止,则该油滴所带的电荷为 ( ) (A)2e; (B)4e; (C)8e; (D)16e。 ) 4.一足够长的铜管竖直放置,将一截面与铜管的内截面相同,质量为 m 的永久磁铁 块由管上端放入管内,不考虑磁铁与铜管间的摩擦,磁铁的运动速度( (A)越来越大 )逐渐增大到一定值后保持不变 (C)逐渐增大到一定值时又开始减小,到一定值后保持不变 (D)逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值,之后在一定区间变动 5.如图电路中两个电池的电动势相等,内阻均不计,且电阻 R1=R2=R3,则三个电 阻电功率的关系是( (A)P1=P2=P3=0 (C)P1=P3>P2 ) (B)P1=P2=P3?0。 (D)P1=P3<P2
R1 R2 R3

) (C)不变 (D)以上三种情况都有可能

(B)延后

2.已知 A 原子核经一次?衰变后变为 B 原子核,B 又经一次?衰变后变为 C 原子核,

6.半径为 R 的球形导体壳球心 O 处有一带电量为 q2 的正点 电荷,球个离球心 r 处有一带电量为 q1 的正点电荷,已知球壳带电总量为+Q。则 q2 受到 的合力大小为( (A)0 ) kq1q2 (B) 2 r kQq2 (C) 2 R kQq2 kq1q2 (D) 2 + 2 R r
+Q R O +q2 r +q1

7.一高压氧气瓶内压强 p=1.3?107 Pa,体积 V=30 L。若每天需 用 p1=1.0?105 Pa,体积 V=400 L 的氧气,为保证瓶内氧气的压强 p’ 不小于 1.0?106 Pa,该瓶氧气能用( (A)3 天 (B)6 天 ) (C)9 天 (D)12 天

8.如图所示,先将一个装有一定量水银的玻璃杯置于台秤上,再将一根 装有水银的玻璃管开口端向下插入玻璃杯的水银中,并把玻璃管的封闭端挂在
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上端固定的弹簧测力计的挂钩上。当气温不变而气压略微降低时( (A)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将增大 (B)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将增大 (C)台秤的读数将增大,弹簧测力计的读数将减小 (D)台秤的读数将减小,弹簧测力计的读数将减小 二.填空题(每小题 4 分,共 36 分) 9.图中导体棒以速度 v 水平向右做匀速运动,扫过一半径为 r、 磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场,则导体棒上的感应电动势?与棒进 入磁场的距离 x 间的关系式为?=_______。 10.图中所示为一电阻可以忽略的水平放置的足够长的导体线 框,线框两平行导体的间距为 L,线框中串联电键 K、一带电量为?Q



? v ? ? ?

? ? ?B

的电容器 C 以及电阻 R0。在导体框上有一可以自由移动的质量为 m、电阻为 R 的导体棒。 设整个系统处于均匀的磁场 B 中,磁场与线框平面垂直。合 上电键,电容器将通过回路放电,导体棒将在磁场中开始运 动。则导体棒运动的最大加速度为_______,最终速 度值为_____________(忽略各接触点的电阻) 。 11.假设 NaCl 蒸汽中存在由 Na 和 Cl 依靠静电相互作用构成的单个 NaCl 分子。若 取 Na 与 Cl 相距无限远时其电势能为零,一个 NaCl 分子的电势能为-6.1eV。已知使一个 中性钠原子最外层的电子脱离钠原子而形成 Na 所需的能量(最离能)为 5.1 eV,使一个中 性氯原子结合一个电子形成 Cl 所放出的能量(亲和能)为 3.8 eV。由此可算出,在一个 NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子和中性氯原子的过程中,外界供给的总能量为 ________eV。 12.图中三棱柱 C、滑块 A、B 的各面均光滑。已知 mC=4mA=16mB,?=30?,?=60?。当滑块 A 下降高度 h= 10cm 时,三棱柱 C 在水平方向的位移为_____________cm。 13. 空间某区域内存在着匀强电场 E 和匀强磁场 B, E、
?
A h C B
- + + - + -

K +Q -Q ?m ? ? B ? ? ? ? ? R0 ? ? ? L ?

?

B 方向相同。一个质量为 m、带电量为 e 的电子在此电磁场中运动,当其初速度方向与电磁 场 方 向 相 同 时 , 做 _____________ 运 动 , 当 其 初 速 度 方 向 与 电 磁 场 方 向 垂 直 时 , 做 _____________运动。 14.磁流体发电机可以把气体的内能直接转化成最能。 如图所示为它的发电原理, 将一束等离子体 (即高温下电离的 气体,含有大量的正电和负电的微粒,从整体来说呈电中性) 喷射入磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场中有两块面积为 S、 相距为 d 的平行金属板与外电阻 R 相连构成一电路。设气流 的速度为 v, 气体和电导率 (电阻的倒数) 为?, 则流经外电阻 R 的电流强度 I=_____________, 方向向_____________。 15.由理论可以证明:质量分布均匀的球壳对球外质点的作用可认为球壳质量集中在 球心,对球内的质点的作用力为零。若把地球视为质量分布均匀的球体,从日本东京挖掘一 条直线隧道,穿过地心,把地球挖通,直达阿根廷的布宜诺斯艾利斯。设地球密度为?,万 有引力恒量为 G,有一石块质量为 m,当该石块在隧道中离地球球心的距离为 r 时,其加速 度 a=_____________,根据加速度表达式可知,石块在隧道中的运动是_____________。
55
? v ? ? ? ?B ? ? ? R

16.如图所示,斜面长 5m、高 3m,斜面的下端与一水 平面相接, 一物块从斜面上端由静止开始下滑, 物块与斜面及 平面间的动摩擦因数均为?(?=0.3) 。物块在斜面与水平面交 接处无弹跳但有能量损失,则物块在平面上滑行的距离 s= _____________m。 17.如图所示,人字形金属杆的臂长度相等且质量分布均匀,两臂 间的夹角可以改变,用一根细线悬挂一个臂的端点 A,为使金属杆的顶点 O(即两臂连接处)位置最高,金属杆两臂张开的角度为_____________。 三.实验题(共 10 分) 18.请设计一个电路,可用器材为:双刀双掷开关、电池组(3V) 、 电阻(R1=R2=1 k?,R3=2 k?) 、导线。要求通过 R1 的电流按如图所示 规律变化。 (1)画出电路图(在端标出 A、B,以 A?B 方向为电流 正方向) ; (2)为实现设计要求,可先将开关打向___________端, _________秒后打向另一端,再过 _________秒重复以上操作即 可。 四.计算题(每题 16 分,共 64 分) 19.把上端 A 封闭,下端 B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放 手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如图) ,设玻璃管的质量 m=40 g,横截面积 S=2 cm2,水面以上部分的长度 b=1 cm,大气压强 p0=105 Pa,玻璃管厚度和 管内空气质量不计,g 取 10 m/s2, (1)求玻璃管内空气柱的长度, (2)用手拿住玻璃管缓慢地压入水中,当管的 A 端在水下超过某一深度 H 时,放手后玻璃管不再浮起,求 H, (3)若玻璃管 A 端在水中的深度超过 H,放手后玻璃管位置将怎样变化?
B A b
I /mA 1 0 -1.5 2 4 6 8 t/s
h l

?
s

A

O

20.由个焊有横档的矩形金属框架组成的人字形梯子,其侧视 图如图所示,梯子质量为 M,顶角为?。AC 和 CE 长为 L,且用铰链 在 C 点处相连,BD 为一段轻绳,分别固定在 AC、CE 中点。设梯子 与地面间的摩擦可以忽略, 一个质量为 m 的人在左侧矩形金属框架竖 直对称面内,从底部沿平行于 AC 的方向缓慢匀速向上攀登梯子,求 攀登过程中,地面对左半梯子和右半梯子的支持力 N1 和 N2 与人沿梯 子移动的距离 x 的关系。 (人可视作质点) 。
A B

C

?
D E

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21.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常 可忽略其他星体对他们的引力作用。 已观察到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式: 一 种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆周上运行;另一种是 三颗星位于等边三角形的三个顶点上, 并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。 设每个星体的 质量均为 m。 (1)试求第一种形式下,星体运行的线速度和周期。 (2) 假设两种形式星体运行的周期相同, 则第二种形式下星体之间的距离应为多少?

22.如图所示,两根足够长且电阻 不计的光滑金属导轨,间距 d=1 m,在左 端圆弧轨道部分高 h=1.25 m 处放置一金 属杆 a,在平直轨道右端放置另一金属杆 b,杆 a、b 的电阻分别为 Ra=2 ?,Rb=5 ?,质量分别为 ma=2 kg,mb=1 kg。在平直导轨 区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度 B=2 T,现杆 b 以初速度 v0=5 m/s 开始向左滑 动,同时释放杆 a,杆 a 由静止滑到水平轨道时,杆 b 向左的速度大小为 v1=2 m/s。若以水 平向右的速度方向为正。求: (1)杆 a 在圆弧轨道上运动的时间。 (2)当杆 a 在水平轨道上的速度为 4.5 m/s 时,杆 b 的加速度为多少?方向如何? (3)当杆 a 在水平轨道上的速度为 3 m/s 时,杆 b 的加速度为多少?方向如何?
h a B b

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上海市第十五届高二物理竞赛(09)
说明:1、本卷共四大题,24 小题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过 程;第三、四大题要写出完整的解答过程。 3、本卷中重力加速度用 g 表示,需要求数值时取 10 m/s2。 一.选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题 5 分,共 40 分) 1.发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是( (A)安培 (B)法拉第 (C)麦克斯韦 ) ) (D)库仑
N S

2.如图所示,有一条形磁铁在自由下落过程中遇到一导体圆环,磁铁 沿着圆环的轴线运动,则磁铁的加速度( (A)在环的上方时大于 g (C)在环的下方时大于 g (B)在环的上方时小于 g (D)在环的下方时小于 g

3.如图所示,一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中,由静止开始自边缘上 的 A 点滑下,到达最低点 B 时,它对容器的正压力为 N,则质点自 A 滑到 B 的过程中,摩 擦力对其所做的功为( 1 (A) R(N-3mg) ; 2 1 (C) R(N-mg) ; 2 ) 1 (B) R(3mg-N) ; 2 1 (D) R(N-2mg) 。 2
A R B O

4.如图所示,在水平面上匀加速前进的车厢内,有一与车厢相对静止的观察者测得 1 与水平面成?角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度为 a’= gsin?, 由此可以推断 3 车厢在水平面上的加速度为( ) 2 2 (A)a0= gtan?; (B)a0= gcot?; 3 3 2 (C)a0= gsin?; 3 2 (D)a0= gcos?。 3

a’

a0

?

5.如图所示,质量为 m 的物块放在光滑的水平面上,物块两侧联接劲度系数为 k 的 相同弹簧,左侧弹簧左端固定,力 F 作用在右侧弹簧右端 P,开始时弹簧均为自由长度。第 一次缓慢地将 P 点向右拉 l 距离,所做功为 W1,第二次迅速地将 P 点向右拉 l 距离,所做 功为 W2,则有( ) (B)W2=2W1; (D)W2=W1/2。 (A)W2=4W1; (C)W2=W1/4;
k m k F P

6.如图所示,劲度系数为 k=10N/m 的弹簧下面挂着质量分别为 m1=0.5kg 和 m2=0.3kg 的两个物体,开始时它们都处于静止状态。突然把 m1 和的 m2 连线 剪断后,m1 运动过程中的最大速率是( (A)0.77m/s; (C)1.34m/s; )
m1 m2

(B)0.98m/s; (D)1.94m/s。

7.如图所示,有一导热板把绝热气缸分成 A 和 B 两部分,分别充 满两种不同气体。在平衡态下,A 和 B 两种气体的温度相同。当活塞缓
B A

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慢运动压缩绝热气缸内的气体 A 时( (A)A 的内能增加了; (C)A 和 B 的总内能增加了;

) (B)B 的温度升高了; (D)A 的分子运动比 B 的分子运动更剧烈。

8.如图所示,两导体板平行放置可构成一平板电容器 C,将其接到电源上充电,电路 中串有一阻值为 R 的电阻,直到两导体板的电压与电源电动势 E 相等,当电容器被充满电 1 荷时两导体板分别带电 Q、-Q,电容器存储的电能为 QC,同时电路中电流为零,在整 2 个充电过程中( ) (A)在电阻上产生的热量与电源电动势 E 无关; (B)在电阻上产生的热量与 R 成正比; (C)在电阻上产生的热量与 R 成反比; (D)在电阻上产生的热量与 R 无关。 二.填空题(每小题 5 分,共 50 分) 9.如图所示,一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬,已 知球面半径为 R,甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为?=0.25,它可以爬 的最大高度为_______。 10.如图所示,长为 l 的木板 A 的质量为 M,板上右端有 质量为 m 的物块 B(大小不计) ,物块与木板间的动摩擦因数为
C A B
R

E

R

C

?,它们一起静止在光滑水平面上。则质量为 m 的物块 C 至少
以_____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时,方能使 B 脱离 A 板。 11.一根粗细均匀的玻璃管,形状如图所示,管两端都是开口的, 右边的 U 形管内盛有水银,两边水银液面是平齐的。设此时 U 形管左侧 水银面到 A 端的空气柱总长为 L0=40cm.若把左侧开口向下的玻璃管竖直 向下托运入水银槽中,使管口 A 在水银面下 8cm,这时进入左管中水银柱 高为________(设大气压强为 p0=76cmHg,空气温度保持不变) 。 12.如图所示,两个大导体板相互平行,水平放置,相距 为 d,两板间电势差为 U,板间存在与板平面相平行的磁场,磁 感应强度为 B。 用喷雾器喷入带电油滴, 若某一油滴正好做半径 为 r 的圆周运动,则该油滴的速率为_____________。 13.如图所示,一半径为 R 的均匀带电球面,带电量为 Q,在其正上方 挖出一半径为 a、的小圆盘(a?R) ,将圆盘放到球心时所受的静电力的大小 为_____________,方向_____________。 14.如图所示,质量分布均匀、边长为 L 的正三角形框架可以 绕通过 C 点的水平转轴转动,转轴对框架轴承的最大摩擦力矩为 M0。 在三角形框架的下边框上有一质量为 m 的小电动玩具汽车从静止开始 沿边框向左运动,其质心位于 O 点右方 x 处。已知玩具汽车停在任意 位置时,框架底边始终保持水平,则汽车的加速度 a 与 x 满足 _____________关系时,三角形框架仍能处于平衡状态_____________。 15.实验表明:当物体中存在温度差时,热量会从 温度高的地方向温度低的地方传递(即热传导现象) 。比
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T1 L1 O L2 T T2
O x x C

A

? ?

? ?

? ?

? ?

?B U ?

如对一长为 L、横截面积为 S 的细棒,当两端的温度差维持在?T 时,在稳定状态下,?t 时 间内从高温端向低温端的热量传递?Q 满足关系式?Q=kS?t?T/L, 式中为细棒材 料的导热系数。如图所示,长度分别为 L1、L2,导热系数分别为 k1、k2 的两个 横截面积相等的细棒在 O 处对接。两细棒的两端分别与温度为 T1、T2 的两个恒 温热源有良好接触。则在稳定状态下,两个细棒对接处 O 的温度 T= _____________ _____________。 16.如图所示,由两种金属构成的一半径为 r 的导体圆环,两部分的电阻 A 1 3 均为 R,但长度分别为周长的 和 ,将其放入磁感应强度 B 随时间变化规律 4 4 为 B=kt(k>0)的磁场中,磁场方向垂直于环面,则两种金属接触点 a、b 间 的电势差大小 U=_____________。
P C l
? ? b ? ? ? a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

17.如图所示,三角板的?A=30?,?B=90?,AC=l,P 为 AB 边上的一 B 点,且?ACP=30?。当三角板 ABC 在纸面内以恒定角速度?绕 C 点转动时,A 点相对 P 点速度大小为_____________。 18.如图所示,一细杆可以绕通过 C 点的水平轴转动,半径为 R 的半圆环向右以速度 v 匀速运动,运动过程中细杆与半圆环相切。当细杆与水平线的交角为?时,其绕水平轴转 动角速度的大小为___________。 三.实验题(共 2 题,20 分) 19. (本小题 10 分)我们知道:如图所示悬挂着的弹簧振子周
O R

?
C

期公式为 T=2? m/k ,式中 k 为弹簧的劲度系数,m 为悬挂负载的质量。这是在 不考虑弹簧质量的前提下的理论公式, 但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。
k m

实验表明, 在周期公式中的质量除了包括负载质量 m 外还应包括弹簧自身质量 m0 的影响,即 T=2? (m+meff)/k ,meff 为弹簧质量 m0 对振子周期影响的有效质 m(g) T(s) 2.00 0.36 5.00 0.42 8.00 0.47 14.00 0.57 20.00 0.65 29.00 0.75

量。实验中,我们可以通过改变负载质量 (往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质 量的砝码) 同时记录振子周期的办法获得

弹簧的有效质量 meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m,T)值,请用作 图法求出弹簧的劲度系数 k 和有效质量 meff。 (已知托盘质 量为 mt=1.82g) (1)推导弹簧振子周期 T 和弹簧的有效质量 mef 之间的关系式。 (2)选择坐标轴,根据上表数据作出相应的图线。 (3)根据图线求出弹簧的劲度系数 k 和有效质量 meff,需有相应简单的演算过程。 20. (本小题 10 分)现有如下器材: 标准镉汞电池 1 节,其电动势为已知标准值 Es, 普通的干电池 1 节,其电动势为 E, 电阻箱 1 个,用符号 RP 表示, 标有长度刻度、粗细均匀的长为 11m 的电阻丝一根,用 符号 RL 表示,
f

60

检流计 1 只,用符号 G 表示, 待测电池 1 节,其电动势符号 Ex 表示, 开关、导线、接线器若干。 请用如上实验器材, 设计一可以比较精确地测量待测电池电动势 Ex 大小的电路。 要求: (1)在虚线框内画出实验原理图。 (2)写出主要的实验步骤。 四.计算题(共 4 题,40 分) 21. (本小题 8 分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可铁轨略) , 在绳的一端挂一质量为 m1 的物体,在另一侧套有质量为 m2 的环,求当环相对 于绳以恒定加速度 a’沿绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度各是多少? 环与绳间的摩擦力多大?
m1 m2 a’

22. (本小题 8 分)如图所示为法拉第盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度?旋转, 匀强磁场 B 竖直向上, 电刷 a 与圆盘表面接触,接触点距圆心为 r/2,电刷 b 与圆盘 边缘接触,两电刷间接有阻值为 R 的电阻,忽略圆盘电阻与 接触电阻,求通过电阻 R 的电流强度的大小和方向。
?
B O a b R

23. (本小题 10 分)质量为 m,边长为 l 的两个正方体相距 为 d0= 2 l,放置在光滑水平面上,将一个完全相同的正方体轻 2
m m d0 m

轻地斜放在两个正方体上(如图所示) 。设正方体间的接触处是光 滑的,求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加 速度大小。

24. (本小题 14 分)如图所示,质量为 m,边长为 l 的正方形平板与弹簧上端相连, 弹簧的劲度系数为 k,下端固定于地面,平板处于平衡状态。质量为 m 的第一个小球从平台 以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出, 并与平板发生完全非弹性碰撞 (设平台与板间高 度差为 h, 抛出点在平板的左边缘正上方) 。 隔一段时间后, 以相同速度抛出第二个小球。 (假 设在任何情况下平板始终保持水平,忽略平板在水平方向上的运动, 且为方便起见,设 h=3mg/k) (1)求振子系统的周期和频率。 (2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞,其抛出速度的最小 值为多少? (3)在(2)的情况下,两小球抛出的时间差是多少?
k m m v h l

61

上海市第十六届高二物理竞赛(10)
考生注意:1、答卷前,考生务必先将区(县) 、学校、姓名、准考证号等填写清楚。 2、本卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、本卷重力加速度 g 的大小均取 10m/s2。 5、全部答案做在答题纸上。 6、本卷允许使用 TI 图形计算器。 一.单选题(每小题 3 分,共 30 分) 1.如图所示,质量 m=0.5kg 的木块放在倾角?=30?的斜面上,受平行于斜面的二个 拉力 F1 和 F2 作用处于静止状态,其中 F1=10N,F2=2N。若撤 去 F1,则木块沿斜面方向受到的合力大小为( (A)10N (B)4.5N (C)5.5N (D)0 )
F2 F1

?

2.研究发现,轿车的加速度变化影响乘客的舒适度:即加速度变化率越小,乘坐轿 车的人感到越舒适。 由于 “轿车加速度变化率” 是描述轿车加速度随时间变化快慢的物理量, 由此可知,轿车加速度变化率的单位是( (A)m/s (B)m/s
2


3

(C)m/s

(D)m/s4
?

3.如图所示,轻杆的一端拴一小球,另一端与竖直杆铰接。当竖直杆 以角速度?匀速转动时,轻杆与竖直杆张角为?。下图中能正确表示角速度? 与张角?关系的图像是(
? ?


? ?
?

0 (A)

? 0
(B)

?

0 (C)

? 0
(D)

?

4.如图所示,一条小船位于 200m 宽的河正中 A 点处,从 这里向下海游 100 3 m 处有一危险的急流区,当时水流速度为 4m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速 度至少为 (A)2m/s ( ) 4 3 (C) m/s 3 8 3 (B) m/s 3

河岸 A

100 3 m 危险区

(D)4m/s
O

5.如图所示,质量均为 m 的小球 A、B 由不可伸长的轻绳串连悬挂 于 O 点,并由外力 F 作用于小球 A 而处于平衡状态。若要使悬线 OA 与竖 直方向的夹角?能保持 30?。则 F 的大小( (A)可能为 3 mg 3 (B)不可能为 ) 5 mg 2

?
A B

F

(C)可能为 2 mg

(D)不可能为 mg

62

6.如图所示,处于自然长度的轻质弹簧一端与水平木 板连接,另一端与质量为 m 的滑块相连。当木板绕左端轴 缓慢地逆时针转动时,木板与水平面成夹角?。若滑块与木 板间的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为
F mg mg/2 0 F mg mg/2
?
木板

3 ,则弹簧弹力 F 与夹角?的变化关系图可能是 3
F mg mg/2 F mg mg/2

?/6 ?/3 ?/2 ? (A)

0

?/6 ?/3 ?/2 ? (B)

0

?/6 ?/3 ?/2 ? (C)

0

?/6 ?/3 ?/2 ? (D)



) 7.如图所示,表面光滑的斜面体 A 静止在光滑水平地面上。
B A

物体 B 从静止开始沿斜面下滑。设斜面对物体的作用力为 F,则相 对地面,作用力 F( ) (B)垂直于斜面,做功不为零 (D)不垂直于斜面,做功不为零 (A)垂直于斜面,做功为零 (C)不垂直于斜面,做功为零

8.某汽车的最大输出功率与速率的关系如图所示。现在 P /kW m 该汽车在平直路面上,从静止开始以 0.5m/s2 的加速度行驶。设 100 汽车质量为 2?103kg,所受阻力恒为 3?103N。则汽车能维持该 匀加速度行驶的最长时间约为( (A)32s (B)48s ) (D)68s (C)60s
60 20 0 10 20 30 v/ms-1

9.如图所示,转轴相互平行且在同一水平面上的两个相 同转轮,均以角速度?=8.0rad/s 匀速逆时针转动。将一块均质长木板平放在两轮上,木板 将随轮转动。设转轮半径 R=0.20m,两轮间距 d= 1.6m,木板长度 L>2d,木板与转轮间的动摩擦因数? =0.16。若开始时,木板重心好在右转轮的正上方, 则木板重心到达左转轮正上方所需时间是( (A)1.0s (B)0.78s (C)1.5s ) (D)2.2s
?
O d L O R

10.质量为 m 的质点在空间 O 点处静止释放,在运动过程中始终受到 xOy 竖直平面 内的另一外力 F 作用,该力的大小为 F=kvt,其中 k 为常系数,vt 为 t 时刻质点的速率,F 方向始终与质点的速度方向垂直。 质点运动轨迹如图所示。 若轨迹最低点的曲率半径为该点 到 x 轴距离的 3 倍。则质点运动第一次下降的最大距离为( 18m2g 25m2g (A) (B) 2 25k 18k2 5m2g (C) 2 9k 9m2g (D) 2 5k )
O x

y

二.多选题(每小题 5 分,共 20 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.图为直升飞机悬停于高空时,某伞兵离机沿竖直方向跳伞的 v-t 图像。图中曲线 表明 ( )
63

(A)在 0<t<10s 内伞兵重力大于空气阻力 (B) 第 10s 末伞兵打开降落伞, 此后做匀减速运动直至第 15s 末 (C)在 10s<t<15s 内伞兵的加速度大小和速度大小都逐渐 减小 (D)15s 后伞兵保持匀速下落,运动过程中机械能守恒 速率仍为 v0,方向却与初速度相反,如图所示。在这一运动过程中, 下列说法中正确的是( (A)风对物体做功为零 (B)风对物体做负功 (C)物体机械能减少 mg2t2/2 (D)风对物体的冲量大小大于 2mv0 )

v /ms-1 v2

v1 0 5 10 15 t/s

12.将质量为 m 的物体 A 以速率 v0 水平抛出,经过时间 t 后,物体下落了一段距离,
A v0 A v0

13.如图所示,系在轻绳上的 A、B 两球,从图示位置同时静止释放, 两球向左摆过程中,下列说法中正确的是( (A)绳 OA 对 A 球做正功 (B)绳 OA 对 A 球做负功 (C)绳 AB 对 A 球做负功 (D)绳 AB 对 B 球做正功 )

O A B

14.如图所示,在光滑水平面上,质量相同的物块 A 和 B,用一轻弹簧相连接,处于 静止状态。假设物块 A、B 运动时弹簧始终在弹性限度范围内。 现在物块 A 上施加一个水平恒力 F,经过一段时间,A、B 速度第 一次相等。在这一过程中,下列说法中正确的是( (A)当 A、B 加速度相等时,系统机械能最大 (B)当 A、B 速度相等时,A 的速度达到最大 (C)当 A、B 加速度相等时,A、B 的速度差最大 (D)当 A、B 速度相等时,弹性势能最大 三.填空题(14 分) 15.若地球可看成是一个质量均匀的球体,则其球心处的重力加速度为__________。 16.如图所示,一内壁光滑的环形细圆管,由支架竖直支立 在水平地面上。环形细圆管的环形半径为 R(比细圆管的半径大 得多) 。在环形细圆管中有 A、B 两小球(可视为质点)沿顺时针 方向运动。设 A、B 两小球的质量均为 m,环形细圆管的质量为 2m, 若 A 球以速率 v1 运动到最低点时, B 球恰以速率 v2 运动到最 高点,此刻支架对环形细圆管的支持力为 mg。则与和的关系式为 __________。 17.一条弹性绳沿 x 轴方向放置,绳左端点在原点 O 处。 用手握住绳左端点使其沿 y 轴方向做周期为 1.0s 的简谐 运动,于是在绳上形成一列简谐波。
64
8 0 -8 M N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 x/m y/cm

F B A



B v2 环形细圆管

v1 A 支架

(1)当波传到 x=1.0m 处的 M 绳点时开始计时。此时波形如图所示。那么再经过_ ____时间,x=4.5m 处的 N 绳点恰好第一次沿 y 轴正方向通过平衡位置。在图中画出该 时刻的波形图。 (2)当绳的左端点的运动路程第一次达到 0.88m 时,绳点 N 的运动路程是____ _m。 18.2009 年世界十大科学突破之一的事件是:天文学家利用高能伽玛射线光谱,发现 了无线电波无法检测到的脉冲星。研究发现,脉冲星的自转周期极短且较为稳定。 (万有引 力常量 G=6.67?10
-11

Nm2/kg2)

(1)已知蟹状星云的中心星 PSO531 是一颗脉冲星,自转周期为 0.331s。设万有引力 是阻止脉冲星离心瓦解的主要力,由此可以推知 PSO531 的最小密度约为____。 (2)如果 PSO531 的质量与太阳质量相等,为 M=2?1030kg,则该星的最大可能半径 约为____。 四.实验题(共 12 分)

?s 19.瞬时速度是一个重要的物理概念。但在物理实验中通常只能通过- v= (?s 为 ?t
挡光片的宽度,?t 为挡光片经过光电门所经历的时间)的实验方法来近似表征物体的瞬时 速度。这是因为在实验中无法实现?t 或?s 趋近零。 为此人们设计了如下实验来研究物体的瞬时速度。如图 所示,在倾斜导轨的 A 处放置一光电门,让载有轻质挡光片 (宽度为?s)的小车从 P 点静止下滑,再利用处于 A 处的光电门记录下挡光片经过 A 点所 经历的时间?t。按下来,改用不 同宽度的挡光片重复上述实验, ?s 最后运动公式 - v = 计算出不 ?t 同宽度的挡光片从 A 点开始在 各自?s 区域内的- v A,并作出- v -?t 图如下图所示。
0.54 0.06 - v /ms-1 0.56

挡光片 A P

0.55

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

?t/s

在以上实验的基础上,请继续完成下列实验任务: (1)依据- v -?t 图,简述- v 与?t 或?s 之间具有怎样的关系。 (2)依据实验图线,结合实验原理,推导出- v -?t 图线所满足的函数式。 (3)根据- v -?t 图线所满足的函数式,求出挡光片经过 A 点时的瞬时速度。 (4)指出实验操作须注意和主要事项。

65

四.计算题(共 74 分) 20. (10 分) “嫦娥一号”探月卫星为 绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成 像探测。设卫星在绕月极地轨道上做圆周运 动时距月球表面的高度为 H ,绕行周期为

地球 RE R0 月球

卫星 H RM

TM;月球绕地球公转的周期为 TE,半径为 R0;地球半径为 RE,月球半径为 RM。 (1)如图所示,当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时(即与 地心到月心的连线垂直时) ,求卫星向地面发送照片需要和最短时间; (2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响,求月球与地球的质量之比(已知 光速为 c) 。

21. (8 分)如图所示,物块 A 和带有轻质弹簧的物块 B 分别以 v1 和 v2 的速率在光滑 水平面上同向运动。其中弹簧劲度系数 k=1120N/m,物块 A 的质量 m1=2.0kg,v1=10m/s, 物块 B 的质量 m2=5.0kg,v2=3.0m/s。求物块要碰撞过程中弹簧的最大压缩量。
v1 A v2 B

22. (12 分)如图所示,小圆环 A 套在竖直平面内的半圆弧轨 道 C 上, 可以沿 C 轨道无摩擦滑动。 轻细绳两端分别与圆环 A 和小 物体 B 相连,并且挂在 C 轨道右上端的一个轻质小滑轮上。设小圆 环 A 的质量 mA=4.0kg,小物体 B 的质量 mB=2.0kg,轨道 C 的半

C B A

径 R=1.0m。现在把小圆环 A 移动到半圆弧轨道 C 的最低点后无初速释放,求: (1)小圆环 A 能上升的最大高度; (2)小圆环 A 上升过程中可能达到的最大速率。 (本题可以用图形计算器工具)

23. (12 分)如图所示,光滑水平面 AB=x,其右端 B 处国家利益一个半径为 R 的竖直光滑半轨道。质量为 m 的质 点静止在 A 处。若用水平恒力 F 将质点推到 B 处后撤去,质 点将沿半圆轨道运动到 C 处并恰好下落到 A 处。求: (1)在整个运动过程中水平恒力 F 对质点做的功;
F A x

C

R B

(2)x 取何值时,在整个运动过程中,水平恒力 F 对质点做功最少?最小功为多少? (3)x 取何值时,在整个运动过程中,水平恒力 F 最小?最小值为多少?

66

24. (10 分)甲同学设计了一道习题供乙和丙二位同学求解。乙同学和丙同学以各自 的方法求解,却获得不相同的结论。显然,这不符合常识。请你通过定量分析的方法,找出 其中的原因。 附 甲同学设计的题: 如图所示,小球从倾角?=45?有斜面顶端 A 处以速率 v0 做平抛运 距离。 乙同学题解: 1 1 18v02 设 AB 间高度差为 h,由动能定理得:mgh= m(2v0)2- mv02,AB= 2h= , 2 2 2g 丙同学题解: 由运动合成分解原理,B 处速度正交分解得: (2v0)2=v02+vy2,竖直方向自由落体, 1 21v02 故 vy=gt, 且 y= gt2, 水平方向做匀速运动, 故 x=v0t, 又 AB= x2+y2, 解得 AB= , 2 2g
B 45? A v0

动,落到斜面上 B 点时的速率为 vB。若调节 v0 的大小,使 vB 的大小为 2v0。求 AB 之间的

25. (10 分)试管置于离心机上,静止时呈竖直状态, 固体微粒在试管溶液中将以加速度 a 下沉,如图甲所示。当 离心机处于高速运动转时, 可以近似地看成试管绕机轴水平 旋转,固体微粒将以 a1 的加速度沉向试管底部,如图乙所 示。若离心机转速为每秒 100 转,固体微粒离转轴距离为 0.100m,不计相对运动阻力,求 a1/a 的比值。
甲 乙 R

26. (12 分)竖直平面内有两个半径同为 R 的圆环,完全重迭在一起。若一个圆环固 定,另一个圆环做自由落体运动。试导出在两圆环完全分离之前,两圆环交点相对固定圆环 圆心的向心加速度大小随时间变化的关系式。

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上海市第十七届高二物理竞赛(11)
说明:1、本卷共四大题,24 小题,满分 150 分,答卷时间为 120 分钟。 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不需写解答 过程;第三、四大题要求写出完整的解答过程。 3、本卷中重力加速度用 g 表示,需要求数值时取 10m/s2。 一、选择题(以下每题中只有一个选项符合题意,每小题 5 分,共 40 分) 1、一长为 L 的长方形平板静止于平静的湖面上。一个质量与平板相同的人从平板末端 走到前端停下,若不计水和空气的阻力,则在此过程中平板将后退 (A)L (B)L/2 (C)L/3 (D)L/4 2、两个相互接触的粗糙物体发生相对滑动时,两者间的一对滑动摩擦力做功之和 (A)恒为负 (B)恒为正 (C)恒为零 (D)可能为正、为负或为零 3、两个不同容器中分别盛有两种理想气体,它们的温度相同,压强也相同,则它们的 (A)体积相同 (B)摩尔质量相同 (C)密度相同 (D)单位体积中的分子数相同 4、在如图所示的 p-V 图中,一定质量的理想气体经历 AB 过程,体积 p 由 V1 增加到 V2 ,则气体在此过程中发生的变化是 B ①温度升高 ②温度降低 ③内能增加 A ④内能减少 ⑤吸收热量 ⑥放出热量 (A)①③⑤ (B)②④⑥ O V1 V2 (C)②③⑤ (D)①③⑥ 5、在水平面上作直线运动的甲、乙、丙三辆小车的质量之比是 1:2:3,若它们的初动能 相等,且作用于每辆小车上的制动力的大小都相同,方向与各自的速度方向相反,则它们的 制动距离之比是 (A)1:2:3 (B)1:4:9 (C)1:1:1 (D)3:2:1 6、如图所示为一圆锥摆,质量为 m 的小球在水平面内以角速度?作匀速圆 周运动。在小球运动一周的过程中,小球所受绳子拉力的冲量大小为 ?? (A) mg ?

V



?


(B) 2 mg ?



?


(C) mg cos ? ?

?

(D) 2mg c

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