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广东省揭阳一中2015-2016学年高二上学期第一次段考物理试卷


2015-2016 学年广东省揭阳一中高二(上)第一次段考物理试卷
一、单项选择题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分;每小题只有一项符合题目要求. ) 1.如图所示,一带正电的物体位于 M 处,用绝缘丝线系上带正电的小球,分别挂在 P1、P2、 P3 的位置,可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.则下面关于此实验得 出的结论中正确的是( )<

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A.电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 B.电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C.电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D.电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关 2.A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点 沿电场线运动到 B 点,其速度﹣时间图象如图所示.则这一电场可能是下图中的( )

A.

B.

C.

D.

3.一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线从 J 到 K 穿过一匀强电场,a、b、c、d 为该电 场的等势面,其中有 φa<φb<φc<φd,若不计粒子的重力,可以确定( )

A.粒子带正电 B.从 J 到 K 粒子的电势能增加 C.粒子带负电 D.粒子从 J 到 K 运动过程中的动能与电势能之和可能增加

4.如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放 后, 两个物块向相反方向运动, 并最终停止. 在物块的运动过程中, 下列表述正确的是 ( )

A.两个物块的电势能逐渐减少 B.物块受到的库仑力不做功 C.两个物块的机械能守恒 D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 5.如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向 下,则( )

A.当小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点 a 时,小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能守恒 6.平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从 t=0 时 刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.图中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.每小题有多项符合题目要求,全部 选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分. ) 7. 对于给定的电容器, 描述其电容 C、 电荷量 Q、 电压 U 之间的相应关系的图象正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

8.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成 电场的电场线,图乙是场中的一些点:O 是电荷连线的中点,E、F 是连线中垂线上相对 O 对 称的两点,B、C 和 A、D 也相对 O 对称,则( )

A.B、C 两点场强大小和方向都相同 B.A、D 两点场强大小和方向都相同 C.E、O、F 三点比较,O 点场强最弱 D.B、O、C 三点比较,O 点场强最弱 9.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在 收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )

A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 10.如图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为 m 的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力 F 将小球向下压至某位置静止.现撤去 F,小球 从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为 W1 和 W2,小球 离开弹簧时速度为 v,不计空气阻力,则上述过程中( )

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加﹣W1 C.小球的机械能增加 W1+ D.小球的电势能减少 W2 mv
2

三、非选择题(本题共小 4 题,每小题 15 分,共 60 分.按题目要求在答卷相应位置作答, 解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计 算的题,答案中必须明确写出数值和单位.) 11.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B,静止在图示位置,若固定的带正电 小球 A 的电荷量为 Q,B 球的质量为 m,带电荷量为 q,θ=30°,A 和 B 在同一条水平线上, 整个装置处于真空中,求 A、B 两球间的距离.

12.如图所示,一带电荷量为+q、质最为 m 的小物块处于一倾角为 37°的光滑斜面上,当整个 装置置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.已知重力加速度为 g,sin37°=0.6, cos37°=0.8. (1)求水平向右匀强电场的电场强度大小; (2)若将电场强度减小为原来的 ,求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离 L 时的动能.

13.如图所示,A、B 是位于竖直平面内、半径 R=0.5m 的 圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端 点 B 与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度 E=5×10 N/C.今有一质量为 m=0.1kg、带电荷量 q=8×10 C 的小滑块(可视为质点)从 A 点 2 由静止释放,若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.05,取 g=10m/s ,求:
3
﹣5

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时对 B 点的压力 (2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

14.如图所示,绝缘小球 A 静止在高为 h=0.8m 的光滑平台上,带电量为 qB=+0.3C 的小球 B 用长为 L=1m 的细线悬挂在平台上方,两球质量 mA=mB=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀 强电场中,场强大小 E=10N/C,现将细线拉开角度 α=60°后,由静止释放 B 球,在最低点与 A 球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失.不计空气阻力,取 g=10m/s ,求: (1)B 球在碰撞前的速度; (2)A 球离开平台的水平位移大小.
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2015-2016 学年广东省揭阳一中高二(上)第一次段考物 理试卷
参考答案与试题解析

一、单项选择题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分;每小题只有一项符合题目要求. ) 1.如图所示,一带正电的物体位于 M 处,用绝缘丝线系上带正电的小球,分别挂在 P1、P2、 P3 的位置,可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同.则下面关于此实验得 出的结论中正确的是( )

A.电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 B.电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C.电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D.电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关 【考点】库仑定律. 【专题】控制变量法. 【分析】解答本题要了解库仑力的推导过程,由于决定电荷之间作用力大小的因素很多,因 此需要采用控制变量的方法进行研究.虽然学生现在都知道库仑力的决定因素,但是该实验 只是研究了库仑力和距离之间的关系. 【解答】解:在研究电荷之间作用力大小的决定因素时,采用控制变量的方法进行,如本实 验,根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小,由于没有改变电性和电量,不能研 究电荷之间作用力和电性、电量关系,故 BCD 错误,A 正确. 故选 A. 【点评】控制变量法是高中物理物理中重要研究方法,要了解控制变量法的应用. 2.A、B 是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点 沿电场线运动到 B 点,其速度﹣时间图象如图所示.则这一电场可能是下图中的( )

A.

B.

C.

D.

【考点】匀变速直线运动的图像;电场线. 【分析】 (1)速度﹣﹣时间图象中,图象的斜率表示加速度; (2)电场线分布密集的地方电场强度大,分布稀疏的地方,电场强度小; (3)负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反; (4)对只受电场力作用的带电微粒,电场力越大,加速度越大,也就是电场强度越大,加速 度越大. 【解答】解:由图象可知,速度在逐渐减小,图象的斜率在逐渐增大,故此带负电的微粒做 加速度越来越大的减速直线运动,所受电场力越来越大,受力方向与运动方向相反. 故选:A. 【点评】本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用和电场线的相关知识,要明确斜率的含义,要 能根据图象判断物体的运动情况,进而分析受力情况.能根据电场线的分布判断电场强度的 大小.难度适中. 3.一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线从 J 到 K 穿过一匀强电场,a、b、c、d 为该电 场的等势面,其中有 φa<φb<φc<φd,若不计粒子的重力,可以确定( )

A.粒子带正电 B.从 J 到 K 粒子的电势能增加 C.粒子带负电 D.粒子从 J 到 K 运动过程中的动能与电势能之和可能增加 【考点】等势面;电势;电势能. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】由于电荷只受电场力作用,电场力将指向运动轨迹的内侧.则电场力一定水平向右, 同时注意电场线和等势线垂直,又因电势沿电场线方向降低则说明电场沿水平方向向左,则 说明带负电.再由电场力做功判断能量变化. 【解答】解:由运动轨迹可知电场力方向向右,由电势的高低可知电场线方向向左,则电性 为负,故 A 错误,C 正确 由 J 到 K 电场力做正功,则动能增加,电势能减小,但总能量不变.故 B 错误,D 错误. 故选:C. 【点评】本题通过带电粒子在电场中的运动考查了电势、电势能、电场力等问题,解决这类 问题的突破口是:做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧. 4.如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放 后, 两个物块向相反方向运动, 并最终停止. 在物块的运动过程中, 下列表述正确的是 ( )

A.两个物块的电势能逐渐减少 B.物块受到的库仑力不做功

C.两个物块的机械能守恒 D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 【考点】电势能;功的计算;库仑定律. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】由静止释放后,两个物块向相反方向运动,两物块之间的库仑力做正功,电势能减 小.开始阶段,库仑力大于物块的摩擦力,物块做加速运动,当库仑力小于摩擦力后,物块 做减速运动,动能先增大,后减小. 【解答】解:A、由静止释放后,两个物块向相反方向运动,两物块之间的库仑力做正功,电 势能减小.故 A 正确. B、两物块之间存在库仑斥力,对物块做正功.故 B 错误. CD、开始阶段,库仑力大于物块的摩擦力,物块做加速运动,动能增大;当库仑力小于 摩擦力后, 物块做减速运动, 动能减小, 重力势能不变, 则机械能先增大, 后减小, 不守恒. 故 CD 错误. 故选:A 【点评】本题首先考查分析物块受力情况和运动情况的能力,要抓住库仑力随距离增大而减 小的特点. 5.如图所示,用绝缘细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向 下,则( )

A.当小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小 B.当小球运动到最低点 b 时,小球的速度一定最大 C.当小球运动到最高点 a 时,小球的电势能最小 D.小球在运动过程中机械能守恒 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动;机械能守恒定律;电势能. 【专题】带电粒子在电场中的运动专题. 【分析】分析小球所受重力与电场力的大小关系:当重力大于电场力时,小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小,到达最低点 b 时,小球的速度最大; 当重力等于电场力时,小球做匀速圆周运动.当重力小于电场力时,小球运动到最高点 a 时, 线的张力一定最大,到达最低点 b 时,小球的速度最小;由于电场力做功,小球的机械能一 定不守恒. 【解答】解:A、B、小球在电场中受到重力和向上的电场力. 当重力大于电场力时,小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最小,到达最低点 b 时,小球 的速度最大; 当重力等于电场力时,小球做匀速圆周运动,速度大小不变. 当重力小于电场力时,小球运动到最高点 a 时,线的张力一定最大,到达最低点 b 时,小球 的速度最小;故 A、B 错误. C、当小球最低点到最高点的过程中,电场力做正功,电势能减小,小球运动到最高点 A,小 球的电势能最小.故 C 正确.

D、由于电场力做功,小球的机械能一定不守恒.故 D 错误. 故选:C. 【点评】本题中题设条件不明,要考虑各种可能的情况进行讨论,分三种情况分析小球的受 力情况和运动情况. 6.平行板间加如图所示周期变化的电压,重力不计的带电粒子静止在平行板中央,从 t=0 时 刻开始将其释放,运动过程无碰板情况.图中,能定性描述粒子运动的速度图象正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律. 【专题】带电粒子在电场中的运动专题. 【分析】不计重力的带电粒子在周期变化的电场中,在电场力作用下运动.速度随着时间变 化的关系由加速度来确定,而加速度是由电场力来确定,而电场力却由电势差来确定. 【解答】解:开始粒子在匀强电场中从静止运动,前半个周期是匀加速运动,后半个周期是 匀减速运动,在下一个周期中仍是这样:继续向前匀加速运动,再匀减速运动,这样一直向 前运动下去.速度的方向不变,而大小先增大后减小,再增大,再减小. 故选:A 【点评】带电粒子正好是从零时刻由静止开始运动,加速度、速度具有周期性与对称性. 二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.每小题有多项符合题目要求,全部 选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分. ) 7. 对于给定的电容器, 描述其电容 C、 电荷量 Q、 电压 U 之间的相应关系的图象正确的是 ( )

A.

B.

C.

D. 【考点】电容. 【专题】电容器专题. 【分析】电容器的电容由本身的性质决定,与 Q 和 U 无关,根据 Q=CU,知 Q 与 U 成正比. 【解答】 解: A、 电容器的电容由本身的性质决定, 与 Q 和 U 无关, 所以 C 随 U 的变化不变. 故 A 错误,B 正确. C、根据 Q=CU,知 Q 与 U 成正比.故 C 正确,D 错误. 故选:BC. 【点评】解决本题的关键掌握电容的定义式,知道 C 与 Q 和 U 无关,根据 Q=CU,知 Q 与 U 成正比. 8.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成 电场的电场线,图乙是场中的一些点:O 是电荷连线的中点,E、F 是连线中垂线上相对 O 对 称的两点,B、C 和 A、D 也相对 O 对称,则( )

A.B、C 两点场强大小和方向都相同 B.A、D 两点场强大小和方向都相同

C.E、O、F 三点比较,O 点场强最弱 D.B、O、C 三点比较,O 点场强最弱 【考点】电势差与电场强度的关系;电场强度;电势. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小,电场线越密,场强越大;电场线越疏,场强越 小.根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系.等量 异种点电荷连线的中垂线是一条等势线. 【解答】解:A、根据对称性看出,B、C 两处电场线疏密程度相同,则 B、C 两点场强大小 相同.这两点场强的方向均由 B→C,方向相同.故 A 正确. B、根据对称性看出,A、D 两处电场线疏密程度相同,则 A、D 两点场强大小相同.由图看 出,A、D 两点场强方向相同.故 B 正确. C、由图看出,E、O、F 三点比较,O 点场强最强.故 C 错误. D、由图看出,B、O、C 三点比较,O 点场强最小.故 D 正确. 故选:ABD. 【点评】对于等量异种点电荷和等量同种点电荷的电场线、等势线的分布是考试的热点,要 抓住对称性进行记忆. 9.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在 收集板中央的两侧.对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )

A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动. 【专题】压轴题;带电粒子在电场中的运动专题. 【分析】首先要明确矿料分选器内电场的分布及方向,判断矿粉的运动情况,从而可得到正 确答案. 【解答】解:由图可知,矿料分选器内的电场方向水平向左, A、带正电的矿粉受到水平向左的电场力,所以会落到左侧,选项 A 错误. B、无论矿粉带什么电,在水平方向上都会在电场力的作用下沿电场力的方向偏移,位移与电 场力的方向相同,电场力做正功,选项 B 正确 C、带负电的矿粉电场力做正功,所以电势能减小,选项 C 错误. D、带正电的矿粉电场力做正功,所以电势能减小,选项 D 正确. 故选 BD 【点评】该题考察了带电物体在电场力作用下的运动,要熟练的掌握带电粒子在电场中的受 力情况及其运动情况,并会分析电场力做功与电势能的变化情况. 10.如图,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为 m 的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力 F 将小球向下压至某位置静止.现撤去 F,小球

从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为 W1 和 W2,小球 离开弹簧时速度为 v,不计空气阻力,则上述过程中( )

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加﹣W1 C.小球的机械能增加 W1+ mv D.小球的电势能减少 W2 【考点】电势能;机械能守恒定律. 【分析】图中电场力对小球做正功,电场力做的功等于电势能的减小量;重力做的功等于重 力势能的减小量;小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功. 【解答】解:A、由于电场力对小球做正功,故小球与弹簧组成的系统机械能增加,机械能不 守恒,故 A 错误; B、重力做功是重力势能变化的量度,由题意知重力做负功,重力势能增加﹣W1,故 B 正确; C、小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量,即﹣W1+ mv ,故 C 错误; D、根据电场力做功是电势能变化的量度,电场力做正功电势能减少,电场力做负功电势能增 加,则知小球的电势能减少 W2,故 D 正确; 故选:BD. 【点评】解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系,明确势能的减小量等于对应场力(电 场力或重力)做的功,除重力和弹簧弹力以外的力做功引起机械能的变化. 三、非选择题(本题共小 4 题,每小题 15 分,共 60 分.按题目要求在答卷相应位置作答, 解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计 算的题,答案中必须明确写出数值和单位.) 11.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B,静止在图示位置,若固定的带正电 小球 A 的电荷量为 Q,B 球的质量为 m,带电荷量为 q,θ=30°,A 和 B 在同一条水平线上, 整个装置处于真空中,求 A、B 两球间的距离.
2 2

【考点】库仑定律. 【专题】电场力与电势的性质专题.

【分析】根据 B 球的状态可以求出 B 球的受力情况,从而求出两球之间的库仑力,再根据库 仑定律求出两球之间的距离. 【解答】解:以小球为研究对象,对小球进行受力分析,根据小球处于平衡状态可知 F

F=mgtanθ=mgtan30°=

…(1)

而小球所受库仑力大小为:

…(2)

联立(1) (2)解得 A、B 两球之间的距离为:



答:A、B 两球间的距离为



【点评】对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体 的平衡适用完全相同的解决方法. 12.如图所示,一带电荷量为+q、质最为 m 的小物块处于一倾角为 37°的光滑斜面上,当整个 装置置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.已知重力加速度为 g,sin37°=0.6, cos37°=0.8. (1)求水平向右匀强电场的电场强度大小; (2)若将电场强度减小为原来的 ,求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离 L 时的动能.

【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】 (1)对小物块进行受力分析,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,电 场力水平向右,根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小,在匀强电场中电场力 F=qE, 在已知 F 和 q 的情况下,可以计算出 E. (2)电场强度减小为原来的 ,则小物块受到的电场力减小为原来的 ,物块受到的重力 不变,支持力方向不变,小物块在垂直于斜面方向所受合力为 0,根据动能定理求解动能的变 化. 【解答】解: (1)小物块静止在斜面上,受重力、电场力和斜面支持力,受力图如图所示

则有 FNsin 37°=qE ① FNcos 37°=m g ②

由①②可得 E=

(2)若电场强度减小为原来的

,即 E′=

电场强度变化后物块下滑距离 L 时,重力做正功,电场力做负功,由动能定理得 mgLsin 37° ﹣qE′Lcos 37°=Ek﹣0 可得 Ek=0.3mgL

答: (1)求水平向右匀强电场的电场强度大小



(2)若将电场强度减小为原来的 ,求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离 L 时的动能 0.3mgL. 【点评】正确受力分析,根据平衡列方程可得电场力 F 的大小,又因电场力 F=qE,根据受力 分析,运用牛顿第二定律进行解答即可.

13.如图所示,A、B 是位于竖直平面内、半径 R=0.5m 的 圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端 点 B 与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度 E=5×10 N/C.今有一质量为 m=0.1kg、带电荷量 q=8×10 C 的小滑块(可视为质点)从 A 点 2 由静止释放,若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.05,取 g=10m/s ,求: (1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时对 B 点的压力 (2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.
3
﹣5

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理. 【专题】带电粒子在电场中的运动专题. 【分析】 (1)对滑块从 A 到 B 的过程应用动能定理,可求到 B 点的速度,此时应用牛顿第二 定律,可求对 B 点的压力. (2)滑块在水平轨道运动时,只有电场力和摩擦力对其做功,由动能定理求得水平轨道上的 总路程

【解答】解: (1)设滑块在 B 点速度为 v,对滑块从 A 到 B 的过程, 由动能定理得:mgR﹣EqR= mv ① 设滑块在 B 点对 B 点压力为 F,轨道对滑块支持力为 F′, 由牛顿第三定律得得:F′=F ② 对滑块由牛顿第二定律得:
2

F′﹣mg=m



由①②③得,F=3mg﹣2Eq=2.2N④ (2)由于滑块在水平面上的滑动摩擦力: f=μmg=0.05×0.1×10N=0.05N<Eq=5×10 ×8×10 =0.4N⑤ 并且 mg=0.1×10=1N>Eq=0.4N,故滑块最终将在圆弧轨道上做往复运动. 设滑块在水平轨道上通过的总路程为 s,对小球在水平面的运动过程, 由能量守恒得:mgR﹣EqR﹣μmgs=0 ⑦ 由⑤⑥⑦代入数据解得:s=6m 答: (1)滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时对 B 点的压力 2.2N (2)小滑块在水平轨道上通过的总路程为 6m. 【点评】对单个物体的运动,求解位移或速度是利用动能定理较为简单,此外,恰当的选择 运动过程会使运算简便,要注意选择.本题中要注意比较在平面上时的电场力与摩擦力的大 小关系. 14.如图所示,绝缘小球 A 静止在高为 h=0.8m 的光滑平台上,带电量为 qB=+0.3C 的小球 B 用长为 L=1m 的细线悬挂在平台上方,两球质量 mA=mB=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀 强电场中,场强大小 E=10N/C,现将细线拉开角度 α=60°后,由静止释放 B 球,在最低点与 A 球发生对心碰撞,碰撞时无机械能损失.不计空气阻力,取 g=10m/s ,求: (1)B 球在碰撞前的速度; (2)A 球离开平台的水平位移大小.
2 3
﹣5

【考点】动量守恒定律;平抛运动;动能定理的应用;能量守恒定律;带电粒子在匀强电场 中的运动. 【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合. 【分析】 (1)由静止释放 B 球,在 B 球向下摆动的过程中,重力和电场力做功,根据动能定 理求解 B 球在碰撞前的速度; (2)A、B 两球碰撞时无机械能损失,动量和机械能均守恒,由两大守恒定律列方程可求出 碰撞后两球的速度.碰撞后 A 先向右匀速运动,再平抛运动,由运动的分解法求解 A 球离开 平台的水平位移大小. 【解答】解: (1)设 B 球在最低点速度为 ,对 B 球,由动能定理得:

mBgL(1﹣cosα)+qBEL(1﹣cosα)= mB 解得:v0=4m/s (2)碰撞后 A 球 B 球速度分别为 vA,vB,由动量守恒得: mBv0=mBvB+mAvA 能量守恒: 联立解得 vA=4m/s (vB=0) 碰后 A 先匀速运动,再平抛运动 竖直方向:

水平位移 s=vAt=4×0.4=1.6m 答: (1)B 球在碰撞前的速度是 4m/s; (2)A 球离开平台的水平位移大小是 1.6m. 【点评】本题是动能定理、动量守恒、机械能守恒、平抛运动等知识的综合.本题中两球发 生的弹性碰撞,遵守两大守恒.难度适中.


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