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简单的逻辑联结词


1.3 简单的逻辑联结词 一.学习目标:1.加深对“或”“且”“非”的含义的理解 2.能利用真值表判断复合命题的真假; 二.学习重点:判断复合命题真假的方法; 三、课前准备: 1.逻辑联结词有那些? 2.复合命题的构成形式是什么? 三、自主学习 1.“p 且 q”形式的复合命题真假:(阅读教材 P14) 结论:当 p,q 都是真命题时,p 且 q 是( 当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,p 且 q 是( 例 1:判断下列命题的真假: (1)正方形 ABCD 是矩形,且是菱形; (2)5 是 10 的约数且是 15 的约数 (3)平行四边形的对角线互相平分且相等 练习:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断他们的真假 1.1 即是奇数,又是素数 2.2 和 3 都是素数 3.菱形的对角线互相垂直,菱形的对角线互相平分

), )

2.“p 或 q”形式的复合命题真假:(阅读教材 P15) 结论:当 p,q 两个命题中有一个命题是真命题时,p 或 q 是( 当 p,q 都是假命题时,p 或 q 是( ) 例 3:判断下列命题的真假: (1)5 是 10 的约数或是 15 的约数; (2)5 是 12 的约数或是 15 的约数; (3)方程 x2-3x-4=0 的判别式大于或等于零 练习。判断下列命题的真假 (1).2≤2 (2)集合 A 是 A ? B 的子集或是 A ? B 的子集 (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等



3.“非 p”形式的复合命题真假:(阅读教材 P17), 结论:若 p 是真命题,则非 p 必是( ) ,若 p 是假命题,则非 p 必是( 例 1:写出下列命题的非,并判断真假: 2 2 (1)p:方程 x +1=0 有实数根 (2)p:存在一个实数 x,使得 x -9=0. 2 (3)p:对任意实数 x,均有 x -2x+1≥0; (4)p:等腰三角形两底角 相等

)

1

练习。写出下列命题的否定,并判断它们的真假 (1)p:y=sinx 是周期函数 (2.)p:3<2 (3).p:空集是集合 A 的子集

四、达标训练:1.练习 P17 1,2,3 五、课后练习: 1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( ) A.简单命题 B.非 p 形式的命题 C.p 或 q 形式的命题 D.p 且 q 的命题 2.如果命题 p 是假命题,命题 q 是真命题,则下列错误的是( ) A.“p 且 q”是假命题 B.“p 或 q”是真命题 C.“非 p”是真命题 D.“非 q”是真命题 3.(1)如 果命题“p 或 q”和“非 p”都是真命题,则命题 q 的真假是_________。 (2)如果命题“p 且 q”和“非 p”都是假命题,则命题 q 的真假是_________。 4.分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并指出复合命题的真假. (1)5 和 7 是 30 的约数. (2)8x-5<2 无自然数解.

5.判断下列命题真假: (1)10≤8; (2)π 为无理数且为实数; (3)2+2=5 或 3>2.

六作业 p18 1,2.3

2


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