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2015《创新大课堂》高三人教版数学(理)一轮复习课时作业 第二章 函数、导数及其应用 第一节


课时作业 一、选择题 1.下列四组函数中,表示同一函数的是 ( A.y=x-1 与 y= (x-1)2 B.y= x-1与 y= x-1 x-1 ) C.y=4lg x 与 y=2lg x2 x D.y=lg x-2 与 y=lg100 D 2.已知 f(x)= 的值等于 ( ) A.-2 C.2 B.1 D.3 3.(2013· 湖北高考)小明骑车上学,开始时匀速行

驶,途中因交通堵塞停留了一段 时间,后为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是 ( ) C [根据题意,刚开始距离随时间匀速减小,中间有一段时间距离不再变化, 最后随时间变化距离变化增大,故选 C.] 4.若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)-f(-x)=3x+1,则 f(x)= ( A.x-1 B.x+1 C.2x+1 D.3x+3 B [由题意知 2f(x)-f(-x)=3x+1. 将①中 x 换为-x,则有 2f(-x)-f(x)=-3x+1. ①×2+②得 3f(x)=3x+3, 即 f(x)=x+1.] ① ② ) 5.(2014· 温州模拟)设函数 f(x)= 若 f(a)+f(-1)=2,则 a= ( ) A.-3 C.-1 B.±3 D.±1 D [依题意得,f(a)=2-f(-1)=2- -(-1)=1. 当 a≥0 时,有 a=1,则 a=1; 当 a<0 时,有 -a=1,a=-1. 综上所述,a=± 1,选 D.] 6.(2014· 湖南省五市十校联考)已知函数 f(x)= f(a-5)的值为 满足 f(a)=3,则 ( A.log23 3 C.2 17 B.16 D.1 ) ①无解,由②得,a=7, 3 所以 f(a-5)=22-3+1=2,选 C.] 7.(2014· 开封一模)已知 f(x)是奇函数,且 f(2-x)=f(x),当 x∈(2,3)时, f(x)=log2(x-1),则当 x∈(1,2)时,f(x)= ( A.-log2(4-x) C.-log2(3-x) C [依题意得 f(x+2)=f(-x)=-f(x), B.log2(4-x) D.log2(3-x) ) f(x+4)=-f(x+2)=f(x). 当 x∈(1,2)时,x-4∈(-3,-2),-(x-4)∈(2,3), 故 f(x)=f(x-4)=-f(4-x)=-log2(4-x-1) =-log2(3-x),选 C.] 8.(2012· 江西红色六校联考)具有性质: 负”变换的函数,下列函数: =-f(x)的函数,我们称为满足“倒 1 1 ①y=x- x;②y=x+ x;③y= 其中满足“倒负”变换的函数是 ( ) A.①② C.②③ B.①③ D.① 二、填空题 9.(2013· 福建高考)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=2f(x).若当 0≤x≤1 时, f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0 时,f(x)=__________. 解析 ∵-1≤x≤0,∴0≤x+1≤1, 1 1 ∴f(x)=2f(x+1)=2(x+1)[1-(x+1)] 1 =-2x(x+1). 答案 1 -2x(x+1) 10.(2013· 福建高考)已知函数 f(x)= 三、解答题 11.若函数 f(x)= x (a≠0),f(2)=1,又方程 f(x)=x 有唯一解,求 f(x)的解析式. ax+b 解析 由 f(2)=1 得 2 =1,即 2a+b=2; 2a+b 由 f(x)=x 得

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