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因式分解法解一元二次方程


打古中学“271”高效课堂九年级数学导学案

22.2.3 因式分解法解一元二次方程
主编:费国卫 审核人: 13 级_____班 组别__ ___ 姓名__ __ 评价__ 编号:No:6

教师教学案
一、教学目标 学习目标 1、 能 熟 练 运 用 因式分解法 解一元二次 方程 2、 进 一 步 体 会 “转化” “降 次” 的数学思 想在解一元 二次方程中 的应用。 二、教学重难点 1、因式分解法解 一元二次方程 三、教学流程 1、检查预习情 况,评讲预习检 测。 2、各小组按要求 展示拼读单词及 点评。 3、学生完成自主 学习检测。 4、课外作业布置 (1)完成下一课 时导学案的预习 任务。 (2)练习册选做
学习导航 一.预习感知 1 把下各式分解因式 x
2

学生学习案

学生发展
学生笔记:

+x

(2) 4 x

2

-121

(3) x

2

+ 6 x + 9 (4) 3 x ( 2 x + 1 ) + ( 2 x + 1) 个因数为 0

2、如果两个因数的乘积等于 0,那么两个因数中至少有 即如果 ab=0 那么 a=0 或 b=0 二、自主学习,合作探究: 1、因式分解法解一元二次方程 探究:解方程 x (1) x ( 得: (3)求解得 x
1

2

- 3 x

= 0

把左边分解因式,使 方程化为两个一次式乘积等于 0 的形式得: + ) = 或 = , x
2

0 或 b = 0 降次,化为两个一元一次方程

(2) 根据 a b = 0 得 a = 0

=

。 的形

归纳:将一元二次方程分解因式化为两个一次因式的乘积等于 式,再使这两个一次因式分别等于 因式分解法。 点拨:因式分解的方法有提公因式法,公式法、十字相乘法 三、自学课本 39 页例 3,妨照例题完成下面题目 用因式分解法解下列方程 (1)5 x
2

,从而实现降次,这种解法叫做

我的收获: :

=4x

(2) x -3x

2

=10

(3) ( 2 x - 1 )

2

-x =

2

0

四、当堂训练 1、下列解方程 x 解: x(x+1) = x 解得 x
1

A组
2

+x 2

= 2 的过程正确吗?如不对请改正

= 2 或 = 2, x
2

x

+1

= 2

=1

3、 我的易错 点是:

2、用因式分解法解下列方程

四、教学反思:

(1)x

2

+x

=0

(2) x

2

-2

3

x

= 0 (3)3 x

2

-6 x

= -3

1

教师寄语 Keep on going never give up. 勇往直前, 决不放弃!

打古中学“271”高效课堂九年级数学导学案

(4)3 x (2 x + 1 ) = 4 x + 2

(5) ( x - 4 )

2

=(5 - 2 x )

2

4.我需要提 高的是:

(6) 3 x

2

- 12 x

= -12

(7) 3x(x - 1)

+2(1 - x)

我的建议:

B组 1、一个直角三角形的两条直角边相差 5cm,面积是 7 cm 求斜边的长。
2

2、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签定了一份合同,所有公司共 签定了 45 份合同,共有多少家公司参加了商品交易会?

五、拓展反思 把小圆形场地的半径增加 5 米得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小 圆形场地的半径。

你的收获

你的疑惑

2

教师寄语 Keep on going never give up. 勇往直前, 决不放弃!


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