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3.4直线与圆的位置关系(第3课时)


第 3 章对圆的进一步认识
3.4 直线与圆的位置关系(第 3 课时) 学习目标: 1.掌握切线的性质定理。 2.能运用切线的性质定理进行证明和计算。 重点:切线的性质定理的应用 难点:切线的性质定理的应用。 教学过程: 【温故知新】 1.用反证法证明的一般步骤是什么? 2.说出证明一条直线是不是圆的切线的两种解题思路。 3.已知如图, AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过 点 D 作 DE⊥AC 于点 E,求证 DE 是⊙O 的切线。
B O

C D A E

【创设情境】 上节课我们学习了切线的判定定理,我们继续学习切线的性质。 【探索新知】 1、思考交流:你能说出切线的判定定理的逆命题吗?这个逆命题是真命题还是假命题? 2、证明结论:在下面的空白处画出图形,写出已知和求证,用反证法证明一下。

3、由此得到:切线的性质定理: 【巩固提升】 1、学习课本 95 页例 3,学生独立思考后,师生共同规范步骤并总结方法。 方法总结: 在解决有关圆的切线问题时,常常需要作出过切点的半径。



2、完成 96 页练习第 1、2 题。 【课堂小结】这节课我们学习切线的性质定理,请你总结一下学到的数学方法和解题思路。

【达标检测】 1、 如图 1P 是⊙O 外一点, PA 是⊙O 的切线, PO=26cm, PA=24cm 则⊙O 的周长为 。 2、如图 2AB 是⊙O 的直径,点 D 在⊙O 上,∠BAD=35°,过点 D 作⊙O 的切线交 AB 的延长 线于点 C,则∠C= 。

P O
A

D

A
图1

O

B

C

图2

3、城市广场有一个圆形的喷水池,如图中的圆环部分是喷水池的围墙。为了测量圆环的面 积,小亮与小莹取来一根卷尺,拉直后使它与内圆相切,与外圆交于 A , B 两点,量得 AB 的长为 12 m ,你能由此求出圆环的面积吗?


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