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【解析版】江苏省盱眙县新马高级中学2013届高三上学期期末考试数学试题


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 一、填空题 1.已知 e1 ? ( 3 , ? 1) , e2 ? ( , 1 2 3 ) ,若 a ? e1 ? (t 2 ? 3) ? e2 , b ? ?k ? e1 ? t ? e2 ,若 2 a ? b ,则实数 k 和 t 满足的一个关系式是 k ? t2 , 的最小值为 t . 2.已知函数 f(x) =x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,6 ]上递减,则 a 的取值范围是 ▲ . 3.函数 f ( x) ? 4 x ? mx ? 5 在 [2,??) 上为增函数,则 m 的取值范围是 2 。 的最小 4. 已知对任意实数 x,二次函数 f(x)=ax +bx+c 恒非负,且 a<b,则 值是____。 2 5.若对于任意 a∈[-1,1],函数 f(x)=x +(a-4)x+4-2a 的值恒大于零,则 x 的取值 范围是 . 2 2 6.已知函数 f ( x) ? x ? abx ? a ? 2b .若 f (0) ? 4, 则 f (1) 的最大值为 . ? 7. (06 年全国 I)设函数 f ( x) ? cos( 3x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 。若 f ( x) ? f ( x) 是奇函数,则 ? ? _________. 8 . 已 知 s i ? ?( ? n ) ? o s c ? . ? c o s ( ?, ?) 是 i 第 三 象 限 角 , 则 ? ? ? s n sin( ? ? 5? )= 4 3 5 9.已知 tan? ? 2 ,则 sin? cos? ? 10.若 ? 是锐角, cos? ? 1 ? ,则 sin ? 2 3 ; 11.在△ ABC 中,若角 B ? 60? ,则 tan A C A C ? tan ? 3 tan tan = 2 2 2 2 。 12. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? 2x 的图象上两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若 2 ? 2 x OP ? 1 1 ( OP ? OP ) ,且点 P 的横坐标为 . 1 2 2 2 (1),求证:P 点的纵坐标为定值,并求出这个定值; 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 (2),求 S n ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( (3),记 Tn 为数列 { 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 1 n 2 n n ?1 n )? f( ) n n 1 } 的前 n 项和,若 Tn ? a(Sn?1 ? 2 ) 对一切 n∈N*都 (Sn ? 2 )(Sn ?1 ? 2 ) 成立,试求 a 的取值范围。 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 13.设 e1 , e2 为两个不共线的向量, a ? e1 ? ?e2 , b ? ?(2e1 ? 3e2 ) 且 a // b ,则 ? =___________. ??? ? ???? ??? ? ??? ? 14.已知 S 是△ABC 所在平面外一点,D 是 SC 的中点,若 BD = x AB ? y AC ? z AS ,则 x+ y+z= 二、解答题 15 . ( 本 题 满 分 12 分 ) 设 e1 , e 2 是 两 个 不 共 线 的 向 量 , ??? ? ?? ?? ??? ?? ?? ??

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