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体育单招数学月考试卷2014.10答案


一、选择题 DCACA BCDBA 二、填空题 11、15 12、2 13、 6 3 14、

4 9

15、20 ?

16、 (1,2)

三、解答题 17.解: (1) f ( x) ?

1 1 2 ? 1 sin 2 x ? (1 ? cos2 x) ? sin(2 x ? ) ? 2 2 2 4 2

?T ? ?
(2) f ( x) max ?

2 ?1 1? 2 , f ( x) min ? 2 2

18.(1)证明:连结 AC、 CD1 . 在 ?ACD1中,P, Q分别是AD ,AC中点, 1

? PQ // D1C.
又? PQ ? 面DCC1D1 , D1C ? 面DCC1D1

? PQ // 面DCC1D1.
(2)解:连结 C1E .

? D1C1 ? 面BCC1B1 , C1E ? 面BCC1B1,
? D1C ? C1E, C1E ? 5 a 2

? EF ?

5 2 1 2 6 a ? a ? a 4 4 2

取 C1C 中点为 G,连结 FG,EG.

? FG // PQ.??EFG即为所求角 .
在 ?EFG中,EF ?

6 2 2 a, FG ? a, EG ? a. 2 2 2

? cos?EFG ?

FG2 ? EF 2 ? EG2 3 ? 2 ? FG ? EF 2

19.解: (1)圆 C: ( x ? ) ? ( y ? 2) ?
2 2

5 2

25 4

椭圆 D:

x2 y2 ? ?1 4 3

(2) M (4,0),设l : y ? k ( x ? 4)(k ? 0), A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )

? y ? k ( x ? 4) ? 32k 2 64k 2 ? 12 ? 2 2 ? x ? x ? , x x ? ?x y 1 2 1 2 4k 2 ? 3 4k 2 ? 3 ?1 ? ? 3 ?4
k NA ? y1 y , k NB ? 2 x1 ? 1 x2 ? 1

? k NA ? k NB ? 0 ? k NA ? ?k NB,即证.


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