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高中新课程下数学立体几何的教学现状调查研究


课题:高中新课程下数学立体几何的教学现状调查研究
一、引言 一、问题的提出。 2010 年秋季,甘肃省高中阶段开始启用按照教育部制定的《全日制普通高中 数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)编写的新教材,继广东、海南、山东、 宁夏、江苏等加入实验行列。 作为高中数学经典内容的“立体几何”部分放在必修 2 “立体几何初步” 、 选修 2—1“空间向量与立体几何’ ,以及系列 3 和系列 4 的部分专题中。与传统 的立体几何的结构体系相比,新课程中的立体几何的体系结构作了重大改革。传 统的立体几何内容,从研究构成空间几何体的基本要素:点、直线和平面开始,再 到点、直线、平面之间的位置关系和有关公理、定理,最后研究由它们组成的几 何体,基本上按照从局部到整体的原则。新课程则先从空间几何体的整体感受入 手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面。在内容编排上遵循从整体到局部, 从具体到抽象的原则,充分借助几何直观揭示概念和基础知识的本质和联系,通 过图形的直观性启迪学生思维。 立体几何是高中数学课程的经典内容,所以在新课程改革中,立体几何课程 的改革始终是数学课程改革的热点问题。此次课程改革中立体几何部分从内容及 要求上,还是从结构编排上都有很大的变化。也就意味着在新教材立体几何部分 的教学过程中,我们会遇到很多的问题,如何正确看待并且解决这些问题则成为 数学教师们的共同课题。 虽然“立体几何”在新教材中并不是新内容,但是无论是教学内容、教学要 求方面,还是教学编排方面,甚至是课时方面都有所改变,所以“立体几何”一 高中数学经典内容,在新课程改革中教师应如何面对新旧教材的转变,在新《课 标》下,教师又当如何开展适合新教材的教学方法,学生在学习过程中又会出现 什么新问题,以及教师应当如何看待并解决这些问题?这些都是未知的,但又是 非常重要的,本文将通过问卷调查研究的方式,了解高中数学新课程立体几何中 的教与学中存在的问题,并对这些问题进行调查和分析。因此尽快找到适应新教 材的教学方法是十分必要的,本研究就立足于此,对高中数学新教材中“立体几 何”部分如何教与学进行研究。 二、本课题研究的意义和价值 这次高中数学课程改革比较突出的特点是在 “构建共同基础, 提供发展平台”

的前提下, “提供多样课程,适应个性选择” “强调本质” “注意提高学生的数学思 维能力” “发展学生的数学应用意识” 等等。 从前面的论述也可以看出, 有关于 “立 体几何”这一高中数学经典内容要如何教,仍是新课程改革中的热门话题,但是 由于新教材应用时间尚短,所以在教学过程中还不乏穿新鞋走老路的意味,对于 新教法的探索与研究还比较少,用理论和实际相结合的方式,对新课程下的“立 体几何”教学做一些实际的调查与研究,在旧教材的一些教学理论的基础上形成 一些新的方法和理论,为其他研究者提供参考数据。在高中数学中, “立体几何” 虽然已经算不上是什么新的内容了,但在这次课程改革中“立体几何”部分,无 论是从内容要求,还是课程编排上都有了很大的变化,如不能正确看待与认识, 就只能穿新鞋走老路,失去了改革的意义。而对于新课程下的“立体几何”怎样 教、怎样学,也要看作是一个新的课题,在教学过程中认真实践与研究。所以本 研究的成果和建议对课程的进一步事实和教师的一线教学都是有很大的实际参考 意义的。 二、相关文献述评 (1)国外文献述评。 新加坡南洋理工大学李秉彝等老师在《中小学几何教学之我见》中通过追溯 几何科学及其教学的发展历史,分析了新加坡平面几何课程的发展方向,得出了 这样的结论 : “对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共 识。??事实上,几何本身是无所不在的。我们在执教数学课时,只要有可能就 应当随时随地地引入几何。 所以真正的关键之处并不在于教的内容, 即教些什么, 而在于教的方法,即如何施教。美国近十年来在微积分改革上所取得的成果己向 我们显示:应当采用图像化、 数字化及分析化并举的方法来进行微积分的教学, 同 样地,中小学的数学课也应当采取代数与几何并重的方式进行教学。 1999 年 芝 加 哥 举 行 的 第 四 次 UESMP 数 学 教 育 国 际 会 议 (the4thUCSMpIntemationalConferenceonMathematiesEdueation)上 MartinKindt 发表 名为 Geometry, elassiealtopies&new plicatiolls 的报告。 该报告可以认为是国外以 问题解决为方向的几何课程建设的先导。最新的发展以 AadGoddijn 在第 8 次国 际数学教育大会(ICMES)上题为 ThedePthoftheplan。的报告为标志,该报告以荷 兰高中几何教材为背景,阐述了如何在有启发性的环境中,通过发现和探索融于 实际问题中的几何题材,推动几何证明的学习。该报告指出,能使学生了解几何 抽象的有效途径是从现实出发,引导学生把握演绎推理的本质离不开解决实际问

题的过程。 (2)国内文献述评。 国内目前最具代表性的研究有以下几项: 1. 2003 年孙晓天主编的《数学课程发展的国际视野》一书中对世界上十几 个发达国家的数学课程从标准、教材、教学、课堂实录等四个方面进行了全方位 的研究,其中系统研究了所涉及的每个国家的几何课程。该书是迄今为止在该领 域最具影响力的出版物,每年的引用率都超过 200 次。但由于涉及面广,对几何 课程的研究尚不够深入。 2. 北京师范大学数学系的马波在文章“读《普通高中数学课程标准》(实验) 立体几何部分”中认为有以下几个特点:(1)以人为本,促进发展;(2)重视联系, 强调应用;(3)加强直观, 侧重空间想象能力的培养;(4)加强动手操作方面的要求。 新课程中对立体几何内容的处理方式也是《标准》的一大特色。立体几何内容, 《标准》处理这部分内容,则采取相反的方式,遵循从整体到局部再从局部到整 体、具体到抽象的原则。事实上,这是和人们认识事物的过程相一致,因为个体 的认识总是先从对事物整体的认识开始,然后把握各个方面的作用和地位。 3.李原驰 (2003)提出了在设计形式上对典型、 重要的练习题的教学不应拘于 一格,可以做到一题多解,还可以设计成组块教学形式或者递进式的题组形式。 4.曾国光(2004)提出了在立体几何的练习中应当加强对习题的改造。 5.阿晋德 (2007)提出了对立体几何概念的教学的这样几种做法:重视概念形 成的过程、更换定义的形式、重视对概念进行整体化和系统化的把握。 三、研究的方法 一、调查研究的目的 在新课程改革中,虽然“立体几何”部分并不是什么新增内容,但是和过去 的教材相比较,无论是从教学内容及要求方面,还是从内容编排上都发生了很大 的改变。我们甘肃省新教材于 2010 年 9 月开始,在全省使用。对于这部分重新编 排的“立体几何”内容在教学过程中的新的教学情况又如何呢?师生对这一部分 内容又有怎样的看法呢?带这这些问题我对吉林省的一些学校进行了调查,了解 师生对新课程中“立体几何”部分的看法,并对部分老师和学生进行了访谈。本 调查研究以新课程中“立体几何”内容为背景,主要考察以下几方面的内容: (一)学生对立体几何部分的态度和认识是怎样的? (二)学生在立体几何学习过程中存在什么问题?

(三)教师对新课程下立体几何部分有何看法? (四)教师在新课程下立体几何部分教学中所遇新问题及解决方案为何? 希望我的本次调查与研究可以为新课标、新教材的完善,为高中数学新课程 改革的深入发展,为其他教育工作者的研究和教学提供一些借鉴。 二、调查研究的方法和对象 本次调查研究主要采用的是调查问卷和访谈的方法。对我所在学校的部分师 生进行调查。还对其中一部分学生和教师进行访谈(访谈的学生有成绩突出的、 较好的和一般的;访谈的教师有老教师、中年骨干教师和青年教师) 。 三、调查研究的过程 (一)问卷的编制、 (二)问卷的修改、 (三)问卷的发放与回收、 (四)问卷 的统计与分析, (五)对问卷和访谈记录进行整理、分类和分析。 四、研究的进度安排 2012 年 9 月——12 月 熟悉相关领域的研究背景及现状。 2013 年 1 月——5 月 阅读文献,总结前人的研究成果。 2013 年 6 月——7 月 初步制定问卷及访谈提纲,发放问卷。 2013 年 8 月——12 月 对问卷和访谈记录进行整理、分类和分析。 2014 年 1 月——6 月 撰写论文及准备答辩工作。 五、研究的框架 第一部分,绪论。主要包括: (1)问题的提出。 (2)课题研究的意义和价值。 第二部分,相关文献述评。 (1)国外相关研究综述。 (2)国内相关研究综述 第三部分,高中数学新课程中立体几何教学现状的调查研究,说明了调查研 究的目的、调查研究的方法和对象以及调查研究的过程。 第四部分,调查结果与分析,通过问卷调查的方式从学生对立体几何的认识 与兴趣的分析,教师对新教材中立体几何的认识与态度的分析,教师在立体几何 教学过程中所遇新问题的分析,以及师、生在立体几何学习过程中的合作意识四 个方面进行分析,并给出了一些结论和建议。 第五部分,结论与建议,在第四部分的基础上给出总结性的论点和建议。 第六部分,参考文献 六、参考文献 1、中华人民共和国教育部制订:普通高中数学课程标准,人民教育出版社,2003 年4月

2、张国棣:新课程教学应加强学生"探究"方向的指导,数学通报,2007 年 1 月 3、张广祥:数学中的问题探究,华东师范大学出版社,2003 年 5 月 4、沈翔:数学新题型研究,华东师范大学出版社,2003 年 5 月 5、章建跃:中学生数学学科自我监控能力,华东师范大学出版社,2003 年 5 月 6、王青俊:立体几何新旧两种教材的教学比较,摘自网络,2006 年 12 月 7、范良火:教师教学知识发展研究,华东师范大学出版社,2003 年 5 月 8、 徐树成: 学生主体参与数学课堂教学的基本策略、 途径和方法, 数学通报, 2006 年3月 9、吴勇贫:对新课程标准下初高中数学教学的衔接的思考,数学通报,2006 年 3 月 10、肖春梅,喻平,颜丽增:高中生数学认识信念的现状及对学习的影响,数学 教育学报,2007 年 3 月 11、徐渊楫:例论如何在课题学习中培养学生提出问题的能力:中学数学杂志, 2005 年 06 期 12、张俊:新课标视野下的变式教育,中学数学研究,2007 年 12 月 13、朱宗芳:信息迁移题透视,中学数学研究,2007 年 12 月 14、张维忠:文化传统与数学教育现代化,北京大学出版社,2006 年 4 月 15、幸克坚:数学文化与基础教育课程改革,西南师范大学出版社,2006 年 8 月 16、徐斌艳:在问题解决中建构数学,广东教育出版社,2006 年 7 月 17、王林全:当代中小学数学课程发展,广东教育出版社,2006 年 8 月 18、冯斌:新课程高中数学教学设计实例,宁波出版社,2006 年 7 月 19、文卫星:中学数学教学方法研究,上海社会科学院出版社,2006 年 3 月 20、张景中:从数学教育到教育数学,中国少年儿童出版社,2005 年 1 月 21、汤服成,黄河清:高中数学课程能实施与案例分析,广西师范大学出版社, 2007 年 12 月


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