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必修一试题


必修一试题
一、选择题: 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|x<0} ). 2.下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是( .. ). D.{x|x>1}

A

B

C ).

D

3.已知函数 f(x)=x2+1,那么 f(a+1)的值为( A.a2+a+2 4.下列等式成立的是( B.a2+1 ). B.

C.a2+2a+2

D.a2+2a+1

A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 C.log2 23=3log2 2

log2 8 8 = log2 log2 4 4

D.log2(8+4)=log2 8+log2 4 ).

5.下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg x C.f(x)= x -1 ,g(x)=x+1
x-1
2

1 · x- 1 ,g(x)= x2- D.f(x)= x+ 1

6.幂函数 y=xα(α 是常数)的图象( A.一定经过点(0,0) C.一定经过点(-1,1)

). B.一定经过点(1,1) D.一定经过点(1,-1)

7.国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表: 运送距离 x(km) O<x≤ 500 500<x≤1 000 1 000<x≤1 500 1 500<x≤2 000 …

1

邮资 y(元)

5.00

6.00

7.00

8.00

… ).

如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地,他应付的邮资是( A.5.00 元 B.6.00 元 C.7.00 元 ). C.(1,2) ). B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0 ). C.[0,4) D.(0,4) D.(0,1) D.8.00 元

8.方程 2x=2-x 的根所在区间是( A.(-1,0)
?1? ?2?
b

B.(2,3)

9.若 log2 a<0, ? ? >1,则( A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 10.函数 y= 16-4x 的值域是( A.[0,+∞) B.[0,4]

11.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2) 的是( ).
1 x

A.f(x)=

B.f(x)=(x-1)2 D.f(x)=ln(x+1) ).

C .f(x)=ex

12. 奇函数 f(x)在(-∞, 0)上单调递增, 若 f(-1)=0, 则不等式 f(x)<0 的解集是( A.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) 13.已知函数 f(x)= ? A.-2 B.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(1,+∞) ). D.1

?log2 x,x>0 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤0

B.-1

C.0

14. 已知 x0 是函数 f(x)=2x+ A.f(x1)<0,f(x2)<0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 二、填空题:

1 的一个零点. 若 x1∈(1, x0), x2∈(x0, +∞), 则有( 1-x

).

B.f(x1)<0,f(x2)>0 D.f(x1)>0,f(x2)>0

15.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若 A ? B,则 a 取值范围是 16.若 f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 17.函数 y= log2 x-2 的定义域是
2

. .



1? 18.求满足 ? ? ? ?4?

x 2-8

> 4- 2 x 的 x 的取值集合是



三、解答题: 19.已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围

20.设 A ? {x x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x x 2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ? 1 ? 0} ,其中 x ? R , 如果 A B ? B ,求实数 a 的取值范围。

21.计算: (log 2 5) 2 ? 4 log 2 5 ? 4 ? log 2

1 5

22.计算 1 ? lg 0.001 ? lg 2

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值。 3

3

23. 已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由.

24.已知函数 f(x)=2|x+1|+ax(x∈R). (1)证明:当 a>2 时,f(x)在 R 上是增函数. (2)若函数 f(x)存在两个零点,求 a 的取值范围.

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