当前位置:首页 >> 其它课程 >>

中心投影和平行投影


情境问题:
几何研究的主要对象就是图形,因此研究立体几何遇到的第一个问 题就是如何在平面内画出立体图形. 我们先看下面的影像与图形:

这些形象逼真的图形是怎样形成的呢? 它们形成的原理又是什么呢? 这些原理还有哪些重要用途呢?

投影:
几何体在灯光或日光的照射下,就会在墙壁或地面上产生影子,这就是投影. 棱柱 多面体 棱锥 棱台 空间几何体 圆柱 旋转体 圆锥 圆台 球 投影 平面图形

投影给我们解决将立体图形变为平面图形的问题提供了参考和依据.

投影:
投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得 到图形的方法. 投射线交于一点的投影称为中心投影; 投射线相互平行的投影称为平行投影. ——斜投影、正投影

A B A? C?

C

A
B A?

C C?

B?

B?

斜投影

正投影

中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体,因此主要运用于绘画.

中心投影中,水平线(或铅直线)仍保持水平(或竖直),但斜的平行线则 会相交,交点称为消点. 地平线 消点

中心投影也常用来概括地描绘一个结构或一个产品的外观.

投影
中心投影中与平行投影的区别和用途 .

投影

区别 能非常逼真地反 映原来的物体 能精确地反映原来 物体的形状和特征

用途 主要运用于绘画领域 更多应用于工程 制图或技术图样

中心投影
平行投影

三视图:
1.视图:是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 2.三视图:主视图、俯视图与左视图的总称. 主视图:光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图. 俯视图:光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图. 左视图:光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图. 主视图


左视图





3.画三视图的基本原则: 高平齐:主视图与左视图的高要保持平齐. 长对正:主视图与俯视图的长应对正. 宽相等:俯视图与左视图的宽度应相等.

俯视图



例1.绘制所给圆柱体的三视图:

主视图

左视图

俯视图

要将被遮挡的轮廓线画成虚线.

绘制正三棱锥的三视图:
主视图

左视图

俯视图

例2.如图,设所给的方向为物体的正前方,试画出它的三视图(单位:cm)
3 1.5

主视图

左视图 4.2 3 1.5
1.5

3
3 1.5 4.2 1.5 0.9 0.9

3
0.9 1.2

1.5
1.5

俯视图 3 1.5 4.2 1.5
0.9 1.2

例3. 根据下列三视图,说出立体图形的形状.

主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图

俯视图

(1)

(2)

圆台

正四棱锥

练习.画出下列几何体的三视图.

练习:
根据下列三视图,说出立体图形的形状.

3

3

2

4

2

2 3

2 3

该几何体应为正六棱柱(如下图),高为3,棱长为4

正前方

问题:
①一个确定的物体三视图惟一吗? ——正方向 ②一个视图或两个视图能惟一确定物体的形状吗? ③ 物体的三视图能惟一确定物体吗?

主视图

左视图

俯视图

小结:
中心投影 投影 平行投影 正投影 斜投影 主视图 视图 俯视图 左视图 长度相等

宽度相等
高度相等

三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题,切忌片面地看问题.


相关文章:
投影练习题
投影练习题 1.下列投影是中心投影的是( ) A. 三视图 B. 人的视觉 C. 斜二测画法 D.. 人在中午太阳光下的投影 2.下列投影是平行投影的是( ) A. 俯...
《中心投影和平行投影》教案
中心投影和平行投影》教案三维目标: 一 、知识与技能 1. 了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。 2. 了解三视图的有关概念。 3. 掌握三视图画法...
1、2、1中心投影与平行投影1、2、2空间几何体的三视图...
第八 周第 2 节课时计划第 2 课时 课 1、2、1 中心投影与平行投影 题 1、2、2 空间几何体的三视图 知识及 1、了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的...
平行投影和中心投影_图文
中心投影与平行投影知识点一 中心投影与平行投影 1、 投影:光线通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法。 2、中心投影:投射线交于一点的...
人教版九年级“中心投影与平行投影”说课稿
人教版九年级“中心投影与平行投影”说课稿_初三数学_数学_初中教育_教育专区。人教版九年级“中心投影与平行投影”说课稿各位评委,各位老师: 大家好! 我是来自湖南...
平行投影和中心投影的区别
平行投影和中心投影的区别:平行投影的物体高度与影子高度是成比例的;中心投影, 物体与灯光的远近、灯光的高低都会对影子产生影响。 结论:理论上,平行投影无论光源有...
投影(平行投影或中心投影)教案
课题:29.1 投影(1) 一、教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活...
中心投影和平行投影_图文
导学案 2014 学年高二(上) 总第 3 课时 编者:陆振华 1.2.1 【学习目标】 空间几何体的投影与三视图 1.了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。 2 理解...
高一数学中心投影和平行投影1
第三课时【学习导航】 中心投影和平行投影 知识网络中心投影和平行投影 空间几何体的三视图 柱、锥、台、 球的三视图 简单组合体 的三视图 学习要求 1.初步理解...
高一数学中心投影平行投影和正投影
中心投影平行投影和正投影 [适用章节] 数学② ②中 1.1.4 投影与直观图和 1.1.5 三视图。 [使用目的] 使学生通过自己操作了解中心投影平行投影和正...
更多相关标签: