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倍数与因数练习题


倍数与因数练习题(一) 一、填一填 1、 像 0、 1、 3、 4、 5、 6……这样的数是 ( 最小的自然数是( )。 ) , ) ,

请任意写出五个整数: ( 整数有( )个。

2、是 2 的倍数叫( 叫( )。

),不是 2 的倍数

3、说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数 是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、 “2□” 是 5 的倍数, □里可以填 ( ) ,

“ 32 □ ” 是 2 的 倍 数 □ 里 可 以 填 ( )

5、30=1×30=( )×( =( )×( )

)=(

)×(



30 的全部因数:(



6、有两个数都是质数,这两个数的和是 8, 两个数的积是 15,这两个数是: 有两个数都是质数,这两个数的和是 15, 两个数的积是 26,这两个数是: 二、找一找、连一连 60 36 12 的倍数: 12 的因数: 三 判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 ( ) ( ) 18 680 3 6 12 9 24

2、4 的倍数比 40 的倍数少。

3、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的 倍数。 ( )

4、如果用 N 来表示自然数,那么偶数可以 用 N+2 表示。 ( )

5、一个数既是 2 的倍数,又是 5 的倍数, 这个数个位上的一定是 0。( 6、5 的因数有无数个。 四、按要求做。 1、 从 0、2、5、9、这 4 个数中,选出三 个组成三位数。 (1)组成的数是 2 的倍数有: (2)组成的数是 5 的倍数有: (3)组成的数是偶数的有: 组成的数是奇数的有: 2、 把下列数按要求填入圈内。 ) ( )

59 43

999 72

14

987 45

520 774

180

26

387

545 306

2 的倍数 3 的倍数 5 的倍数 3、 从 0、3、6、9 中任意选出 3 个数字, 组成三位数, (1)3 的倍数有: 2、5 的倍数有: (2)同时是 2、3 的倍数有: 时是 2、3、5 的倍数有: 4、 找一找。 12 24 45 9 6 21 5 3 27 1 15 30 18 同 同时是

(1)27 的因数有: (2)45 的因数有:

(3)既是 27 的因数,又是 45 的因数。 5、 7 的全部因数有: 的全部因数有: 6、 在方格纸上画长方形, 使它的面积是 18cm, 边长要是整厘米数。(每个小方格的边长是 1cm) 7、分一分。3,12,77,5,15,7,67,187, 69,81,89,93,150 奇数: 数: 偶数: 质数: 合 45

五、解决问题。 1、商店里运来 75 个玉米,如果每 15 个装 一筐,能正好装完吗?还可以怎么装?装几 筐?

2、小红家卧室的开关最初在关闭状态,现 在如果不断开关,开关 13 次后,灯处于哪种 状态?为什么?如果开关 200 呢? 3 、偶数 + 偶数 = 偶数+奇数= 不计算, 直接判断下列算式的结果是奇数还 是偶数,填在横线上。 1428+205 100+232 65+285 454+222 15+488 365+447 奇数 + 奇数 =

546+258 454+236 14+258

223+3 25+958

1454+54

-------------------------------------------------------------------

因数与倍数练习题(2) 解决下列的问题: 1、有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21, 34,55……,从第三个数开始,每个数都是前 两个数的和,在前 100 个数中,偶数有多少 个? 2、一个长方形的长和宽都是自然数,面 积是 36 平方米,这样的形状不同的长方形共 有多少种? 3、一种长方形的地砖,长 24 厘米,宽 16 厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多 少块砖? 4、有一个长 80 厘米,宽 60 厘米,高 115 厘米的长方体储冰容器, 往里面装入大小相同 的立方体冰块, 这个容器最少能装多少数量冰 块?

5、已知某小学六年级学生超过 100 人, 而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组,多 3 人;按每组 8 人分,也多 3 人。这个学校六 年级学生多少? 6、有四个小朋友,他们的年龄一个比一 个大一岁,四个人的年龄的乘积是 360。他们 中年龄最大是多少岁? 7、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车,4 分钟发一辆中巴车,1 小时共发了几辆汽车? 其中有几辆中巴车? 8、 一块长方形铁皮,长 96 厘米,宽 80 厘米, 要把它剪成同样大小的正方形且没有剩 余, 这种正方形的边长是多少?被剪成几块?

因数和倍数(3) 一、填空

1. a 和 b 都是自然数,如果 a 除以 b 商 5 没有余数,那么 a 和 b 的最大公因数是 ( ),最小公倍数( ). 2.如果 a 和 b 是互质的自然数,那么 a 和 b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). 3.一个数的最大因数是( ) ,它的最小 倍数是( ). 4.所有偶数的最大公因数是( ),所有 奇数的最大公因数( ). 5、因为 40÷5=8,所以 5 是 40( ), 40 是 5( )。 6、24 的因数有( ).说明:一个数因 数的个数是( ),最小的因数是( ),最大 的因数是( ).

7、3 的倍数有( ).说明:一个数的倍 数的个数是( ),最小的倍数是( ),( ) 最大的倍数. 8、a 是大于 0 的自然数,它的最大因 数是( 9 、 a ( ),最小倍数是( 是 ) 10、a 是一个质数,(a-1)也是一个 质数,a=( ) 41 )

的 因 数 , 那 么

11、两个自然数相除,除数是最小的合 数, 商是 2 和 3 的倍数的一位数, 余数比最小 的质数多 1,这个除法算式是 ( ( ) ÷ ( ) 12、两个互质的合数积是 36,这两个 合数是( )和( ) ) = ( ) ……

13、认真思考,对号入座 (1)在 26、12 和 13 这三个数中,( 是( )的倍数,( )和( )是( ) )

的因数,(

)是互质数。

(2)一个数,千位上是最小的质数,百位 上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余 数位上的数字是 0, 这个数写作 ( 14、根据要求写出三组互质数。 两个数都是质数( 两个数都是合数( )和( )和( )。 )。 ) 。

两个数中一个数是质数,一个数是合数 ( )。 15、一个数的最大因数是 36 ,这个 数是 ( ) , 它的所有因数有 ( )。 ) ,

这个数的最小倍数是(

16、a=2×3×5,b=2×5×11,a 和 b 的最大公因数是( 的最小公倍数是( ),a 和 b )。

17 、 把 210 分 解 质 因 数 : 210 = ( )。 18、甲数除以乙数的商是 15,甲乙两 数的最大公因数是( 倍数是( )。 ),最小公

19、一个两位数同时能被 2、5、3 整 除,这个两位数最大是( 是( )。 20、如果 275□4 是 3 的倍数,那么 □里最小能填( ),最大能填( )。 ) , ),最小

21、 8 和 9 的最大公因数是 ( 最小公倍数是( 二、判断 )。

1.几个数的公倍数是无限的,最小的只 有一个.( ) 2.两个不同的自然数的最大公因数一定 比最小公倍数小.( ) 3.如果三个自然数两两互质,它们的最 大公因数是 1 ,最小公倍数就是三个数的乘 积.( ) 4. 如果一个质数与一个合数不是互质数, 那么这个合数是这两个数的最小公倍数. ( ) 5. 一个数的因数必定小于它的倍数. ( ) 6、 a=bc, 那么, a 是 b 和 c 的倍数. ( ) 7、两数相除商是 20,那么其中一个数就 是另一个数的因数.( ) 8、 48 既是 48 的倍数, 也是 48 的因数. ( ) 9、18÷9=2,我们就说 18 是倍数,9 是因数。( )

10、一个数的倍数一定比它的因数大。 ( ) 11、因为 11 和 13 是互质数,所以说 11 和 13 没有公因数。( )

12 、所有非零自然数的公因数是 1 。 ( ) 13、所有的偶数都是合数。( )

14、两个奇数的和一定能被 2 整除。 ( ) 15、6 既是因数,又是倍数.( ) 16 、一个数的最小倍数除以它的最大因 数,商是 1.( ) 17、任何整数都是 1 的倍数,1 是任何整 数的因数.( )

三、选择题

1.96 是 16 和 12 的(



①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 2.几个质数的连乘积是( )

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小 公倍数 3.甲是乙的 15 倍,甲和乙的最小公倍数 是( ) ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4.12 是 24 和 36 的( )

①因数 ②质因数 ③最大公因数 5.一个数的最大因数( 小倍数. ①> ②< ③= 6. =2×2×5, =2×3×5,那么 、 的 最小公倍数是( ) ) )它的最

7、已知 a 能整除 19,那么 a(

①是 38 ④是 1 或者 19

②必定是 19 ③是整数

8、一棵桔子上结了不少桔子,表示桔子 个数的数是( )

①小数 ②分数 ③自然数 9、下列除不尽的算式是( )

① 16 ÷ 8 = 2 ② 5 ÷ 2 = 2.5 ③ 12 ÷ 18 = 0.6..... 10、一个质数的因数有( ① 1 ② 2 ③ )个。 3

11、24 是 4 和 6 的( ① 公因数 最小公倍数 ②公倍数

)。 ③

12、在 100 以内,能同时被 3 和 5 整除 的最大奇数是( ① 95 )。 ② 90 ③ 75

13、从 323 中至少减去( 被 3 整除。 ①减去 3 减去 1 14、20 的质因数有( ① 1 ② 2 ②减去 2

)才能



)个。 ③3 )是分解

15、下面的式子,( 质因数。 ① 54 = 2 × 3 × 9 ③15=3×5×1

② 42 = 2 × 3 × 7

4.找出下列数中的合数,并把它们分解质 因数。 20 29 45 53 91 102 117

5.求下面各组数的最大公因数。

50 和 75 36 和 54

78 和 26

6 和 11

6.求下面各组数的最小公倍数。 15 和 20 和 36 35 和 42 45、60 和 75 8、24

五、按要求做: 1、2、3、4、6、8、12、18、24、 32、36、72 72 的因数( 4 的倍数 ( ) )

1、2、3、6、8、16、24、32、84、96 各数 按要求填入圆圈中。 6 的倍数 8 的倍数 24 的因数 32 的因数

1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、 87、72、73、91、105、111。 偶数 合数 8.走进生活: (1)五年级一班学生进行队列表演,每行 12 人或 16 人都正好整行, 已知这个班的学生 不到 50 人,你能算出这个班有多少人吗? (2)今天是 3 月 6 日,正好是星期日,这 是小明最高兴的一天, 因为她和爸爸妈妈一起 去公园玩了一天。 小明想: 下次什么时候才能 再和爸爸妈妈一起来玩呢?小明知道爸爸妈 妈工作很忙, 只有在休息的时候才能和他一起 来玩。爸爸工作 4 天,休息 1 天;妈妈工作 3 天,休息 1 天;小明学习 5 天,休息 2 天(星 期一~星期五学习,星期六、星期日休息),

你能帮他算出来吗? (要说出是几月几号?星 期几?) 因数与倍数练习题 (4) 一、判断题 1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数 都是它本身。 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的,一个数 的倍数的个数是无限的。 5、5 是因数,10 是倍数。 6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18,共有 7 个。 7、因为 18÷9=2,所以 18 是倍数,9 是因 数。

9、任何一个自然数最少有两个因数。 10、一个数如果是 24 的倍数,则这个数一 定是 4 和 8 的倍数。 11、15 的倍数有 15、30、45。 12、 一个自然数越大, 它的因数个数就越多。 13、两个素数相乘的积还是素数。 14、一个合数至少得有三个因数。 15、在自然数列中,除 2 以外,所有的偶数 都是合数。 16、15 的因数有 3 和 5。 17、在 1—40 的数中,36 是 4 最大的倍数。 18、1 是 16 的因数,16 是 16 的倍数。 19、8 的因数只有 2,4。 20、 一个数的最大因数和最小倍数都是它本 身, 也就是说一个数的最大因数等于它的最小 倍数。

21、任何数都没有最大的倍数。 22、1 是所有非零自然数的因数。 23、所有的偶数都是合数。 24、素数与素数的乘积还是素数。 25、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。 26、一个数的因数总是比这个数小。 27、743 的个位上是 3,所以 743 是 3 的倍 数。 28、100 以内的最大素数是 99。 二、填空。 1、在 50 以内的自然数中,最大的素数是 ( ),最小的合数是( )。

2 、既是素数又是奇数的最小的一位数是 ( )。 )加上 2 还

3、在 20 以内的素数中,( 是素数。

4 、如果有两个素数的和等于 24 ,可以是 ( 或( )+( )+( ), ( )。 )+( )

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数, 差是( )。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数, 商是( )。

7、一个自然数比 20 小,它既是 2 的倍数, 又有因数 7,这个自然数是()。 8、如果 a 的最大因数是 17,b 的最小倍数 是 1,则 a+b 的和的所有因数有( a-b 的差的所有因数有( 的所有因数有( )个。 ) )个;

)个;a×b 的积

9、比 6 小的自然数中,其中 2 是( 的因数,又是( )的倍数。

10、个位上是( 2 整除;个位上是( 除。

)的数,都能被 )的数,都能被 5 整

11、在自然数中,最小的奇数是( 小的偶数是( 最小的合数是( ),最小的素数是( )。

),最 ),

12、同时是 2 和 5 倍数的数,最小两位数是 ( ),最大两位数是( 13、1024 至少减去( 1708 至少加上 ( 14、素数只有( ( )和( )。

)就是 3 的倍数, )就是 5 的倍数。 )个因数,它们分别是

)。 )个因数, ( )

15、 一个合数至少有( 既不是素数,也不是合数。

16 、 自 然 数 中 , 既 是 素 数 又 是 偶 数 的 是 ( )。

17、在 20 至 30 中,不能分解质因数的数是 ( )。 18、三个连续偶数的和是 186,这三个偶数 是( )、( )、 ( )。

19、我是 54 的因数,又是 9 的倍数,同时 我的因数有 2 和 3。( )

20、我是 50 以内 7 的倍数,我的其中一个 因数是 4。( )

21、我是 30 的因数,又是 2 和 5 的倍数。 ( )

22、我是 36 的因数,也是 2 和 3 的倍数, 而且比 15 小。( ) )是 ) )

23、 根据算式 25×4=100,( ( )的因数,( ) 是 ( )的倍数。 )也是( ) 的倍数, (

的因数; ( 也是(

24 、 在 1 — 20 的 自 然 数 中 , 奇 数 有 ( ( ( ( )。 ),偶数有 ) 素 数 有 ),合数有

25、 在 18、29、45、30、17、72、58、43、 75、100 中,2 的倍数有( 3 的倍数有( ( 数有( 5 的倍数有( 26、 48 的最小倍数是( 数是( )。最小因数是( ); );5 的倍数有 ),既是 2 的倍数又是 5 的倍 ),既是 3 的倍数又是 )。 ),最大因 )。

27、 用 5、6、7 这三个数字,组成是 5 的 倍数的三位数是( 的倍数的最小三位数是( );组成一个是 3 )。

28、一个自然数的最大因数是 24,这个数 是( )。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、 800 中。(共 4 分) 奇数是: 数是: 30、在 2、3、45、10、22、17、51、91、 93、97 中。(共 5 分) 素数是: 合数是: 偶

31、按要求做。(6~7 题共 12 分) 从 0、3、5、7、这 4 个数中,选出三个组 成三位数。 (1)组成的数是 2 的倍数有: ( 2 ) 组 成 的 数 是 有: 。 5 的 倍 数

(3)组成的数是 3 的倍数有:

32 、 偶 数 + 偶 数 = 偶数+奇数=

奇数+奇数=

33、幼儿园的大班有 36 个小朋友,中班有 48 个小朋友, 小班有 54 个小朋友。 按班分组, 三个班的各组人数一样多,问每组最多有 ( )个小朋友。

三、选择题 1、15 的最大因数是( 是( )。 ①1 ②3 ③5 ④15 ) 。 ),最小倍数

2、 在 14=2×7 中, 2 和 7 都是 14 的 ( ①素数 ②因数

③质因数

3、一个数,它既是 12 的倍数,又是 12 的 因数,这个数是( ①6 ②12 )。 ③24 ④144

4、一筐苹果,2 个一拿,3 个一拿,4 个一 拿,5 个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹 果最少应有( ①120 个 ④30 个 5、自然数中,凡是 17 的倍数( ①都是偶数 ③都是奇数 6、下面的数,因数个数最多的是 ( A 18 )。 B 36 )。 B 奇数 C C 40 )。 )。 ②90 个 ③60 个

②有偶数有奇数

7、两个素数的和是( A 偶数

奇数或偶数 8、自然数按是不是 2 的倍数来分,可以分 为( )。

A 奇数和偶数 C 素数、合数、0 和 1 9、1 是( A D 素数 偶数 )。 B 合数

B 素数和合数

C

奇数

10 、 甲 数 × 3= 乙 数 , 乙 数 是 甲 数 的 ( A 倍数 )。 B 因数 C

自然数 11、同时是 2、3、5 的倍数的数是( A D 18 810 四、应用题。 1、一个小于 30 的自然数,既是 8 的倍数, 又是 12 的倍数,这个数是多少? B 120 C )。 75

2、当 a 分别是 1、2、3、4、5 时,6a+1 是素数,还是合数? 3 、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32 颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的 人数可能是多少? 4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单 价已看不清楚, 他买了 3 本日记本, 售货员阿 姨说应付 134 元, 小红认为不对。 你能解释这 是为什么吗? 5、 下面是育才小学五年级各班的人数。 1 ) 2) ( 3 ( 4 班 (5

班 ) 班 ) 班 )班 42 人

39 41 40 43 人 人 人 人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪 几个班不可以?为什么? 因数与倍数练习(5) 一、填空(30 分) 1、像 0,1,2,3,4,5,6,……这样的 数是( )

2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样 的数是( ) ) )是

3、 有一个算式 7×8=56, 那么可以说 ( 和( ( )是( )和( )的因数,( )的倍数。 )。 )。

4、是 2 的倍数的数叫( 5、不是 2 的倍数的数叫( 6、凡是个位上是( )或(

)的数,

都是 5 的倍数。一个数既是 2 的倍数,又是 5

的倍数,这个数的个位上的数字一定是 ( )。

7、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9 的倍数, 那么这个数也是 ( ) 的倍数。

如果要让□729 成为 3 的倍数, 那么□里可以 填( )。 )两个因

8、一个数只有( 数,这个数叫作质数。 一个数除了( ( 有( 数。 9、要使 5□是质数,□可以填( 10、最小的质数是( 是( )。

)以外还有

),这个数叫做合数。合数最少 )个因数,质数只有( )个因



),最小的合数

11 、 写 出 ( 1~20 中共有( 共有( (

1~20

的 所 有 质 数 是 ),

)个质数,在 1~20 中,

)个合数。 )既不是质数,也不是合数。

12、有一个比 14 大,比 19 小的奇数,它同 时是质数,这个数是( )。

13、 任何大于 6 的质数除以 6, 肯定有余数, 余数只会是( )或( )。

14、有一个两位数,它是 2 的倍数,同时, 它的各个数位上的数字的积是 12,这个两位 数可能是 ( )。

二、判断(6 分) 1、大于 2 的所有的偶数都是合数。 ( )

2、除 2 以外,所有的质数都是奇数。 ( 3 、 6 ( ) 的 所 有 倍 数 都 是 合 数 。 )

4、一个数是 9 的倍数,这个数一定也是 3 的倍数。 ( )

5、 连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( 6 、 8 ( ) 是 因 数 , 12 ) 是 倍 数 。

三、 判断下列算式的结果是偶数还是质数 (6 分) 456+782 ( 1025+6487( 95104+36513 ( 999+4825451( ) ) ) )

15+16+17+18 ( 96101-34569( )



四、组成符合要求的数(14 分) 1、从 0、5、6、7 四个数中,选择两个数组 成两位数。 2 的倍数( 3 的倍数( 5 的倍数( 同时是 2 和 3 的倍数 ( 同时是 2 和 5 的倍数 ( 同时是 3 和 5 的倍数 ( 同时是 2、 3 和 5 的倍数 ( 五、写出因数与倍数(20 分) 1、写倍数 (1)、写出 100 以内,所有 9 的倍数 ( ) )共 5 个。 )共 3 个 )共 5 个 ) ) ) )

(2)、50 以内,所有 4 的倍数 ( (3)、写 24 的全部因数 : 100 以 内 所 有 的 8 的 倍 数 : )

既是 24 的因数又是 8 的倍数: 2、写出下列数的所有因数 16( 23( 81( 62( ) ) ) ) 87( 45( 92( 14( ) ) ) )

六、分一分(把下列数填入合适的圆圈内) (12 分) 2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、 102、1317、9453 奇数 质数 偶数 合数

七、综合应用(12 分) 1、 把 64 个求装在盒子里,每个盒子装

得同样多,刚好装完, (1)有几种装法? (列出算式) (2)如果有 67 个球呢? 2、食品店运来 75 个面包,如果每 2 个装一 袋, 能正好装完吗?如果每 5 个装一袋, 能正 好装完吗?如果每 3 个装一袋,能正好装完 吗?为什么? 3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭,顽皮的 弟弟按了 5 下开关, 这时灯是亮还是暗?如果 按了 50 下呢? 因数与倍数测试题(6) 一、填空。(33%) (1)6×4=24,6 和 4 是 24 的( 24 是 6 的( ),也是 4 的( ), )。

(2)24 的因数有(

)。

(3)下面的数中,把质数划去,留下合数。 2 35 37 9 39 23 51 27 28 29 31

(4)一个数,既是 12 的倍数,又是 12 的 因数,这个数是( )。 )

(5)两个都是质数的连续自然数是( 和( )。

(6)在 15、18、29、35、39、41、47、58、 70、87 这些数中: ①是偶数的有( 数的有( ); ); ④5 的 ); ②是奇

③有因数 3 的是( 倍数有( )。

(7)最小的自然数是( 是( )最小的合数是(

),最小的质数 )。

(8)有因数 3,也是 2 和 5 的倍数的最小 三位数是( )。

(9)在 0、1、7、8 中选 3 个数字,组成一 个能同时被 3、5 整除的最小三位数是( )。 (10)三个连续奇数的和是 45,这三个奇 数分别是( )、( )和( )。

(11)100 以内最大的质数与最小的合数的 和是( ),差是( )。

(12)是 42 的因数,又是 7 的倍数,这些 数有 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 。

( 13 ) 凡 是 5 的 倍 数 , 个 位 上 一 定 是 ( )或( )。

(14)既是 3 的倍数,又是 5 的倍数的最大 两位数是( )。 )就是 3 的

(14)67 至少要加上( 倍数。

(15)两个质数和为 18,积是 65,这两个 质数是( )和( )。

二、判断题。下列说法正确的在括号里打 “√”,错误的打“×”。并订正。(8%) (1)在自然数中与 1 相邻的数只有 2。………………………………………( 订正: (2)3 的倍数,一定是 9 的倍 数。 ………………………………………… ( 订正: ( 3 ) 奇 数 都 比 偶 数 ) ) )

小。 ………………………………………… ( 订正:

( 4 ) 质 数 的 因 数 只 有 一 个。…………………………………………… ………( )

订正: (5)个数上是 3、6、9 的数,都是 3 的倍 数。……………………………( 订正: (6)一个数的因数的个数是无限 的。………………………………………( 订正: (7)质数一定是奇数,合数一定是偶 数。…………………………………( 订正: ( 8 ) 两 个 质 数 的 和 一 定 是 偶 数。…………………………………………… ( ) 订正: 三、选择题。将正确答案的序号填在题中的 括号里。(8%) ) ) )

(1)一个数是 3 的倍数,这个数各位上数 的和( )。 ②等于 3 ③是 3 的倍数

①大于 3 ④小于 3

(2)一个合数至少有( ①一个因数 ④四个因数 (3)87 是( ①合数 倍数

)。 ③三个因数

②二个因数

);41 是(

)。 ④

②质数

③因数

( 4) 既不是质数又不是合数的是 ( ①1 ②2 ③3 ④4

) 。

(5)42÷3=14,我们可以说( ①42 是倍数 倍数 ②3 是因数

)。

③ 42 是 3 的

④42 是 3 的因数

(6)两个奇数的和( )。

①一定是奇数 ②一定是偶数 奇数也可能是偶数

③可能是

④一定是质数 )。 ③合数

(7)几个质数之积一定是( ①奇数 ④质数 (8)5 和 7 都是 35 的( ①奇数 ④倍数 四、解方程。(6%) (1)X ÷ 36=0.4 8X-9.1=22.9 (3)36+2X=78.6 ×0.9+3X=46.2 五、列方程解文字题。(4%) ②偶数 ②偶数

)。 ③因数

( 2)

(4)4

(1)一个数的 13 倍加 4 与 1.7 的积,和是 162,这个数是多少?

(2)一个数的 3 倍减去 5.8,差是 13.4, 求这个数。 六、按要求完成下列各题。(41%) (1)在圈内写上合适的数。(4%) 60 的因数 内 6 的倍数 (2)从四张数字卡片中选出三张,按要求 组成三位数。(10%) ①奇数 ②偶数 ③3 的倍数 ④5 的倍数 ⑤既是 2 的倍数,又是 5 的倍数 (3)在括号里填上适当的质数。(8%) ①8=( ②12=( )+( )+( ) )+( ) 50 以

③15=( ④18=( ⑤24=( ( ) =(

)+( )+( )+( )+(

) )+( )=( ) ) )+

( 4) 在 1~100 的自然数中写出 9 的所有倍 数。(4%) (5)在□里填上一个数字,使这个数成为 3 的倍数。(写出所有填法)(6%) □8 4□6 2 3□ 1

(6)写出一些三位数,这些数都同时是 2、 3、5 的倍数。(每种写两个数)(6%) ①有两个数字是质数: ②有两个数字是合数: ③有两个数字是奇数: (7)1+2+3+……+999+1000+1001 的 和是奇数还是偶数?请写出理由。(3%)

因数与倍数练习题 (7) 一、填空(每空 1 分,共 30 分) 有( );整数有( );奇数有( );偶数有 ( ); 质数有( ); 合数有( ); 小数有( ); 分数有( )。 2 .最小的自然数是 ( ) ;最小的奇数是 ( ); 最小的偶数是( ); 最小的质数是( ); 最小的合数是( )。 3. 即有因数 2, 又有因数 3 的最小数是( ); 既有约数 2,又有因数 5 的最小数是( );既 有因数 3,又有因数 5 的最小的数是( )。 4.既不是质数,又不是偶数的最小自然数 是( );既是质数;又是偶数的数是( );既 是奇数又是质数的最小数是( );既是偶数, 又是合数的最小数是( ); 既不是质数, 又不 是合数的最小数是( ); 既是奇数, 又是合数 的最小的数是( )。 5.能同时被 2、3、5 整除的两位数是( )。

6.把 390 分解质因数是(390=

)。

7.除以 2、5、3 余数都是 1 的数,其中, 最小的一个是( )。 8.2、5、10 的最大公因数是( ),最小公 倍数是( )。 9.甲数除以乙数的商是 15,甲乙两数的最 大公因数是( );最小公倍数是( )。 10.从 0、2、3、5、7 五个数中,选四个数 组成一个同时能被 2、 3、 5 整除的最小的四位 数 ( )。 二、判断(对的打“√”,错的打“×”, 每题 2 分,共 24 分) 1.互质的两个数中,至少有一个是质数。 ( )

2.所有的质数都是奇数。

(

)

3.质因数必须是质数,不能是合数。 ( ) 4 . 把 28 分 解 质 因 数 是 : 28=4 × 7 。 ( ) 5.自然数中,除去合数就是质数。 ( ) 6.所有的偶数都是合数。 ( )

7 .有公约数 1 的两个数一定是互质数。 ( ) 8 . 18 的 最 大 约 数 和 最 小 倍 数 相 等 。 ( ) 9.能同时被 2 和 3 整除的数都是偶数。 ( )

10.两个数能整除,也可以说这两个数能除 尽。( ) 11. 12 的约数只有 2、 3、 4、 6、 12。 12.1 是质数而不是偶数。 ( ( ) )

三、选择填空(每空 2 分,共 16 分) 1、两个不同质数的最大公因数是 ( )。① 1 ② 小数 ③ 大数 2 ( )。 ① 整除 3 ② 被 3 整除 ③ 被 3 除尽 、 1.5 能

3.大于 2 的两个质数的乘积一定是 ( )。 ①质数 ②偶数 ③合数

4 . 任 意 两 个 自 然 数 的 积 是

(

)。 ①质数 ②合数 ③质数或合数

5.甲数的质因数里有 2 个 2,乙数的质因 数里有 3 个 2,它们的最大公因数里应该有 ( )。 ①2 个 2 ②3 个 2 ③5 个 2

6.在 100 以内,能同时被 3 和 5 整除的最 大奇数 ( )。 ① 95 ② 90 ③ 75

7.a 和 b 是互质数,a 和 b 的最大公因数是 ( );最小公倍数是( )。 ①a ②b ③1 ④ab

四、分解质因数(每小题 2 分,共 8 分)

①180

②507

③108

④56

五、 求出下列各数的最大公因数和最小公倍 数(每小题 2 分,共 12 分) 六、(共 5 分)24、20 和 36 的最小公倍 数是它们最大公因数的多少倍? 七、应用题(共 5 分) 某学校同学们做操,把学生分为 10 人一 组,14 人一组,18 人一组,都恰好分完,这 个学校至少有多少个学生? 因数与倍数练习题(8) 一、填空。 1、在 50 以内的自然数中,最大的素数是 ( ),最小的合数是( )。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是 ( )。 3、在 20 以内的素数中,( )加上 2 还是素数。

4、如果有两个素数的和等于 24,可以是 ( )+( ), ( )+( ) 或( )+( )。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数, 差是( )。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数, 商是( )。 7、一个自然数比 20 小,它既是 2 的倍数, 又有因数 7,这个自然数是()。 8、如果 a 的最大因数是 17,b 的最小倍数 是 1,则 a+b 的和的所有因数有( )个; a-b 的差的所有因数有( )个;a×b 的积的 所有因数有( )个。 9、比 6 小的自然数中,其中 2 是( ) 的因数,又是( )的倍数。 10、 个位上是( )的数, 都能被 2 整除;个位上是( )的数,都能被 5 整 除。 11、在自然数中,最小的奇数是( ),最 小的偶数是( ),最小的素数是( ), 最小的合数是( )。

12、 同时是 2 和 5 倍数的数, 最小两位数是 ( ),最大两位数是( )。 13、1024 至少减去( )就是 3 的倍数, 1708 至少加上 ( )就是 5 的倍数。 14、素数只有( )个因数,它们分别是 ( )和( )。 15、 一个合数至少有( )个因数, ( ) 既不是素数,也不是合数。 16、自然数中,既是素数又是偶数的是 ( )。 17、 在 20 至 30 中, 不能分解质因数的数是 ( )。 18、三个连续偶数的和是 186,这三个偶数 是( )、( )、 ( )。 19、我是 54 的因数,又是 9 的倍数,同时 我的因数有 2 和 3。( ) 20、我是 50 以内 7 的倍数,我得其中一个 因数是 4。( ) 21、我是 30 的因数,又是 2 和 5 的倍数。 ( ) 22、我是 36 的因数,也是 2 和 3 的倍数, 而且比 15 小。( )

23、 根据算式 25×4=100,( )是 ( )的因数,( )也是( ) 的因数; ( ) 是 ( ) 的倍数, ( ) 也是( )的倍数。 24、在 1-20 的自然数中,奇数有 ( ),偶数有 ( )素数有 ( ),合数有 ( )。 25、 在 18、29、45、30、17、72、58、43、 75、100 中,2 的倍数有( ); 3 的倍数有( );5 的倍数有 ( ),既是 2 的倍数又是 5 的倍 数有( ),既是 3 的倍数又是 5 的倍数有( )。 26、 48 的最小倍数是( ),最大因 数是( )。最小因数是( )。 27、 用 5、6、7 这三个数字,组成是 5 的 倍数的三位数是( );组成一个是 3 的倍数的最小三位数是( )。 28、一个自然数的最大因数是 24,这个数 是( )。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、 800 中。(共 4 分) 奇数是: 偶 数是: 30、在 2、3、45、10、22、17、51、91、 93、97 中。(共 5 分) 素数是: 合数是: 31、按要求做。(6~7 题共 12 分) 从 0、3、5、7、这 4 个数中,选出三个组 成三位数。 (1)组成的数是 2 的倍数有: (2)组成的数是 5 的倍数 有: 。 (3)组成的数是 3 的倍数有: 32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 33、幼儿园的大班有 36 个小朋友,中班 有 48 个小朋友, 小班有 54 个小朋友。 按班分 组, 三个班的各组人数一样多, 问每组最多有 ( )个小朋友。

34、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17, 那么 A 与 B 的最大公约数是( ),最小 公倍数是( )。 35、最小质数与最小合数的最大公约数是 ( ),最小公倍数是( )。 36、能被 5、7、16 整除的最小自然数是 ( )。 37、(1)(7、8)=( ),[7,8 ] = ( ) (2)(25,15)=( ),[25、15 ]= ( ) (3)(140,35)=( ),[140,35 ]= ( ) (4)(24,36)=( ),[24、36 ]= ( ) (5)(3,4,5)=( ),[3,4,5 ]= ( ) ( 6) (4,8,16)=( ),[4,8,16 ]= ( ) 38、5 和 12 的最小公倍数减去( )就 等于它们的最大公约数。 91 和 13 的最小公倍 数是它们最大公约数的( )倍。

39、已知两个互质数的最小公倍数是 153, 这两个互质数是( )和( )。 40、甲数=2×3×5×7,乙数=2×3×11,甲 乙两数的最大公约数是( ),最小公倍 数是( )。 41、 3 个连续自然数的最小公倍数是 60, 这 三个数是( )、( )和( )。 42、被 2、3、5 除,结果都余 1 的最小整数 是( ),最小三位整数是( )。 43、一筐苹果 4 个 4 个拿,6 个 6 个拿,或 者 8 个 8 个拿都正好拿完,这筐苹果最少有 ( )个。 44、三个连续偶数的和是 42,这三个数的 最大公约数是( )。 45、三个不同质数的最小公倍数是 105,这 三个质数是( )、( )和( )。 46、自然数 m 和 n,n= m+1,m 和 n 的最大 公约数是( ),最小公倍数是( )。 47、把自然数 a 与 b 分解质因数,得到 a=2 ×5×7×m,b=3×5×m ,如果 a 与 b 的最小 公倍数是 2730,那么 m = ( )。

48、 (273,231,117): ( ),[273, 231,117]:( ) 49、三个数的和是 312,这三个数分别能被 7、8、9 整除,而且商相同。这三个数分别是 ( )、( )和( )。 50、已知(A,40)=8,[A,40]=80,那么 A=( )。 51、找一个与众不同的数(三个方法)并说 明理由) :1、2、3、5、7、9、15 1:选 ,因为 2:选 ,因为 3:选 ,因为 52、按要求写互质数 两个都是质数( )和( );两个都 是合数( )和( );一个质数和一 个奇数( )和( );一个偶数 5 和 一个合数( )和( ); 一个质数和一 个合数( )和( );一个偶数和一个合 数( )和( )。 二、判断题 ( )1、 任何自然数, 它的最大因数和最 小倍数都是它本身。

( )2、 一个数的倍数一定大于这个数的 因数。 ( )3、 个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍 数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的, 一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5 是因数,10 是倍数。 ( )6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、 12 和 18,共有 7 个。 ( )7、因为 18÷9=2,所以 18 是倍数, 9 是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因 数。 ( )10、 一个数如果是 24 的倍数, 则这 个数一定是 4 和 8 的倍数。 ( )11、15 的倍数有 15、30、45。 ( )12、一个自然数越大,它的因数个 数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中,除 2 以外,所 有的偶数都是合数。

( )16、15 的因数有 3 和 5。 ( )17、在 1-40 的数中,36 是 4 最大 的倍数。 ( )18、 是 16 的因数, 16 是 16 的倍数。 ( )19、8 的因数只有 2,4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数 都是它本身, 也就是说一个数的最大因数等于 它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1 是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。 ( )26、 一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743 的个位上是 3,所以 743 是 3 的倍数。 ( )28、100 以内的最大素数是 99。 三、选择题 1.96 是 16 和 12 的( ) ①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 2.几个质数的连乘积是( )

①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍 数 3. 甲是乙的 15 倍, 甲和乙的最小公倍数是 ( ) ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 4.12 是 24 和 36 的( ) ①因数 ②质因数 ③最大公因数 5.一个数的最大因数( )它的最小 倍数. ①> ②< ③= 6. A=2×2×5, B=2×3×5, 那么 A、 B 的最小公倍数是( ) 7、已知 a 能整除 19,那么 a( ) ①是 38 ②必定是 19 ③是整数 ④是 1 或者 19 8、一棵桔子上结了不少桔子,表示桔子个 数的数是( ) ①小数 ②分数 ③自然数 9、下列除不尽的算式是( ) ①16÷8=2 ②5÷2=2.5 ③12÷18=0.6 10、一个质数的因数有( )个。 ① 1 ② 2 ③ 3

11、24 是 4 和 6 的( )。 ① 公因数 ②公倍数 ③最小公 倍数 12、 在 100 以内, 能同时被 3 和 5 整除的最 大奇数是( )。 ① 95 ② 90 ③ 75 13、从 323 中至少减去( )才能被 3 整除。 ①减去 3 ②减去 2 ③减去 1 14、20 的质因数有( )个。 ① 1 ② 2 ③3 15、下面的式子,( )是分解质因 数。 ①54=2×3×9 ②42=2×3×7 ③15 = 3× 5× 1 16、15 的最大因数是( ),最小倍 数是( )。 ①1 ②3 ③5 ④15 17、在 14=2×7 中,2 和 7 都是 14 的 ( )。 ①素数 ②因数 ③质因数

18、一个数,它既是 12 的倍数,又是 12 的因数,这个数是( )。 ①6 ②12 ③24 ④144 19、一筐苹果,2 个一拿,3 个一拿,4 个 一拿,5 个一拿都正好拿完而没有余数,这筐 苹果最少应有( )。 ①120 个 ②90 个 ③60 个 ④30 个 20、自然数中,凡是 17 的倍数( )。 ①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都 是奇数 21、下面的数,因数个数最多的是 ( )。 A 18 B 36 C 40 22、两个素数的和是( )。 A 偶数 B 奇数 C 奇数或偶数 23、 自然数按是不是 2 的倍数来分, 可以分 为( )。 A 奇数和偶数 B 素数和合数 C 素数、合数、0 和 1 24、1 是( )。

素数 B 合数 C 奇数 D 偶数 25、甲数×3=乙数,乙数是甲数的 ( )。 A 倍数 B 因数 C 自然数 26、同时是 2、3、5 的倍数的数是( )。 A 18 B 120 C 75 D 810 四、 应用题。 1、一个小于 30 的自然数,既是 8 的倍数, 又是 12 的倍数,这个数是多少? 2、当 a 分别是 1、2、3、4、5 时,6a+1 是素数,还是合数? 3、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了 32 颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的 人数可能是多少? 4、小朋友到文具店买日记本,日记本的单 价已看不清楚, 他买了 3 本日记本, 售货员阿 姨说应付 134 元, 小红认为不对。 你能解释这 是为什么吗?

A

5、有一行数:1,1,2,3,5,8,13,21, 34,55……,从第三个数开始,每个数都是前 两个数的和,在前 100 个数中,偶数有多少 个? 6、一个长方形的长和宽都是自然数,面积 是 36 平方米,这样的形状不同的长方形共有 多少种? 7、一种长方形的地砖,长 24 厘米,宽 16 厘米, 用这种砖铺一个正方形, 至少需多少块 砖? 8、有一个长 80 厘米,宽 60 厘米,高 115 厘米的长方体储冰容器, 往里面装入大小相同 的立方体冰块, 这个容器最少能装多少数量冰 块? 9、已知某小学六年级学生超过 100 人,而 不足 140 人。将他们按每组 12 人分组,多 3 人;按每组 8 人分,也多 3 人。这个学校六年 级学生多少? 10、 有四个小朋友, 他们的年龄一个比一个 大一岁,四个人的年龄的乘积是 360。他们中 年龄最大是多少岁?

11、汽车站内每隔 3 分钟发一辆公交车,4 分钟发一辆中巴车,1 小时共发了几辆汽车? 其中有几辆中巴车? 12、 一块长方形铁皮,长 96 厘米,宽 80 厘米, 要把它剪成同样大小的正方形且没有剩 余, 这种正方形的边长是多少?被剪成几块?


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