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三角函数的诱导公式-基础训练 学生


三角函数的诱导公式
1、 下列四个命题中可能成立的一个是( ) A、 sin ? ?

1 1 且 cos ? ? 2 2

B、 sin ? ? 0且 cos ? ? ?1 D、 ? 是第二象限时, tan ? ? ?

C、 tan ? ? 1且 cos ? ? ?1 2、 若 sin ? ? A、 ?

r />
sia? cos ?

4 3

4 ,且 ? 是第二象限角,则 tan ? 的值为() 5 3 3 4 B、 C、 ? D、 ? 4 4 3

3、 化简 1 ? 2 sin 4 cos4 的结果是( ) A、 sin 4 ? cos 4 B、 sin 4 ? cos 4 C、 cos 4 ? sin 4 D、 ? sin 4 ? cos 4

4、 若 sin ? ? cos? ? A、1
?

2 ,则 tan ? ? cot ? 等于( )
C、-1 D、-2

B、2
?

5、 tan300 ? sin 450 的值为() A、 1 ? 3 B、 1 ? 3 C、 ? 1 ? 3 D、 ? 1 ? 3

6、求下列三角函数的值 (1) sin240?; (2) cos

5? 7? ;(3) cos(-252?);(4) sin() 4 6

7、求下列三角函数的值 (1)sin(-119?45′);(2)cos

5? 7? ;(3)cos(-150?);(4)sin 3 4

王新敞
奎屯

新疆

8、求值: (1)sin ? ?

11? ? 31? ? ? 10? ? ? -cos ? ? ? -sin 10 ? 6 ? ? 3 ?
王新敞
奎屯 新疆

(2)sin(-1200?)·cos1290?+cos(-1020?)·sin(-1050?)+tan855?

答案:B 解析:因为 sin ? ? 0且 cos ? ? ?1 当 ? ? ? 时成立。 答案:A 解析:因为 ? 是第二象限角,所以 cos ? ? ? 答案:C 答案:B 答案:B 解析: tan 300 ? sin 450
? ?

3 4 ,所以 tan ? = ? 3 5

? tan(3600 ? 600 ) ? sin(3600 ? 900 )

? ? tan 600 ? sin 900 ? ? 3 ? 1 ? 1 ? 3 ,故选 B
解析: (1)sin240?=sin(180?+60?)=-sin60?= ?

5? ? 3 2 ?? ? (2) cos =cos ? ? ? ? = ? cos = ? ; 4 4 2 2 4? ?
王新敞
奎屯 新疆

(3) cos(-252?)=cos252?= cos(180?+72?)=-cos72?=-0 3090; (4) sin(-

7? 7? ? 1 ?? ? )=-sin =-sin ? ? ? ? =sin = 6 6 6 2 6? ?
王新敞
奎屯 新疆

解析:(1)sin(-119?45′)=-sin119?45′=-sin(180?-60?15′)= -sin60?15′=-0 8682 (2)cos

5? ? ? 1 =cos( 2? ? )=cos = 3 3 3 2

(3)cos(-150?)=cos150?=cos(180?-30?) =-cos30?= ?

3 ; 2

(4)sin

7? ? ? 2 =sin( 2? ? )=-sin = ? 4 4 4 2

王新敞
奎屯

新疆

解析:原式=-sin ? 4? ?

? ?

7? ? 4? ? ? -cos ? 2? ? 3 6 ? ?

11? ? ? -sin 10 ?

=-sin ? ? ?

? ?

??

? ?? ? ? -cos ? ? ? ? +sin 10 6? 3? ?
王新敞
奎屯 新疆

=sin

1 1 ? ? ? +cos +sin = + +0 3090=1 3090 6 3 10 2 2
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

(2)原式=-sin(120?+3·360?)cos(210?+3·360?) +cos(300?+2·360?)[-sin(330?+2·360?)]+tan(135?+2·360?) =-sin120?·cos210?-cos300?·sin330?+tan135? =-sin(180?-60?)·cos(180?+30?) - cos(360?-60?)·sin(360?-30?)+

sin(180? ? 45?) cos(180? ? 45?)

=sin60?·cos30?+cos60?·sin30?-tan45?=

3 3 1 1 · + · -1=0 2 2 2 2


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