当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9月月考数学试卷


2014-2015 学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9 月月 考数学试卷
一、选择题:共 12 题每题 5 分共 60 分 1.下列说法正确的个数是( ) ①?=0;②?={0};③?={?};④0∈?;⑤0∈{0};⑥?∈{?};⑦??{0};⑧??{?}. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.设 U={1,2,3,4},且 M={x∈U|x ﹣5x+

P=0},若?UM={2,3},则实数 P 的值为( A. ﹣4 B. 4 C. ﹣6 D. 6 3.设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则?U(A∪B)=( ) A. {2} B. {3} C. {1,2,4} D. {1,4} 4.已知全集 U=R,集合 A={x|2 >1},B={x|log2x>2},则 A∩B=( A. {x|x>0} B. {x|x<﹣1 或 x>0} C. {x|x>4} 5.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩?UN=﹛2,4﹜,则 N=( A. {1,2,3} B. {1,3,5} C. {1,4,5} 6.设 a,b∈R,集合{0,b, }={1,a,a+b},则 a+2b=( A. 1 B. 0 C. ﹣1 ) D. {﹣1,0,1, ) D. 不确定
x 2



) D. {x|﹣1≤x≤4} ) D. {2,3,4}

7.设集合 M={m∈Z|﹣3<m<2},N={n∈N|﹣1≤n≤3},则 M∩N=( A. {0,1} B. {﹣1,0,1} C. {0,1,2} 2} 8.下列四个集合中,是空集的是( A. {x|x+3=3} 2 C. {x|x ≤0} 9.若集合 M={y|y=2 ,x∈R}, A. {y|y>1} B. {y|y≥1}
x

) B. {(x,y)|y =﹣x ,x,y∈R} 2 D. {x|x ﹣x+1=0,x∈R} ,则 M∩P=( C. {y|y>0} ) D. {y|y≥0}
2 2

10.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x﹣y=4},那么 M∩N 为( ) A. x=3,y=﹣1 B. (3,﹣1) C. {3,﹣1} D. { (3, ﹣1) } 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( )

A. M∩(N∪P) B. M∩?U(N∪P) (N∪P) 12.设全集 U=R,A={x|2 ( )
x(x﹣2)

C. M∪?U(N∩P)

D. M∪?U

<1},B={x|y=ln(1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合为

A. {x|x≥1}

B. {x|x≤1}

C. {x|0<x≤1}

D. {x|1≤x<2}

二、填空题:共 4 题每题 4 分共 16 分 13.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,5},N={2,5},则 Venn 图中阴影部分表 示的集合是 .

14.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . 15.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(?UB)= 16.已知 x∈{1,2,x },则实数 x=
2





三、解答题:共 6 题共 74 分 17.设 A={x|x 是小于 9 的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求 A∩B,A∩C,A∩ (B∪C) ,A∪(B∩C) . 18.已知全集 U=R,A={x|x≥3},B={x|1≤x≤7},C={x|x≥a﹣1} (1)求 A∩B; A∪B; (2)若 C∪A=A,求实数 a 的取值范围. 19.若集合 A={x|(k+1)x +x﹣k=0}有且仅有两个子集,求实数 k 的值. 20.已知 A={1,2,3},B={x∈R|x ﹣ax+1=0,a∈A},若 A∩B=B,求 a 的值. 21.已知全集 U={2,a +9a+3,6},A={2,|a+3|},?UA={3},求实数 a 的值.
2 2 2

22.已知集合 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0}, (1)若?UA={1,2},求实数 m 的值; (2)若集合 A 是单元素集(即集合内元素只有一个) ,求实数 m 的值.

2

2014-2015 学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上) 9 月月考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:共 12 题每题 5 分共 60 分 1.下列说法正确的个数是( ) ①?=0;②?={0};③?={?};④0∈?;⑤0∈{0};⑥?∈{?};⑦??{0};⑧??{?}. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 考点:元素与集合关系的判断;集合的包含关系判断及应用. 专题:综合题;集合. 分析:利用元素与集合, 集合与集合间关系的判断方法与表示方法逐个进行判断, 注意空集 是任何集合的子集,任何非空集合的真子集的规定. 解答: 解:?表示空集,集合中不含有任何元素,所以①②③④不正确; {0}是单元素集,只含有一个元素 0,所以⑤正确; 集合{?}是单元素集,只含有一个元素?,所以⑥正确; 由于空集?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以⑦与⑧正确,因此,有 4 个说法正确, 故选 B. 点评:本题主要考查 0、空集、以及{?}的区别与联系,元素与集合的关系,子集与真子集 等. 2.设 U={1,2,3,4},且 M={x∈U|x ﹣5x+P=0},若?UM={2,3},则实数 P 的值为( A. ﹣4 B. 4 C. ﹣6 D. 6
2



考点:补集及其运算. 专题:计算题. 分析:由全集 U 和集合 M 的补集确定出集合 M,得到集合 M 中的元素是集合 M 中方程的 解,根据韦达定理利用两根之积等于 P,即可求出 P 的值. 解答: 解:由全集 U={1,2,3,4},CUM={2,3}, 2 得到集合 M={1,4},即 1 和 4 是方程 x ﹣5x+P=0 的两个解, 则实数 P=1×4=4. 故选 B 点评:此题考查学生理解掌握补集的意义,灵活利用韦达定理化简求值,是一道基础题. 3.设集合 U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则?U(A∪B)=( ) A. {2} B. {3} C. {1,2,4} D. {1,4} 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:集合. 分析:根据并集的含义先求 A∪B,注意 2 只能写一个,再根据补集的含义求解.

解答: 解:集合 A∪B={1,2,4},则 CU(A∪B)={3}, 故选 B. 点评:本题考查集合的基本运算,较简单. 4.已知全集 U=R,集合 A={x|2 >1},B={x|log2x>2},则 A∩B=( A. {x|x>0} B. {x|x<﹣1 或 x>0} C. {x|x>4}
x

) D. {x|﹣1≤x≤4}

考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:求出集合 A,B,根据集合的交集定义进行计算. x 解答: 解:依据指数函数 y=2 的单调性可得集合 A={x|x>0},依据对数函数 y=log2x 的 定义域和单调性可得集合 B={x|x>4}, 所以 A∩B={x|x>4}. 故选:C 点评:本题主要考查集合的基本运算,求出 A,B 的等价条件是解决本题的关键. 5.设全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩?UN=﹛2,4﹜,则 N=( A. {1,2,3} B. {1,3,5} C. {1,4,5} ) D. {2,3,4}

考点:交、并、补集的混合运算. 分析:利用集合间的关系,画出两个集合的韦恩图,结合韦恩图求出集合 N. 解答: 解:∵全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜, ∴集合 M,N 对应的韦恩图为 所以 N={1,3,5} 故选 B

点评:本题考查在研究集合间的关系时, 韦恩图是常借用的工具. 考查数形结合的数学思想 方法. 6.设 a,b∈R,集合{0,b, }={1,a,a+b},则 a+2b=( A. 1 B. 0 C. ﹣1

) D. 不确定

考点:集合的确定性、互异性、无序性. 专题:计算题;集合. 分析:利用集合的元素的互异性和确定性,即可得出结论. 解答: 解:∵{0,b, }={1,a,a+b},而 a≠0,∴a+b=0, =﹣1, 从而 b=1,a=﹣1,可得 a+2b=1, 故选 A.

点评:集合的元素具有互异性和确定性, 在此处出题能很好地考查考生的逻辑思维能力. 以 集合为载体考查函数的值域,并且结合集合的子、交、并、补运算设计题目,也是常考查的 形式. 7.设集合 M={m∈Z|﹣3<m<2},N={n∈N|﹣1≤n≤3},则 M∩N=( A. {0,1} B. {﹣1,0,1} C. {0,1,2} 2} ) D. {﹣1,0,1,

考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:由题意知集合 M={m∈z|﹣3<m<2},N={n∈N|﹣1≤n≤3},然后根据交集的定义和运 算法则进行计算. 解答: 解:∵M={﹣2,﹣1,0,1},N={﹣1,0,1,2,3}, ∴M∩N={﹣1,0,1}, 故选:B. 点评:此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则,是一道比较基础的题. 8.下列四个集合中,是空集的是( A. {x|x+3=3} 2 C. {x|x ≤0} ) B. {(x,y)|y =﹣x ,x,y∈R} 2 D. {x|x ﹣x+1=0,x∈R}
2 2

考点:空集的定义、性质及运算. 专题:集合. 分析:根据空集的定义,分别对各个选项进行判断即可. 解答: 解:根据题意,由于空集中没有任何元素,对于选项 A,x=0; 对于选项 B, (0,0)是集合中的元素; 对于选项 C,由于 x=0 成立; 对于选项 D,方程无解. 故选:D. 点评:本题考查了集合的概念,是一道基础题. 9.若集合 M={y|y=2 ,x∈R}, A. {y|y>1} 考点:交集及其运算. 专题:计算题. 分析:根据集合 M={y|y=2 , x∈R}, 在根据交集的定义即可求解 解答: 解:∵M={y|y=2 ,x∈R}, ∴M={y|y>0},P={y|y≥0} ∴M∩P={y|y>0}
x x x

,则 M∩P=( C. {y|y>0}

) D. {y|y≥0}

B. {y|y≥1}

知 M={y|y>0}, P={y|y>0},

故选 C 点评:本题以集合的交集运算为依托,考查了函数的值域的求法,属于基础题. 10.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x﹣y=4},那么 M∩N 为( ) A. x=3,y=﹣1 B. (3,﹣1) C. {3,﹣1} D. { (3, ﹣1) } 考点:交集及其运算. 专题:计算题. 分析:将集合 M 与集合 N 中的方程联立组成方程组,求出方程组的解即可确定出两集合的 交集. 解答: 解:将集合 M 和集合 N 中的方程联立得: , ①+②得:2x=6, 解得:x=3, ①﹣②得:2y=﹣2, 解得:y=﹣1, ∴方程组的解为: ,

则 M∩N={(3,﹣1)}. 故选 D 点评:此题考查了交集及其运算,以及二元一次方程组的解法,是一道基本题型,学生易弄 错集合中元素的性质. 11.集合 U,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( )

A. M∩(N∪P) B. M∩?U(N∪P) (N∪P)

C. M∪?U(N∩P)

D. M∪?U

考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:图表型. 分析:根据题目所给的图形得到以下几个条件:①在集合 M 内;②不在集合 P 内;③不 在集合 N 内.再根据集合的交集、并集和补集的定义得到正确答案. 解答: 解:根据图形得,阴影部分含在 M 集合对应的椭圆内,应该是 M 的子集, 而且阴影部分不含集合 P 的元素,也不含集合 N 的元素,应该是在集合 P∪N 的补集中, 即在 CU(P∪N)中, 因此阴影部分所表示的集合为 M∩CU(P∪N) , 故选 B.

点评:本题着重考查了用 Venn 图表达集合的关系及集合的三种运算:交集、并集、补集的 相关知识,属于基础题. 12.设全集 U=R,A={x|2 ( )
x(x﹣2)

<1},B={x|y=ln(1﹣x)},则图中阴影部分表示的集合为

A. {x|x≥1}

B. {x|x≤1}

C. {x|0<x≤1}

D. {x|1≤x<2}

考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:计算题;集合. 分析:由题意, 2 <1,1﹣x>0,从而解出集合 A、 B, 再解图中阴影部分表示的集合. x(x﹣2) 解答: 解:∵2 <1, ∴x(x﹣2)<0, ∴0<x<2; ∴A={x|2 <1}=(0,2) ; 又∵B={x|y=ln(1﹣x)}=(﹣∞,1) , ∴图中阴影部分表示的集合为[1,2) ; 故选 D. 点评:本题考查了学生的识图能力及集合的化简与运算,属于基础题. 二、填空题:共 4 题每题 4 分共 16 分 13.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,3,5},N={2,5},则 Venn 图中阴影部分表 示的集合是 {1,3} .
x(x﹣2) x(x﹣2)

考点:Venn 图表达集合的关系及运算. 专题:计算题;集合. 分析:由图可知,阴影部分表示了 M∩(?UN) . 解答: 解:由图可知, ?UN={1,3,4}, 故 M∩(?UN)={1,3}. 故答案为:{1,3}. 点评:本题考查了识图能力及集合的运算,属于基础题. 14.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:应用题;集合.

分析:设两者都喜欢的人数为 x 人,则只喜爱篮球的有(15﹣x) 人, 只喜爱乒乓球的有(10 ﹣x)人,由此可得(15﹣x)+(10﹣x)+x+8=30,解之即可两者都喜欢的人数,然后即可 得出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数. 解答: 解:设两者都喜欢的人数为 x 人,则只喜爱篮球的有(15﹣x)人,只喜爱乒乓球 的有(10﹣x)人, 由此可得(15﹣x)+(10﹣x)+x+8=30,解得 x=3, 所以 15﹣x=12, 即所求人数为 12 人, 故答案为:12. 点评:本题考查了集合的混合运算,属于应用题,关键是运用集合的知识求解实际问题. 15.已知集合 U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则 A∩(?UB)= {2,3} . 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:计算题. 分析:欲求两个集合的交集,先得求集合 CUB,为了求集合 CUB,必须考虑全集 U,再根 据补集的定义求解即可. 解答: 解:∵?UB={1,2,3}, ∴A∩(?UB)={2,3}. 故填:{2,3}. 点评:这是一个集合的常见题,本小题主要考查集合的简单运算.属于基础题之列. 16.已知 x∈{1,2,x },则实数 x= 0 或 2 . 考点:集合的确定性、互异性、无序性. 专题:计算题;分类讨论. 分析:利用元素与集合的关系知 x 是集合的一个元素, 分类讨论列出方程求出 x 代入集合检 验集合的元素满足的三要素. 2 解答: 解:∵x∈{1,2,x }, 分情况讨论可得: ①x=1 此时集合为{1,2,1}不合题意 ②x=2 此时集合为{1,2,4}合题意 2 ③x=x 解得 x=0 或 x=1 当 x=0 时集合为{1,2,0}合题意 故答案为 0 或 2. 点评:本题考查元素与集合的关系、 在解集合中的参数问题时, 一定要检验集合的元素满足 的三要素:确定性、互异性、无序性. 三、解答题:共 6 题共 74 分 17.设 A={x|x 是小于 9 的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求 A∩B,A∩C,A∩ (B∪C) ,A∪(B∩C) . 考点:交、并、补集的混合运算. 专题:计算题.
2

分析:先利用列举法写出全集 U,接着找出集合 A 与 B 中相同的元素即可求得 A∩B,找出 集合 A 与 C 中相同的元素即可求得 A∩C,最后利用交、并集的定义求出 A∩(B∪C) ,A∪ (B∩C) . 解答: 解:A={x|x 是小于 9 的正整数}={1,2,3,4,5,6,7,8}, 又 B={1,2,3},C={3,4,5,6}, ∴A∩B={1,2,3}, A∩C={3,4,5,6}, B∪C={1,2,3,4,5,6}, A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6}, A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}. 点评:此题考查学生理解并集、交集的定义,会进行并集、交集的运算.会利用列举法表示 集合. 18.已知全集 U=R,A={x|x≥3},B={x|1≤x≤7},C={x|x≥a﹣1} (1)求 A∩B; A∪B; (2)若 C∪A=A,求实数 a 的取值范围. 考点:交集及其运算;并集及其运算. 专题:集合. 分析: (1)由 A 与 B,求出 A 与 B 的交集,并集即可; (2)由 C 与 A 的并集为 A,得到 C 为 A 的子集,确定出 a 的范围即可. 解答: 解: (1)∵A={x|x≥3},B={x|1≤x≤7}, ∴A∩B={x|3≤x≤7},A∪B={x|x≥1}; (2)∵C∪A=A,∴C?A, ∵A={x|x≥3},C={x|x≥a﹣1}, ∴a≥4, 则实数 a 的取值范围为{a|a≥4}. 点评:此题考查了交集及其运算, 以及并集及其运算, 熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 19.若集合 A={x|(k+1)x +x﹣k=0}有且仅有两个子集,求实数 k 的值. 考点:子集与真子集. 专题:集合. 分析:根据 A 中仅有一个元素,通过讨论方程未知数的系数,从而求出 k 的值. 2 解答: 解:集合 A 有且仅有两个子集说明 A 中仅有一个元素,那么对于方程(k+1)x +x ﹣k=0, 若 k+1=0,即 k=﹣1,方程即为 x+1=0,x=﹣1,此时 A={﹣1},满足题意; 若 k+1≠0,则需△ =0,即 1 ﹣4(k+1) (﹣k)=0,解得 k=﹣ ,此时 A={﹣1},满足题意. 所以实数 k 的值为﹣1 或﹣ . 点评:本题考查了集合中的有关概念问题,考查了方程问题,是一道基础题. 20.已知 A={1,2,3},B={x∈R|x ﹣ax+1=0,a∈A},若 A∩B=B,求 a 的值.
2 2 2

考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:先根据 A∩B=B,可得 B?A,利用 a∈A={1,2,3},可知 a=1 或 2 或 3,再进行验证, 即可得到结论 2 2 解答: 解:由题意得,当 a=1 时,方程 x ﹣ax+1=0,即 x ﹣x+1=0 无解,集合 B=?,满 足题意; 当 a=2 时,方程 x ﹣ax+1=0,即 x ﹣2x+1=0 有两个相等的实根 1,集合 B={1},满足题意; 当 a=3 时,方程 x ﹣ax+1=0,即 x ﹣3x+1=0 有两个不相等的实根 B={ , },不满足题意.
2 2 2 2



,集合

综上可知,a 的值为 1 或 2. 点评:本题考查集合的运算与关系,考查分类讨论的数学思想,属于基础题. 21.已知全集 U={2,a +9a+3,6},A={2,|a+3|},?UA={3},求实数 a 的值. 考点:补集及其运算. 专题:集合. 分析:由补集的运算可得 A∪(CUA)=U,由集合相等和条件列出方程组,求出实数 a 的 值并验证. 解答: 解:∵A∪(CUA)=U, 2 ∴{2,3,|a+3|}={2,a +9a+3,6}, 则 ,即 ,解得 a=﹣9,
2

经验证 a=﹣9 符合题意,所以 a 的值是﹣9. 点评:本题主要考查补集的运算与集合的相等关系,运用 A∪(CUA)=U 将问题转化为集 合相等问题,列方程组求解,同时要注意集合中元素的互异性. 22.已知集合 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0}, (1)若?UA={1,2},求实数 m 的值; (2)若集合 A 是单元素集(即集合内元素只有一个) ,求实数 m 的值. 考点:补集及其运算;集合的表示法. 专题:集合. 分析: (1)由全集 U 及 A 的补集确定出 A,即可求出 m 的值; (2)根据 A 为单元素集,得到 A 中方程根的判别式等于 0,即可求出 m 的值. 2 解答: 解: (1)∵集合 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0},?UA={1,2}, ∴A={0,3}, 由 A 中方程变形得:x(x+m)=0, 解得:x=0 或 x=﹣m, 可得﹣m=3, 解得:m=﹣3;
2

(2)∵A 是单元素集, ∴A 中方程△ =0,即 m =0, 解得:m=0. 点评:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
2


相关文章:
2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9月月考数学试卷
2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9月月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9 月月 考数学...
2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9月月考数学试卷 Word版含解析
2014-2015学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9月月考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上)9...
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一9月月考数学试题 Word版含答案
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一9月月考数学试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高一 9 月月考数学试卷 考试时间...
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一数学9月月考试题新人教A版
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一数学9月月考试题新人教A版_数学_高中教育_教育专区。四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高一 9 月月考数学试卷 考试时...
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一9月月考化学试卷
四川省大竹县文星中学2014-2015学年高一9月月考化学试卷_高考_高中教育_教育专区...答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第...
四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一物理9月月考试卷
四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一物理9月月考试卷_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高一 9 月月考 物理...
四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一5月月考数学试卷
四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一5月月考数学试卷_政史地_高中教育_教育专区。四川省大竹县文星中学 2014-2015 学年高一下期 5 月月考 数学试卷 1...
四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一(上)月考物理试卷(9月份)解
(tan37°=0.75,tan53°= ) 2 2014-2015 学年四川省达州市大竹县文星中学高一(上) 月考物理试卷(9 月份)参考答案与试题解析 一、单选题:共 6 题每题 4 ...
四川省达州市大竹县文星中学2015-2016学年高一数学12月月考试题
四川省达州市大竹县文星中学2015-2016学年高一数学12月月考试题_数学_高中教育_教育专区。四川省大竹县文星中学 2015-2016 学年高一 12 月月 考 数学试题 一、...
更多相关标签:
四川省达州市大竹县 | 四川省大竹县文星中学 | 达州市大竹县 | 达州市大竹县地图 | 达州市大竹县人事任免 | 达州市大竹县人民政府 | 达州市大竹县怎么样 | 达州市大竹县发现女尸 |