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必修3学分认定试题


南阳中学 2009~2010 学年度第一学期

高二级必修 3 学分认定
考试科目: 数学 考试时间:120 分钟 满分:150 分 命题教师:唐纯结 审题教师: 刘洁梅 注意事项:1.考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔答题; 2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上; 3.不按以上要求作答的答案无效。

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下列语句正确的是( ) A.x+3=y-2 B.d=d+2 C.0=x D.x-y=5

2. 用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是: A.3 B.9 C.17 3. 将十进制数 111 化为五进制数是( )




D.51

A.421(5) B. 521(5) C.423(5) D. 332(5) 4. 一个单位有职工 160 人,其中有业务员 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人, 要从中抽取一个容量为 20 的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在 20 人的样本中 应抽取管理人员人数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比 甲 乙 赛得分的情况用如图 1 所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员 7 8 5 6 9 8 0 的中位数分别为 5 7 9 1 1 13 A.19、13 B.13、19 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 C.20、18 D.18、20 1 4 0 6. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为 5 的概率是( ) 图1

A.

1 4

B.

1 9

C.

1 36

D.

1 18

7.在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面 积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为( )

A.

3 10

B.

1 5

C.

2 5

D.

4 5

8. 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} , 事件 C ={抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的 不是一等品”的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 9. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑,并且它们所占 面积的比为 6:2:1:4,则指针停在红色或蓝色区域的概率 为( ) A.

6 13

B.

7 13

C.

4 13

D.

10 13

10. 若框图所给程序运行的结果为 S=90,那么判断 框中应填入的关于 k 的判断条件是( ). A. k ? 8 B. k ? 7 C. k ? 8 D. k ? 7

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 下表为初三某班被录取高一级学校的统计表: 重点中学 男生/人 女生/人 合计/人 18 16 34 普通中学 7 10 17 其他学校 1 2 3 合计 26 28 54 .

则 P(录取重点中学的学生)= ; P(录取普通中学的学生)= ; P(录取的女生)= 12.的矩形,长为 5,宽为 2,在矩形内随机地撒 400 颗黄豆, 数得落在阴影部分的黄豆数为 145 颗,则我们可以估计出阴影 部分的面积为 .

13、同学 4 人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中各拿出一张贺卡,则贺卡不同的 分配方法有 种; 14.两人相约 8 点到 9 点在某地会面,先到者等候后到者 15 分钟,过时就可离开,这两 人能会面的概率为________________________。

三、解答题(本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 15. (12 分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测 试,测得他们的最大速度的数据如表所示:请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述 理由。 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

16. (12 分) 对任意正整数 n ,设计一个求S= 1 ? 出程序.

1 1 1 ? ? ? ? 的程序框图,并编写 2 3 n

17. (14 分)玻璃球盒中装有各色球 7 只,其中 3 红、2 黑、1 白、1 绿. (1)从中取 1 个球, 求取得红或黑的概率; (2)从中取 2 个球,求至少一个红球的概率.

18. (14 分) 某产品的广告支出 x(单位:万元)与销售收入 y(单位:万元)之间有 下表所对应的数据: 广告支出 x(单位:万元) 销售收入 y(单位:万元) (1) 画出表中数据的散点图 (2)求出 y 对 x 的回归直线方程 (3)若广告费为 9 万元,则销售收入约为多少万元? 19. (14 分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整 数)分成六段 ?40,50? , ?50,60? ? ?90,100? 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的 信息,回答下列问题: (Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格) ; (Ⅲ) 从成绩是 80 分以上(包括 80 分)的学生中选两人, 求他们在同一分数段的概率.
频 率 组 距

1 12

2 28

3 42

4 56

0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分 数

20. (14 分)某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 七年级 女生 男生 373 377 八年级 x 370 九年级 y z

已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到八年级女生的概率是 0.19. (1) 求 x 的值; (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在九年级抽取多少名? (3) 已知 y ? 245,z ? 245,求九年级中女生比男生多的概率.

参考答案: 15.解:
w.w.w.k.s.5. u.c.o. m

X甲 ?

27 ? 38 ? 30 ? 37 ? 35 ? 31 ? 33 6

X乙 ?

33 ? 29 ? 38 ? 34 ? 28 ? 36 ? 33 6

开始

( 4 分)

S 甲=

94 38 ? 3.958 , S 乙= ? 3.559 输入 n (8 分) 6 3
i ? 1

X 甲 ? X 乙 ,S 甲>S 乙
乙参加更合适 16. IPUT “n”;n i =1 Sum=0 WHILE i <=n Sum=sum+1/i i = i +1 WEND PRINT sum END

(10 分) (12 分)

sum ? 0 i ? i ?1

sum ? sum ?
i ≤ n?
否 输出 sum 是

1 i

结束 17.解: (1)从 12 只球中任取 1 球得红球有 5 种取法,得黑球有 4 种取法,得红球或黑球 的共有 5+4=9 种不同取法,任取一球有 12 种取法, 所以任取 1 球得红球或黑球的概率得 p1 ?

9 3 ? 12 4

(2)从 12 只球中任取 2 球至少一个红球有 2 类取法,得 1 个红球有 5×7 种方法, 得两个红球有

5? 4 种取法,从所求概率为 2

p2 ?

5? 7 ?

5? 4 2 ? 15 12 ? 11 22 2

18.解

19.(本题满分 12 分) (Ⅰ)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率:

频 率 组 距

0.03 0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分 数

f4 ? 1 ? (0.025 ? 0.015 ? 2 ? 0.01 ? 0.005) ?10 ? 0.03 ……2 分
直方图如右所示……………………………….4 分 (Ⅱ)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组, 频率和为 (0.015 ? 0.03 ? 0.025 ? 0.005) ?10 ? 0.75 所以,抽样学生成绩的合格率是 75 %......................................6 分 利用组中值估算抽样学生的平均分

45 ? f1 ? 55 ? f 2 ? 65 ? f3 ? 75 ? f 4 ? 85 ? f5 ? 95 ? f6 ………………….8 分
= 45 ? 0.1 ? 55 ? 0.15 ? 65 ? 0.15 ? 75 ? 0.3 ? 85 ? 0.25 ? 95 ? 0.05 =71 估计这次考试的平均分是 71 分………………………………………….9 分 (Ⅲ) [80, 90) , [90, 100] ”的人数是 15,3。所以从成绩是 80 分以上(包括 80 分)的 学生中选两人,他们在同一分数段的概率。

P?

2 2 87 C18 ? C15 ? C32 ????????????????????12 分 ? 2 210 C36

20.解: (1)由

x ? 0.19 ,解得 x ? 380 , 2000 (2)初三年级人数为 y ? z ? 2000? (373? 377 ? 380 ? 370) ? 500, m 48 ? 设应在初三年级抽取 m 人,则 ,解得 m=12. 500 2000
答: 应在初三年级抽取 12 名.

(3)设初三年级女生比男生多的事件为 A ,初三年级女生和男生数记为数对 ( y , z ) , 由(2)知 y ? z ? 500, ( y, z ? N , y ? 245, z ? 245) ,则基本事件总数有:

(245, 255),(246, 254),(247, 253),(248, 252), (249, 251),(250, 250), (251, 249),(252, 248),(253, 247),(254, 246), (255, 245) 共 11 个,
而事件 A 包含的基本事件有:

(251, 249),(252, 248),(253, 247),(254, 246), (255, 245) 共 5 个,
∴ P ( A) ?

5 11


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