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2014—2015学年度第二学期期中考试高二数学(理)试题(A)附答案


2014—2015 学年度第二学期期中考试高二数学(理)试题(A) (选修 2-2) 本试卷分第Ⅰ 卷和第 II 卷两部分,共 4 页满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第Ⅰ 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(每题 5 分) 1.复数 2i ?( 1? i ) B. ?1? i C. 1 ? i ) C. ln 2 2 A. 1 ? i D. ?1? i

2.设 f ( x) ? x ln x ,若 f '( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? ( A. e 2 B.e D. ln 2 ) 3.函数 f ( x) ? x 3 ? 3x ? 1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19 4. 有一段“三段论”推理是这样的: “对于可导函数 f ( x) , 如果 f ?( x0 ) ? 0 , 那么 x ? x0 是函数 f ( x) 的极值点;因为函数 f ( x) ? x3 在 x ? 0 处的导数值 f ?(0) ? 0 ,所以 x=0 是函数 f ( x) ? x3 的极 值点.”以上推理中( A.大前提错误 5.设曲线 y ? A.2 ) B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 ) x ?1 在点(3,2)处的切线与直线 ax ? y ? 1 ? 0 垂直,则 a ? ( x ?1 B. 1 2 C. ? 1 2 D. ?2 6.用反证法证明命题 a,b ? N , a,b 可被 5 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 5 整除 ”时,假设 的内容应为( ) B.a 不能被 5 整除 D.a,b 都不能被 5 整除 A.a,b 都能被 5 整除 C.a,b 不都能被 5 整除 7.下列推理正确的是( ) A.把 a(b ? c) 与 log a ( x ? y) 类比,则有: log a ( x ? y) ? log a x ? log a y . B.把 a(b ? c) 与 sin( x ? y) 类比,则有: sin( x ? y) ? sin x ? sin y . C.把 (ab)n 与 (a ? b)n 类比,则有: ( x ? y)n ? x n ? y n . D.把 (a ? b) ? c 与 ( xy ) z 类 比,则有: ( xy) z ? x( yz ) . 8.设 函数 f ( x) 在定义域内可导, y ? f ( x) 的图象如右图所示,则导 函数 y=f ? (x)可能为( ) 9.观察式子: 1 ? 3 1 1 5 1 1 1 7 ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,…,则可归纳出式子为( 2 3 4 2 2 3 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 A. 1 ? 2 ? 2 ? ? 2 ? B. 1 ? 2 ? 2 ? ? 2 ? 2 n ? 1 2 n ?1 2 3 n 2 3 n 2 1 ? ) C. 1 ? 1 22 ? 1 32 ?? 1 n2 ? 2n ? 1 n D. 1 ? 1 z 1 22 ? 1 32 ?? 1 n2 ? 2n 2n ? 1 10.设 x, y, z ? (0, ??), a ? x ? , b ? y ? , c ? z ? A.至少有一 个不小于 2 C.至少有一个不大于 2 1 y 1 ,则 a,b,c 三个数( x ) B.都小于 2 D.都大于

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