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全国重点高中华师一附中2011年高一自主招生考试数学试题


师大附中 2011 年高一自主招生考试 数学测试题 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 三 1 2 3 4 5 题号 得分 阅卷 教师 一 二 总 分 复 核 一、选择题(每小题 6 分,共 30 分。每小题均给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号 填入题后的括号里,不填、多填或错填均得 0 分) 1、下列图中阴影部分面积与算式 ? 3 ?1? ? ? ? ? 2?1 的结果相同的是??????【 4 ?2? 2 】 2、下列命题中正确的个数有???????????????????????【 】 ① 实数不是有理数就是无理数;② a<a+a;③121 的平方根是 ±11;④在实数范围内, 非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知:父母买全票,女儿按 半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价,即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同,那 么??????????????????????????【 】 A、甲比乙更优惠 ○ B、乙比甲更优惠 C、甲与乙相同 D、与原标价有关 4、如图,∠ACB=60 ,半径为 2 的⊙O 切 BC 于点 C,若将⊙O 在 CB 上向右 滚动,则当滚动到⊙O 与 CA 也相切时,圆心 O 移动的水平距离为【 】 A、2π B、π C、 2 3 D、4 5、平面内的 9 条直线任两条都相交,交点数最多有 m 个,最少有 n 个,则 m ? n 等于?????????????????????????????【 】 A、36 B、37 C、38 D、39 二、填空题(每小题 6 分,共 48 分) 1、甲、乙两人骑自行车,同时从相距 65 千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为 32.5 千米/时,则经过 2、若化简 1 ? x ? x 2 ? 8 x ? 16 的结果为 2x ? 5 ,则 x 的取值范围是 。 小时,两人相遇。 3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按 50%、20%和 30%的比例计入学期总评成绩,90 分以上为优秀。甲、乙、丙三 人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是 。 笔试 甲 乙 丙 90 88 90 实践能力 83 90 88 成长记录 95 95 90 4、已知点 A 是一次函数 y ? x 的图像与反比例函数 y ? 且 OA ? OB ( O 为坐标原点) ,则 ?AOB 的面积为 2 的图像在第一象限内的交点,点 B 在 x 轴的负半轴上, x 。 。 2 5、如果多项式 x ? px ? 12 可以分解成两个一次因式的积,那么整数 p 的值是 6、如右图所示,P 是边长为 1 的正三角形 ABC 的 BC 边上一点,从 P 向 AB 作垂线 PQ,Q 为垂足。延长 QP 与 AC 的延 长 线交 于 R ,设 BP= x ( 0 ? x ? 1 ) , △ BPQ 与△ CPR 的面 积 之 和为 y , 把 y 表 示 为 x 的 函 数 是 。 1 7、已知 x1,x2 为方程 x ? 4 x ? 2 ? 0 的两实根, 2 则 x13 ? 14 x2 ? 55 ? 。 8、小明、小林和小颖共解出 100 道数学题,每人都解出了其中的 60 道,如果将其中只有 1 人解出的题叫做难题,2 人解出

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