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安徽省江淮十校2017届高三第三次联考理科数学试卷含答案


“江淮十校”2017 届高三第三次联考 理数试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 z ? cos 3 ? i sin 3 ( i 为虚数单位) ,则 z 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. x ? ?1 ? 2 x? ? 0 的解集为( ) A. ?? ?,0? ? ? 0, ? ? ? 1? 2? B. ? ? ?, ? ? ? 1? 2? C. ? ,?? ? ?1 ?2 ? ? D. ? 0, ? ? ? 1? 2? 3. ? 4 ?sin x ? a cos x?dx ? ? 0 B. 2 ? 2 ,则实数 a 等于( ) 2 C. ? 1 D. ? 3 A. 1 4.执行如图所示的程序框图,若输入的 n 的值为 5 ,则输出的 S 的值为( ) A. 17 B. 36 C. 52 D. 72 2 x x 5.函数 f ?x ? ? x ? bx ? c ,满足 f ?x ? 1? ? f ?1 ? x ? ,且 f ?0? ? 3 ,则 f b 与 f c 的大 ? ? ? ? 小关系是( ) A. f b ? ? ? f ?c ? x x B. f b ? ? ? f ?c ? x x C. f b ? ? ? f ?c ? x x D.与 x 有关,不确定 6.如图, 半径为 5cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 1cm 的小圆, 现将半径为 1cm 的 一枚硬币抛到此纸板上, 使整块硬币完全随机落在纸板内, 则硬币与小圆无公共点的概率为 ( ) A. 1 2 B. 21 25 C. 1 4 D. 3 4 7.如图,正四面体 ABCD 中, E 、 F 分别是棱 BC 和 AD 的中点,则直线 AE 和 CF 所成 的角的余弦值为( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 1 4 D. 3 4 8.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为 F1 、 F2 ,且两条曲线在第 一象限的交点为 P , ?PF 1 F2 是以 PF 1 为底边的等腰三角形,若 PF 1 ? 10 ,椭圆与双曲线 的离心率分别为 e1 、 e 2 ,则 e1 ? e2 的取值范围是( ) A. ?0,??? B. ? ,?? ? ?1 ?3 ? ? C. ? ,?? ? ?1 ?5 ? ? D. ? ,?? ? ?1 ?9 ? ? ? x ?1 ? 9.已知 a ? 0 , x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为1 ,则 a ?( ) ? y ? a?x ? 3? ? A. 1 2 B. 1 3 C. 1 D. 2 x 10.定义: F ?x, y ? ? y ?x ? 0, y ? 0? ,已知数列 ?an ?满足: an ? F ?n,2 ? n ? N ? ,若对 F ?2, n ? ? ? 任意正整数 n ,都有 an ? ak k ? N 成立,则 ak 的值为( ) A. ? ? ? 1 2 B. 2 C. 9 8 D. 8 9 11.一光源 P 在桌面 A 的正上方, 半径为 2 的球与桌面相切, 且 PA 与球相切, 小球在光源 P 的中心投影下在桌面产生的

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