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贵州省遵义市航天高中2015-2016学年高一上学期第三次月考物理试卷


2015-2016 学年贵州省遵义市航天高中高一(上)第三次月考物理试卷

一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1.奥运会比赛中,跳水比赛是我国的传统优势项目.某运动员正在进行 10m 跳台训练,下列 说法中正确的是( )

A.为了研究运动员的技术动作,可将正在下落的运动员视为质点 B.运动员在下落过程中,感觉水面

在匀速上升 C.前一半时间内位移大,后一半时间内位移小 D.前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短

2.一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G,现把一重为 G 的物体系在绳的中点,两手先并拢分 别握住绳的两端,然后缓慢地左右对称分开,若想绳不断,两绳间的夹角不能超过( A.45° B.60° C.120° D.135° )

3.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度 a、速度 v、位移 x 随时间变化的图象如图所示,若该物体在 t=0 时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物 体沿单一方向运动的图象是( )

A.

B.

C.

D.

4.有一直角 V 形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC 面与水平面间夹角为 60°,有一 质量为 m 的正方体均匀木块放在槽内,木块与 BC 面间的动摩擦因数为 μ ,与 AB 面间无摩擦, 现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受的摩擦力为( )

A. μ mg

B.

μ mg

C.

μ mg

D.μ mg

5.如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B 两物体通过细绳连接,并 处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦) .现用水平向右的力 F 作用于物体 B 上, 将物体 B 缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体 A 仍然保持静止.在此过程中则下列 说法正确的是( )

A.水平力 F 可能不变 B.斜面体所受地面的支持力可能变大 C.地面对斜面体的摩擦力一定变大 D.物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大

6.如图所示,在粗糙的水平面上,物体沿着弹簧运动,且使弹簧发生压缩,则物 A 体的受力 情况是( )

A.重力、支持力、动力、摩擦力和弹簧的弹力 B.弹簧的弹力是动力,而摩擦力是阻力 C.重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力 D.弹簧的弹力与物体运动方向相同,摩擦力与物体运动方向相反

7.如图所示,以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有 2s 将熄灭,此时汽车距离停 车线 18m.该车加速时最大加速度大小为 2m/s2,减速时最大加速度大小为 5m/s2.此路段允许 行驶的最大速度为 12.5m/s,下列说法中正确的有( )

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车能通过停车线处 D.如果距停车线 7m 处减速,汽车能停在停车线处

8. 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经过 a、 b、 c、 d 到达最高点 e. 已知 ab=bd=6m, bc=1m, 小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s, 设小球经 b、 c 时的速度为 Vb、 Vc, 则( )

A.Vb=4m/s B.Vc=3m/s C.从 b 第一次运动到 c 的时间为(2 D.从 d 到 e 所用时间为 4s ﹣6)s

二.非选择题 9. (1)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则: 在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮 A 和 B,将绳子打一个结点 O,每个钩码的重量 相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力 TOA、TOB 和 TOC,回答下列问题: (1)改变钩码个数,实验能完成的是__________ A.钩码的个数 N1=N2=2,N3=4 B.钩码的个数 N1=N3=3,N2=4 C.钩码的个数 N1=N2=N3=4

D.钩码的个数 N1=3,N2=4,N3=5 (2)在拆下钩码和绳子前,最必要的一个步骤是__________. A.标记结点 O 的位置,并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向 B.量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量.

10.某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹簧一端固定于某一深 度为 h=0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内) ,如图 1 所示, 如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度 l, 现要测出弹簧的原长 l0 和弹 簧的劲度系数,该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l,作出 F﹣l 变化的图线如图 2 所示. (1)由此图线可得出的结论是__________; (2)弹簧的劲度系数为__________N/m,弹簧的原长 l0=__________m; (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:__________;缺点 在于:__________.

11. (14 分)小球 A 从离地 45m 高处从静止开始自由下落,同时 B 球以初速度 v0=20m/s 从地 面竖直向上抛出,A 和 B 不在同一竖直线上运动,A 和 B 落地后都不反弹,不计空气阻力,g 取 10m/s2,求: (1)从 A 开始下落到 A 和 B 在空中处于同一水平高度所需的时间; (2)当 A 落地时,B 离地高度; (3)当 A 落地时,B 的速度大小和方向.

12.如图所示,光滑金属球的质量 G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角 θ =37° 的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)墙壁对金属球的弹力大小; (2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.

13. (17 分)A、B 两列火车在同一轨道上同向行驶,A 车在前,速度为 vA=10m/s,B 车在后速 度为 vB=30m/s.因大雾能见度低,B 车在距 A 车 500m 时,才发现前方有 A 车.这时 B 车立即 刹车,已知 B 车刹车的加速度大小恒为 0.25m/s2.问: (1)A 车若仍按原速前进,两车是否会相撞(通过计算写明你判断的依据)? (2)B 车在刹车的同时发出信号,使 A 车接收到信号立即加速前进(不考虑接收时间差) ,则 A 车的加速度至少是多大时,才能避免事故发生?

2015-2016 学年贵州省遵义市航天高中高一(上)第三次月考物理试卷

一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分) 1.奥运会比赛中,跳水比赛是我国的传统优势项目.某运动员正在进行 10m 跳台训练,下列 说法中正确的是( )

A.为了研究运动员的技术动作,可将正在下落的运动员视为质点 B.运动员在下落过程中,感觉水面在匀速上升 C.前一半时间内位移大,后一半时间内位移小 D.前一半位移用的时间长,后一半位移用的时间短 【考点】位移与路程;质点的认识. 【专题】直线运动规律专题. 【分析】A、物体能不能看成质点看物体的形状大小在所研究的问题中能不能忽略. B、运动员在下落的过程做匀加速直线运动,以自己为参考系,水面做匀加速上升. C、跳台比赛可看成自由落体运动,前一半时间和后一半时间的位移比为 1:3. D、向下运动的过程中,速度越来越大.可知前一半位移所用的时间长. 【解答】解:A、研究运动员的技术动作,运动员的形状大小不能忽略,故运动员不能看成质 点.故 A 错误. B、运动员在下落的过程做匀加速直线运动,以自己为参考系,水面做匀加速上升.故 B 错误. C、运动员下落的过程中,速度越来越大,后一半时间内的位移比前一半时间内位移大, 根据 h= gt ,
2

前一半时间内的位移是整个位移 ,所以前一半时间内的位移与后一半时间内的位移比 为 1:3. 前一半位移内所用的时间长,后一半位移内所用的时间短.故 C 错误,D 正确. 故选 D. 【点评】解决本题的关键掌握物体能看成质点的条件,以及知道跳水运动员在下落的过程中 速度越来越大.

2.一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G,现把一重为 G 的物体系在绳的中点,两手先并拢分 别握住绳的两端,然后缓慢地左右对称分开,若想绳不断,两绳间的夹角不能超过( A.45° B.60° C.120° 【考点】力的合成. 【专题】受力分析方法专题. 【分析】把一重为 G 的物体系在绳的中点,将绳子左右对称分开,即两个力的合力不变且夹 角在逐渐变大,故两个力逐渐变大,便达到临界条件大小为 G 时进行计算. 【解答】解:受力分析如图: D.135° )

两个力的合力不变始终为 G 且夹角在逐渐变大,故两个力逐渐变大,两侧绳子力拉力 F 达到 了最大为 G,则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力 G 得:

解得:θ =120° 故选:C 【点评】对节点进行受力分析,找到临界条件,应用受力平衡列式求解即可.

3.某同学在学习了动力学知识后,绘出了一个沿直线运动的物体的加速度 a、速度 v、位移 x 随时间变化的图象如图所示,若该物体在 t=0 时刻,初速度均为零,则下列图象中表示该物 体沿单一方向运动的图象是( )

A.

B.

C.

D.

【考点】匀变速直线运动的图像. 【专题】运动学中的图像专题. 【分析】速度时间图线的正负值表示物体运动的方向,通过位移时间图线的位移的增加还是 减小判断运动的方向. 【解答】解:A、在 0﹣2s 内,位移先增大再减小,知运动的方向发生改变.故 A 错误. B、在 0﹣2s 内速度为正值,向正方向运动,在 2﹣4s 内速度为负值,向负方向运动,运动方 向发生改变.故 B 错误. C、0﹣1s 内加速度不变,做匀加速直线运动,1﹣2s 内加速度方向变为反向,大小不变,向 正方向做匀减速直线运动,2s 末速度为零.在一个周期内速度的方向不变.故 C 正确. D、在 0﹣1s 内,向正方向做匀加速直线运动,1﹣2s 内加速度方向变为反向,大小不变,向 正方向做匀减速直线运动,2s 末速度为零,2﹣3s 内向负方向做匀加速直线运动,运动的方 向发生变化.故 D 错误. 故选 C. 【点评】解决本题的关键知道速度时间图线和位移时间图线的物理意义,以及知道它们的区 别,并且能很好运用.

4.有一直角 V 形槽固定在水平面上,其截面如图所示,BC 面与水平面间夹角为 60°,有一 质量为 m 的正方体均匀木块放在槽内,木块与 BC 面间的动摩擦因数为 μ ,与 AB 面间无摩擦, 现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿槽运动,则木块受的摩擦力为( )

A. μ mg

B.

μ mg

C.

μ mg

D.μ mg

【考点】摩擦力的判断与计算. 【专题】摩擦力专题. 【分析】先将重力按照实际作用效果正交分解,求解出正压力,然后根据滑动摩擦定律求解 摩擦力. 【解答】解:将重力按照实际作用效果正交分解,如图 故有:F2=mgsin30°= mg 滑动摩擦力为:f=μ F2= μ mg 故选:A.

【点评】本题关键将重力按照作用效果正交分解,然后根据滑动摩擦定律求解出滑动摩擦力.

5.如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B 两物体通过细绳连接,并 处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦) .现用水平向右的力 F 作用于物体 B 上, 将物体 B 缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体 A 仍然保持静止.在此过程中则下列 说法正确的是( )

A.水平力 F 可能不变 B.斜面体所受地面的支持力可能变大 C.地面对斜面体的摩擦力一定变大

D.物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大 【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力. 【专题】定性思想;合成分解法;整体法和隔离法;共点力作用下物体平衡专题. 【分析】隔离对 B 分析,根据共点力平衡得出拉力 F 和细线拉力 T 的表达式,通过细线与竖 直方向夹角的变化判断这两个力的变化.对整体分析,抓住竖直方向和水平方向平衡分析支 持力以及地面的摩擦力的变化.隔离对 A 分析,根据共点力平衡分析其摩擦力的变化. 【解答】 解: A、 取物体 B 为研究对象, 分析其受力情况如图所示, 则有 F=mgtanθ , T= ,

在将物体 B 缓慢拉高的过程中,θ 增大,则水平力 F 和细绳上的拉力 T 随之变大.故 A 错误. B、对 A、B 整体分析,在竖直方向上受到总重力和支持力,拉力 F 增大,支持力不变,故 B 错误. C、对整体分析,在水平方向上受拉力和地面的静摩擦力作用,拉力 F 增大,地面对斜面体的 摩擦力增大,故 C 正确. D、若开始时,细线拉力大于 A 沿斜面方向的分力,则静摩擦力方向沿斜面向下,拉力 T 增大, 则物体 A 受到斜面体的摩擦力增大,若细线的拉力小于 A 沿斜面方向的分力,则静摩擦力方 向沿斜面向上,拉力 T 增大,则静摩擦力大小先减小.故 D 错误. 故选:C.

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,掌握整体和隔离 法的运用.

6.如图所示,在粗糙的水平面上,物体沿着弹簧运动,且使弹簧发生压缩,则物 A 体的受力 情况是( )

A.重力、支持力、动力、摩擦力和弹簧的弹力 B.弹簧的弹力是动力,而摩擦力是阻力

C.重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力 D.弹簧的弹力与物体运动方向相同,摩擦力与物体运动方向相反 【考点】摩擦力的判断与计算. 【专题】定性思想;推理法;受力分析方法专题. 【分析】选取 A 为研究的对象,对它进行受力分析即可.弹簧处于压缩状态,对 A 的作用力 与弹簧压缩的方向相反,可知 A 受到的弹力向右. 【解答】解:A、B、C、选取 A 为研究的对象,对它进行受力分析可知,物体受到重力、弹簧 的弹力、摩擦力和支持力.故 AB 错误,C 正确; D、 弹簧处于压缩状态, 则弹簧对 A 的作用力与弹簧压缩的方向相反, 可知 A 受到的弹力向右. 与 运动的方向相反;A 与地面之间的摩擦力是滑动摩擦力,滑动摩擦力的方向与物体 A 相对于地 面运动的方向相反.故 D 错误; 故选:C 【点评】该题考查学生对受力分析的初步应用与力和运动的关系的理解,同时要明确物体受 到的滑动摩擦力与物体相等运动的方向相反,不一定与运动的方向相反.

7.如图所示,以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有 2s 将熄灭,此时汽车距离停 车线 18m.该车加速时最大加速度大小为 2m/s ,减速时最大加速度大小为 5m/s .此路段允许 行驶的最大速度为 12.5m/s,下列说法中正确的有( )
2 2

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车能通过停车线处 D.如果距停车线 7m 处减速,汽车能停在停车线处 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系. 【专题】定量思想;推理法;直线运动规律专题. 【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式和速度位移公式求出汽车的位 移和速度,从而进行判断.

【解答】解:A、若汽车立即做匀加速直线运动,则 2s 内的位移 x= vm,故 A 正确,B 错误. C、如果一直做匀速运动,则 2s 内的位移 x=v0t=8×2m=16m<18m,可知匀减速运动在 2s 内的 位移一定小于 16m,不能通过停车线,故 C 错误. D、根据速度位移公式得, 故选:AD. 【点评】熟练应用匀变速直线运动的公式,是处理问题的关键,对汽车运动的问题一定要注 意所求解的问题是否与实际情况相符. ,故 D 正确. =20m>18m,此时汽车的速度 v=v0+a1t=8+2+2m/s=12m/s<

8. 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经过 a、 b、 c、 d 到达最高点 e. 已知 ab=bd=6m, bc=1m, 小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s, 设小球经 b、 c 时的速度为 Vb、 Vc, 则( )

A.Vb=4m/s B.Vc=3m/s C.从 b 第一次运动到 c 的时间为(2 D.从 d 到 e 所用时间为 4s 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用. 【专题】直线运动规律专题. 【分析】由题,小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s,则根据推论得知,c 点的速度 等于 ad 间的平均速度, 并利用推论求出 ac 间和 cd 间中点时刻的瞬时速度, 即可求出加速度, 再由位移公式求出 b 点的速度,由速度公式求出从 d 到 e 所用时间. 【解答】解:A、小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2s,根据推论得知,c 点的速度等 于 ad 间的平均速度,则有 vc= . ﹣6)s

ac 间中点时刻的瞬时速度为 v1=

,cd 间中间时刻的瞬时速度

,故物体的加速度大小为 a=





,代入数据解得

.故 A 错误,B 正确.

C、b 到 c 的时间

.故 C 正确.

D、c 点到最高点的距离

,则 de=x﹣cd=9﹣5m=4m,设 d 到 e 的时间为 T,则

de=

,解得 T=

.故 D 正确.

故选:BCD. 【点评】本题对运动学公式要求较高,要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练, 要灵活,基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解.

二.非选择题 9. (1)有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则: 在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮 A 和 B,将绳子打一个结点 O,每个钩码的重量 相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力 TOA、TOB 和 TOC,回答下列问题: (1)改变钩码个数,实验能完成的是 BCD A.钩码的个数 N1=N2=2,N3=4 B.钩码的个数 N1=N3=3,N2=4 C.钩码的个数 N1=N2=N3=4 D.钩码的个数 N1=3,N2=4,N3=5 (2)在拆下钩码和绳子前,最必要的一个步骤是 A. A.标记结点 O 的位置,并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向 B.量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量.

【考点】验证力的平行四边形定则. 【专题】实验题;平行四边形法则图解法专题. 【分析】 (1)两头挂有钩码的细绳跨过两光滑的固定滑轮,另挂有钩码的细绳系于 O 点(如 图所示) .由于钩码均相同,则钩码个数就代表力的大小,所以 O 点受三个力处于平衡状态, 由平行四边形定则可知:三角形的三个边表示三个力的大小; (2)为验证平行四边形,必须作图,所以要强调三力平衡的交点、力的大小(钩码的个数) 与力的方向; 【解答】解: (1)OA OB OC 分别表示三个力的大小,由于三共点力处于平衡,所以 0C 等于 OD.因此三个力的大小构成一个三角形. A、2、2、4 不可以构成三角形,则结点不能处于平衡.故 A 错误. B、3、3、4 可以构成三角形,则结点能处于平衡.故 B 正确. C、4、4、4 可以构成三角形,则结点能处于平衡.故 C 正确. D、3、4、5 可以构成三角形,则结点能处于平衡.故 D 正确. 故选 BCD. (2)为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点 O 的位置,其 次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素 角度出发,要记录砝码的个数和记录 OA、OB、OC 三段绳子的方向,故 A 正确,BCD 错误. 故选 A. 故答案为: (1)BCD(2)A 【点评】掌握三力平衡的条件,理解平行四边形定则,同时验证平行四边形定则是从力的图 示角度去作图分析.

10.某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹簧一端固定于某一深 度为 h=0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内) ,如图 1 所示, 如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度 l, 现要测出弹簧的原长 l0 和弹 簧的劲度系数,该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l,作出 F﹣l 变化的图线如图 2 所示. (1)由此图线可得出的结论是在弹性限度内,弹力和弹簧的伸长量成正比. ; (2)弹簧的劲度系数为 100N/m,弹簧的原长 l0=0.15m; (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:在于避免弹簧自身 所受重力对实验的影响;缺点在于:弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差. .

【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系. 【专题】实验题;弹力的存在及方向的判定专题. 【分析】根据胡克定律写出 F 与 l 的关系式,然后结合数学知识求解即可. 本题中 l 为距筒口右端弹簧的长度,还有一部分弹簧在深度为 h=0.25m 小筒中. 【解答】解: (1)在弹性限度内,弹力和弹簧的伸长量成正比. (2)弹簧原长为 l0, 则根据胡克定律有:F=k(h+l﹣l0)=kl+k(h﹣l0) ① 由此可知,图象的斜率大小表示劲度系数大小,故 k=100N/m, h=0.25m,当 l=0 时,F=10N,将数据代入方程①可解得:l0=15cm=0.15m. (3)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于避免弹簧自身所受重 力对实验的影响. 缺点在于:弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差. 故答案为: (1)在弹性限度内,弹力和弹簧的伸长量成正比. (2)100,0.15 (3)在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响,弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实 验的误差.

【点评】找到各个物理量之间的关系,然后根据胡克定律列方程,是解答本题的突破口,这 要求学生有较强的数学推导能力.

11. (14 分)小球 A 从离地 45m 高处从静止开始自由下落,同时 B 球以初速度 v0=20m/s 从地 面竖直向上抛出,A 和 B 不在同一竖直线上运动,A 和 B 落地后都不反弹,不计空气阻力,g 取 10m/s ,求: (1)从 A 开始下落到 A 和 B 在空中处于同一水平高度所需的时间; (2)当 A 落地时,B 离地高度; (3)当 A 落地时,B 的速度大小和方向. 【考点】自由落体运动;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时 间的关系. 【专题】自由落体运动专题. 【分析】 (1)A 球做竖直上抛运动,B 球做自由落体运动,根据速度位移关系公式列式求解; (2)先根据速度时间关系公式求解 A 球的运动时间,再根据位移时间关系公式求解 B 球的位 移,结合几何关系判断离地高度; (3)根据速度时间关系公式求解 A 落地时 B 的速度大小和方向. 【解答】解: (1)A 球做竖直上抛运动,B 球做自由落体运动,根据速度位移关系公式,有: hA+hB=H 即: 解得:t= (2)根据位移时间关系公式,有: H= 解得: t= 此时 B 球的位移为: x=v0t﹣ =20× =15m
2

即 B 球离地高度为 15m; (3)此时 B 球的速度为:

v=v0﹣gt=20﹣10×3=﹣10m/s 即速度大小为 10m/s,方向竖直向下; 答: (1)从 A 开始下落到 A 和 B 在空中处于同一水平高度所需的时间为 2.25s; (2)当 A 落地时,B 离地高度为 15m; (3)当 A 落地时,B 的速度大小为 10m/s,方向竖直向下. 【点评】本题关键是明确竖直上抛运动和自由落体运动的运动性质,然后根据运动学公式列 式求解,不难.

12.如图所示,光滑金属球的质量 G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角 θ =37° 的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)墙壁对金属球的弹力大小; (2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.

【考点】摩擦力的判断与计算;共点力平衡的条件及其应用. 【专题】摩擦力专题. 【分析】画出受力分析图,根据平衡条件求力,斜面有向右运动的趋势,受的摩擦力向左. 【解答】解: (1)金属球静止,则它受到的三力平衡(如图所示) .由平衡条件可得墙壁对金 属球的弹力为

(2)斜面体对金属球的弹力为 由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为

摩擦力的方向水平向左 答: (1)墙壁对金属球的弹力大小为 30N; (2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小为 30N,方向向左. 【点评】本题考查了共点力平衡,关键是对物体正确受力分析,根据平衡条件求解.

13. (17 分)A、B 两列火车在同一轨道上同向行驶,A 车在前,速度为 vA=10m/s,B 车在后速 度为 vB=30m/s.因大雾能见度低,B 车在距 A 车 500m 时,才发现前方有 A 车.这时 B 车立即 刹车,已知 B 车刹车的加速度大小恒为 0.25m/s2.问: (1)A 车若仍按原速前进,两车是否会相撞(通过计算写明你判断的依据)? (2)B 车在刹车的同时发出信号,使 A 车接收到信号立即加速前进(不考虑接收时间差) ,则 A 车的加速度至少是多大时,才能避免事故发生? 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系. 【专题】计算题;定量思想;方程法;追及、相遇问题. 【分析】 (1)根据速度时间公式求出 A、B 两车速度相等经历的时间,根据位移公式求出 A、B 两车的位移,判断是否相撞. (2)抓住速度相等时恰好不相撞,结合速度公式和位移公式,根据位移关系求出 A 车的最小 加速度. 【解答】解: (1)A、B 两车速度相等经历的时间 ,

此时 A 的位移 xA=vAt1=10×80m=800m,B 车的位移 因为 xB>xA+500m,知两车会相撞. (2)设 A 车最小加速度大小为 a′, 设速度相等经历的时间 t′,则有:vA+a′t′=vB﹣at′,解得





根据位移关系有: 代入数据解得 a′=0.15m/s2 答: (1)A 车若仍按原速前进,两车会相撞.



(2)B 车在刹车的同时发出信号,使 A 车接收到信号立即加速前进,则 A 车的加速度至少为 0.15m/s2 时,才能避免事故发生. 【点评】本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式进行求解.知 道不相撞的临界情况,难度中等.


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