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2014-2015学年湘教版七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用1


湘教版七年级下册 动脑筋 小刚与小玲一起在水果店买水果, 小刚买了3 kg苹果,2kg梨,共 花了18.8元,小玲买了2kg苹果, 3kg梨,共花了18.2元,你能算 出1kg苹果多少元,1kg梨多少元 吗? 设1kg苹果x元,1kg梨y元, 小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=18.8元; 小玲买苹果花的钱+买梨花的钱=18.2元. 可以列出方程组: 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解方程组,得 x=4 y=3.4 所以,1kg苹果4元,1kg梨3.4元. 例1 小琴去县城,要经过外婆 家,头一天下午从她家走到外婆 家里,第二天上午从外婆家出发 匀速(即速度保持不变)前进去 县城,走了2h,5h后,离她自己 家分别为13km,25km.你能算出她 的速度吗?还能算出她家与外婆 家相距多远吗? 解 设小琴走路的速度为v km/h,她家与外婆家 相距s km/h.根据题意,可列出方程组: s+2v=13, ① s+5v=25. ② ②-①,得 解得 3v=12 v=4 把v=4代入①,得 解得 s+24=13 s=5 因此原方程组的一个解是 v=4 s=5 答:小琴走路的速度是4km/h,她家与外婆家相距5km/h. 例2 某食品厂要配制含蛋白质 15的食品100kg,现在有含蛋白质 分别为20,12的两种配料,用这 两种配料可以配制出所要求的食 品吗?如果可以的话,它们各需 多少千克? 快速列出方程组 1、某工地派96人去挖土和运土,如果平均每人 挖土5m3或运土3m3,那么怎样分配挖土和运土 的人数,才能使挖出的土刚好能被运完? x+y=96, 5x=3y. 2、两个数字,甲数比乙数的4倍少5,乙数比甲 数的3倍多4,求这两个数. x=4y-5, y=3x+4. 思考与练习 1.小强和小明做算术题, 小强将第一个加数的后 面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第一个加 数的后面少写一个零, 所得和是65.求原来的两个 加数分别是多少? 2.A、B两地相距36千米,甲从A地步行到B地, 乙从B地步行到A地,两人同时匀速相向出发,4 小时后两人相遇,6小时后,甲剩余的路程是乙 剩余路程的2倍,求甲、乙二人的速度? 回顾与反思 1、 用二元一次方程组解实际问题的基 本步骤 审、设、列、解、检、答 2、 如何设元 实际 问题 分析 抽象 方程 (组) 求解 检验 问题 解决

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