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高中竞赛:力三角形判断法


高中物理力学竞赛试题

例1 如图所示,竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处于平衡状态,若AC加长, 使C点左移,AB仍竖直,且处于平衡状态,那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原 先相比,下列说法正确的是 A. T增大,N减小 A B. T减小,N增大 C. T和N均增大 D. T和N均减小
C B

例2 如图所示,用

绳通过定滑轮牵引物块,使物块在水平面上从图示位置 开始沿地面做匀速直线运动,若物块与地面间的动摩擦因数μ<1,滑轮的质 量及摩擦不计,则在物块运动过程中,以下判断正确的是 A. 绳子拉力将保持不变 B. 绳子拉力将不断增大 C. 地面对物块的摩擦力不断减小 D. 物块对地面的压力不断减小
45°

v

A

3、如图所示,用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉, 则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是 F A. F增大,N增大 B. F增大,N不变 C. F减小,N增大 D. F减小,N不变

4、如图所示,用等长的细线OA、OB悬挂一重物,保持重物位置 不变,使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动,则在移动过程 中OB线的拉力的变化情况是 A.先减小后增大 B.先增大后减小 B A C.总是减小 D.总是增大 O C

5、如图所示,在《验证力的平行四边形定则》的实验中,使b弹簧

秤从图示位置开始顺时针缓慢转动,在这过程中,保持O点的位 置和a弹簧秤的拉伸方向不变,则在整个过程中,a、b两弹簧秤 的示数变化情况是 P A. a增大,b减小 B. a减小,b增大 b C.a减小,b先增大后减小 D. a减小,b先减小后增大 O a 6、如图所示,小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间 ,当使木 板与墙的夹角θ增大时(θ<90°),下列说法正确的是 A.小球对木板的压力增大 B. 小球对木板的压力减小 C.木板对小球的弹力可能小于小球的重力 θ D. 小球对木板的正压力对轴的力矩变大 O

7、如图所示,两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为α, 板间放一光滑球,当板AO不动,而BO绕两板交线缓慢逆时针转 动时,球对BO板的压力将 A B A.变大 B. 变小 C.先增大后减小 D. 先减小后增大 α α O 8、如图所示,在倾角45°的斜面上,放置一 质量为m的小物块,小物块与斜面间的动摩擦因数 , 欲使小物块能静止在斜面上,应对小物块再施一力,该 m 力最小时大小与方向应是 ? A. mg sin15? ,与水平成15°斜向右上 B. mg sin 30 ,竖直向上 mg sin 75? 45° C. ,沿斜面向上 D. mg tan15? ,水平向右

9、如图所示,小球质量m,用一细线悬挂.现用一大小恒定的 力F(F<mg)慢慢将小球拉起,在小球可能的平衡位置中,细 线最大的偏角θ是多少? B

β
α

θ

O A

10.如图所示,在《验证力的平行四边形定则》实验中,用A、B两只弹簧秤把 像皮条上的结点拉到某一位置O,这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB小于90°, 现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角减小,那么要使结点仍在位 置O,就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角,则下列调整方法中可行的是 A. 增大B的拉力、增大β角 B. 增大B的拉力、β角不变 C. 增大B的拉力、减小β角 D. B的拉力大小不变、增大β角

m

? ? sin

?1

F mg

11、如图所示,杆BC的B端铰接在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物G上系一 绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好处于平衡.若将绳的A端沿墙向下移 到 ,再使之平衡(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则 A.绳的拉力增大,BC杆受到的压力增大 A B.绳的拉力不变,BC杆受到的压力减小 C.绳的拉力不变,BC杆受到的压力增大 A? D.绳的拉力不变,BC杆受到的压力不变

12、 如图所示,绳子a一端固定在杆上C点,另一端通过定滑轮
用力拉住,一重物以绳b挂在杆BC上,杆可绕B点转动,杆、绳 质量及摩擦不计,重物处于静止.若将绳子a慢慢放下,则下列 说法正确的是 A. 绳a的拉力FT减小,杆的压力FN增大 B. 绳a的拉力FT 增大,杆的压力FN 增大 C. 绳a的拉力FT 不变,杆的压力FN 减小 D. 绳a的拉力FT 增大,杆的压力FN 不变

B
A a C b B

13、如图所示,物体G用两根绳子悬挂,开始时绳OA水平,现将两绳同时顺时 针缓慢转过90°,始终保持α角大小不变,且物体始终静止,设绳OA的拉力 为T1,绳OB的拉力为T2,则在此旋转过程中 B α A. T1先减小后增大 B. T1先增大后减小 T1 T2 C. T2逐渐减小 D. T2最终变为零

A G

O



T2

不变

G

14、如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和正上方一定高度处 固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢 地拉动细绳的一端,使小球从A点运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力 FN及细绳拉力FT的变化情况是 O A. FN变大,FT变小 A. FN变小,FT变大 C. FN不变,FT变小 D. FN变大,FT不变

FT FN

FT A FN

D R mg

mg

15、如图所示, 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P,且绳长AO> BO,A、B两端点在同一水平线上,开始时两绳刚好绷直,细绳AO、BO的拉 力分别设为FA、F,现保持A、B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离,在此 过程中,两绳上拉力大小随点A、B间距离变化情况是 A. FA随距离增大而一直增大 B. FA随距离增大而一直减小 C. FB随距离增大而一直增大 D. F随距离增大而一直减小

A
O

B

O

16、如图所示,竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A,在Q的正上 方P点用丝线悬挂另一质点B.A、B两质点因带电而互相排斥, 由于漏电,使A、B两质点带电量逐渐减少,在电荷漏完之前, 悬线对质点B的拉力大小变化情况是 A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 大小不变 D. 先变大后变小

质点B受力如图所示

P FT

质点B所受三力平衡, 力三角形与对应的几何三 角形相似,重力对应PQ、 FT对应PB、Fe对应QB.

Q

A

B

Fe

mg

17、 如图所示,AB为轻质杆,AC为细绳,在A点悬挂一重物G, 将绳的固定点从C 逐渐向上移到 C ? 点,则绳的拉力T1和杆受的 压力T2发生的变化是 A.T1逐渐增大,T2逐渐减小 B. T1逐渐减小,T2逐渐减小 C.T1先逐渐减小,再逐渐增大,T2逐渐增大 D.T1先逐渐减小,再逐渐增大,T2逐渐减小

A

C?

C G B
结点A所受三力平衡,力三角形与对应的几 何三角形相似,与重力对应的各几何三角形 竖直边长为不变的一段;T1对应与绳平行 的一段,T2对应与杆平行的一段..

18、建筑工人常通过如图所示的 安装在楼顶的一个定滑轮,将建筑材料运到 高处,为了防止建筑材料与墙壁相碰,站在 地面上的工人还另外用绳CD拉住材料,使它 与竖直墙面总保持距离l.不计两根绳的重力, 在建筑材料上升的过程中,绳AB和绳 CD上的拉力T1和T2的大小变化 A. T1增大,T2增大 B. T1增大,T2不变 C. T1增大,T2减小 D. T1减小,T2减小 B C l D

A

19、如图所示,在悬点O处用细线拉着小球,使它静止在半径一定 的半圆柱面上,现使半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左 移动一些距离,则 A. 小球对柱面的压力增大 B. 细线对小球的拉力不变 C. 柱面对小球的支持力不变 D. 小球对细线的拉力减小 O l FT

FN

R

答案1、D 2、BCD 3、A 4、A 5 D 6、B 7、A 8、A 10、ABC 11、C 12、D 13、BCD 14、C 15 A 16、C 17、B 18、A 19、AD

向右缓慢拉起时,绳OC上张力将__________;绳OA上张力将 ___________;而绳OB上张力则__________.(填“变大”、“变小” 或“不变”)

20、如图所示,一球被绳子悬挂起来,绳AO水平,当小球被一水平力F

B
O C F

A

增大增大不变

21、如图所示,小球被细线吊着放在光滑的斜面上,小 球质量为m,斜面倾角为θ,在向左缓慢移动斜面的过 程中,绳上张力最小值是__________.
l

22如图所示,在绳下端挂一物体, 用力F拉物体使悬线偏离竖直方 向α角,且保持平衡,若保持α角 不变,当拉力F与水平方向夹角β =__________时,F有最小值. y
α

θ

Tmin ? mg sin ?
F x

? ??

23、如图所示,在水平放置、半径为R的光滑圆弧槽内,有两个 半径均为R/3、重分别为G1、G2的小球A和B,平衡时槽面圆心O 与A球球心连线与竖直方向的夹角α多大?

在力三角形中运用正弦定理

O

G1 FBA ? ? sin 60 sin ?
G2 FAB ? ? sin 60 sin ? 60? ? ? ?
A B

3G2 tan ? ? 2G1 ? G2

24、如图所示,质量为m的物体放在水平地面上,物体与地面间的 动摩擦因数为,想用力F推动物体沿水平地面滑动,推力方向与 水平面的夹角在什么范围内者是可能的?

3 tan ? ? ??? FN 3

Ff

F ? ? sin ? 90 ? ? ? ? 0 ? sin ? ? ?1 mg ? 0 ? 60 ? sin 2F

mg

30?

G
?1

mg ? ? 60 ? sin 2F
?

?0


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