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结构动力学论文


基于 FLAC3D 模拟岩土体动荷载响应的研究
摘 要:岩土体受到动力荷载的影响, 软土地区地面沉降问题突出,地震影响下砂土液化,煤矿巷道采掘 过程中爆破对岩土体结构的破坏, 造成应力重分布。 美国 Itasca 公司 FLAC3D (Fast Lagrangian Analysis of Continua) 仿真有限差分软件, 针对岩土体三维材料研究结构受力特性, 进行模拟和塑性的流动分析。 主要是对动力荷载、阻尼、土体液化等问题,应用等效线性方法和完全非线性分析方法,研究岩土体对 动力荷载的响应,瑞利阻尼和滞后阻尼的效应。提岩土体、结构体、流体等系统对外部动力荷载(地震) 或内部动力荷载(地铁振动、爆炸)响应的模拟数据,塑性引起的永久变形以及孔隙水压力的消散计算 依据。有助于处理土动力学中常规方法无法解决问题。 关键词:FLAC3D 数值模拟;瑞利阻尼;动力荷载;滞后阻尼;材料响应

Study on FLAC3D simulation of rock mass based on dynamic load response
(School of Construction Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin Liaoning 123000, China) Abstract: Rock and soil under the influence of dynamic load, operation of subway tunnel axis deformation and ground settlement environment geological problems in soft soil area investment, under the influence of earthquake liquefaction of sand, blasting in coal mine roadway excavation process of rock and soil structure damage, resulting in stress redistribution. FLAC (Fast Lagrangian analysis of continua) by the United States Itasca, the company developed the simulation calculation software, to carry out the three-dimensional structure of the soil, rocks and other materials stress simulation and plastic flow analysis. According to the dynamic loads and boundary conditions, response and material damping, soil liquefaction problem, using the equivalent linear method and nonlinear analysis method, study on rock and soil of the dynamic load response, Rayleigh damping and hysteretic damping effect. Response of the soil, rocks, structure and fluid system to external dynamic loads (earthquake) or internal dynamic load (subway vibration and explosion) of simulated data and provides plasticity induced permanent deformation and pore water pressure dissipation calculation basis. Help to deal with the conventional method in soil dynamics can not solve the problem. Key words: Dynamic load; Rayleigh damping; hysteretic damping; material response; FLAC3D numerical simulation

0. 引言
岩土体系(土,岩石,结构,流体)受到的外部动力荷载(比如地震)或内部动力荷载(比如基础 振动、爆炸)时,当采用爆破法开辟采煤立井和巷道时,药包爆炸产生大量的高温高压气体,这些高压 气体膨胀,并以高的压力作用于药包周围的岩土体上,形成压应力场,当岩土体的抗拉应力小于压应力 的切向衍生拉应力时,产生拉应力裂缝,压应力瞬间增大,强大的能量对土体的原有结构的破坏较大, 比如振动、挤密、张拉断裂等,结构应力应变状态改变的同时,应力重新分布,也可以计算塑性引起的 永久变形以及孔隙水压力的消散,土动力学中常用的等效线性方法无法直接处理上述问题。为研究动力 荷载、边界条件材料响应与阻尼等问题提供必要依据。

1 .FLAC3D 的特点
FLAC3D 是二维有限差分程序 FLAC2D 扩大,并且可以做土壤的塑性流动模拟和机械特性的分析,以 及岩石和其它材料的三维结构。通过调整的三维网格,以适应实际结构。单元材料可以是线性或非线性 本构模型,在外力作用下,产生时发生屈曲,网格将有相应的变形和移动(大变形模式)的发生。使用 FLAC3D 的拉格朗日和混合 - 离散分区技术来模拟塑性物质损失和流动非常准确。因为如果没有刚度矩 阵的形成,因此,基于使用少量的内存空间将能够解决广泛的三维问题。 FLAC3D 有以下几个优点: 1.塑性破坏和塑性流动的模拟采用了“混合离散法” 。这种方法比有限元法常用的“离散积分法”更 准确也更加合理。 2.即使模拟系统是静态的, 仍然采用运动方法, 这使得 FLAC3D 不稳定过程模拟物理屏障的动力学方 程存在价值。 3.使用“明确的解决方案”的计划。对于非线性应力明确的解决方案,方案 - 时间应变关系能解决 几乎相同的线性本构关系,隐式求解方案将需要很长的时间来解决非线性问题。此外,它是没有必要存 储刚度矩阵,这意味着;使用中等容量存储器的可以解决多小区结构;模拟大变形问题是几乎没有比小变 形问题消耗更多的计算时间,因为没有刚度矩阵进行修改。 FLAC3D 的不足之处在于求解线性问题,FLAC3D 比有限元程序运行速度慢;因此,当实际问题可能是 不稳定的或模拟大变形非线性问题时,FLAC3D 是最有效的工具;解决 FLAC3D 时间取决于自然循环的自 然周期的最长和最短的比率。然而,一些问题的模式是无效的;前处理功能较弱。

2 .FLAC3D 模拟材料的动力响应
2.1 动力荷载
动载是一个随时间变化而变化的外部作用。然而,随时间变化的外部作用是作为动载(作为动态问 题分析) ,这取决于它的效果。例如在系统中的动力和静力(不随时间变化)下产生的作用是在通常不可 忽略的,它被认为是动态负载。否则,仍被视为静载荷。还有不同的结构随时间变化的负载,惯性力是 大是小,都是由特定问题来确定。

2.2 材料对动力荷载的响应
循环载荷作用下的土壤呈现出衰减和能量耗散的特点,连续的非线性模量明显随应变下降,各年级 都存在周期性应变迟滞特性。对于复杂波形的各个组件产生阻尼。体积应变剪应变会产生相应的变化, 剪应变周期逐步提高和应变积累。那么,要如何数值方法模拟呢?

3 常用方法及阻尼
3.1 等效线性法
等效线性方法是最常用的方法,通常应用于岩土地震工程仿真波的传播模拟。假设土壤粘弹性体, 切线模量获得参数相比实验室阻尼和地震阻尼在每个小区重分配模量的剪切应变振幅增大。

图 3-1 迭代向应变相容的剪切模量和阻尼比(克莱默,1996)

本构模型:等效线性方法材料本构模型本身包括压力和椭圆方程的应变,该方法使用迭代过程虽然 考虑不同的形状的曲线测试,但是由于该模型在预先设定,它不能反映出与频率无关的滞回线。此外, 其变化与模具形状无关,因此,可以不考虑相关的速率。

3.2

完全非线性分析方法
FLAC3D 采用完全非线性分析方法,基于显式差分方法,使用由周围区域真实密度得出的网格节点质

量,求解全部运动方程。 使用弹塑性模型要考虑的因素是:阻尼,用于循环所述表面下方体积应变积累屈服应力,是在周期

函数的振幅衰减的基础上的水平平均应变模量,在描述累积塑性应变条件时,最简单的弹塑性模型,往 往会产生很好的效果,但这种方法对于估计加速放大系数是不奏效的。简单的理想弹塑性本构模型,在 一个滞回特性的情况下会出现收增幅。

3.3

FLAC3D 中的阻尼比
FLAC3D 数值模拟中有以下几种常用阻尼,使用瑞利的主要模型(粘性)阻尼,迟滞(HD)阻尼和复

杂的本构模型(具有连续屈服应力 - 应变关系) 。 瑞利阻尼最初应用于结构和弹性体的动力计算中,以衰减系统的固有振动模式的幅度。在计算时, 假设功率方程阻尼矩阵和刚度矩阵 C、K 和关于质量矩阵 M:

C ? ?M ? ?K

(3-1)

瑞利阻尼在质量分量对应于连接每个节点的阻尼和刚度的组件是相当于单元之间的阻尼器。虽然这 缓冲器自身有相关的频率,但是通过选择适当的参数,不管频率响应可近似的限定在有限的频率范围。 瑞利阻尼缺点:必须指定中心频率,有时有一些矛盾的数据(地震现场响应或平均频率) ,刚度比例 项之间进行选择将导致时间进一步减少:

? 2 ? 2 ?t ? ? ? ( ? 1 ? ? - ?) ?? max ?

(3-2)

滞后阻尼 FLAC 版本 5.0 和 FLAC3D3.0 版提供迟滞阻尼功能,滞后阻尼不依赖于材料模型,本质上是包括一 个相关的应变振幅乘数切线剪切模量,割线模量,如果用衰减曲线来确定,切线模量可表示如:

(3-3) dM s d? Mt ? ? Ms ? 具体阻尼曲线可以用来描述和计算依据应变的大小不同而得的切线模量所获得的构模型。偏应变依 d? d?
赖于表观应变,二者相同。由以前的点的累积逆转即可获得。描述应变逆转可以使用堆栈数据结构。因 此,在一次能源损耗和滞后回路的计算的“微型滞后回圈”的时候,结果是一样的。 滞后阻尼特性: 可直接使用在动态测试模量衰减曲线;相对于瑞利阻尼, 阻尼力与滞后时间步无关, 不影响计算;该模型可以被应用到任何的材料制成,并能同时进行其他阻尼格式的使用。 如初始应力不为零时,剪切应力 - 剪切应变曲线可能不匹配。因此,当初始应力应该调回 Hyst 阻尼; HYST 阻尼不仅会增加能量损失,还会导致较低的平均剪切模量和高应变流传在谐振频率附近的输 入波的基本频率,因为可能会导致增加的动态响应幅度;如果所述循环应变过大,要减少过度剪切模量; 即使是很小的应变,也会使屈服模型压力增加,因此,因此若有广泛屈服的现象,则使用屈服模型,不 用 Hyst 阻尼

? ? M s (? )?

3.4. 地震波的调整
用于基线校正。在 FLAC3D 应用于加速时程地震分析,速度和取得的位移,应在其整合为 0,如基本 强震 Accelerogram 处理软件的美国地质调查协会, 除了网格通过施加一个固定的速率, 以使残余位移变 为 0。 也可用于调整双向动态载荷和小区频率的大小,用于高频输入单元尺寸小,并有一定的输入单元的 相应频率的最大尺寸,要求一般遵循的滤波处理来筛选高频低能。

4. 结论
FLAC/ FLAC3D 可以是非线性动态响应分析,并与一个强大的,动态分析动态分析功能,不仅隔离, 并且还可以与其他 FLAC/ FLAC3D 元素。 FLAC 等 FLAC3D 可以模拟岩体在外部(如地震)或内部(例如 风,爆炸,地下振动)在负载下完全非线性响应,因此可以应用到土壤动力学,岩石动力学计算和其他 学科。因此,下面的三个结论: 1. FLAC3D 可以模拟体岩土体受到的外部动力荷载(比如地震)或内部动力荷载(比如基础振动、 爆炸) 。 2. 3. 能够计算和模拟土的塑性变形引起的永久变形、土中孔隙水压力的消散等。 FLAC3D 中等效线性方法能解决土动力学无法直接计算的难题。

参考文献:
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